探討推理公式法在周水河志丹水文站50年一遇設(shè)計洪水中的應(yīng)用

靳 君

（陜西省西安水文水資源勘測局 陜西 西安 710100）

從推理公式的原理和基本關(guān)系式出發(fā)，周水河志丹水文站設(shè)計洪水計算實(shí)例表明，推理公式法比圖解式計算法計算方便，計算結(jié)果與圖解式計算法結(jié)果相差小于2.0%。該方法在周水河志丹水文站流域暴雨洪水計算中已得到應(yīng)用。

1 基本原理

1.1 公式基本形式

1.1.1 原始形式

摩爾凡尼提出的推理公式為：

式中：Qm為流域出口斷面的最大流量；C為流域平均徑流系數(shù)；I為流域平均降雨強(qiáng)度；A為流域面積。

1.1.2 水利部門采用的形式

式中：Qm——洪峰流量，m3/s；

hR——單一洪峰的凈雨，mm；

T——流域匯流時間，h。

假定用流域平均匯流速度Vr綜合地反映坡面匯流和河道匯流特性，并采用公式（2）表示。

則流域的匯流歷時T可變?yōu)楣饺?/p>

式中：L——沿主河槽從出口斷面至分水嶺的最長距離，km；

J——沿河程L的平均比降（以小數(shù)計）；

m——經(jīng)驗(yàn)性的匯流參數(shù)；

α、β——經(jīng)驗(yàn)性指數(shù)。

2 周水河流域概況

周水河為北洛河左岸支流，發(fā)源于靖邊縣紅柳溝公社，于川口附近匯入北洛河，全長85.1km，流域面積1364km2，干流平均比降37.1‰，流域內(nèi)大部分為黃土丘陵溝壑區(qū)及少部分林區(qū)。志丹水文站位于洛河右岸支流周水河上，1960年8月由陜西省水文總站設(shè)立，集水面積774 km2，距河口距離31km，位于志丹縣城關(guān)鎮(zhèn)，東經(jīng)108°46′，北緯36°49′，觀測項(xiàng)目齊全，斷面位置沒有發(fā)生遷移，連續(xù)觀測至今。

3 推理公式法設(shè)計洪水計算

3.1 面雨量查算

3.1.1 設(shè)計點(diǎn)雨量計算

根據(jù)《陜西省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》規(guī)定，流域面積大于300km2設(shè)計暴雨歷史應(yīng)取24h。因此，志丹水文站50年一遇設(shè)計洪水相應(yīng)設(shè)計暴雨歷時應(yīng)取24h計算。從《陜西省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》中分別查得流域幾何中心點(diǎn)年最大1h、6h、24h點(diǎn)雨量均值Ht和變差系數(shù)Cv值，取Cs=3.5Cv，查P—Ⅲ型曲線模比系數(shù)Kp，求得五十年一遇1h、6h、24h設(shè)計點(diǎn)雨量，對于年最大五十年一遇3h、12h設(shè)計點(diǎn)雨量根據(jù)公式（4）、（5）計算。

因此，求得志丹水文站以上流域幾何中心點(diǎn)年最大1h、3h、6h、12h、24h五十年一遇設(shè)計點(diǎn)雨量分別為：74.5mm、100.9mm、122.2mm、141.4mm和163.6mm。

3.1.2 設(shè)計面雨量計算

從《陜西省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》中可以看出周水河流域?qū)俦┯晗嗨茀^(qū)Ⅰ2付區(qū)，因此查得各歷時點(diǎn)面系數(shù)計算參數(shù)a、b值，并利用公式六計算點(diǎn)面系數(shù)α。

式中：a、b——為參數(shù)；

F——為流域面積，km2。

用各歷時段設(shè)計點(diǎn)雨量乘以其對應(yīng)的點(diǎn)面系數(shù)即求得各歷時段面降雨量，求得志丹水文站以上流域幾何中心點(diǎn)年最大1h、3h、6h、12h、24h五十年一遇設(shè)計面雨量分別為：39.4mm、58.2mm、74.4mm、91.4mm和112.3mm。

3.1.3 計面雨量時程分配

根據(jù)《陜西省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》中陜北分區(qū)（I）設(shè)計暴雨時程分配雨型（%）和志丹水文站以上流域幾何中心點(diǎn)最大1h、3h、6h、12h、24h五十年一遇設(shè)計面雨量求得面降雨過程。再根據(jù)公式（7）和公式（8）計算流域形狀改正系數(shù)r和每小時改正量H改正，經(jīng)計算r=0.855，H改正=0.7mm，降雨過程中扣除每小時改正量，求出流域形狀改正后的面降雨過程。

3.2 產(chǎn)匯流過程計算

根據(jù)《陜西省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》確定周水河流域土壤最大蓄水量Im為100mm，前期影響雨量Pa為33mm。由流域形狀改正后的面降雨過程扣除各時段入滲量即為產(chǎn)流過程?？梢姰a(chǎn)流總歷時為1h，產(chǎn)流總量為25.0mm。

周水河流域潛流百分?jǐn)?shù)取10%，故時段平均潛流量為25.0×0.1/1≈2.5（mm／h），從時段產(chǎn)流過程中扣除時段平均潛流量求得各時段地面徑流量為22.5mm。

3.3 設(shè)計洪水計算

3.3.1 繪制T～Qm曲線

周水河流域?qū)偻评砉絽R流參數(shù)分區(qū)的Ⅰ西付區(qū)，根據(jù)《陜西省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》中有關(guān)圖表和公式（9）、（10），計算匯流歷時T值。根據(jù)公式（11），假定Qm值，求得匯流歷時T值，并繪制T～Qm曲線。

3.3.2 繪制t～Qm曲線

根據(jù)地面徑流過程,將其由大到小進(jìn)行累積，并按公式Qm=0.278∑htF/t計算設(shè)計洪峰流量，見表1。

表1 t～Qm曲線計算成果表

3.3.3 洪峰流量查算

將T～Qm和t～Qm兩條曲線繪制于同一坐標(biāo)系中,兩曲線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)數(shù)值即為周水河流域五十年一遇洪峰流量和歷時,查得洪峰流量為3050m3/s，匯流歷時約為1.68h，見圖1。

圖1 T～Qm和t～Qm曲線圖

4 合理性分析

本次利用推理公式法推求志丹水文站50年一遇設(shè)計洪水，嚴(yán)格按照《水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范SDJ22-79》（試行）和《陜西省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》）所列基本公式及具體規(guī)定進(jìn)行計算，且參數(shù)選擇合理。而且，利用志丹水文站1964年～2014年50年實(shí)測年最大洪峰流量資料進(jìn)行頻率計算，推求志丹水文站50年一遇年最大洪峰流量為2850m3/s，兩種計算方法推求結(jié)果相差僅200m3/s?？梢?，用公式推理法推求志丹水文站50年一遇年最大洪流量結(jié)果較為可靠。

5 結(jié)論

根據(jù)規(guī)范規(guī)定，集水面積變化超過15%以上，一般不能按面積比擬法修正設(shè)計洪水。用推理公式法對周水河志丹水文站50年一遇設(shè)計洪水進(jìn)行了計算，結(jié)果表明,推理公式法在周水河志丹水文站計算方便且精度高。因此，流域控制面積在1000km2～890km2和658km2以下范圍內(nèi)應(yīng)用公式推理法推求周水河不同量級設(shè)計洪水可滿足工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的需求?！?/p>