基于遙感影像的地表三維可視化技術(shù)研究

蔣詩龍，白 林

(成都理工大學(xué) 數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

0 引 言

三維重建技術(shù)能精確地對(duì)物體進(jìn)行模擬構(gòu)建，可以給用戶帶來更真實(shí)的體驗(yàn).其實(shí)際應(yīng)用主要有3 個(gè)方面:一是在虛擬地理環(huán)境、城市規(guī)劃、旅游規(guī)劃、“數(shù)字地球"、地理信息系統(tǒng)等實(shí)際應(yīng)用方面;二是三維地震資料的解釋和礦產(chǎn)勘查方面的地質(zhì)三維景觀模擬;三是大氣、海洋科學(xué)中的科學(xué)計(jì)算可視化［1］.三維重建技術(shù)為人與自然交互和探索提供了新的平臺(tái)，通過各種數(shù)學(xué)模型、算法和理論在計(jì)算機(jī)上建立三維可視化模型，已經(jīng)預(yù)示了其美好的應(yīng)用前景.由于地質(zhì)問題的復(fù)雜性和應(yīng)用的特殊性，實(shí)際中難以提出通用的三維數(shù)據(jù)模型，往往根據(jù)研究領(lǐng)域具體描述對(duì)象的特點(diǎn)或功能要求進(jìn)行特別考慮而設(shè)計(jì)出各具特色的三維數(shù)據(jù)模型.目前，三維地質(zhì)建模方法主要?jiǎng)澐譃榛诿娴慕７椒?、基于體的建模方法、混合建模方法［2－3］.基于面的建模方法表示的模型眾多［4－11］，如規(guī)則格網(wǎng)(Grid)、不規(guī)則三角網(wǎng)(Triangulated Irregular Network，TIN)、邊界表示法(Boundary Representation，BRep)和參數(shù)函數(shù)等，側(cè)重于三維實(shí)體的表面表示.

隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和航天科技的日益發(fā)展，人們對(duì)認(rèn)識(shí)大氣、陸地、海洋等的需求不斷提高，遙感技術(shù)不斷發(fā)展，在空間測量、資源勘查、城市導(dǎo)航、軍事偵察等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.遙感影像的三維重建技術(shù)是三維地形模擬中的一個(gè)重要研究熱點(diǎn).由于地表景觀通常較為復(fù)雜，采用一般的紋理映射難以達(dá)到真實(shí)的三維效果，而遙感影像能真實(shí)表現(xiàn)地形地貌特征，因此被廣泛應(yīng)用于地表三維可視化中.通過幾何校正、輻射校正、噪聲消除等處理，將高分辨率的正射遙感影像作為紋理映射到三維數(shù)據(jù)模型表面，實(shí)現(xiàn)真實(shí)景觀環(huán)境的數(shù)字化虛擬［12］，可以大大增加三維地表模型的真實(shí)感與臨場感.

1 遙感影像的預(yù)處理

在遙感成像的過程中，由于各種因素使遙感影像失真，為了使遙感影像更好反映原始地物特征，在進(jìn)行分析應(yīng)用之前，都必須進(jìn)行相應(yīng)的影像預(yù)處理.作為研究對(duì)象的大巴山地區(qū)的遙感影像(見圖1(a))在中心區(qū)域的色彩豐富、飽和度高、灰度較均勻，但是可以明顯看出左邊部分曝光度過高，灰度過于集中，層次較少，明度和飽和度較低，不適合直接用于三維疊加.因此需要對(duì)原始圖像進(jìn)行輻射增強(qiáng)的處理.

首先使用Photoshop 對(duì)左邊亮度過高部分進(jìn)行了灰度系數(shù)校正，校正系數(shù)為0.55，同時(shí)設(shè)置了曝光度為0.16，使顯示亮度和其他區(qū)域相對(duì)統(tǒng)一.在處理過程中發(fā)現(xiàn)圖像的灰度直方圖主要集中在左側(cè)，整幅圖色調(diào)偏暗，因此對(duì)直方圖進(jìn)行了均衡化處理［13］，使影像的灰度概率密度均勻分布.基本原理如下:設(shè)非均勻概率密度函數(shù)為P(r)，變換函數(shù)為T(r)，均勻概率密度函數(shù)為P(s)，其中，s=T(r)，可知直方圖均衡化的關(guān)鍵是求得T(r).

假定T(r)滿足:1)在區(qū)間0≤r≤1 內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足0≤T(r)≤1;2)反變換r=T－1(s)存在.那么由概率論知，P(s)=P(r)dr/ds，又因?yàn)橹狈綀D均衡化時(shí)P(s)=1，所以有ds=P(r)dr，兩邊積分得s=P(r)dr=T(r)，顯而易見s 在定義域內(nèi)是均勻分布的.

