碳角度下的石油供應(yīng)鏈兩階段隨機模型

賀莉強，王國欣，2，林貴華

（1.上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444；2.南陽理工學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，河南 南陽 473004）

碳角度下的石油供應(yīng)鏈兩階段隨機模型

賀莉強1，王國欣1，2，林貴華1

（1.上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444；2.南陽理工學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，河南 南陽 473004）

在綜合了選址、運輸方式的選擇以及生產(chǎn)安排的石油供應(yīng)鏈中考慮了碳排放因素，并結(jié)合碳稅政策進行分析。將原油來源分為自有油田生產(chǎn)和直接進口兩類?；谧杂杏吞镌蛢r格相對穩(wěn)定而進口原油價格在實際中具有波動性的特點，建立了一種兩階段隨機模型。初步的數(shù)值結(jié)果表明，在考慮碳因素的情況下，石油供應(yīng)鏈對管道運輸方式和進口原油更加偏好，從而可以有效降低碳排放量。

石油供應(yīng)鏈；碳稅；隨機模型

1 引言

最近，政府在兩會報告中加大了對環(huán)境的治理力度，明確要求2015年二氧化碳的排放強度要至少降低3.1%。作為消費能源的石油已成為碳排放的主要來源之一，在低碳經(jīng)濟趨勢下自然成為碳排放研究和實施碳減排的重點，因此從碳角度考慮石油供應(yīng)鏈愈加顯得緊迫和有意義。

關(guān)于石油供應(yīng)鏈的研究從20世紀90年代開始獲得國外的重視：Escudero等研究了石油公司的運輸問題，建立了一種線性模型[1]。Dempser等針對石油公司的生產(chǎn)計劃問題提出了一種隨機規(guī)劃模型[2]，然而該研究只是針對石油供應(yīng)鏈中的單個環(huán)節(jié)，并沒有涵蓋整個石油供應(yīng)鏈。Neiro等從石油供應(yīng)鏈的角度建立了相應(yīng)的非線性模型，并進行了算例分析[3]。針對現(xiàn)實中出現(xiàn)的一些不確定性問題，Alothman等研究了在成品油需求和價格不確定性情況下的石油生產(chǎn)計劃問題，建立了隨機模型[4]。

國內(nèi)研究方面，李成標等首次從定性角度對石油供應(yīng)鏈情況進行了闡述[5]。胡唯清等從定量角度建立了相應(yīng)的線性模型，研究了石油采購和產(chǎn)品銷售的優(yōu)化[6]。張峻嶺從石油供應(yīng)鏈角度建立了規(guī)劃模型，對我國石油供應(yīng)鏈中的供應(yīng)、需求、儲備進行了研究，并指出石油供應(yīng)鏈中存在的問題[7]。王華在此基礎(chǔ)上進一步研究了石油供應(yīng)鏈的一體化方案，但主要是定性的描述，缺乏相應(yīng)的模型構(gòu)建[8]。

關(guān)于綠色環(huán)保方面，韓麗紅等對石油供應(yīng)鏈的綠色問題進行了探索[9]。Sundarakani等將碳排放考慮到了整個物流網(wǎng)點的運作過程，從碳排放角度賦予供應(yīng)鏈新的內(nèi)容[10]。李莉等研究了碳排放成本對石油供應(yīng)鏈超額利潤獲取的影響，并結(jié)合夏普利博弈模型進行了分析[11]。羅誠從碳排放角度出發(fā)，研究了多種運輸方式的優(yōu)化組合[12]。關(guān)高峰等進行了基于碳交易和碳稅條件下的低碳石油供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究[13]，然而該研究只局限在定性的分析，缺乏對模型的構(gòu)建。同時在實際環(huán)境中，石油供應(yīng)鏈組織必然要面對進口原油價格不確定性問題，然而文獻中并沒有涉及。

