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    基于三維激光掃描點(diǎn)云的樹冠面積快速精準(zhǔn)計算方法

    2015-08-05 18:25李宏星歐陽玉華
    綠色科技 2015年6期
    關(guān)鍵詞:三維激光掃描

    李宏星++歐陽玉華

    摘要:指出了樹冠面積是計算樹木生物量的一種重要因子,也是園林設(shè)計需要用到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。三維激光掃描技術(shù)使得精確測量樹冠成為可能,但是現(xiàn)有的樹冠面積計算方法存在效率低、精度差等問題。提出了一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的樹冠面積快速精準(zhǔn)計算方法,只需將點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo),再計算一系列扇形的面積總和。利用4株不同樹種的樣木進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明:此方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的圓近似法和凸包多邊形法,面積相對誤差小于5%,滿足林業(yè)調(diào)查的精度需求。

    關(guān)鍵詞:三維激光掃描;點(diǎn)云;樹冠面積;極坐標(biāo)法

    中圖分類號: TN249

    文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A 文章編號: 16749944(2015)06007203

    1 引言

    樹冠面積指樹木的垂直投影面積,可以用來反映樹木的長勢,是計算樹木生物量的一個重要因子,也是園林設(shè)計所需的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù),因此如何高效準(zhǔn)確地測定樹冠面積是林業(yè)部門比較關(guān)注的一個熱點(diǎn)問題[1]。傳統(tǒng)樹冠面積測量方法是將樹冠近似看作圓形,以樹冠東西、南北冠長的平均值為直徑計算其面積[1,2]。馮仲科等人提出了利用有棱鏡全站儀測量東、西、南、北四個方向樹冠投影點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得到近似于圓或橢圓的樹冠投影面[3~5]。顯然,樹冠的實(shí)際形狀極為不規(guī)則,這種圓或橢圓近似的面積計算方法精度較差,難以滿足現(xiàn)代林業(yè)調(diào)查的需求。針對傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn),謝鴻宇等人提出利用無棱鏡全站儀測量樹冠的新方法[1],通過測量樹冠各方向的最大伸展點(diǎn)和相鄰點(diǎn)間的弧段弦高,得到與樹冠實(shí)際投影面更為符合的圖形,以此圖形計算樹冠面積。無棱鏡全站儀法雖然相對于傳統(tǒng)方法精度有了大幅度提升,但是仍有較大誤差,而且還受太陽高度角和風(fēng)速等外在環(huán)境的影響。

    近年來,三維激光掃描技術(shù)作為一種能夠快速獲取目標(biāo)三維點(diǎn)云分布的測繪新技術(shù),在林業(yè)中的應(yīng)用受到關(guān)注。該技術(shù)具有快速、高效、精確且對林木無損等優(yōu)點(diǎn),被廣泛用于單木測樹因子獲取、林分結(jié)構(gòu)研究和林業(yè)資源調(diào)查等[6~11]。國內(nèi)相關(guān)研究起步較晚,有許多問題亟待解決,例如數(shù)據(jù)處理主要依賴一些通用三維激光掃描軟件,樹冠參數(shù)的提取要人工判讀,使得參數(shù)具有較大誤差,也不易于自動批量處理,針對林業(yè)應(yīng)用的專業(yè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理軟件有待開發(fā)[12]。由于樹冠中存在空隙,三維激光掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)不僅包含樹冠表面點(diǎn),還包含樹冠內(nèi)部點(diǎn),利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)計算樹冠體積、表面積等測樹因子要比其它實(shí)體更為復(fù)雜?,F(xiàn)有處理方法是利用一些商業(yè)軟件(如Cyclone)預(yù)先判斷樹冠表面點(diǎn),再構(gòu)建樹冠的空間TIN網(wǎng)模型,或者是把樹冠看作一系列小圓臺組成的立體,通過軟件量測出每個樹冠橫截面的冠幅,計算小圓臺的相關(guān)量再累加得到樹冠參數(shù)[2,10]。兩種方法都需要手動量測參數(shù),自動化程度不高,而且以圓面計算的樹冠截面面積一般比真實(shí)面積大許多,從而導(dǎo)致計算的體積等參數(shù)也有較大誤差[13]。本文針對樹冠面積的計算,將點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo),發(fā)展了一種既不需要構(gòu)建TIN網(wǎng)又能更加反映樹冠不規(guī)則形狀的面積快速算法。

