JJ170／41 K型石油鉆機井架結構動態(tài)響應分析

楊　萍，王思遠，張永興

JJ170／41 K型石油鉆機井架結構動態(tài)響應分析

楊萍1，王思遠1，張永興2

（1.蘭州理工大學機電工程學院，蘭州730050；2.甘肅藍科石化高新裝備股份有限公司，蘭州730070）①

結合JJ170／41-K型石油鉆機井架的工程設計實例，基于ANSYS對JJ170／41-K型井架結構進行模態(tài)分析和隨機振動分析，得到井架的自振特性（固有頻率和振型）和井架結構在地震激勵作用下的隨機振動響應，從而確定了井架結構的固有振動特性以及井架頂部在地震激勵作用下的位移、加速度響應。研究結果表明：JJ170／41-K型井架的剛度滿足要求，若井架失穩(wěn)，主要失穩(wěn)形式為整體失穩(wěn)，并且在轉盤最高轉速下會產生共振，在地震激勵作用下，井架在激勵方向的振動響應尤為明顯。

井架；模態(tài)分析；地震激勵；隨機振動響應

在油田生產中，石油鉆機井架作為鉆井設備中的主要承載構件，它所承受的載荷形式復雜多變［1］。特別是我國西北部地區(qū)，鉆井條件復雜，井架面臨的大風、沙塵暴、地震等各種惡劣的環(huán)境及工況，對井架的強度、剛度和整體穩(wěn)定性等都是一種考驗。井架在進行鉆井作業(yè)的過程中，除了井架自身的工作載荷以外，風、地震等自然載荷對井架結構的動態(tài)特性有著重要影響。我國又是一個地震多發(fā)的國家，所以開展井架結構動態(tài)響應的研究對井架未來發(fā)展趨勢有著深遠的意義［2］。目前，各國對井架的安全性提出了更高的要求，研究過程中局限于井架結構的靜力分析遠遠不夠，井架結構的動力學分析已經(jīng)成為各國研究的主流，尤其是在各種復雜的自然載荷響應情況下。

本文以JJ170／41-K型石油鉆機井架為研究對象，通過有限元軟件ANSYS對其結構進行模態(tài)分析和隨機振動分析，獲得井架結構的模態(tài)振型及結構頻率響應曲線。首先根據(jù)井架的具體技術參數(shù)建立了有限元計算模型，然后對井架結構進行了模態(tài)分析，得到結構的固有頻率和振型，并且對其固有振動特性做了進一步的分析；最后，在模態(tài)分析的基礎上，對井架進行了在地震激勵作用下的隨機振動分析，確定了井架結構的振動特性，為改善井架力學性能和提高井架的安全性提供了有力依據(jù)。

1　有限元模型建立

1.1井架簡介和技術參數(shù)

JJ170／41-K型井架整體分為4～5段，各段一般為焊接的整體結構，段間采用錐銷定位和螺栓連接，地面或接近地面水平組裝，整體起放，分段運輸。井架最大靜鉤載為1 700 k N，井架有效工作高度為41 m，頂部跨度為1.6 m×1.8 m，井架下部跨度為6.5 m。井架各部分桿件均為Q235鋼，材料密度ρ=7 800 kg／m3，彈性模量E=206 GPa。

圖1　JJ170／41-K型鉆機井架施工現(xiàn)場

1.2計算模型

利用有限元軟件ANSYS對井架進行建模［3］時，根據(jù)井架的結構特點，將井架主體結構離散化為三維彈性梁單元（BEAM188），整個井架按其結構劃分為509個節(jié)點，643個單元，有7種不同的截面尺寸，除了井架底部與底座連接處有4個約束鉸支點外，井架其他各部分均為剛性節(jié)點，井架的有限元模型如圖2。

圖2　JJ170／41-K型鉆機井架有限元模型

2　模態(tài)分析

2.1理論依據(jù)

大多數(shù)的系統(tǒng)結構都具有多自由度，而這種結構的運動被視為其本身自由振動模態(tài)疊加整合而成。因此，系統(tǒng)結構模態(tài)分析就是建立結構模態(tài)模型、求解其固有頻率和振型的過程，實際上就是求解某一個運動方程的模態(tài)向量［4］。在對井架整個結構進行有限元離散后，井架及其底座就近似于1個有限自由度系統(tǒng)，在運動狀態(tài)中各節(jié)點的動力平衡方程為［5］

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為線彈性剛度矩陣；¨δ為加速度列向量；δ為速度列向量；δ為位移列向量；P（t）為外力列向量。

根據(jù)井架實際工作情況，阻尼對井架結構自振特性影響不大，因此可忽略阻尼力，得到無阻尼自由振動的運動方程，即

由此可見，求解井架結構固有頻率和振型問題就轉化成了求解特征值和特征向量的問題［6］。

2.2結果分析

井架是一種大型低頻構件，在實際應用方面，有實際研究意義的也就只有前幾階低階頻率和振型［7］。在利用ANSYS對井架結構進行模態(tài)分析時，采用Lanczos特征值提取的方法，這種方法在計算特征值方面得到廣泛應用，因為計算量小，不要求很大的存儲空間，而且計算效率高。通過計算分析得出井架結構前8階的固有頻率（如表1），同時對前3階振型（如圖3）作重點分析。

