蒸汽發(fā)生器流量分配板及橫向流局部壓力損失系數(shù)計(jì)算

莫少嘉，左超平，姜 峰

（深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東 深圳 518172）

蒸汽發(fā)生器（SG）的主要功能是作為熱交換設(shè)備將一回路冷卻劑中的熱量傳遞給二回路的水，產(chǎn)生飽和蒸汽供給二回路動(dòng)力裝置［1］。蒸汽發(fā)生器的給水通過(guò)下降通道后，在管束套筒入口橫向進(jìn)入套筒內(nèi)部，經(jīng)具有中間大孔的流量分配板使流動(dòng)方向變?yōu)檩S向向上，再經(jīng)過(guò)管子支撐板及防振條，給水變?yōu)轱柡驼羝筮M(jìn)入汽水分離器。在給水橫向進(jìn)入及流經(jīng)流量分配板的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的局部壓力損失，這個(gè)局部壓力損失系數(shù)也是蒸汽發(fā)生器性能分析計(jì)算重要的輸入數(shù)據(jù)之一，由于蒸汽發(fā)生器下部區(qū)域幾何結(jié)構(gòu)和流動(dòng)條件比較復(fù)雜，在一般阻力計(jì)算手冊(cè)中并無(wú)針對(duì)該結(jié)構(gòu)的壓力損失系數(shù)計(jì)算公式和系數(shù)。而受限于管束區(qū)中結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，一般商業(yè)CFD軟件模擬面臨模型建立困難、計(jì)算方法缺少試驗(yàn)及工程數(shù)據(jù)支撐、計(jì)算準(zhǔn)確性無(wú)法保證的難題。因此，需采用經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證、簡(jiǎn)化方法合理、計(jì)算準(zhǔn)確性高的專業(yè)軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。

當(dāng)前具備蒸汽發(fā)生器管束區(qū)三維穩(wěn)態(tài)計(jì)算能力的專用軟件主要有法國(guó)原子能委員會(huì)（CEA）和AREVA公司合作開(kāi)發(fā)的GENEPI［2］及 美 國(guó) 電 力 研 究 協(xié) 會(huì) （EPRI）開(kāi) 發(fā) 的ATHOS軟件［3］。本工作應(yīng)用GENEPI軟件，在無(wú)重力、單相條件下，對(duì)管束區(qū)入口到第2塊管子支撐板下游進(jìn)行三維流場(chǎng)模擬，并結(jié)合局部壓力損失及沿程壓力損失系數(shù)公式，推導(dǎo)求出蒸汽發(fā)生器流量分配板及橫向流的局部壓力損失系數(shù)，并以CPR1000－SG和EPR－SG為對(duì)象，計(jì)算這兩個(gè)型號(hào)蒸汽發(fā)生器流量分配板及橫向流的局部壓力損失系數(shù)，驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性。

1 計(jì)算方法

1.1 蒸汽發(fā)生器下部組件三維流場(chǎng)

蒸汽發(fā)生器下部組件及橫向流如圖1所示。

圖1 蒸汽發(fā)生器下部組件及橫向流示意圖Fig.1 Lower internals and cross flow of steam generator

首先，采用GENEPI對(duì)管束區(qū)下部組件進(jìn)行三維流場(chǎng)的模擬計(jì)算。GENEPI軟件用于進(jìn)行蒸汽發(fā)生器管束區(qū)的三維穩(wěn)態(tài)熱工水力計(jì)算，可詳細(xì)分析二次側(cè)管束區(qū)域流場(chǎng)、溫度場(chǎng)等的分布情況。計(jì)算方程包括3個(gè)方向的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程，以及描述壓降和傳熱的方程。求解這些方程采用有限元方法。此外，GENEPI采用多孔介質(zhì)模型對(duì)傳熱管等結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，并在控制方程中加入孔隙率進(jìn)行計(jì)算，而對(duì)于阻力元件（防振條、流量分配板、管子支撐板等）在計(jì)算中則采用壓力損失系數(shù)來(lái)表示其影響［4］，多孔介質(zhì)及壓力損失系數(shù)模型示于圖2。

由于流量分配板附近的流速、壓力分布很不均勻，計(jì)算區(qū)域確定為管板上表面到第2塊管子支撐板的下游，此處流場(chǎng)較為均勻，這樣得到的進(jìn)出口壓力損失值較為準(zhǔn)確，再通過(guò)減去兩塊管子支撐板的壓力損失及沿程阻力，得到套筒入口到流量分配板下游的壓力損失，并計(jì)算套筒內(nèi)平均流速及密度，最終由局部壓力損失關(guān)系式求出壓力損失系數(shù)。

