面向未知環(huán)境的無人機(jī)障礙規(guī)避制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

魏瑞軒，周 凱，王樹磊，，祁曉明，羅 鵬

（1.空軍工程大學(xué)無人機(jī)運(yùn)用工程系，陜西西安710038；2.中國人民解放軍94691部隊(duì)，福建龍巖366200）

面向未知環(huán)境的無人機(jī)障礙規(guī)避制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

魏瑞軒1，周 凱1，王樹磊1，2，祁曉明1，羅 鵬2

（1.空軍工程大學(xué)無人機(jī)運(yùn)用工程系，陜西西安710038；2.中國人民解放軍94691部隊(duì)，福建龍巖366200）

針對未知障礙規(guī)避問題給出了一種障礙規(guī)避制導(dǎo)律。將參考點(diǎn)航路跟蹤制導(dǎo)法（reference point guidance，RPG）進(jìn)行改進(jìn)作為障礙規(guī)避制導(dǎo)律，對無人機(jī)與障礙的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行分析，確定了規(guī)避制導(dǎo)的時(shí)機(jī)和參考點(diǎn)選取的原則，用非線性微分方程對障礙規(guī)避過程進(jìn)行建模，在此基礎(chǔ)上分析了制導(dǎo)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，確定了參數(shù)選取原則。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的RPG能夠引導(dǎo)無人機(jī)安全規(guī)避突發(fā)或未知的幾何形狀不規(guī)則的障礙，能夠避免不同任務(wù)階段制導(dǎo)律切換過程中存在的安全隱患。

障礙規(guī)避；制導(dǎo)律；參考點(diǎn)法；無人機(jī)

0 引 言

無人機(jī)作為現(xiàn)代空戰(zhàn)中武器系統(tǒng)自動(dòng)化、綜合化、智能化發(fā)展的必然結(jié)果，越來越多地出現(xiàn)在對未知區(qū)域的探索、偵查、測繪等任務(wù)中，無人機(jī)的障礙規(guī)避能力是其完成任務(wù)的基本要求之一。無人機(jī)障礙規(guī)避問題的研究成果大概可分為兩類［1］。

第1類方法通過航路規(guī)劃或在線重規(guī)劃產(chǎn)生確保無人機(jī)安全飛行的航路，再運(yùn)用航路跟蹤制導(dǎo)方法控制無人機(jī)沿所產(chǎn)生的航路飛行，達(dá)到障礙規(guī)避的目的［2-3］。例如，文獻(xiàn)［3］中采用改進(jìn)的Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［4］生成規(guī)避路徑，運(yùn)用基于模型預(yù)測控制（model predictive control， MPC）的航路跟蹤控制器控制無人機(jī)跟蹤規(guī)避路徑，能夠控制無人機(jī)成功規(guī)避障礙，但是神經(jīng)元數(shù)量（4n+1，n為障礙物數(shù)）在障礙物密集的環(huán)境中激增，計(jì)算量大，而MPC也需要大量的計(jì)算時(shí)間，在線實(shí)現(xiàn)有一定的困難［5］。這類解決方法需要具備全局障礙信息，對于突發(fā)障礙、特別是障礙信息未知的情況不適用，因此，本文不進(jìn)行深入討論。

第2類方法利用無人機(jī)本地防碰撞控制器，對探測到的障礙進(jìn)行規(guī)避。這類方法不依賴于全局信息，僅僅需要無人機(jī)傳感器所探測到的實(shí)時(shí)障礙信息。例如文獻(xiàn)［6］在文獻(xiàn)［7-8］的研究基礎(chǔ)上提出了基于人工勢場法的障礙規(guī)避控制算法，此類方法在障礙規(guī)避問題中得到了廣泛的應(yīng)用［910］，通過在障礙周圍構(gòu)建排斥勢場同時(shí)在目標(biāo)周圍構(gòu)建吸引勢場，得到供無人機(jī)規(guī)避障礙的安全方向，但計(jì)算安全方向時(shí)每一步都需要將幾乎所有的障礙考慮在內(nèi)［11］，特定情況下多個(gè)障礙區(qū)域相互重疊時(shí)會(huì)導(dǎo)致規(guī)避失敗［12］。

