基于ADINA流固耦合的進(jìn)水塔自振特性分析

劉建峰

（中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 浙江 杭州 310014)

對(duì)于長(zhǎng)期位于水下的高聳進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)而言，在地震荷載作用下，庫(kù)區(qū)地面運(yùn)動(dòng)會(huì)使結(jié)構(gòu)和水體間發(fā)生較強(qiáng)的相互作用。以往普遍采用附加質(zhì)量法模擬庫(kù)水對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用[1]，這種做法忽略了結(jié)構(gòu)和水體耦合振動(dòng)影響，假定結(jié)構(gòu)為剛性。實(shí)際上，高聳進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)變形是無(wú)法忽視的因素，結(jié)構(gòu)變形引起水體邊界的改變，造成結(jié)構(gòu)面動(dòng)水壓力分布改變，反過(guò)來(lái)會(huì)進(jìn)一步影響結(jié)構(gòu)的變形[2]。隨著流固耦合領(lǐng)域的研究工作日益深入，針對(duì)水工建筑物中的渡槽、大壩、廠房等結(jié)構(gòu)已經(jīng)開(kāi)展了流固耦合方面的研究工作[3-5]。因此，基于流固耦合方法研究高聳進(jìn)水塔動(dòng)力特性及抗震性能顯得十分必要。本文以大型通用軟件ADINA為平臺(tái)，對(duì)進(jìn)水塔內(nèi)外水體采用基于勢(shì)的流體單元進(jìn)行模擬，應(yīng)用數(shù)值方法將其與塔體結(jié)構(gòu)耦合求解，通過(guò)流固耦合截面實(shí)現(xiàn)進(jìn)水塔與水體的相互作用，研究水體對(duì)進(jìn)水塔自振特性的影響，并與附加質(zhì)量法對(duì)比。

1 勢(shì)流體單元基本理論

進(jìn)水塔周圍及內(nèi)部水體結(jié)構(gòu)采用基于勢(shì)的流體單元模擬。其算法采用基于線性的無(wú)窮小速度公式。勢(shì)流體單元可以和結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行耦合，結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)使得流體產(chǎn)生沿結(jié)構(gòu)邊界法向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生額外的壓力作用，通過(guò)壓力波的傳遞實(shí)現(xiàn)勢(shì)流體與結(jié)構(gòu)的相互耦合、相互作用。

1.1 基本假定

基于勢(shì)的流體單元有如下假定：①無(wú)黏，無(wú)漩渦，不能進(jìn)行熱傳遞；②可微壓或者幾乎不可壓縮；③流體邊界有相對(duì)很小的位移或沒(méi)有位移；④實(shí)際的流體速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聲速或者可以認(rèn)為流體不會(huì)發(fā)生流動(dòng)。

1.2 勢(shì)流體邊界條件

在使用有限元方法分析流固耦合問(wèn)題時(shí)，要想使數(shù)值模型能夠真實(shí)反映實(shí)際的物理現(xiàn)象，必須施加合理的邊界條件。在程序中，如果流體區(qū)域與結(jié)構(gòu)區(qū)域共結(jié)點(diǎn)，程序會(huì)自動(dòng)在流體與結(jié)構(gòu)交界處施加流固耦合截面。如果流體區(qū)域與結(jié)構(gòu)區(qū)域不是共節(jié)點(diǎn)設(shè)置，需手動(dòng)指定界面，流固耦合界面將勢(shì)流體單元和相鄰結(jié)構(gòu)單元聯(lián)系起來(lái)。水體表面按照自由邊界處理。

2 進(jìn)水塔流固耦合計(jì)算模型

本文建立的進(jìn)水塔及水體有限元模型如圖1、圖2所示。計(jì)算模型整體坐標(biāo)系取X軸為水平軸指向下游為正，Y軸為縱坐標(biāo)軸指向左側(cè)為正，Z軸以豎直向上為正。計(jì)算模型考慮了一定范圍的基巖基礎(chǔ)以模擬截?cái)噙吔绲挠绊懀A(chǔ)前后、左右邊界分別按法向鏈桿約束，基礎(chǔ)底部邊界采用全約束。水體結(jié)構(gòu)采用8結(jié)點(diǎn)三維勢(shì)流體單元，局部采用4結(jié)點(diǎn)三維勢(shì)流體單元進(jìn)行過(guò)渡。電站進(jìn)水塔塔體采用C25混凝土，塔后回填混凝土采用C15混凝土。巖石參數(shù)按照Ⅲ類巖體參數(shù)取值，彈性模量取下限值10GPa。進(jìn)水塔內(nèi)外水體體積模量為2.3GPa，密度為1000kg/m3,計(jì)算中材料均按線彈性考慮，阻尼比取為0.05。

