高海拔地區(qū)堆石壩面板施工期溫度應(yīng)力特性及保溫措施研究

頡志強(qiáng) 吳 超 陳 琴 石 妍 祁勇峰

（1.水利部水工程安全與病害防治工程技術(shù)研究中心，武漢 430010；2.長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院，武漢430010；3.長(zhǎng)江勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，武漢 430010）

混凝土面板是面板堆石壩主要防滲結(jié)構(gòu)，一旦開裂，將對(duì)壩體產(chǎn)生較大的危害.堆石壩面板厚度方向尺寸（0.3～1.2m）遠(yuǎn)小于平面方向尤其是順坡向尺寸，加之平面方向散熱均勻，底部約束小，與常規(guī)大體積混凝土結(jié)構(gòu)（如混凝土重力壩）相比溫度應(yīng)力較小，因此沒有引起足夠的重視，而有關(guān)面板開裂特性的研究多關(guān)注堆石體變形的影響.針對(duì)該問題，文獻(xiàn)［1］利用簡(jiǎn)化公式，計(jì)算了堆石體不均勻沉陷對(duì)面板內(nèi)力的影響，結(jié)果表明堆石體變形產(chǎn)生的面板底部拉應(yīng)力值很小，僅為混凝土抗拉強(qiáng)度的7.7%～30%，不足以使面板開裂.隨相關(guān)研究的不斷深入，工程界逐漸傾向于溫度應(yīng)力是面板主要的致裂因素，也有大量的研究［2－4］分析了面板溫度應(yīng)力對(duì)面板開裂特性的影響，主張溫度應(yīng)力是導(dǎo)致面板產(chǎn)生貫穿性裂縫的主要因素，充分說明了溫控對(duì)面板防裂的重要意義.在施工期面板防裂研究方面，文獻(xiàn)［5－6］，對(duì)水布埡面板裂縫成因進(jìn)行定性分析，但并未涉及計(jì)算，文獻(xiàn)［7］對(duì)某工程施工期面板溫度應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算分析，但未考慮面板底部接觸作用，文獻(xiàn)［8］對(duì)面板施工期溫度應(yīng)力進(jìn)行了仿真分析，并未涉及施工期面板保溫措施的選擇.

隨著國內(nèi)水利事業(yè)的不斷發(fā)展，西部高海拔地區(qū)已經(jīng)成為將來進(jìn)行水利開發(fā)的熱土，但由于交通和原材料成本等各種因素限制，當(dāng)?shù)夭牧蠅斡绕涫敲姘鍓伪貙⒊蔀榇祟惖貐^(qū)水利開發(fā)重點(diǎn)選用的壩型之一.然而，高海拔地區(qū)氣候條件與內(nèi)地存在著極大的區(qū)別，主要表現(xiàn)為晝夜溫差大、日照輻射強(qiáng)烈，大風(fēng)天氣頻繁，這種氣候特點(diǎn)必將對(duì)堆石壩面板溫控防裂工作帶來巨大的挑戰(zhàn).因此，研究高海拔地區(qū)典型氣候條件下面板施工期溫度應(yīng)力特性、以及保溫措施的選取方式，對(duì)于提高此類地區(qū)面板壩施工質(zhì)量具有一定的意義.鑒于此，本文依托西南高海拔地區(qū)某面板堆石壩研究項(xiàng)目，明確了面板早期溫度、應(yīng)力分布特性，為保溫材料的選擇提出了相應(yīng)的建議，以期對(duì)類似工程提供參考.

1 基本理論

面板混凝土溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力場(chǎng)有限元算法目前已經(jīng)較為成熟［9］不再贅述，僅將面板溫度應(yīng)力仿真計(jì)算所采用的日照輻射模擬算法，以及所涉及的面板與擠壓邊墻、面板與面板之間的接觸模擬算法，進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹.