在以上國內(nèi)外文獻的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合石油供應(yīng)鏈中原油進口價格不確定性的特點，從碳視角對石油供應(yīng)鏈各個環(huán)節(jié)進行了優(yōu)化研究，并通過數(shù)學(xué)模型進行分析。本文的創(chuàng)新之處在于：第一，綜合考慮石油供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)中的選址、運輸方式選擇、生產(chǎn)計劃安排等方面；第二，對石油供應(yīng)鏈的所有環(huán)節(jié)都從碳視角進行分析；第三，把原油供應(yīng)點分為兩類，一類是自有油田生產(chǎn)的原油，一類是從國外進口的原油，結(jié)合進口原油價格的波動特性進行模型的構(gòu)建。最后結(jié)合碳稅政策進行算例分析，結(jié)果表明，隨著碳稅的提高，石油供應(yīng)鏈組織傾向于管道運輸方式以及進口的原油，從而可以有效地降低整個供應(yīng)鏈的碳排放量。

2 碳角度下石油供應(yīng)鏈兩階段隨機模型構(gòu)建

2.1 符號說明

集合:

I：自有油田點，由i索引；

G：需求點集合，由g索引；

J：進口原油點，由 j索引；

F：運輸方式集合，由 f索引，f可取值1，2，3，分別表示鐵路運輸、公路運輸、管道運輸；

R：油田I和J的集合，由r索引，r為i時表示自有油田，為j時為進口油田；

T：時間集合，由t索引；

M：煉油廠可選擇廠址，由m索引；

W：發(fā)生的場景集合，由w索引。

參數(shù)：

Ctax：單位碳排放征收的碳稅；

ψm：在m點建提煉廠時的固定投資成本；

P：成品油的單位售價；

Dg：需求點的需求量；

?：進口原油的單位價格；

φ：油田生產(chǎn)的原油單位成本；

Km：提煉原油的單位成本；

ρ：缺貨單位懲罰成本；

0-1變量

xm：若在m地建設(shè)提煉廠則為1，否則為0；

連續(xù)變量：

g,t：t時刻從m到g采用 f種運輸方式的運輸量；

μg,t：t時刻g需求點的成品油缺貨量；

2.2 問題描述

石油供應(yīng)鏈組織如圖1所示，其中包括原油點、提煉廠、需求點等；供應(yīng)鏈中原油從上游運輸?shù)教釤拸SR進行提煉加工，然后將加工后的成品油運輸?shù)叫枨簏cC?；谠蛢r格特點，把原油點分為兩類，A、B是原油供應(yīng)的兩個來源，A表示提供原油的自有油田（如大慶油田、勝利油田等），B表示原油進口點。自有油田生產(chǎn)的原油可以自我控制，相對而言價格也比較穩(wěn)定，本文中設(shè)為常量；而進口原油受國際影響的因素比較多，本文中設(shè)為隨機變量。從供應(yīng)點到提煉廠以及從提煉廠到需求點可以有三種運輸方式選擇，分別為管道運輸、鐵路運輸和公路運輸。

圖1 石油組織供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)

基于碳視角來建立該石油組織供應(yīng)鏈的優(yōu)化模型，包括提煉廠廠址的選擇、原油供應(yīng)方式的選取和運輸方式的選擇，并分析碳因素對石油供應(yīng)鏈各個環(huán)節(jié)的影響。研究的變量分為兩個層級，第一層為選址和運輸方式中的管道建設(shè)問題，第二層為生產(chǎn)計劃和運輸量調(diào)度問題。也就是說，在第一層問題中需要考慮是否在Rm中建立原油提煉廠以及從Ai到Rm、Bj到Rm、Rm到Cg中是否選擇建設(shè)管道；第二層問題，在第一層變量確立的基礎(chǔ)上確定生產(chǎn)計劃和運輸量的安排。在研究上述兩層問題時需要面對某些隨機因素的影響，這主要體現(xiàn)在進口原油的價格方面。

