數(shù)學符號語言與高中數(shù)學教育的研究

李國新

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學課程涉及到的知識系統(tǒng)繁雜，各種各樣的數(shù)學符號也逐漸出現(xiàn)在學生們的眼中，學生們學習起來也感到十分困難。所以這就需要教師采取更多合理有效的措施來幫助學生去理解和學習數(shù)學知識，把抽象的符號轉(zhuǎn)化為具體的知識點，以此來讓學生更加明了地去理解數(shù)學的學習。

【關(guān)鍵詞】符號語言 高中數(shù)學 教學方法

數(shù)學符號在數(shù)學領(lǐng)域是一個非常普遍，也非常重要的內(nèi)容，數(shù)學符號的使用也貫穿了整個教學知識。師生可以感觸到，高中的數(shù)學不再是一個文字化的世界，取而代之的是符號語言，所有的信息都通過符號來傳達，而符號語言以其特殊的表現(xiàn)形式更加生動地解釋了數(shù)學知識，因此數(shù)學符號語言的學習對高中數(shù)學的教學起著至關(guān)重要的作用。

一、符號能夠培養(yǎng)學生數(shù)學靈感

符號具有一定的形象特征，所以這就意味著學生能夠根據(jù)不同的符號語言感受到不同的數(shù)學信息，并且能夠在數(shù)學的學習中增強自己的興趣。學生通過對數(shù)學符號的感性認識，從而產(chǎn)生一定的熱情，推動他們不斷進行思考，從而達到學習的目的。比如在學習蘇教版高中數(shù)學與“數(shù)列”有關(guān)的知識時，教師可以列舉如下的數(shù)列，讓學生通過這些符號去觀察其中的規(guī)律：

第一行：（1/1）

第二行：（1/2，2/2，1/2）

第三行：（1/3，2/3，3/3，2/3，1/3）

……

通過這樣一組符號可以看到，每一行的分母都和行數(shù)一樣，分子也成增加到遞減的形式排列。這種樣的排列方式就是一種非常直觀的數(shù)學圖形，學生可以根據(jù)每一行的每一組的符號信息去尋找其中的規(guī)律，形成自己的認識，最后加強對“數(shù)列”知識的了解，最后得出結(jié)果。所以，學生通過觀察這樣的數(shù)學符號能夠產(chǎn)生自己的數(shù)學靈感，根據(jù)圖形形態(tài)的分布和數(shù)字排列的規(guī)律來找出一定的答案，對“數(shù)列”知識的學習起著很大的幫助作用。所以數(shù)學符號不僅僅是一種數(shù)學知識的表現(xiàn)形式，更是一種規(guī)律性的數(shù)據(jù)，能夠激發(fā)學生對數(shù)字、標點、圖案等的敏感度，增強知識學習技能，并且能夠為其他科目的學習奠定良好的基礎(chǔ)。

二、符號語言能夠增強學生的記憶

由于符號是一種特殊形態(tài)的語言，并且其書寫形式也有著生動性特點，所以學生能夠?qū)@樣一種語言產(chǎn)生額外的關(guān)注，因為圖形或者圖像更會沖擊人類視覺，并且人們會對這樣的符號化信息產(chǎn)生更加強烈的記憶。因此，教師也要利用這一優(yōu)勢來引導學生深刻認識數(shù)學。例如在學習“楊輝三角”這一個內(nèi)容時，數(shù)字組成的三角圖形也非常吸引學生的關(guān)注：

1

1 1

1 2 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

教師可以讓學生仔細觀察這個三角圖案里的數(shù)字，找出規(guī)律。又圖可見，每一組的數(shù)字與下一組的數(shù)字之間存在著加法關(guān)系。在學生掌握這樣的規(guī)律后，教師甚至可以讓學生在黑板上默寫出楊輝三角具體的數(shù)字排列形態(tài)。學生通過自己觀察和認識，已經(jīng)形成了一定的記憶，所以在默寫時也能夠得心應(yīng)手。所以，譬如楊輝三角這樣的數(shù)學符號對學生的記憶能夠產(chǎn)生很大的提高作用，學生對某一個數(shù)學符號、圖形的記憶就是對一種數(shù)學概念的記憶，當遇到與其類似的問題時，學生就能夠順利地找到訣竅。所以數(shù)學符號對學生的學習記憶力是有著極大的促進作用的。

三、強化學生對數(shù)學知識的理解和應(yīng)用

數(shù)學符號雖然只是一種書面形態(tài)，但是卻隱藏著深層的意義，即每一個數(shù)學符號都有著其相關(guān)的數(shù)學含義，這就要求學生對符號所表示的含義進行深刻地認識，從而能夠?qū)?shù)學知識有著透徹的理解。例如在學習蘇教版高中數(shù)學“集合”這一單元時，里面就有很多集合符號，比如：∪、∩、∈……這些都是集合單元所涉及到的符號。這些符號都有著相似性，學生在記憶時會產(chǎn)生誤解，從而在做習題時會犯錯。所以教師可以單獨把這些類似的符號挑出來講解，并且根據(jù)符號的形態(tài)來運用。

除此外，一些字母符號還能夠幫助學生進行知識理解，比如在學習蘇教版高中數(shù)學“導數(shù)”這一內(nèi)容時，有一個關(guān)系式：

（f（x））'=f'（x）

（f（g（x）））'≠f'（g（x））

這個關(guān)系式就是一種符號表現(xiàn)數(shù)學原理的關(guān)系式。通過這一串符號，學生可以了解到復合函數(shù)求導是不能按照正常步驟來得出結(jié)論的，引起學生的注意。所以數(shù)學符號以其簡明的特點表述了復雜的問題，學生通過觀察和了解也加強了對有關(guān)數(shù)學問題的警惕，并且數(shù)學符號具有一定的概括性，能夠為學生的學習起提示作用，學生在學習過程中也可以根據(jù)數(shù)學符號的提示來深化自己的學習，加強對數(shù)學知識的理解和運用。