文獻(xiàn)［13］為一種地面輪式機(jī)器人設(shè)計(jì)了一種能同時(shí)應(yīng)用于航路跟隨和障礙規(guī)避的制導(dǎo)方法，受其啟發(fā)，本文設(shè)計(jì)了一種制導(dǎo)律，適用于無人機(jī)規(guī)避未知障礙和航路跟蹤。文獻(xiàn)［14-15］提出了一種參考點(diǎn)法（reference point guidance，RPG），將此方法用于控制無人機(jī)壓航路飛行具有一定的優(yōu)勢，計(jì)算量小、抗側(cè)風(fēng)干擾能力強(qiáng)、需要人為確定參數(shù)少。本文對其進(jìn)行改進(jìn)，提出一種無人機(jī)障礙規(guī)避制導(dǎo)控制方法，主要討論無人機(jī)自身探測能力有限，不能掌握全局障礙信息，且障礙物幾何形狀不規(guī)則，不能進(jìn)行有效的航路重規(guī)劃條件下的障礙規(guī)避。這種方法對于障礙物的形狀沒有嚴(yán)格的要求，尤其對于突發(fā)障礙、任務(wù)區(qū)域障礙信息不足、無人機(jī)探測能力有限的情況具有很強(qiáng)的適用性，經(jīng)過改進(jìn)后RPG制導(dǎo)律既能用于障礙規(guī)避，又能控制無人機(jī)壓航路飛行，避免飛行過程中頻繁地切換制導(dǎo)控制方法，從而確保飛行安全，具有重要意義。

1 問題描述

無人機(jī)的探測能力有限或?qū)θ蝿?wù)區(qū)域的先驗(yàn)信息不足時(shí)，障礙規(guī)避最簡單的方法便是在發(fā)現(xiàn)障礙時(shí)繞開障礙，并且盡量少地偏離原定航線。如圖1所示，無人機(jī)避開障礙最簡單的方法是向右偏航繞開障礙，為了確保安全，應(yīng)與障礙保持一定的安全距離，如圖1中虛線所示。

圖1 無人機(jī)障礙規(guī)避示意圖

圖1中φ為原航跡方位角，Ro為障礙區(qū)域半徑，Rs為安全識(shí)別區(qū)域半徑，由此可得

式中，xo、yo為障礙中心在地理系中的坐標(biāo)；xf、yf為無人機(jī)在地理系中的坐標(biāo)。為確保安全，認(rèn)為無人機(jī)與障礙中心的距離應(yīng)當(dāng)大于或等于Rs，當(dāng)d小于Rs時(shí)，無人機(jī)會(huì)進(jìn)入障礙區(qū)域，需要進(jìn)行規(guī)避動(dòng)作，繞安全識(shí)別區(qū)域邊沿飛行，此時(shí)障礙規(guī)避任務(wù)就轉(zhuǎn)化為無人機(jī)對曲線航路的跟蹤，可以應(yīng)用RPG制導(dǎo)律。

本文假設(shè)無人機(jī)裝有成熟的自動(dòng)駕駛儀，無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)可分為內(nèi)回路和外回路，通常由自動(dòng)駕駛儀充當(dāng)內(nèi)回路，制導(dǎo)回路為外回路，負(fù)責(zé)計(jì)算產(chǎn)生自動(dòng)駕駛儀所需的制導(dǎo)指令，包括期望速度Vc、高度hc和滾轉(zhuǎn)角φc。為提高無人機(jī)的抗側(cè)風(fēng)干擾能力，Vc應(yīng)為飛機(jī)的地速［15］。理想情況下，無人機(jī)應(yīng)以固定的高度和速度繞開障礙區(qū)域，因此障礙規(guī)避制導(dǎo)律的任務(wù)是給出滾轉(zhuǎn)角指令φc。

2 無人機(jī)橫側(cè)向制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)［14-15］中指出，當(dāng)無人機(jī)的航跡方位角變化速率遵循式（2）的規(guī)律時(shí)，無人機(jī)能夠跟蹤任何曲率半徑大于其最小轉(zhuǎn)彎半徑的航路。

式中，η為L1與無人機(jī)速度V的夾角，在V右側(cè)為正，如圖2所示；L1為人為設(shè)定的固定值，以無人機(jī)為圓心，L1為半徑作圓（后文簡稱L1圓）與期望航線的交點(diǎn)即為參考點(diǎn)P。

圖2 RPG方法示意圖

由前文已知，無人機(jī)與障礙中心的距離應(yīng)大于或等于Rs，因此，在障礙區(qū)域外確定一條半徑為R（R≥Rs）的參考航跡，利用RPG航路跟蹤制導(dǎo)控制方法對其進(jìn)行跟蹤，如圖3所示，L1圓與參考航跡的交點(diǎn)分別為A和B，以圖3中所示情況為例，無人機(jī)向右機(jī)動(dòng)較向左機(jī)動(dòng)代價(jià)更小，且規(guī)避航線偏離原定航線較小，因此選擇A點(diǎn)作為參考點(diǎn)。γ為障礙中心與無人機(jī)連線相對于無人機(jī)速度V的夾角，在V右側(cè)為正。