不同運輸方式的單位運輸成本是不同的[14]。對于鐵路運輸，運輸成本由兩部分組成：一部分是與距離和運量無關(guān)的固定成本（如需要付的保險費用、管理費用等），另一部分是與距離和運量有關(guān)的可變費用。對于公路運輸，運輸成本只含有可變費用，沒有相應(yīng)的固定費用。對于管道運輸，在運輸中也只考慮可變費用。單位運輸費用函數(shù)CF可由式（1）確定：

在運輸過程中，一般不僅要考慮運輸成本，同時還需要考慮在運輸過程中的碳排放量。對于公路運輸和鐵路運輸而言，根據(jù)文獻[15]，二氧化碳的排放量與燃油消耗量成正比例關(guān)系，在獲得燃油消耗量之后，通過乘以燃油轉(zhuǎn)換系數(shù)便可得此過程中二氧化碳的排放量。目前，不同標準或組織采用的燃油轉(zhuǎn)換系數(shù)略有不同，根據(jù)均值取2.65kg CO2/l，即轉(zhuǎn)化因子τ為2.65。由于公路運輸和鐵路運輸耗油量與距離和運輸量有關(guān)，故公路運輸耗油量以及碳排放量滿足U1=C1X1d1，V1=τU1=τC1X1d1，鐵路運輸耗油量以及碳排放量滿足U2=C2X2d2，V2=τU2=τC2X2d2，管道運輸二氧化碳排放量滿足（參考文獻[16]）V3=0.764×Pp×n×Op×Ee/(Rp×Cp)。

其中，U1、U2分別表示公路、鐵路的運輸耗油量，V1、V2分別表示公路運輸和鐵路運輸中二氧化碳的排放量，C1、C2表示公路鐵路運輸單位貨物單位距離的耗油量，X1表示公路運輸車的運載量，X2表示鐵路運輸中火車運載量，d1、d2分別表示相應(yīng)的運輸距離，V3表示管道運輸中過程二氧化碳的排放量，Pp表示管道對應(yīng)水泵的有效功率，n表示每年的運營時間，Op表示泵的個數(shù)，Ee表示每千瓦電的碳排放量，Rp表示泵的效率，Cp表示水泵的運輸能力（t/年）。

2.3 模型建立

在石油供應(yīng)鏈中，上游牽涉到自有油田原油的生產(chǎn)成本、進口原油的成本、原油的存儲成本，中游提煉廠牽涉到建設(shè)提煉廠的固定投資成本、提煉成本、成品油的存儲成本，而下游需求點牽涉到需求不能滿足的懲罰成本；運輸方面包括建設(shè)管道的固定投資成本和運輸過程中三種運輸工具的運輸成本；收入則是成品油的售賣量和成品油的單價之積。隨著國家對碳排放的高度重視，決策者在做決策的過程中需要考慮碳政策帶來的影響，這些碳政策包括碳稅政策、碳上限政策、碳交易政策[17]。本文采取碳稅政策來建立模型。

所謂碳稅，即指國家向企業(yè)收取每個單位二氧化碳排放成本，碳排放成本與碳排放量成線性關(guān)系。石油供應(yīng)鏈中的碳排放主要來源于三個方面：自有油田在生產(chǎn)原油過程中存在著碳排放，而進口原油不在本土進行生產(chǎn)，所以本文不考慮進口原油的碳排放；提煉廠在提煉成品油的過程中也存在碳排放；從原油點到提煉廠以及提煉廠到需求點的運輸過程中也存在大量的碳排放。

下面建立基于場景分析法的兩階段隨機線性模型。以W表示隨機情況下進口原油價格可能出現(xiàn)的場景集合，每個價格對應(yīng)的是一種場景即為w，設(shè)不確定場景w發(fā)生的概率是Ew，則有所得模型如下：

