平板太陽能集熱器數(shù)學(xué)建模及仿真

王敬思，劉立群，宋志鵬，高樂美

(1.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西太原030024；2.濟(jì)南鑄造鍛壓機(jī)械研究所有限公司，山東濟(jì)南250022)

平板太陽能集熱器數(shù)學(xué)建模及仿真

王敬思1，劉立群1，宋志鵬1，高樂美2

(1.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西太原030024；2.濟(jì)南鑄造鍛壓機(jī)械研究所有限公司，山東濟(jì)南250022)

太陽能的開發(fā)與應(yīng)用已經(jīng)成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，我國作為太陽能集熱器的生產(chǎn)和保有量大國，有必要對太陽能集熱器的數(shù)學(xué)模型、集熱過程和效率進(jìn)行研究。針對平板太陽能集熱器易于與建筑相結(jié)合的特點(diǎn)，通過系統(tǒng)熱平衡過程分析，瞬時(shí)效率方程推導(dǎo)，動(dòng)態(tài)分析水溫和水流質(zhì)量流量的改變對集熱器瞬時(shí)效率的影響，利用Matlab/Simulink構(gòu)建出了平板太陽能集熱器動(dòng)態(tài)仿真平臺，在穩(wěn)態(tài)或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的工況下實(shí)現(xiàn)了對系統(tǒng)瞬時(shí)效率的仿真，并驗(yàn)證了仿真數(shù)據(jù)的有效性。

平板太陽能集熱器；熱平衡分析；集熱器瞬時(shí)效率

太陽能的熱利用就是將太陽能的輻射能轉(zhuǎn)換為熱能，而實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換的器件就是太陽能集熱器。太陽能集熱器是太陽能熱利用中最成熟的技術(shù)，它具有結(jié)構(gòu)簡單、便于維護(hù)和節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)[1]。現(xiàn)在，最常用的太陽能集熱器主要包括真空管太陽能集熱器和平板太陽能集熱器兩種。真空管太陽能集熱器在國內(nèi)占市場份額可達(dá)到90%，它具有耐高溫和可全年運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也存在不承壓、炸管和結(jié)垢等缺點(diǎn)。平板集熱器雖然具有熱損失大、保溫性能差、集熱性能差、成本偏高以及制造工藝相對復(fù)雜等缺點(diǎn)外，具有接口簡單、承壓性好、耐凍性好、日平均效率高和易于建筑相結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)[2-4]。

太陽能集熱器的效率受多種因素的影響，之前的研究主要集中在改變集熱器傾角、選擇優(yōu)質(zhì)吸收涂層、高透過率材料或者去掉集熱器表面積塵等方面來提高集熱器的效率。本文通過改變?nèi)肟谒疁鼗蛘咚鞯馁|(zhì)量流量來研究其對集熱器瞬時(shí)效率的影響，通過仿真能達(dá)到與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合的效果。與此同時(shí)，相對其他方法簡單易于實(shí)現(xiàn)，并且經(jīng)濟(jì)環(huán)保，同時(shí)對于太陽能建筑一體化的發(fā)展將起到巨大的推動(dòng)作用。

1 數(shù)學(xué)建模

1.1 平板太陽能集熱器模型分析

平板太陽能集熱器是由吸熱板、透明蓋板、隔熱層、和外殼構(gòu)成[5]，如圖1所示。

圖1 平板太陽能集熱器的基本結(jié)構(gòu)圖

為了定量分析平板太陽能集熱器復(fù)雜的傳熱過程，需要做如下幾點(diǎn)假設(shè)[6]：(1)平板太陽能集熱器工作需要處在穩(wěn)定狀態(tài)下；(2)需要去掉透明蓋板吸收的光照強(qiáng)度；(3)蓋板與吸熱板沿厚度方向沒有溫差；(4)熱性參數(shù)和溫度沒有關(guān)系；(5)通過透明蓋板和吸熱板的熱流是縱向一維流動(dòng)的。