圖3 規(guī)避障礙時(shí)RPG制導(dǎo)法示意圖

若無人機(jī)轉(zhuǎn)彎角速率按照式（2）中規(guī)律變化，根據(jù)固定翼飛機(jī)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎特性，不考慮飛機(jī)滾轉(zhuǎn)控制的慣性作用，則障礙規(guī)避的滾轉(zhuǎn)角指令應(yīng)為

式（3）即為障礙規(guī)避制導(dǎo)律，式中，g為重力加速度，本文將RPG用于障礙規(guī)避可以看作是文獻(xiàn)［14-15］的一種特例。因此，RPG不僅能用于障礙規(guī)避，也能控制無人機(jī)壓航路飛行，避免了飛行中頻繁地切換制導(dǎo)控制方法帶來的隱患。

從圖3中可以看出，L1圓與參考航跡剛開始有交點(diǎn)時(shí)，A、B可能同時(shí)位于無人機(jī)左側(cè)，此時(shí)若進(jìn)行規(guī)避制導(dǎo)，產(chǎn)生的指令會(huì)使無人機(jī)向左偏航，顯然不合理，因此確定開始規(guī)避制導(dǎo)的時(shí)機(jī)很重要。此外，要產(chǎn)生實(shí)際可用的規(guī)避制導(dǎo)律，還需要確定參考航跡半徑R和L1，這些是將RPG制導(dǎo)法應(yīng)用于障礙規(guī)避的關(guān)鍵所在。

3 規(guī)避制導(dǎo)時(shí)機(jī)及參考點(diǎn)選擇

假設(shè)L1圓與參考航跡圓兩個(gè)交點(diǎn)A、B與無人機(jī)的連線相對于V的夾角分別為η1和η2，在V右側(cè)為正，特別的，當(dāng)兩圓相切時(shí)，η1＝η2。若γ＜0，當(dāng)η1或η2≥0時(shí)，開始規(guī)避動(dòng)作；若γ＞0，當(dāng)η1或η2≤0時(shí)，開始規(guī)避動(dòng)作；若γ＝0，兩圓有交點(diǎn)即開始規(guī)避動(dòng)作。

進(jìn)行規(guī)避制導(dǎo)需要確定參考點(diǎn)，若｜η1｜≤｜η2｜，選擇A點(diǎn)作為參考點(diǎn)；若｜η1｜＞｜η2｜，選擇B點(diǎn)作為參考點(diǎn)。這樣的參考點(diǎn)確定原則的物理意義為無人機(jī)從障礙哪一側(cè)繞行需要轉(zhuǎn)過的角度小就向哪一側(cè)轉(zhuǎn)彎，當(dāng)γ＝0時(shí)，向兩側(cè)規(guī)避所需轉(zhuǎn)的角度相同，規(guī)定向右轉(zhuǎn)彎。這樣的參考點(diǎn)選取方法也符合前文提到的盡可能小的偏離原定航線原則。

4 參數(shù)R和L1的確定

4.1 無人機(jī)與障礙相對距離變化過程建模

假設(shè)無人機(jī)以速度V飛行，在原航線方向上探測到障礙區(qū)域，進(jìn)行規(guī)避機(jī)動(dòng)，無人機(jī)和障礙的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖4所示。

圖4 無人機(jī)和障礙的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系

r為無人機(jī)與障礙區(qū)域中心的距離，Vp為參考點(diǎn)P的速度，φl和φp分別為L1和Vp的方位角，χ為Vp與L1的夾角，在Vp右側(cè)為正。由圖4可以看出

對式（4）兩邊求導(dǎo)，得

其中

又由V cosη＝Vpcosχ＝Vl，所以有

將式（2）、式（6）和式（7）代入式（5）可得

根據(jù)余弦定理有

可得

r2＝L21+R2+2L1R sinχ （9）

4.2 制導(dǎo)參數(shù)的確定

將式（10）代入式（9）可知，在（η0，χ0，V0）處必有r＝R，將式（8）在（η0，χ0，V0）處線性化有

由式（8）可知

將式（10）代入式（12），可得

所以有

同樣地

所以有

則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

二階系統(tǒng)的自然頻率和阻尼比分別為

由式（19）知，系統(tǒng)為欠阻尼二階系統(tǒng)，L1取值對系統(tǒng)的阻尼比和自然頻率有很大影響，其取值越小，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，超調(diào)越小。但無人機(jī)滾轉(zhuǎn)控制存在慣性，兼顧兩方面的影響，確定L1的取值才能使系統(tǒng)的性能滿足控制需求。