    2 計算方法

    要提高樹冠面積的計算精度不能將其簡化為圓形或橢圓形,而應(yīng)顧及其不規(guī)則性。王佳等人曾提出了不規(guī)則樹冠斷面的面積計算方法,即將不規(guī)則斷面劃分成頭尾兩個三角形和中間多個梯形[13]。這種方法能夠精確計算出樹冠斷面面積,其前提是事先獲得了斷面的輪廓線。然而,從大量離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取樹冠輪廓需要構(gòu)建三角網(wǎng)等復(fù)雜算法,雖然一些軟件提供了手動勾勒輪廓線的功能,但這些方法顯然效率較低。對于不規(guī)則形狀的面積,利用極坐標(biāo)來計算會方便得多。如圖1所示,以極點(diǎn)為中心將圖形劃分為N個足夠小的扇形,所有扇形面積之和即為不規(guī)則圖形的面積,計算公式為:

    第二步,將圓周劃分為dθ圓心角的N個扇區(qū),取每個扇區(qū)中的最長極距為該扇形半徑,只要dθ足夠小,就可以利用公式(1)精確計算出樹冠面積。

    3 實(shí)例分析

    3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

    選擇不同樹種的4株樣木進(jìn)行實(shí)驗(yàn),樣木1~4分別是香樟、紫薇、棕櫚和槐樹。不同樹種的樹冠形狀有較大差別,這有利于分析算法對樹冠形狀的適應(yīng)性。利用天寶TX8三維激光掃描儀和RealWorks軟件獲取高精度樹木三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。天寶TX8利用LightningTM閃電技術(shù)提供的超高速脈沖激光,可以每秒1百萬個高精度激光點(diǎn)的速度獲取數(shù)據(jù),距離測量精度優(yōu)于2mm,測角精度8”。將三維激光掃描儀獲取的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入到RealWorks軟件中,進(jìn)行站點(diǎn)拼接。將拼接好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾、去噪等預(yù)處理后獲得最終的樣木點(diǎn)云數(shù)據(jù),4株樣木的樹冠形狀如圖2所示。

    3.2 實(shí)驗(yàn)方案

    利用MATLAB編程很容易實(shí)現(xiàn)本文提出的極坐標(biāo)法,將樣木點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到水平面,再按照上一節(jié)中給出的方法計算得到樹冠面積。該方法中最關(guān)鍵的問題是如何確定每個小扇形圓心角的大小,取值過大會引起較大的面積誤差,過小會增加計算時間,也可能導(dǎo)致不能找到正確的半徑值。本文根據(jù)掃描儀的測角精度(σθ)、測站距離(D)和每株樣木的冠幅(2R)自適應(yīng)地確定dθ,即:

    dθ=kσθ(D+R)/R(3)

    式中:k是根據(jù)樹葉稀疏狀況確定的系數(shù),一般可取3~5,對于枝葉比較稀疏的植株可適當(dāng)取更大的值,以保證每個小扇區(qū)能夠找到有效的最大極距。本實(shí)驗(yàn)樣木1~3的面積計算時均取k=5,枝葉稀疏的樣木4取k=10。