1.1 日照輻射作用的模擬［10］

堆石壩面板受照面大、受照面平整，走向和坡度一致，無需考慮入射角、結(jié)構(gòu)相互遮蔽等因素造成的不均勻性的影響，因此，直接采用文獻(xiàn)［10］所改進(jìn)的等效日照輻射模型如下

式中，β為表面熱交換系數(shù)，根據(jù)不同季節(jié)月平均風(fēng)速確定；Ps為日照時(shí)間，由壩址區(qū)所在位置確定；k為壩址區(qū)地形系數(shù)，n為平均云量，S0為晴天太陽輻射熱，αs為混凝土表面的日照輻射吸收率.

1.2 面板與擠壓邊墻的接觸模擬

面板與擠壓邊墻的接觸為面～面接觸問題.目前的仿真計(jì)算多采用無厚度Goodman單元（見圖1）進(jìn)行模擬［11］，該算法原理簡(jiǎn)單，易于程序?qū)崿F(xiàn)且收斂速度較快，剛度矩陣?yán)霉剑?）計(jì)算：

圖1 8節(jié)點(diǎn)縫面接觸單元

式中，［Ke］為接觸單元?jiǎng)偠染仃嚕跱］為接觸單元節(jié)點(diǎn)形函數(shù)，［T］為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣，［D］為接觸單元?jiǎng)偠染仃?，隨接觸單元狀態(tài)（閉合、張開、滑動(dòng)）變化而改變.以往計(jì)算中，Goodman單元的接觸收斂速度受單元法向剛度kn、切向剛度kst取值影響明顯，對(duì)于大體積混凝土結(jié)構(gòu)，為防止接觸面“入嵌”，接觸單元法向剛度通常取混凝土彈性模量的20倍左右，而切向剛度有kst＝kn／2.5［12］.然而，對(duì)于面板堆石壩，實(shí)際工程往往在面板底部涂抹乳化瀝青，用以減小擠壓邊墻對(duì)面板“約束”作用.此類情況下，面板厚度小、結(jié)合面粘聚力極小，直接按kst＝kn／2.5取值，則接觸面的強(qiáng)度與剛度不匹配，顯然不合理，且會(huì)導(dǎo)致接觸迭代過程難以收斂.為此根據(jù)文獻(xiàn)［13］，接觸面切向剛度為

式中，kst為接觸單元切向剛度、γw為水的容重，σ為接觸面法向應(yīng)力，pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.后續(xù)所涉算例中，接觸面參數(shù)見表1.

表1 墻接觸面模型參數(shù)［13］

2 工程資料及計(jì)算模型

2.1 工程概況

某在建面板堆石壩位于西南高海拔地區(qū)，壩高3 500m，當(dāng)?shù)貧鉁匾姳?.計(jì)算采用實(shí)際氣溫資料擬合公式（4）.由于壩址區(qū)缺乏日照輻射資料，日照輻射模型依據(jù)文獻(xiàn)［14］取值，晴天日照輻射熱取值為990 kJ／（m2·h），平均云量0.2，地形系數(shù)0.68，混凝土表面日照輻射吸收率取0.65.

表2 壩址區(qū)氣溫月平均值

仿真計(jì)算氣溫?cái)M合：

2.2 材料熱力學(xué)參數(shù)

面板混凝土配合比由長(zhǎng)江科學(xué)院材料與結(jié)構(gòu)研究所配合比試驗(yàn)確定，見表3，相關(guān)熱學(xué)參數(shù)見表4.混凝土彈性模量、絕熱溫升、自生體積變形計(jì)算分別由長(zhǎng)江科學(xué)院相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到見式（5）～（7）.此外，仿真計(jì)算中，混凝土視為非線性彈性徐變體，徐變參數(shù)參考文獻(xiàn)［9］取值.