系統(tǒng)的峰值時(shí)間為

無人機(jī)在半徑大于或等于Rs的范圍飛行為安全狀態(tài)，結(jié)合圖4，采用較為保守的原則，確定參考航跡的半徑為

無人機(jī)在規(guī)避障礙過程中γ逐漸趨向于90°，由式（22）可知，參考航跡半徑將逐漸縮小直至等于Rs。這也符合前文提到的偏離原航線較小的原則。

5 仿真與分析

5.1 仿真條件

本文研究的無人機(jī)主要參數(shù)如表1所示，采用6自由度模型［16］表征無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性。

表1 無人機(jī)參數(shù)

對無人機(jī)障礙規(guī)避情形進(jìn)行仿真，制導(dǎo)周期為0.5 s，制導(dǎo)指令的限制條件為－20°≤φc≤20°，Vc＝25 m／s；考慮條件最苛刻的情形，無人機(jī)原定航向正對障礙，即γ0＝0°。障礙區(qū)域半徑Ro＝500 m，安全識(shí)別區(qū)域半徑Rs＝（Ro+ 20）m。

5.2 L1取值的確定

圖5 帶寬頻率隨L1的變化曲線

由圖5可知，當(dāng)L1在100～300 m范圍內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)的帶寬頻率為0.12～0.35 rad／s。前文所述，系統(tǒng)收斂條件為L1＜R，飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)通常要求內(nèi)回路帶寬為外回路的3～5倍，因此取L1＝150 m。

5.3 單個(gè)障礙規(guī)避

首先對單個(gè)障礙規(guī)避情形進(jìn)行仿真，對比簡單應(yīng)用RPG航路跟蹤制導(dǎo)律和本文改進(jìn)的障礙規(guī)避制導(dǎo)律的效果，無人機(jī)的飛行軌跡如圖6所示。

圖6 單個(gè)障礙規(guī)避仿真結(jié)果對比

圖6中灰色區(qū)域?yàn)檎系K區(qū)域，陰影部分為半徑為Rs的安全識(shí)別區(qū)域，認(rèn)為無人機(jī)在識(shí)別區(qū)外飛行是安全的，黑色虛線為無人機(jī)原定航線。當(dāng)無人機(jī)在原定航線上飛行時(shí)發(fā)現(xiàn)障礙，需要進(jìn)行規(guī)避。以安全識(shí)別區(qū)邊緣為參考，直接應(yīng)用RPG航路跟蹤制導(dǎo)律，產(chǎn)生的無人機(jī)航跡會(huì)進(jìn)入陰影區(qū)域內(nèi)，規(guī)避失敗；為確保規(guī)避成功，擴(kuò)大參考航跡半徑，應(yīng)用RPG航路跟蹤制導(dǎo)律，可以看出，雖然無人機(jī)能夠規(guī)避障礙，但所飛的距離較遠(yuǎn)，且規(guī)避過程起始階段無人機(jī)要進(jìn)行轉(zhuǎn)彎半徑較小的急轉(zhuǎn)彎，這不符合較小偏離原航線的原則且過程中需要進(jìn)行大過載機(jī)動(dòng)；而應(yīng)用經(jīng)過改進(jìn)的RPG障礙規(guī)避制導(dǎo)律，無人機(jī)在發(fā)現(xiàn)障礙后能夠及早轉(zhuǎn)彎，其航跡較為平滑，且其飛行軌跡逐漸與安全識(shí)別區(qū)域邊緣重合，滿足較小偏離原定航線的要求。

5.4 多個(gè)障礙規(guī)避

考慮無人機(jī)要從初始位置到達(dá)預(yù)定目標(biāo)點(diǎn)的情形，慣導(dǎo)或全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)能夠提供自身和目標(biāo)點(diǎn)的位置信息，整個(gè)途經(jīng)區(qū)域的障礙分布情況不明，無人機(jī)僅僅能探測到自身周圍一定范圍內(nèi)的情況。這種情形無人機(jī)沒有預(yù)定航線，在沒有發(fā)現(xiàn)障礙時(shí)無人機(jī)以目標(biāo)點(diǎn)為參考點(diǎn)，η為目標(biāo)點(diǎn)到無人機(jī)連線與速度V方向的夾角，無人機(jī)在這種制導(dǎo)律作用下朝目標(biāo)點(diǎn)方向飛行。當(dāng)探測到有障礙在目標(biāo)到機(jī)身連線上時(shí)，進(jìn)行規(guī)避動(dòng)作，直至目標(biāo)點(diǎn)與機(jī)身連線上探測不到障礙時(shí)，無人機(jī)繼續(xù)向目標(biāo)飛去，以此類推。