照射到平板太陽能集熱器的蓋板上的太陽輻射能部分被蓋板反射和吸收，而大部分透過蓋板被吸熱板吸收并轉(zhuǎn)化為熱能，記做，其中一部分用來提高集熱器中水流的溫度，成為有用能量收益，記作；一部分以對流、輻射及導(dǎo)熱的方式散掉，這部分能量記作l；還有一部分被吸熱板本身吸收，這部分能量記作。這樣，整個(gè)集熱器的熱平衡方程[7]可表示為：在穩(wěn)定狀態(tài)下,一般忽略集熱器本身吸收的能量，即=0，因此該熱平衡方程可簡化為：

由(4)式可得：

1.2 平板太陽能集熱器效率模型分析

集熱器的效率是衡量其性能的一個(gè)重要的參數(shù)，由于一天中光照強(qiáng)度隨時(shí)間的變化而變化，因此，可用集熱器的瞬時(shí)效率或平均效率來衡量其性能。鑒于瞬時(shí)效率更能真實(shí)地描述太陽能集熱器運(yùn)行的瞬態(tài)變化過程，本文以平板太陽能集熱器的瞬時(shí)效率為主要研究內(nèi)容。它是太陽能集熱器吸收的有用能量和照射到一定面積上的集熱器上的太陽輻射能之比，其推導(dǎo)公式為：

即：

因此，平板太陽能集熱器的瞬時(shí)效率可用流入集熱器水流的溫度表示，可寫成為：

集熱器的瞬時(shí)效率能夠準(zhǔn)確描述其性能，本文引入集熱器瞬時(shí)效率曲線擬合系數(shù)、，并令=(α)，=，則平板太陽能集熱器輸出的有用能量為：

平板太陽能集熱器的瞬時(shí)效率方程可以簡寫成：

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真

通過對太陽能集熱器進(jìn)行傳熱分析以及瞬時(shí)效率方程的推導(dǎo)[7]，平板太陽能集熱器模型的輸入?yún)?shù)有：傾斜面上的光照強(qiáng)度、出入口水溫、環(huán)境溫度和水的質(zhì)量流量等。同時(shí)，將集熱器的集熱面積、集熱器結(jié)構(gòu)的相關(guān)常數(shù)、水的參數(shù)等作為模型的特性常數(shù)。利用上述所構(gòu)建的平板太陽能集熱器的數(shù)學(xué)模型以及平板集熱器的效率方程，加上傾斜面上的太陽能光照強(qiáng)度模塊[8-9]，運(yùn)用Matlab/Simulink對平板太陽能集熱器構(gòu)建動(dòng)態(tài)仿真平臺，進(jìn)行模擬仿真。其中，已知變量為：、、、、；入口變量為：、；輸出變量為：、η。

綜上所述，平板太陽能集熱器的系統(tǒng)的仿真模型如圖2所示。

圖2 平板太陽能集熱器的仿真模擬圖

3 仿真曲線圖

根據(jù)圖2所構(gòu)建的仿真模型，通過改變?nèi)肟谒疁睾驼{(diào)整水流的質(zhì)量流量，在Matlab/Simulink中得到如下仿真曲線：

(1)平板太陽能集熱器在不同入口水溫的效率曲線如圖3所示。

(2)平板太陽能集熱器在不同水的質(zhì)量流量時(shí)的效率曲線如圖4所示。圖3 不同入口水溫時(shí)集熱器效率仿真圖

圖4 不同質(zhì)量流量時(shí)集熱器效率的曲線圖

在影響集熱器瞬時(shí)效率的因素中，從圖3中可以看出，在相同光照強(qiáng)度和水流質(zhì)量流量下，集熱器的效率隨著入口水溫的升高而降低；從圖4中可以看出，在相同太陽輻射和入口水溫條件下，水流的質(zhì)量流量越大，集熱器的效率會隨之越高；并且所得到的仿真曲線和參考文獻(xiàn)[10]中所得實(shí)驗(yàn)曲線基本吻合。由于(1)選取的是模擬的光照強(qiáng)度，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中會有一定的誤差；(2)仿真模擬是假設(shè)平板太陽能集熱器處在穩(wěn)定狀態(tài)下運(yùn)行，并去掉透明蓋板吸收的太陽光照強(qiáng)度以及蓋板與吸熱板沿厚度方向的溫差，存有運(yùn)行工況上的差異；(3)仿真模擬計(jì)算的精度較實(shí)驗(yàn)測試的要高，計(jì)算上會出現(xiàn)差異。因此，模擬仿真圖和實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖之間存有一定的誤差。雖然仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果存在一定的誤差，但是二者所反映的規(guī)律是基本吻合的，證明仿真模擬結(jié)果具有可用性。