圖2 GENEPI中多孔介質(zhì)及壓力損失系數(shù)模型Fig.2 Porous media model and pressure loss coefficient model in GENEPI

1.2 進(jìn)出口壓力損失

通過(guò)GENEPI軟件，可計(jì)算得到套筒入口的靜壓力pS1。

入口處的動(dòng)壓pD1為：

式中：ρl為流體密度，kg／m3；vi為套筒入口平均流速，m／s。

出口處的動(dòng)壓pD2為：

式中：v為套筒內(nèi)管束直段流通截面的平均流速，m／s；qc為流量，kg／s；D 為套筒內(nèi)直徑，m；N1為傳熱管數(shù)；Dt為傳熱管外徑，m；N2為拉桿數(shù)；Dl為拉桿外徑，m；A為面積，m2。

進(jìn)出口總壓力損失為：

1.3 管子支撐板壓力損失

管子支撐板局部壓力損失為：

式中，ζ1為管子支撐板的壓力損失系數(shù)，參考截面為套筒內(nèi)管束直段流通截面，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式得到。

1.4 沿程摩擦壓力損失計(jì)算

沿程摩擦壓力損失為：

式中：λ為摩擦系數(shù)；L為模型高度，m；DH為水力直徑，m。

λ和DH分別為：

式中，μ為動(dòng)力黏度，Pa·s。

1.5 流量分配板及橫向流局部壓力損失系數(shù)

局部壓力損失系數(shù)定義為：

式中：ζ為局部壓力損失系數(shù)，參考截面為套筒內(nèi)管束直段流通截面；Δp為局部壓力損失，Pa。由上述計(jì)算可得：

將計(jì)算結(jié)果代入式（10），即可得到ζ。

2 計(jì)算對(duì)象與輸入條件

2.1 計(jì)算對(duì)象

為驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，選取CPR1000－SG及EPR－SG進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與國(guó)外經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。CPR1000－SG采用55／19B型，內(nèi)有4474根直徑為19.05mm、三角形排列的傳熱管，1塊流量分配板、9塊管子支撐板及3組防振條；EPR－SG 采用79／19TE型，內(nèi)有5980根直徑為19.05mm、三角形排列的傳熱管，1塊流量分配板、9塊管子支撐板及4組防振條，且在管束區(qū)下半部有用于分隔冷熱側(cè)的分隔板。

2.2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

圖3 計(jì)算區(qū)域示意圖Fig.3 Scheme of calculation region

由于對(duì)稱性，取管束區(qū)的1／2進(jìn)行建模，計(jì)算區(qū)域?yàn)楣苁鴧^(qū)下部，如圖3所示。計(jì)算區(qū)域內(nèi)的幾何部件主要包括管束、流量分配板、靠近管板的兩塊管子支撐板、排污管和管廊阻力塊等。首先采用前處理軟件CASTEM按實(shí)際尺寸繪制出計(jì)算區(qū)域的幾何部件和網(wǎng)格。其次，將幾何部件和網(wǎng)格在GENEPI中進(jìn)行計(jì)算預(yù)處理，即將幾何部件的信息以占據(jù)對(duì)應(yīng)網(wǎng)格孔隙率的方式賦予網(wǎng)格。最后再通過(guò)定義局部阻力系數(shù)及其他計(jì)算輸入條件后進(jìn)行正式計(jì)算。圖4為CPR1000－SG各幾何部件與計(jì)算網(wǎng)格的位置示意圖。經(jīng)網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，并綜合考慮計(jì)算精度及時(shí)間后，采用如圖5所示的網(wǎng)格模型（網(wǎng)格數(shù)為96240）進(jìn)行計(jì)算，并在流量分配板區(qū)域進(jìn)行局部加密。計(jì)算邊界為：

1）管束底部的流體入口位于套筒底部與管板上表面之間，為質(zhì)量流量入口；

2）第2塊管子支撐板下游為壓力出口邊界條件；

3）管板二次側(cè)表面及管束套筒的內(nèi)壁面為壁面邊界條件。

圖4 計(jì)算區(qū)域內(nèi)幾何部件與網(wǎng)格位置示意圖Fig.4 Position between geometrical assembly and mesh in calculation region