在無人機(jī)途經(jīng)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生若干個(gè)半徑在200～700 m的障礙，Rs（i）＝［R（i）+20］m（i表示第i個(gè)障礙），無人機(jī)參數(shù)、飛行速度、滾轉(zhuǎn)角限制以及制導(dǎo)周期同單個(gè)障礙規(guī)避情形，取L1＝150 m。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 多個(gè)障礙規(guī)避仿真結(jié)果

可以看出，無人機(jī)能夠在障礙信息未知的區(qū)域成功規(guī)避障礙確保飛行安全，而RPG制導(dǎo)律能應(yīng)用于障礙規(guī)避，同時(shí)也能引導(dǎo)無人機(jī)飛向目標(biāo)點(diǎn)，避免了不同任務(wù)需要時(shí)的制導(dǎo)律切換。此外，RPG制導(dǎo)律能夠引導(dǎo)飛機(jī)規(guī)避若干個(gè)相互重疊的圓形障礙，相互重疊的圓形障礙可以看作是一整個(gè)幾何形狀不規(guī)則的障礙，而面對難以確定曲率半徑的障礙時(shí)，只需令γ＝0°，即在障礙外圍確定一條距障礙Vtp的參考航跡即可。需要指出的是，由于不能掌握途經(jīng)區(qū)域的全局障礙信息，在RPG制導(dǎo)律作用下，無人機(jī)所飛航路為一條可用的、確保安全的局部最優(yōu)航跡，并不能保證全局最優(yōu)性。

6 總 結(jié)

針對障礙信息不足或突發(fā)障礙的情況給出了無人機(jī)障礙規(guī)避制導(dǎo)律，能夠確保無人機(jī)安全規(guī)避未知障礙，且較小偏離原定航線，適用于幾何形狀不規(guī)則的多種障礙，同時(shí)RPG制導(dǎo)律能應(yīng)用于航路跟蹤，避免了不同任務(wù)階段制導(dǎo)律切換過程中存在的安全隱患，具有更強(qiáng)的適用性。

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WEI Rui-xuan1，ZHOU Kai1，WANG Shu-lei1，2，QI Xiao-ming1，LUO Peng2
（1.Department of UAV Utilization Engineering，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China；2.Unit 94691 of the PLA，Longyan 366200，China）

A guidance law of unmanned aerial vehicle（UAV）flying in environment where unknown obstacle can be encountered is proposed.The guidance law is adapted from the reference point guidance（RPG）method，which has been widely used in path following.The analysis of relative motion between UAV and obstacle is extended to give the substratum for avoidance opportunities and reference points selection.On the basis of modeling the avoidance process by nonlinear differential equations，the foundation for parameter selection is established by analyzing the impacts of the parameters on the system performance.Simulations showed that the UAV could avoid pop-up／unknown obstacles with irregular geometrical shape safely under the guidance of modified RPG，and could refrain from the danger during the switch of guidance law for different mission.

obstacle avoidance；guidance law；reference point guidance（RPG）；unmanned aerial vehicle（UAV）

V 1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969／j.issn.1001-506X.2015.09.21

魏瑞軒（1968-）男，教授，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器控制理論與應(yīng)用。

E-mail：rxwei369＠sohu.com

周 凱（1992-）男，碩士，主要研究方向?yàn)闊o人機(jī)導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

E-mail：kaigemima＠163.com

王樹磊（1983-）男，博士，主要研究方向?yàn)闊o人機(jī)導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

E-mail：wangshulei2009＠gmail.com

祁曉明（1986-）男，博士，主要研究方向?yàn)闊o人機(jī)導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

E-mail：fancyxiaoming＠163.com

羅 鵬（1977-）男，工程師，主要研究方向?yàn)闊o人機(jī)飛行控制。

E-mail：luopeng＠yahoo.com

1001-506X（2015）09-2096-06

2014-08-04；

2015-03-14；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-04-28。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150428.1656.007.html

中國航空科學(xué)基金（20135896027）資助課題

UAV guidance law for obstacle avoidance in unknown environment