巨型射電望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)日照非均勻溫度場特性

劉巖　錢宏亮　范峰

摘要：采用瞬態(tài)傳熱有限元分析方法，建立了綜合考慮太陽輻射、空氣對流換熱、陰影遮擋等因素的望遠(yuǎn)鏡整體結(jié)構(gòu)日照溫度場精細(xì)化數(shù)值模型；選取最不利工況對其進(jìn)行日照作用分析，明晰了該類結(jié)構(gòu)非均勻溫度場分布特性，獲得基于望遠(yuǎn)鏡變位的日照作用對主反射面精度全過程影響規(guī)律，并揭示了該效應(yīng)分布特性的內(nèi)在原因。所得研究成果為未來結(jié)構(gòu)施工、傳感器布設(shè)及促動器的熱變形調(diào)控提供了實時數(shù)據(jù)參考。

關(guān)鍵詞：巨型射電望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)；太陽輻射；陰影遮擋；非均勻溫度場；熱變形

中圖分類號：TU393.304文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

目前，熱分析是望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)研究的一個難點和熱點，對該結(jié)構(gòu)日照非均勻溫度場效應(yīng)的研究越來越成為人們關(guān)注的重點。

日照作用源于一晝夜內(nèi)太陽東升西落在物體表面產(chǎn)生的非均勻溫度變化，這種變化受到太陽輻射、陰影遮擋、大氣溫度等諸多因素的影響，在時間和空間上往往表現(xiàn)出短時急變、分布不均等特征，因此，采用常規(guī)手段分析則變得很困難。

首先，如何建立合理簡化且能反映實際情況的傳熱邊界條件是求解結(jié)構(gòu)溫度場的關(guān)鍵；其次，望遠(yuǎn)鏡在整個運行過程中存在著許多連續(xù)的工作狀態(tài)，對存在的每種工作狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的非均勻溫度場都具有惟一性；同時，上述提及的熱傳遞方式引起的非均勻熱變形又會影響主反射面精度，導(dǎo)致電性能有所下降。因此在對望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)日照非均勻溫度場特性研究的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)、全面地掌握日照非均勻溫度場對結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)及機理，詳細(xì)統(tǒng)計、分析不同工作狀態(tài)下主反射面溫度場效應(yīng)的分布規(guī)律及精度的控制具有重要意義。

1望遠(yuǎn)鏡臺址環(huán)境

本文研究對象為新疆110 m射電望遠(yuǎn)鏡，擬選址在奇臺，位于新疆昌吉州，準(zhǔn)噶爾盆地東南部。地處東經(jīng)89°13′～91°22′，北緯42°25′～45°29′，屬于中溫帶大陸性半荒漠干旱性氣候。查歷年資料，年平均風(fēng)速為3 m·s-1，最熱月7月，該月平均氣溫為22.6 ℃，最高39 ℃，最低14 ℃。選取7月15日晴朗無云天氣進(jìn)行模擬，日出時間為05：00，日落時間為17：00，這一天大氣溫度時程如圖1所示。

2.1瞬態(tài)溫度場分析模型

日照作用分析的本質(zhì)是熱平衡分析，對于望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)而言，它具體通過熱傳導(dǎo)、熱對流及熱輻射來實現(xiàn)，完成結(jié)構(gòu)自身熱量的傳遞和結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境間的熱量交換，使得望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境這個熱系統(tǒng)處于一種瞬態(tài)的熱平衡狀態(tài)[1]。

根據(jù)新疆110 m射電望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)幾何尺寸、材料熱物理特性等，以大型通用有限元軟件ANSYS為分析平臺，同時結(jié)合MATLAB及FORTRAN建立了如圖2所示的望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型，對應(yīng)的3種熱傳遞模擬實現(xiàn)方式見表1。

熱傳遞方式模擬單元熱傳導(dǎo)Link33，Shell57熱對流Link34，Surf152天空、地面輻射Link31考慮面內(nèi)熱傳導(dǎo)，且每個節(jié)點只有一個溫度自由度，Surf152單元為一種表面效應(yīng)單元，可考慮板件與空氣的對流換熱。對于桿系部分，依據(jù)其實際截面面積建立Link33熱傳導(dǎo)單元和Link34熱對流單元，而以Link31作為點輻射單元，用來模擬構(gòu)件與天空、地面的輻射換熱。在有限元模型建立過程中，俯仰齒輪以及核心筒板件的熱輻射吸收率取為0.15，天空、地面輻射發(fā)射率按照實際情況選取[2-6]。