    為了評估極坐標(biāo)法計算樹冠面積的精度,利用RealWorks軟件根據(jù)樹冠實(shí)際輪廓精確繪出不規(guī)則多邊形,以此多邊形的面積作為樹冠的真實(shí)面積。此外,分別利用圓近似法、凸包多邊形法計算了樹冠面積,與本文方法的結(jié)果進(jìn)行比較。其中,圓近似法圓的直徑采用兩種方案得到,一種是僅量取東西、南北向冠幅再求平均值(圓近似法1),另一種是取6個方向的冠幅的平均值(圓近似法2)。凸包多邊形法是根據(jù)點(diǎn)云構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)獲得包絡(luò)所有點(diǎn)在內(nèi)的凸多邊形,再計算凸多邊形面積。圖3以樣木1為例給出了不同方法得到的面積,子圖(a)~(d)分別為圓近似法1、圓近似法2、凸包多邊形法和極坐標(biāo)法的結(jié)果與真實(shí)面積的對比,圖中灰色填充圖形面積是樹冠的實(shí)際投影面積。

    圖3 不同方法計算的樹冠面積比較

    3.3 結(jié)果分析

    利用不同方法計算4株樣木的樹冠面積列于表1,括號內(nèi)的數(shù)值是計算面積的相對誤差??梢钥闯觯瑐鹘y(tǒng)的圓近似法如果僅取兩個方向的冠幅平均值作為圓的直徑(圓近似法1),計算結(jié)果與真實(shí)樹冠面積有很大的偏差。圓近似法2的結(jié)果表明,采用多個方向的冠幅計算圓直徑能夠極大提高面積計算精度,但是其精度依賴于樹冠形狀近似于圓的程度。圓近似程度高則計算結(jié)果很精確,如冠形最接近圓形的樣木2相對誤差最小,只有0.2%。對于樹冠形狀與圓形相差較大的樹種,圓近似法2的結(jié)果仍存在較大的誤差,例如樣木3的相對誤差達(dá)23%。凸包多邊形法雖然計算的是點(diǎn)云的最小包絡(luò)多邊形的面積,但是樹冠實(shí)際輪廓凸凹不平,利用凸多邊形計算的面積比實(shí)際面積要大很多。因此,凸包法的計算結(jié)果僅比圓近似法1的結(jié)果稍好。圖3(d)顯示本文提出的極坐標(biāo)法得到的圖形與樹冠實(shí)際輪廓形狀十分吻合,因而計算出的樹冠面積非常精確,4株樣木樹冠面積的計算結(jié)果相對誤差均優(yōu)于5%。

    4 結(jié)論

    本文提出一種基于三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)計算不規(guī)則樹冠面積的新方法,通過將點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)形式,不規(guī)則形狀的面積計算轉(zhuǎn)化成一系列扇形面積的求和。以香樟、紫薇、棕櫚和槐樹四種不同樹冠類型的樣木為例,與傳統(tǒng)圓近似法和凸包多邊形法等樹冠面積計算方法作比較,對新方法進(jìn)行了驗(yàn)證和分析,可以得到以下結(jié)論。

    (1)利用傳統(tǒng)圓近似法計算樹冠面積時,圓直徑的取值應(yīng)取多個方向的冠幅平均值。該方法的精度取決于樹冠接近圓的程度,當(dāng)樹冠形狀與圓形相差較大時,計算結(jié)果存在很大偏差。

    (2)樹冠的最小包絡(luò)凸多邊形與凸凹不平的樹冠輪廓之間存在較多空隙,導(dǎo)致凸包多邊形法計算的樹冠面積要比實(shí)際面積大很多,難以滿足精準(zhǔn)林業(yè)的需求。

    (3)基于極坐標(biāo)的樹冠面積計算新方法原理簡單,易于實(shí)現(xiàn),無需建模或手工量測參數(shù),方便自動化批量計算,而且計算精度高,實(shí)驗(yàn)中4株樣木的樹冠面積誤差均在林業(yè)調(diào)查5%的精度要求之內(nèi)。

    在計算樹冠體積時,每個樹冠橫截面的面積采用極坐標(biāo)法進(jìn)行計算,將有效提高樹冠體積的精度。

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