4 結(jié)論

本文研究改變?nèi)肟谒疁睾涂刂扑鞯馁|(zhì)量流量對平板集熱器瞬時(shí)效率的影響，通過模擬仿真得出以下結(jié)論：在影響集熱器瞬時(shí)效率的因素中，在相同太陽輻射情況和入口水溫條件下，水流的質(zhì)量流量越大，集熱器的效率會隨之越高；在相同太陽輻射和水流質(zhì)量流量下，集熱器的效率隨著入口水溫的升高而降低。并且所得到的仿真曲線達(dá)到了與實(shí)驗(yàn)基本符合的效果，是一種易于實(shí)現(xiàn)且非常經(jīng)濟(jì)環(huán)保的方法，且對太陽能的利用的轉(zhuǎn)化以及良好的集熱性能的優(yōu)點(diǎn)越來越突出。這將為平板太陽能集熱器研究，提供重要的理論依據(jù)。平板太陽能集熱器的發(fā)展，大大促進(jìn)太陽能與建筑一體化的發(fā)展，能夠使二者更好地結(jié)合起來，能夠更好地滿足市場對太陽能建筑一體化的要求。因此，隨著國內(nèi)科學(xué)技術(shù)研究水平的提高，平板太陽能集熱器研究和推廣力度越來越大，必然能成為將來太陽能集熱發(fā)展的趨勢。

[1]邵家嚷，馬沉浚，袁旭東.實(shí)用太陽能熱水器[M].上海：科學(xué)技術(shù)出版社，1983.

[2]李勇，胡明輔，趙宏偉，等.平板型與真空管型太陽能熱水器發(fā)展?fàn)顩r分析[M].應(yīng)用能源技術(shù)，2007(11):36-39.

[3]趙冰，王志峰，劉榮厚，等.兩種太陽集熱器的熱性能對比分析[M].可再生能源，2006(3):59-60，62.

[4]DUBEY S,TIWARI G N.Thermal modeling of a combined system of photovoltaic thermal(PV/T)solar water heater[J].Solar Energy, 2008(2):602-612.

[5]FARAHAT S,SARHADDI F,AJAM H.Exergetic optimization of flat plate solar collectors[J].Renewable Energy,2009(34):1169-1174.

[6]蘆潮.平板型太陽能空氣集熱器的應(yīng)用分析[J].太陽能建筑，2008(2):26-28.

[7]王瑞平.平板型太陽能集熱器效率分析[J].西安科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2002,22(9):362-363，366.

[8]李慶林，王平陽，楊帆.傾斜面上太陽輻射計(jì)算與最佳位置確定[J].節(jié)能技術(shù)，2008,26(6):571-574.

[9]鄧長生.太陽能原理與應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

[10]SAYEGH M A,KHAYATA N,NAHHAS T.Design and experimental study for using PV/T collectors in the Faculty of Mechanical Engineering University of Aleppo[J].Energy Procedia,2011 (6):21-28.

Mathematical modeling and simulation of flat-plate solar collector

The development and application of solar energy was a hot research topic at home and abroad,as the production of solar collector and the ownership power in our country,it was necessary to study the mathematical modeling of solar collector, efficiency and heating process. Aiming at the characteristics of the flat-plate solar collector integrating with the building easily,through the analysis of system heat balance process,the derivation of instantaneous efficiency equation,and the dynamic analysis of the effect of the change of water temperature and water flow mass flow rate on the instantaneous efficiency of the collector, the dynamic simulation platform of the plate-solar collector was built using Matlab/Simulink.The system simulation of the instantaneous efficiency under steady state or quasi steady state conditions was realized.The effectiveness of the simulation data was verified.

flat-plate solar collector;heat balance analysis;instantaneous efficiency of collector

TM 615

A

1002-087 X(2015)10-2196-02

2015-03-12

太原科技大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(20125015)

王敬思(1987—)，女，河北省人，碩士生，主要研究方向?yàn)殡姎庀到y(tǒng)智能控制技術(shù)。