表3 堆石壩面板混凝土配合比

表4 堆石體及面板混凝土熱學(xué)參數(shù)

彈性模量：

絕熱溫升：

自生體積變形：

表面熱熱交換系數(shù)：

2.3 計(jì)算模型及特征點(diǎn)選取

由于重點(diǎn)研究面板溫度應(yīng)力特性，分析中不考慮堆石體變形對(duì)面板應(yīng)力影響，取壩體標(biāo)準(zhǔn)截面兩側(cè)（Ⅰ、Ⅱ序）一期面板各一半作為研究對(duì)象，建立有限元模型見圖2，為了能夠較精確反映溫度沿面板厚度方向的變化，面板沿厚度方向剖分4層.面板底部噴涂乳化瀝青，Ⅰ、Ⅱ序面板為A型接縫（縫面涂乳化瀝青）.因此，建模時(shí)在面板底部及兩序面板之間設(shè)置一層無厚度Goodman單元，見圖3.

圖2 堆石壩面板有限元模型

圖3 模型接觸面接觸單元

模型節(jié)點(diǎn)數(shù)11 596，單元數(shù)9 864.接觸單元1 120個(gè).此外，為了便于后續(xù)分析，選取面板中下部距趾板34.4m處截面A，以及Ⅰ序面板的中截面B作為典型界面（見圖2～4），分別選擇A截面、B截面部分節(jié)點(diǎn)作為分析的特征點(diǎn).

圖4 A截面特征點(diǎn)布置

圖5 B截面特征點(diǎn)布置

2.4 計(jì)算工況設(shè)置

為分析面板施工期溫度、溫度應(yīng)力特性，以及保溫材料、保溫時(shí)長(zhǎng)對(duì)面板溫度、溫度應(yīng)力特性的影響.計(jì)算步長(zhǎng)采用0.125d.根據(jù)近似對(duì)稱性，模型兩側(cè)法向約束.計(jì)算中假定Ⅰ、Ⅱ序面板澆筑間歇期為10d，設(shè)置如下3個(gè)工況：

工況1：考慮晝夜溫差，日照輻射影響，混凝土表面裸露，計(jì)算面板早期溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng).

工況2：考慮晝夜溫差、日照輻射影響，分別用4種不同保溫材料見表5，澆筑后立即保溫，保溫15d之后拆除.

工況3：考慮晝夜溫差、日照輻射影響，澆筑后采用2.5cm 草席保溫，保溫時(shí)長(zhǎng)分別為3d、7d、10d、15 d、20d、25d.

表5 混凝土表面熱交換系數(shù)［15］

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 面板施工期溫度應(yīng)力特性

1）厚度方向溫度、應(yīng)力特性

圖6（a）～（b）為澆筑次日凌晨，A截面的溫度、σ1分布及面板變形（變形放大2 000倍），因頂面散熱、底部接觸傳熱同時(shí)存在，低溫時(shí)刻，面板溫度呈現(xiàn)T中部＞T底面＞T頂面.面板頂面降溫收縮變形引起壩軸線方向的“翹曲”變形，面板頂面受拉內(nèi)部受壓，應(yīng)力σ頂面＞σ底面＞σ中部.圖6（c）～（d）為澆筑后3.5d溫度及σ1分布及變形.3.5d面板軸向“翹曲”變形增大，表面拉應(yīng)力也有所增大，但溫度場(chǎng)、應(yīng)力分布規(guī)律與0.5d基本一致.

圖6 A截面的溫度及應(yīng)力分布

圖7（a）～（b）為面板截面A處各特征點(diǎn)溫度、溫度應(yīng)力歷程.設(shè)計(jì)工況下，受日照輻射、晝夜溫差影響，表面點(diǎn)T1溫度應(yīng)力呈現(xiàn)周期性變化，內(nèi)部（T2）及底部（T3）溫度歷程平緩.由于頂面散熱及底部接觸傳熱的影響，面板內(nèi)部溫度介于頂?shù)诇囟戎g，底部T3點(diǎn)峰值溫度29℃左右.頂面（T1）在澆筑次日凌晨σ1達(dá)1.1MPa左右，抗裂安全度僅為0.4.Ⅱ序面板澆筑前，頂面峰值主應(yīng)力均超過混凝土抗拉強(qiáng)度，應(yīng)力變幅隨彈性模量增大而增大.