其中，目標函數(shù)Zˉ是成本與收入之差，亦即收益值的負值，而成本方面則包括建設(shè)提煉廠和鋪設(shè)管道的固定成本、原油成本、提煉廠的提煉費用、運輸費用、缺貨懲罰費用以及碳排放費用；約束（3）表示w情景下在i自有原油點生產(chǎn)的原油產(chǎn)量與上期存儲量之和與向下游量運輸量和當(dāng)期存儲量之和守恒；約束（4）表示w情景下在 j原油進口點進口的原油量與上期存儲量之和與向下游運輸量以及當(dāng)期存儲量之和守恒；約束（5）表示w情景下m提煉廠提煉的成品油與上期存儲量之和與向下游運輸量和當(dāng)期存儲量守恒；約束（6）表示w情景下g地的需求量與從m地的運輸量和缺貨量之和守恒；λ為產(chǎn)品加工系數(shù)；約束（7）表示m提煉廠成品油產(chǎn)量與運輸?shù)絤點原油量的轉(zhuǎn)化關(guān)系；約束（8）-（10）分別表示三種運輸方式的運輸能力上限；約束（11）-（12）為原油量的上限；約束（13）為成品油在m點產(chǎn)量的上限；約束（14）-（16）為原油在i和 j點的存儲量上限和在m點成品油存儲量上限；約束（17）-（19）為0-1決策變量。

3 案例分析

本節(jié)選取兩個原油自有油田和兩個原油進口點，分別記為A1，A2，B1，B2；兩個煉油廠候選廠址為R1，R2；三個消費地C1，C2，C3；A-B-R-C共同構(gòu)成了一個石油供應(yīng)鏈。上一節(jié)所建立的模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，可以利用LINGO來求解。為了方便計算，設(shè)定了三種場景，并且發(fā)生的概率相等。試驗中選擇的自有油田點為大慶油田、勝利油田，進口點選擇的是秦皇島港口、青島港口，提煉點選取的是濟南煉廠、洛陽煉廠，需求點分別是鄭州、北京、天津，原油單價和成品油價格來源于期貨市場，碳排放參數(shù)參照文獻[16]和[18]，運輸參數(shù)參照文獻[19]，提煉廠等數(shù)據(jù)參照文獻[20]。

3.1 相關(guān)數(shù)據(jù)賦值

相應(yīng)的距離矩陣、提煉廠參數(shù)、運輸參數(shù)、碳排放相關(guān)參數(shù)見表1-表4。

表1 供應(yīng)鏈距離矩陣

表2 提煉廠參數(shù)

表3 運輸參數(shù)

表4 碳排放相關(guān)參數(shù)賦值

3.2 不考慮碳排放因素與考慮碳排放因素下的結(jié)果對比分析

分別分析考慮碳稅因素和不考慮碳稅因素的情形，所得出的收益值和碳排放量的結(jié)果見表5。

表5 收益值和碳排放量

由表5可知，當(dāng)不考慮碳排放時，由于不需要考慮碳排放所帶來的成本，相應(yīng)的收益值大于考慮碳排放的收益值，但不考慮碳稅因素時的碳排放量接近于考慮碳稅因素時碳排放的兩倍。

考慮碳排放和不考慮碳排放對運輸方式和提煉廠的選擇，結(jié)果見表6。

表6 運輸方式和提煉廠的選擇

由表6可知，當(dāng)不考慮碳稅時，有三條線路選擇鐵路運輸，有四條線路選擇公路運輸，而只有一條線路選擇管道運輸。在考慮碳稅的情況下，鐵路運輸方式的選擇下降到零條，公路的選擇增加到五條，管道運輸方式的選擇增加到三條。究其原因，鐵路運輸過程中碳排放量大，而管道運輸?shù)膯挝惶寂欧帕勘容^小，所以當(dāng)石油供應(yīng)鏈考慮碳排放成本時，鐵路運輸方式被逐漸取代。