2.3 計(jì)算輸入

由于計(jì)算目的是為了得到局部壓力損失系數(shù)，與換熱及重力無(wú)關(guān)，所以在計(jì)算過(guò)程中關(guān)閉能量方程，并將各方向重力取為0。即在計(jì)算中假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)，只考慮流動(dòng)，不考慮換熱及重力，為計(jì)算方便取工質(zhì)為單相水。需要的熱工參數(shù)包括二次側(cè)工質(zhì)物性參數(shù)、入口質(zhì)量流量、出口壓力以及各結(jié)構(gòu)部件的阻力系數(shù)等。表1列出兩個(gè)型號(hào)蒸汽發(fā)生器GENEPI計(jì)算輸入條件。

圖5 計(jì)算網(wǎng)格邊界條件示意圖Fig.5 Scheme of calculation mesh boundary

表1 計(jì)算輸入條件Table 1 Calculation input condition

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 管束區(qū)流場(chǎng)分析

圖6 計(jì)算區(qū)域縱截面速度矢量圖Fig.6 Vector diagram of velocity in vertical plane of calculation region

圖6為從GENEPI計(jì)算結(jié)果中提取的計(jì)算區(qū)域（圖3）縱截面速度矢量圖，流體從套筒入口橫向進(jìn)入，由于入口方向以及流量分配板的存在，使流體流動(dòng)方向主要為橫向流且速度較高，經(jīng)過(guò)流量分配板時(shí)，流體趨向于通過(guò)阻力較小的中心孔，且經(jīng)過(guò)流量分配板后，速度方向逐步改變?yōu)槠叫杏诠苁鲃?dòng)。EPR－SG由于有分隔板，所以在管束中心有速度為0的區(qū)域。

3.2 局部阻力系數(shù)計(jì)算與分析

根據(jù)GENEPI軟件計(jì)算結(jié)果及上述計(jì)算方法，計(jì)算得到各項(xiàng)壓力損失及局部壓力損失系數(shù)結(jié)果列于表2。

表2 計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation result

將本文計(jì)算結(jié)果與國(guó)外經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果列于表3。

表3 計(jì)算結(jié)果與國(guó)外經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of calculation result and foreign empirical coefficient

從表3可見(jiàn)，EPR－SG的計(jì)算結(jié)果與國(guó)外經(jīng)驗(yàn)系數(shù)十分接近，而CPR1000－SG的計(jì)算結(jié)果則有約14.4%的誤差。由于CPR1000－SG是AREVA（原Framatome）于20世紀(jì)80年代設(shè)計(jì)的型號(hào)，國(guó)外經(jīng)驗(yàn)系數(shù)可能是較早的SG模擬體試驗(yàn)或是早期的三維軟件CAFCA計(jì)算得到的，存在計(jì)算方法及計(jì)算網(wǎng)格較粗糙的可能性，所以與本文計(jì)算結(jié)果有一定差異。

為對(duì)比這兩個(gè)數(shù)值對(duì)整體SG穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)的影響，采用專用一維穩(wěn)態(tài)分析軟件［5］，計(jì)算在典型工況下蒸汽發(fā)生器的一次側(cè)流動(dòng)阻力和一、二次側(cè)總換熱系數(shù)，二次側(cè)的飽和蒸汽壓力，二次側(cè)出口蒸汽流量和循環(huán)倍率等熱工參數(shù)和關(guān)系曲線，并分析兩個(gè)數(shù)值對(duì)循環(huán)倍率、二次側(cè)水質(zhì)量和汽體積的影響（表4）。從表4可看出，各參數(shù)的相對(duì)誤差均很小，最大僅0.859%，可見(jiàn)本文計(jì)算得到的壓力損失系數(shù)是可接受的。

表4 不同數(shù)值對(duì)SG穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響Table 4 Effect of different results on SG steady－state operating parameters

4 結(jié)論

通過(guò)GENEPI軟件，以多孔介質(zhì)及局部阻力系數(shù)表征管束區(qū)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和阻力部件的壓降影響，在無(wú)重力、無(wú)換熱條件下，對(duì)管束區(qū)入口到第2塊管子支撐板下游進(jìn)行三維流場(chǎng)的模擬，得到進(jìn)出口壓降，再通過(guò)減去兩塊管子支撐板的壓力損失及沿程阻力，得到套筒入口到流量分配板下游的壓力損失，并計(jì)算套筒內(nèi)平均流速及密度，最終由局部壓力損失關(guān)系式可求出壓力損失系數(shù)。

對(duì)CPR1000－SG和 EPR－SG進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與國(guó)外經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。EPRSG的計(jì)算結(jié)果基本一致，CPR1000－SG的計(jì)算結(jié)果雖有一定誤差，但通過(guò)比較其對(duì)典型穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)的影響，本文計(jì)算結(jié)果得到的壓力損失系數(shù)是可接受的，從而證實(shí)本計(jì)算方法的可行性。

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