經(jīng)過輻射增強(qiáng)后可以看出高亮度區(qū)被壓縮，低亮度區(qū)被擴(kuò)展，圖像質(zhì)量明顯改善.圖1(a)為原始圖像，1(b)為輻射增強(qiáng)后的圖像.

圖1 輻射增強(qiáng)前后影像圖

為了保證影像校正后的質(zhì)量，分別對(duì)1∶ 50 000大巴山地區(qū)地形圖和TIN 模型進(jìn)行控制點(diǎn)選取.在選取過程中發(fā)現(xiàn)影像圖范圍過大，因此對(duì)影像圖進(jìn)行了適當(dāng)裁切.在TIN 模型中選擇了容易識(shí)別的點(diǎn)如河流的交叉點(diǎn)、山脊線的交叉點(diǎn)等.多項(xiàng)式校正控制點(diǎn)的最少數(shù)目是((t +1)×(t +2))/2 個(gè)，其中t是多項(xiàng)式階數(shù).為了提高精度，選擇了二次多項(xiàng)式，控制點(diǎn)為圖中均勻分布的6 個(gè)點(diǎn).本研究遙感圖像的幾何校正使用ERDAS IMAGINE 9.0，其中的AutoSync 模塊能通過動(dòng)態(tài)監(jiān)測不同分辨率精確判斷糾正點(diǎn)的位置.

2 基于不規(guī)則三角網(wǎng)的DEM 生成

DEM 的數(shù)據(jù)來源大致有2 種，第一種是通過航攝法，二是通過地形圖生產(chǎn)DEM 數(shù)據(jù).由于地形圖相對(duì)較為便宜，并且有較高的精度，也容易獲得.因此本研究利用數(shù)字化軟件的自動(dòng)跟蹤采集功能處理大巴山該區(qū)域的地形圖.目前很多GIS 廠商推出的商業(yè)軟件都支持掃描的功能，比如ArcMap、PCI、ScanIn 等都可以采集和編輯等高線;ScanIn 軟件的特點(diǎn)體現(xiàn)于人機(jī)交互式跟蹤，進(jìn)行掃描時(shí)能夠自動(dòng)跟蹤線狀要素，當(dāng)遇到毛刺、文字、污點(diǎn)或斷點(diǎn)時(shí)就會(huì)自動(dòng)停止跟蹤.若人工指出繼續(xù)跟蹤的方向，則會(huì)繼續(xù)工作.

廣義上等高線模型、不規(guī)則三角網(wǎng)(Triangulated Irregular Network，TIN)和規(guī)則格網(wǎng)(Grid)都可以稱為數(shù)字高程模型，其中TIN 是將有限、無重復(fù)的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)集進(jìn)行三角剖分，使得離散點(diǎn)形成連續(xù)的非重疊的三角網(wǎng)格，進(jìn)而構(gòu)成一個(gè)面.每個(gè)三角網(wǎng)點(diǎn)都包含了該點(diǎn)的平面位置信息和高程信息.Delaunay三角網(wǎng)是在有限點(diǎn)集中具有最優(yōu)性的三角網(wǎng)，相對(duì)于規(guī)則格網(wǎng)具有數(shù)據(jù)冗余少的特點(diǎn).目前Delaunay三角形常用的生成算法有3 種，分別為逐點(diǎn)插入算法、三角網(wǎng)生長算法和分治算法.本研究主要分析和對(duì)比了前2 種算法.

為了比較這2 種算法，分別使用2 種算法在內(nèi)存為3.43 GB、顯存為2 547 MB 的微機(jī)上對(duì)等高線離散化的200 個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行不規(guī)則三角網(wǎng)生成，如圖2 所示，并計(jì)算了其消耗的時(shí)間，對(duì)比結(jié)果見表1.

圖2 離散點(diǎn)生成TIN

表1 離散點(diǎn)三角網(wǎng)生成的時(shí)間消耗

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，逐點(diǎn)插入法的效率高于三角網(wǎng)生長法，這是因?yàn)槿蔷W(wǎng)生長法在每個(gè)三角形的形成時(shí)都會(huì)判斷一次待處理點(diǎn).在改進(jìn)的三角網(wǎng)生長算法中，雖然可以通過分塊或排序提高效率，但是很難徹底解決問題，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)較多時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度比逐點(diǎn)插入法更高，同時(shí)逐點(diǎn)插入法由于建立了線性鏈表保證了相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的逐次插入，提高了構(gòu)建三角形的效率.考慮到本研究的離散點(diǎn)較多，因此采用逐點(diǎn)插入法對(duì)大巴山地區(qū)1∶ 50 000 等高線進(jìn)行TIN 的轉(zhuǎn)換.根據(jù)ArcMap 中的計(jì)算可知其中等高線4436 條，離散點(diǎn)1 154 717個(gè)，生成三角面2 309 230個(gè).利用ArcToolbox 中的插值工具可以很容易計(jì)算出TIN.