考慮碳因素和不考慮碳因素關(guān)于原油量來源的求解結(jié)果見表7。

表7 原油量來源分布（單位：萬t）

在表7中，三種場景分別代表進口原油價格等于平均價格、高于平均價格、低于平均價格?？v向分析，當(dāng)前兩種情景不考慮碳稅時，石油組織偏重對自有油田原油的選擇，而考慮碳稅時偏重于進口原油，這是因為自有油田在提煉原油過程中產(chǎn)生大量的碳排放；對最后一種情景，由于進口原油價格相對較低，并且進口原油碳排放量比較少，所以考慮碳稅和不考慮碳稅，石油組織都偏向進口的原油。從橫向進行比較，不考慮碳稅時，如果進口原油價格較高，供應(yīng)鏈組織偏重于自有油田生產(chǎn)的原油，如果進口原油價格較低則偏向于進口原油；而考慮碳稅時，因為碳排放成本的緣故，石油組織會弱化對自有油田的選擇而偏重進口原油。

3.3 石油供應(yīng)鏈基于碳稅率的敏感程度

當(dāng)碳稅在[0.5,1.6]的區(qū)間變化時，對模型求解，繪制出四個指標變化圖，包括碳排放量、碳費用、收益值、運輸方式隨著碳稅率的變化趨勢，如圖2-圖5所示。

圖2 碳排放量隨著碳稅率的變化趨勢

圖3 碳費用隨著碳稅率的變化趨勢

由圖2可知，隨著碳稅率的提高，碳排放量呈現(xiàn)下降趨勢。當(dāng)碳稅率在[0.5,1.4]區(qū)間變化時，碳排放的下降趨勢比較明顯；當(dāng)碳稅率在[1.4,1.6]區(qū)間變化時，碳排放量不再發(fā)生變化，說明此時提高稅率對碳的排放量不再構(gòu)成影響，只影響相應(yīng)的收益值和碳費用。其原因可能在于，在碳稅率增加過程中，供應(yīng)鏈主體可以采取相應(yīng)的優(yōu)化手段，比如通過偏重碳排放小的運輸方式去減少碳排放量，而當(dāng)達到1.4的界限時，調(diào)整措施已經(jīng)使用完畢。

圖4 收益值隨碳稅率的變化趨勢

圖5 隨著碳稅率變化的運輸方式選擇

由圖3可知，隨著碳稅率的提高，碳成本也在不斷增大。當(dāng)碳稅率在[0.5,0.8]區(qū)間變化時，碳成本變化幅度比較大，而在[0.8,1.4]區(qū)間內(nèi)碳成本變化的幅度相對而言比較小。對于圖形出現(xiàn)的波動性，其原因可能在于，一方面碳稅率在不斷提高，而另一方面碳排放量在不斷減小，當(dāng)碳稅率提高的幅度小于排放量減小的幅度時可能出現(xiàn)碳成本的下降，而碳稅率增加的幅度大于排放量減少的幅度則出現(xiàn)曲線的上升趨勢。

由圖4可知，隨著碳稅率的提高，收益值呈現(xiàn)下降的趨勢。從總體趨勢而言，下降的幅度比較均衡。石油供應(yīng)鏈組織因為碳稅率的提高增加了碳排放成本，對應(yīng)相應(yīng)的收益值下降。

由圖5可知，隨著碳稅率的提高，石油供應(yīng)鏈組織從偏向于鐵路運輸方式逐漸過渡到偏重管道的運輸方式，原因應(yīng)該在于運輸過程中管道運輸碳排放量比較少。

隨著碳稅率的提高，供應(yīng)鏈中原油來源量也可能發(fā)生變化，見表8。

由表8可知，原油量來源分布一方面受碳稅的影響，另一方面受w情景即進口原油價格的影響。在相同的w情景下，考慮碳稅和不考慮碳稅有明顯的區(qū)別：第一種情景下，當(dāng)碳稅率在[0.5,1.2]區(qū)間時，原油量來源分布沒有變化，而碳稅率在[1.2,1.4]區(qū)間時，原油來源量分布發(fā)生了顯著的變化，說明碳稅價格突破了臨界點價格，此時碳稅對原油來源的影響程度大于原油價格對原油來源的影響程度；第二種情景下，由于進口原油價格較高，碳稅率在[0.5,1.6]區(qū)間沒有達到臨界點，所以石油來源量不變；第三種情形下，由于進口原油價格較低以及碳排放量也較自有油田低，所以供應(yīng)鏈組織始終偏好進口原油。從橫向看，在相同的碳稅價格下，面對不同的w情景，供應(yīng)鏈組織會調(diào)整選擇原油點和對應(yīng)的原油采購量。