2.2日照陰影分析

以90°俯仰角為例，說明反射面陰影遮擋的計算方法。如圖3所示，某一時刻，一束平行光從東邊投射過來，反射面右半部分對光的傳播路徑起到了遮擋作用，從而在反射面左邊區(qū)域內(nèi)形成陰影。據(jù)此原理，沿著反射面周邊一圈分別找到邊緣點在反射面上的投影點，便可得到陰影區(qū)與光照區(qū)的分界線。在陰影區(qū)內(nèi)，構(gòu)件接受不到陽光的照射，而在陰影區(qū)外，構(gòu)件受到陽光的直接照射，將吸收大量的太陽輻射熱能，這種強烈的反差會導(dǎo)致反射面不同區(qū)域產(chǎn)生較大的溫差。

本文針對不同俯仰角（各排從左至右依次代表5°，45°，90°）下的模型進(jìn)行計算，分別選取7月15日這一天的幾個典型時刻，給出了它們的陰影分布，如圖4所示。圖4中反射面陰影遮擋分為3個區(qū)，A區(qū)代表反射面凹面受到照射，凸面受到遮擋；B區(qū)代表反射面凹、凸面均受遮擋；C區(qū)代表反射面凹面受到遮擋，凸面受到照射?？梢钥闯觯涸绯刻枏臇|方升起，反射面率先在西邊的凹面受到照射，由于自身遮擋，逐漸向東進(jìn)入陰影區(qū)段；隨著太陽升高，自身陰影遮擋效應(yīng)逐步減弱，直射范圍加強，反射面凹面受到照射的區(qū)域面積越來越大，直到過了正午時分，反射面的陰影分布呈現(xiàn)出與上午相反的結(jié)果。

2.3太陽輻射

太陽輻射是射電望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)的主要熱源，太陽輻射穿過大氣來到地面的熱量隨時間和空間發(fā)生變化。通常采用地平坐標(biāo)系，以太陽高度角βS、方位角αS來表示太陽所處的位置，如圖5所示，其中，P為地面觀察點，S為正南方向，z為豎直鉛垂方向。

此外，太陽在天空中的運動還與觀測點的地理緯度φ、太陽赤緯角δ、日期及當(dāng)天的時刻有關(guān)。根據(jù)以上參數(shù)便可以計算出望遠(yuǎn)鏡各構(gòu)件的太陽輻射量[7-10]。

2.4對流換熱

對流換熱是一種流體和固體表面間的熱量傳遞過程，它是熱對流和熱傳導(dǎo)綜合作用的結(jié)果，也稱對流傳熱。在對流換熱過程中，熱量的傳遞是通過分子運動產(chǎn)生的“導(dǎo)熱”和流體微團(tuán)之間形成的“對流”這2種作用來完成，傳熱強度不僅和對流運動形成方式有關(guān)，而且還和流速、流體的物理特性參數(shù)、固體表面性質(zhì)、外形、位置及幾何尺寸等因素息息相關(guān)。在不同狀況下，傳熱強度會發(fā)生成倍甚至是數(shù)百倍的變化，導(dǎo)致對流換熱是一個受到諸多因素影響且其強度變化幅度很大的復(fù)雜過程。因此求坐落于某位置處望遠(yuǎn)鏡的對流換熱系數(shù)時，首先需要確定這些參數(shù)與觀測點地理位置的關(guān)系，各參數(shù)計算可參考文獻(xiàn)[11]。

110 m射電望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)各構(gòu)件對流換熱系數(shù)與構(gòu)件尺寸、風(fēng)速有關(guān)，與望遠(yuǎn)鏡俯仰角無關(guān)，故以俯仰角90°為例，選取3種典型風(fēng)速1.5 m·s-1（有記錄的最小日平均風(fēng)速），3 m·s-1（年平均風(fēng)速），4.5 m·s-1對組成望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)的各構(gòu)件進(jìn)行對流換熱系數(shù)計算，得到不同風(fēng)速下結(jié)構(gòu)桿單元及板單元的對流換熱系數(shù)統(tǒng)計結(jié)果，如圖6，7所示。