地震荷載采用基于相位差譜的人造地震動(dòng)生成技術(shù)，所生成人工地震波其頻譜特性和峰值加速度與該工程場(chǎng)地譜吻合較好。人工地震動(dòng)合成參數(shù)為:水平向地震動(dòng)峰值加速度為ah=0.201g，βmax=2.25，特征周期Tg=0.45s。

圖1 流固耦合模型

圖2 單獨(dú)水體模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 進(jìn)水塔自振特性分析

計(jì)算中對(duì)于塔體周圍地震動(dòng)水壓力的處理方式除了前述流固耦合法外，還有附加質(zhì)量法。附加質(zhì)量模型按與塔接觸的水體作為集中質(zhì)量附加在塔身表面相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上?！端そㄖ锟拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》[6]公式（10.1.6）用動(dòng)力法計(jì)算進(jìn)水塔地震作用效應(yīng)時(shí)，塔內(nèi)外動(dòng)水壓力可分別作為塔內(nèi)外表面的附加質(zhì)量考慮，按下式計(jì)算：

mw（h）為水深h處單位高度動(dòng)水壓力附加質(zhì)量代表值；φm（h）和ηw為附加質(zhì)量分布系數(shù)和形狀系數(shù)，按規(guī)范取值，A為塔體沿高度平均截面與水體交線包絡(luò)面積；a為塔體垂直地震作用方向的迎水面最大寬度沿高度的平均值。

進(jìn)水塔由于其特殊的功能作用，塔身獨(dú)立于上游庫(kù)區(qū)中，其周圍除與回填混凝土相接的塔背外皆有水環(huán)繞。其受到水的作用較其他水工建筑物尤其明顯，所以在研究進(jìn)水塔的自振特性時(shí)必須考慮無(wú)水和有不同水位的多種情況。塔周圍水位是經(jīng)常出現(xiàn)較大幅度變化的。因此，為了更深入了解水體對(duì)進(jìn)水塔動(dòng)力特性的影響，本文選取了空庫(kù)、半庫(kù)和滿庫(kù)三種水位工況進(jìn)行了分析。圖3給出了流固耦合和附加質(zhì)量?jī)煞N模型在三種水位工況下的前6階自振頻率。

圖3 塔體前六階自振頻率

從圖中可以看出：（1）在滿庫(kù)水位工況下，流固耦合模型與附加質(zhì)量模型相差不大，前三階頻率分別相差9%、4%、19%。另外兩種模型對(duì)應(yīng)的各階振型也基本一致。流固耦合考慮了水體的影響，更加貼近真實(shí)情況，附加質(zhì)量法各階自振頻率略低于流固耦合法。

（2）半庫(kù)水位工況下，流固耦合法各階頻率與附加質(zhì)量方法相差較大：前三階頻率分別相差18%、21%、31%，兩種模型對(duì)應(yīng)各階振型基本一致?？梢?jiàn)在低水位時(shí)，附加質(zhì)量法過(guò)于保守，應(yīng)采用更加貼近實(shí)際的流固耦合方法研究進(jìn)水塔的自振特性。

（3）對(duì)比空庫(kù)、半庫(kù)水位（按流固耦合結(jié)果）和滿庫(kù)水位（按流固耦合結(jié)果）三種工況：基頻各相差約為15%。3、4階頻率，空庫(kù)與半庫(kù)相差依舊在15%上下，而滿庫(kù)則與半庫(kù)頻率相差約為30%。5、6階頻率，半庫(kù)與滿庫(kù)接近，相差在20%以內(nèi)，而半庫(kù)和空庫(kù)頻率相差接近50%。從振型圖中可以看出原因，空庫(kù)、半庫(kù)、滿庫(kù)三種工況塔體在前2階的振型是基本一致的。從第3、4階模態(tài)，空庫(kù)和半庫(kù)工況振型基本相同，但滿庫(kù)工況的振型已經(jīng)完全不同（空庫(kù)、半水位為攔污柵墩相對(duì)擺動(dòng)，而滿水位為攔污柵墩多階振動(dòng)伴水平扭轉(zhuǎn)）。而第5、6階模態(tài)，半庫(kù)與滿庫(kù)工況振型接近，而與空庫(kù)振型區(qū)別較大。

