淺談如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

劉族均

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透是重要的內(nèi)容，也是當(dāng)前教育體系中的要求，數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更好的理解，更有效地解決數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)題目，加快學(xué)生做題的速度，保證課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果，讓學(xué)生在未來對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更高的興趣。數(shù)學(xué)思想方法是教師將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知以及數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和數(shù)學(xué)知識(shí)的思考過程傳授給學(xué)生，幫助學(xué)生進(jìn)行理解，通過實(shí)踐來掌握更深層次的知識(shí)結(jié)構(gòu)，消除學(xué)生對(duì)于復(fù)雜知識(shí)的恐懼，幫助學(xué)生建立良好的解題思想，因此對(duì)其研究具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透教學(xué)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)與初中階段和小學(xué)階段的數(shù)學(xué)有著本質(zhì)性的差別，其難度是非常大的。如果能夠在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授學(xué)生數(shù)學(xué)思想，不僅能快速幫助學(xué)生找出解題思路高效解決數(shù)學(xué)問題，還能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高提供保障。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用非常有必要。數(shù)學(xué)教師應(yīng)從根本上引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題，從而使其了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和精髓，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步在潛移默化中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)階段滲透數(shù)學(xué)思想方法

在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師為了幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)體系，經(jīng)常會(huì)采用兩種方法來完成教學(xué)任務(wù)。第一種方法是在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)將一些數(shù)學(xué)思想融入其中，比如歸納分類、證明推理等方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候能夠掌握數(shù)學(xué)思想，這樣可以幫助學(xué)生快速理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)更高效的學(xué)習(xí)，此外，還可以有效提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力、意識(shí)，能夠及時(shí)地把所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的分類、整理，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的印象，有利于學(xué)生更深層次地理解數(shù)學(xué)知識(shí);第二種方法是開放性的教學(xué)模式，讓學(xué)生自行學(xué)習(xí)，教師起輔助作用。在此期間，學(xué)生可以通過參考數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式、定理及概念等知識(shí)內(nèi)容，遇到重難點(diǎn)問題也可以詢問教師，為學(xué)生提供多一些自主學(xué)習(xí)空間，幫助他們更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)教材知識(shí)內(nèi)容。

例如，教師在進(jìn)行“區(qū)間”知識(shí)教學(xué)時(shí)，為了能夠讓學(xué)生更清晰地理解區(qū)間的單調(diào)性等特性，可以讓學(xué)生借助坐標(biāo)系進(jìn)行觀察學(xué)習(xí)，對(duì)“區(qū)間”知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的探究學(xué)習(xí)和歸納總結(jié)，使學(xué)生可以更快速、準(zhǔn)確地理解“區(qū)間”的單調(diào)性、增減性等知識(shí)點(diǎn)。教師在知識(shí)教學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)思想，能夠有效提升課堂教學(xué)效率，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

二、對(duì)比思維中滲透數(shù)學(xué)思想方法

對(duì)比就是學(xué)生運(yùn)用思維方式區(qū)分學(xué)習(xí)中遇到問題的相同之處與不同之處。學(xué)生思維混亂的現(xiàn)象會(huì)伴隨著學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備量的增加日漸嚴(yán)重，這就要求學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中有效的對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析，并將新學(xué)的知識(shí)與之前學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行規(guī)整，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，鞏固舊知識(shí)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識(shí)點(diǎn)都是由淺入深，先學(xué)習(xí)簡單易懂的，為后面深入掌握該知識(shí)點(diǎn)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)在學(xué)習(xí)的過程中，將新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深入理解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分析舊知識(shí)與新知識(shí)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的變化，促進(jìn)學(xué)生更容易的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。借助這種思維方式，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與積極性。

三、化歸轉(zhuǎn)化，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

化歸轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的教學(xué)優(yōu)勢在于讓復(fù)雜、深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡單、通俗，能夠有效降低數(shù)學(xué)新知的理解難度，幫助學(xué)生建構(gòu)更多的與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的表象認(rèn)知體系，為學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的形成奠定良好基礎(chǔ)。另外，化歸轉(zhuǎn)化思想的課堂滲透可以引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更加清晰，進(jìn)而提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率?；瘹w轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想較為抽象，教師要有對(duì)接意識(shí)，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思想實(shí)際做出具體的設(shè)計(jì)和組織。

教師運(yùn)用化歸轉(zhuǎn)化思想輔助教學(xué)時(shí)，不能忽視學(xué)生的課堂主體地位，要有意識(shí)地為學(xué)生提供必要的感性認(rèn)知素材支持和課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和主動(dòng)探究。例如，在考查學(xué)生對(duì)“數(shù)列”知識(shí)的掌握情況時(shí)，題目往往不會(huì)“直白”地給出數(shù)列通項(xiàng)公式的所需數(shù)據(jù)，而是以分式的形式呈現(xiàn)出來。面對(duì)這些數(shù)學(xué)問題，學(xué)生需要具備化歸轉(zhuǎn)化思維，通過調(diào)整數(shù)列通項(xiàng)公式、采取裂項(xiàng)相消的方法消除這些多余的項(xiàng)。因此，教師把問題呈現(xiàn)給學(xué)生后，應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生自主探究裂項(xiàng)相消的計(jì)算方法，思考如何對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式進(jìn)行變式，把題干中的分式形式加以簡化?？傊?，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，切實(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生通過自主思考和小組合作的方式循序漸進(jìn)地掌握正確的化簡方式，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。

四、在總結(jié)知識(shí)階段滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想貫穿于教材的每個(gè)細(xì)節(jié)當(dāng)中，并且也會(huì)以內(nèi)隱的形式融合到知識(shí)體系當(dāng)中，因此，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)教師要想促使學(xué)生將數(shù)學(xué)思想內(nèi)化為自己的學(xué)習(xí)方法便要考慮到此問題，在教學(xué)的每個(gè)階段都著重凸顯出數(shù)學(xué)思想，這樣才能促使學(xué)生更加熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去學(xué)習(xí)、吸收知識(shí)?；诟咧袑W(xué)生的實(shí)際需求，教師可以在總結(jié)知識(shí)的階段滲透數(shù)學(xué)思想，在總結(jié)知識(shí)的過程中，總結(jié)和復(fù)習(xí)有著同等重要的地位，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)學(xué)習(xí)能夠促使學(xué)生更加統(tǒng)一的整合所學(xué)知識(shí)，因此也便能保證學(xué)生的知識(shí)更加順利地融匯到知識(shí)架構(gòu)當(dāng)中。接下來，學(xué)生再將不是十分熟悉的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)記出來，教師在正式講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)再一次進(jìn)行深層次的講解，并且將相關(guān)的數(shù)學(xué)思想代入到教學(xué)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這類知識(shí)進(jìn)行拓展和歸類。例如，在教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)關(guān)于數(shù)列這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，結(jié)合數(shù)列知識(shí)的實(shí)際特點(diǎn)，教師便可以代入化歸思想、分類討論思想以及類比數(shù)學(xué)等思想方法進(jìn)行教學(xué)，以此既能達(dá)到總結(jié)知識(shí)、復(fù)習(xí)知識(shí)的效果，又能達(dá)成滲透數(shù)學(xué)思想的基本目標(biāo)，長此以往，學(xué)生自然會(huì)學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來解決實(shí)際問題。

通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，合理滲透數(shù)學(xué)思想，可有效幫助學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度和較強(qiáng)思維能力。因此，教師需要在課前充分了解教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合高中生認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，凸顯學(xué)生主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并對(duì)疑問進(jìn)行大膽探究，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更好發(fā)展。

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