雖然TIN 的精度很高，但是TIN 的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式比較復(fù)雜，不僅要存儲(chǔ)每個(gè)點(diǎn)的高程信息，并且還需要存儲(chǔ)點(diǎn)的平面坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、三角形之間的關(guān)系［14］，所以導(dǎo)入TIN 的速度相對(duì)較慢.為了使DEM 模型在和遙感影像疊加的過程中能更加流暢，本研究將TIN 通過自然鄰域插值法轉(zhuǎn)化為柵格圖形，再利用柵格圖形中的高程值使遙感影像具有三維效果.這樣能大大提高疊加的速度.自然鄰域插值法(Natural Neighbors)是對(duì)最臨近查詢點(diǎn)的樣本子集的區(qū)域大小加權(quán)平均.正因?yàn)檫@個(gè)方法只使用查詢點(diǎn)周圍的樣本子集，所以其插值范圍比較固定.本研究中定義的采樣距離是當(dāng)柵格最長邊為250 個(gè)單位時(shí)，像元大小為1.888268，像元越小圖像越細(xì)膩，但是占用內(nèi)存就會(huì)越大.轉(zhuǎn)換后的柵格圖像如圖3 所示.

圖3 DEM 柵格圖

3 一階多項(xiàng)式地理配準(zhǔn)與誤差分析

設(shè)x、y 為DEM 坐標(biāo)，X、Y 為對(duì)應(yīng)遙感影像坐標(biāo)，m1、m2為橫向與縱向比例尺，α 為兩坐標(biāo)系夾角，則可以得到變換的旋轉(zhuǎn)矩陣為，

得出一階多項(xiàng)式變換公式，

其中，△x、△y 為兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移量.設(shè)△x =a0，m1cosα= a1，m2sinα = a2，△y = b0，－ m1sinα = b1，m2cosα=b2.

由式(1)可知當(dāng)有3 對(duì)控制點(diǎn)時(shí)，就能計(jì)算出a0、a1、a2、b0、b1、b2，也就實(shí)現(xiàn)了一階多項(xiàng)式變換.通過3 對(duì)控制點(diǎn)的DEM 坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的遙感影像圖坐標(biāo)(見表2)計(jì)算出的RPC 參數(shù)如下:

a0=19973.74888，a1=0.97612，a2=－0.00013698，

b0=4721277.43093，b1=－1.454853，b2=－0.0029587.

表2 3 對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)

根據(jù)上述3 個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出殘差與RMS 數(shù)據(jù)見表3.可以看出，總誤差滿足精度要求.

4 遙感影像三維可視化

ArcScene 是一個(gè)具有3D 要素的顯示、編輯、分析功能的三維模塊，廣泛用于GIS 影像處理中，其最主要用來對(duì)要素進(jìn)行立體顯示與分析，包括二維要素和三維要素.常見的有點(diǎn)要素、線狀要素和多邊形要素，遙感影像屬于二維的多邊形要素.在ArcScene中想要以三維形式顯示要素，必須將要素賦予高程值，缺少高程值的要素可以通過疊加的方式在三維場景中顯示.本研究采用該方式，將遙感影像所在區(qū)域的數(shù)字高程模型的高程值作為影像的高程值，就可以顯示出立體效果.圖4 為大巴山地區(qū)最終生成的三維效果圖.

圖4 大巴山地區(qū)三維效果圖(局部)

5 結(jié) 論

本研究對(duì)基于遙感影像的地表三維可視化技術(shù)進(jìn)行了研究與實(shí)現(xiàn)，主要實(shí)現(xiàn)了高程數(shù)據(jù)的獲取和數(shù)字高程模型的構(gòu)建，對(duì)比了2 種三角網(wǎng)生成算法，利用自然鄰域法對(duì)TIN 構(gòu)建了DEM 柵格圖，提高了疊加過程的效率.在此基礎(chǔ)上，研究出快速構(gòu)建地表三維模型的技術(shù)流程，其可為地質(zhì)勘查、城市選址、災(zāi)害評(píng)估等領(lǐng)域快速生成地表的三維基礎(chǔ)資料.

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