以上分析說(shuō)明，高聳進(jìn)水塔周圍水體不但顯著影響塔的自振頻率，不同水位工況對(duì)塔體振型也有較大影響，尤其在低水位工況下，附加質(zhì)量法過(guò)于保守，在塔體自振特性及地震動(dòng)響應(yīng)分析中，應(yīng)用流固耦合方法考慮周圍水體的影響十分必要，且更加符合實(shí)際。

3.2 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析

3.2.1 回填混凝土高程對(duì)塔體自振特性影響

改變進(jìn)水塔塔背混凝土回填的高度，分別取高度 H=74m、58m、42m、34m，其他參數(shù)不變，研究塔背混凝土回填的合適高度，在盡可能經(jīng)濟(jì)的條件下，滿足進(jìn)水塔整體剛度及穩(wěn)定性要求。圖4給出了進(jìn)水塔前6階自振頻率隨塔背混凝土回填高度的變化曲線。由圖可以看出隨著塔背回填混凝土高度的降低，其自振頻率也隨之降低。回填土高度由74m下降到58m時(shí)，各階頻率變化不大，可見(jiàn)當(dāng)回填土高度大于58m時(shí)，繼續(xù)增高回填對(duì)提高塔體剛度的幫助作用不大。當(dāng)回填土高度下降到42m時(shí)，第一、五、六階頻率下降較多，相對(duì)H=74m時(shí)，分別下降了13.8%、19.5%、13.7%。當(dāng)回填土高程降低到34m時(shí)，各階頻率均有不同程度的下降，其中一階頻率相對(duì)H=74m時(shí)下降了22.5%。

圖4 回填混凝土不同高度下前六階頻率比較

3.2.2 連接梁面積變化對(duì)進(jìn)水塔自振特性的影響

進(jìn)水塔在攔污柵墩之間和刪墩與塔之間設(shè)置了橫向和縱向連接梁，以保持塔體結(jié)構(gòu)的整體剛度，分析梁截面積對(duì)塔體整體剛度的影響程度以利于設(shè)計(jì)合適的梁結(jié)構(gòu)尺寸。計(jì)算中采取保持梁的高寬比不變，從寬度依次增加0.1m的方法（梁的初始截面積0.8m×1m），計(jì)算結(jié)構(gòu)自振特性受梁加粗的影響。圖5給出了前六階自振頻率隨著連接梁截面變化曲線。由圖可見(jiàn)，梁截面積的增加，使塔的前后連接更為緊密，因而自振頻率增大。各階頻率隨著梁截面的增大均有不同程度增高，但不呈線性變化。其中，第三、四階升高較多。從0.5m到1.0m，第一階頻率增加了8.3%，第三、四階分布增加了30.4%、12%。梁的截面積受自重等因素的控制，不能無(wú)限制增加，因此，看來(lái)通過(guò)梁的截面積改變對(duì)塔體的剛性的提高不是特別有效果。

圖5 不同梁截面積下前六階頻率比較

4 結(jié)論

以實(shí)際某水電站進(jìn)水塔為例，采用ADINA流固耦合分析方法分析了進(jìn)水塔在各種水位下的自振特性，并與附加質(zhì)量計(jì)算方法進(jìn)行了比較。進(jìn)行了塔背混凝土回填高度和連接梁截面積的對(duì)塔體自振特性的參數(shù)敏感性分析：

（1）低水位下，流固耦合方法與附加質(zhì)量法相差較大，附加質(zhì)量法過(guò)于保守，高水位下二者相差不多。進(jìn)水塔周圍水體不但顯著影響塔的自振頻率，不同水位工況對(duì)塔體振型也有較大影響：隨著水位的升高，塔體的自振頻率相應(yīng)降低，各階頻率降低程度不一，變化程度較大的主要是由于該階振型發(fā)生了明顯變化。

（2）塔背回填土高程在58m以下時(shí)，自振頻率隨回填高度變化敏感。連接梁截面積的改變對(duì)塔整體的剛度提高作用不明顯。陜西水利

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