表1　JJ160／41 K型井架前8階的模態(tài)頻率值

由圖3可以看出：井架整體出現(xiàn)前后晃動的情況，井架在xy平面內主要表現(xiàn)為彎曲振動，井架大腿未出現(xiàn)變形情況；2階模態(tài)振型中所呈現(xiàn)的是井架整體在xy平面內左右晃動，由1～2階振型可知井架頂部出現(xiàn)了較為明顯的彎曲現(xiàn)象；3階模態(tài)振型中，井架在xy平面內出現(xiàn)明顯的整體扭轉振動；其他振型圖中井架未出現(xiàn)較大變形，具體都為局部振動。

由此得出結論：前2階振型可以體現(xiàn)井架的振動形式，振幅最大位置出現(xiàn)在井架頂部，井架的立柱沒有發(fā)生較大變形和彎曲，說明井架設計滿足剛度的要求。此外，應注意的一點是：與JJ170／41-K型鉆機井架配套使用的轉盤最高工作轉速為240 r／min，其頻率為4.0 Hz，與井架的第4～6階固有頻率接近，故轉盤在最高轉速下工作時容易和井架產生共振，所以井架工作時應避開轉盤最高轉速，以免發(fā)生事故。

3　地震響應分析

3.1理論分析

工程實際中，井架系統(tǒng)并不是線性系統(tǒng)而具有非線性特征，但在這種情況下井架的剛度和阻尼特性可近似認為是線性的，即系統(tǒng)的振動幅度不大。因此，其數(shù)學模型可用線性偏微分方程組描述為

式中：Xi（，t）是位移分量；ρi（s）是慣性系數(shù)；ci（）是阻尼系數(shù)；i是線性微分算子；Lij（）是結構算子；Fi（，t）是隨機場。

位移分量Xi（，t）不僅要滿足式（3），還要滿足初始條件和邊界條件，結構算子Lij（）可表示為

3.2結果分析

通過井架模態(tài)分析得到的結果，并在此基礎上進一步對JJ170／41-K型鉆機井架進行在地震激勵作用下的瞬態(tài)動力學分析，得到井架頂部在激勵譜下的動態(tài)響應情況。表2為激勵作用在y方向上的地震位移激勵譜。

表2　井架y方向地震位移激勵譜

由之前模態(tài)分析可知：前2階振型井架頂部振幅最大，因此作為重點分析對象。通過Matlab計算軟件得到井架頂點分別在x、y方向上的位移、加速度響應曲線，如圖4～5所示。

圖4　井架頂點y方向位移與加速度響應曲線

圖5　井架頂點x方向位移與加速度響應曲線

由圖4～5可知：當?shù)卣鸺罴虞d在y向時，井架頂部y方向上的響應比x方向上的激烈，井架呈現(xiàn)出跟隨激勵方向前后彎曲振動；當頻率為1 Hz時，對應1階模態(tài)振型時井架頂點在y方向位移最大；頻率為3.7 Hz時，對應4階模態(tài)振型時井架頂點在y方向加速度最大，此頻率接近轉盤工作時最高轉速時的頻率，振動較為劇烈，很可能發(fā)生共振的危險。

4　結論

1）井架長期暴露在多變的自然環(huán)境中，經(jīng)常要遭受風、雨侵蝕，以及地震等災害，所以，其各個構件應力變形情況較為復雜。本文通過模態(tài)分析得出井架結構的自振特性，確定井架設計剛度滿足要求。

2）在地震激勵作用下，井架在激勵方向上振動響應明顯，應對井架在該方向上的力學性能進行考評。

3）井架進行作業(yè)時，應該根據(jù)實際工況，對轉盤轉速進行調節(jié)，避免與井架產生共振現(xiàn)象。

［1］李繼志，陳榮振.石油鉆采機械概論［M］.東營：中國石油大學出版社，2006.

［2］薛繼軍，郭誼民.CAE技術在井架設計中的應用［J］.應用力學學報，2004，3（1）：51-53.

［3］尚曉江，邱峰趙海峰.ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.

［4］劉曉芬.基于譜元法的石油鉆機井架動態(tài)響應分析［D］.蘭州：蘭州理工大學，2014.

［5］李翠艷.雙升式鉆機井架及其底座動態(tài)特性研究［D］.大慶：大慶石油學院，2007.

［6］何軍國，余利軍，劉志動，等.基于ANSYS的HJJ31546型海洋井架安全性分析［J］.石油礦場機械，2015，44 （2）：71-74.

［7］李夯，齊明俠.基于ANSYS的K型井架結構研究［J］.石油礦場機械，2008，37（2）：5-7.

Dynamic Response Analysis on the Structure of JJ170／41 K Oil Drilling Derrick

YANG Ping1，WANG Siyuan1，ZHANG Yongxing2
（1．College of Mechanical and Electrical Engineering，Lanzhou Univ．of Tech．，Lanzhou 730050，China；2．Lanpec Technologies Limited，Lanzhou 730070，China）

Modal analysis and random vibration analysis of JJ170／41-K oil drilling frame can be done according the example of engineering design by using the finite element software ANSYS，self vibration characteristics（natural frequency and vibrating mode）and random vibration response of JJ170／41-K oil drilling derrick under the working of seismic excitations can be calculated.Self vibration characteristics of derrick and the response of displacement and acceleration on the top of derrick under the working of seismic excitation are calculated.The study show that the rigidity of JJ170／41-K oil drilling derrick meet the demand，if derrick is instability，the mainly instability form is entirety instability and it can create resonance under the highest rotational speed of rotary table.Vibration response of derrick is obvious in the direction of excitation under the working of seismic excitation.

derrick；modal analysis；seismic excitation；random vibration response

TE923

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2015.10.014

1001-3482（2015）10-0057-04

①2015-04-07

楊萍（1964-），女，黑龍江方正人，教授，博士，主要從事CAD／CAM、虛擬設計、機器人等方面的研究。