當(dāng)考慮碳稅時，原油價格的不確定性給石油組織帶來的影響會隨著碳稅的價格上升而逐漸弱化，此時碳稅成為影響原油來源量的主要因素，而價格成為次要因素。無論進口原油價格高或者低，石油組織都偏向于碳排放量較小的進口原油。

表8 不同情景下原油來源量分布（單位：萬t）

4 結(jié)論

基于目前能源行業(yè)尤其是石油行業(yè)碳排放量比較嚴重以及國家日益重視環(huán)境保護的大趨勢，本文從碳角度對石油供應(yīng)鏈進行了探究，并結(jié)合進口原油的價格不確定性建立了兩階段隨機優(yōu)化模型。通過初步的數(shù)值實驗分析，可以得出以下結(jié)果：

（1）考慮碳因素可以有效地降低石油供應(yīng)鏈的碳排放量，同時收益值隨著碳稅的提高而下降。從下降的幅度來看，收益值下降的幅度遠遠小于碳排放下降的幅度，說明當(dāng)考慮碳排放時，石油供應(yīng)鏈組織可以通過對供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)的優(yōu)化，在收益值小幅度變化范圍內(nèi)大大降低碳排放量。

（2）在運輸方式的選擇上，當(dāng)不考慮碳因素時，供應(yīng)鏈主體因為鐵路運輸?shù)谋憬菪院土畠r性會優(yōu)先選擇鐵路運輸；而當(dāng)考慮碳稅因素時，由于管道運輸在運輸過程中的碳排放量明顯低于另外兩種運輸方式，所以當(dāng)碳稅率不斷提高時，供應(yīng)鏈主體偏重于管道運輸。

（3）在生產(chǎn)計劃上，因為自有油田在生產(chǎn)過程中碳排放量遠遠大于原油進口點的碳排放量，當(dāng)考慮碳排放因素時，石油組織會傾向于選擇進口原油，并且當(dāng)碳稅價格突破一定的臨界點后，無論進口原油的價格怎么波動，都不能影響供應(yīng)鏈組織對進口原油的偏好。

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Study on Two-stage Stochastic Model of Petroleum Supply Chain:A Carbon Perspective

He Liqiang1,Wang Guoxin1,2,Lin Guihua1
(1.School of Management,Shanghai University,Shanghai 200444; 2.School of Mathematics&Science,Nanyang University of Technology,Nanyang 473004,China)

In this paper,we included the carbon emissions factor into the location allocation,transportation means selection and production scheduling of the petroleum supply chain,and then analyzed the influence of the carbon tax policy.Then in view of the characteristics of the price of crude oil produced from self-owned oilfields and of the imported oil,we built a two-stage stochastic model and through a numerical example on a particular oil supply chain,found that it preferred importing the crude oil through pipeline transportation.

petroleum supply chain;carbon tax;stochastic model

F416.22；F274；F224

A

1005-152X(2015)10-0180-06

2015-09-01

國家自然科學(xué)基金資助項目“向量優(yōu)化的理論、方法和應(yīng)用”（11431004），子課題負責(zé)人：林貴華；上海市教委科研創(chuàng)新基金資助項目“關(guān)于雙層規(guī)劃的算法與應(yīng)用研究”（14ZS086），負責(zé)人：林貴華

賀莉強（1989-），通訊作者，男，碩士，研究方向：供應(yīng)鏈優(yōu)化；王國欣（1984-），女，博士，研究方向：隨機最優(yōu)化；林貴華（1967-），男，上海大學(xué)管理學(xué)院教授，研究方向：多目標規(guī)劃、雙層規(guī)劃、隨機規(guī)劃等。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.049