圖7 A截面的特征點(diǎn)溫度應(yīng)力歷程

面板底部峰值溫度出現(xiàn)之前，典型時(shí)刻截面A處溫度、σ1沿厚度方向分布見圖8（a）～（b）.混凝土溫度呈現(xiàn)中間高、兩側(cè)低，且頂面溫度低于下底面溫度.與圖8（a）對(duì)應(yīng)的溫度應(yīng)力沿厚度分布見圖8（b）.典型時(shí)刻溫度、σ1沿厚度分布基本“反對(duì)稱”，說明外約束較小，控制面板沿厚度方向的溫差對(duì)面板防裂至關(guān)重要.

圖8 A截面溫度及應(yīng)力沿厚度方向分布

2）坡向溫度、應(yīng)力特性

圖9（a）為坡向B截面各特征點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算成果（坡向應(yīng)力），各點(diǎn)應(yīng)力變化規(guī)律基本一致，由于自重及水化升溫膨脹，越靠近趾板，面板坡向壓應(yīng)力水平越高.圖9（b）為典型時(shí)刻坡向應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果，澆筑早期自重及水化升溫膨脹作用使面板大部分處于受壓狀態(tài)，隨齡期增長(zhǎng)，彈性模量增大，拉應(yīng)力區(qū)范圍逐漸增大.齡期10天澆筑Ⅱ序面板（A型接縫），兩序面板間為乳化瀝青，順坡向約束較小，因此Ⅱ序板對(duì)Ⅰ序板順坡向峰值應(yīng)力影響較小.

圖9 B截面坡向應(yīng)力歷程及分布

3）軸向溫度、應(yīng)力特性

圖10（a）為面板的不同部位壩軸向應(yīng)力歷程.在與趾板接觸部位（T4），面板澆筑早期受趾板約束作用，整體水化升溫膨脹產(chǎn)生了較大的壓應(yīng)力，隨平均溫度的不斷下降，壓應(yīng)力逐漸減小.較遠(yuǎn)部位（T8、T10）受趾板約束較小，且約束條件、變溫過程基本一致，因此應(yīng)力歷程基本一致.齡期10d澆筑Ⅱ序面板，其升溫膨脹，使得Ⅰ序面板軸向拉應(yīng)力水平有所降低，對(duì)比坡向應(yīng)力歷程，可知Ⅱ序板對(duì)Ⅰ序板壩軸向軸向應(yīng)力有較大影響，而對(duì)坡向應(yīng)力影響較小.圖10（b）為典型時(shí)刻的軸向溫度應(yīng)力分布.早期距趾板20 m范圍內(nèi)，趾板約束作用對(duì)軸向溫度應(yīng)力影響明顯，大于20m處面板軸向溫度應(yīng)力基本趨于一致.

圖10 B截面軸向應(yīng)力歷程及分布

3.2 施工期保溫措施研究

1）保溫材料優(yōu)選

圖11（a）為4種保溫材料下面板表面T1峰值第一主應(yīng)力（每天低溫時(shí)段溫度應(yīng)力），面板早期主應(yīng)力受晝夜溫差影響明顯.保溫后面板表面峰值第一主應(yīng)力明顯減小.在拆除保溫材料之前（齡期15d以內(nèi)），保溫力度越大，面板表面峰值主應(yīng)力越小.拆除保溫材料之后，不同保溫材料面板峰值第一主應(yīng)力有明顯差異.保溫力度越大，面板累積熱量越多，拆除保溫材料降溫幅度越大，峰值第一主應(yīng)力越大.考慮到工程現(xiàn)場(chǎng)的面板底部光滑度難以保證，后期大彈模下降溫可能產(chǎn)生較大溫度應(yīng)力，因此偏于安全考慮，早期不宜盲目追求大力度保溫.根據(jù)計(jì)算2.5～5.0cm厚草席能夠?qū)崿F(xiàn)早期削減面板表面峰值主應(yīng)力，且能適量散熱，能夠達(dá)到早期防裂目的.采用對(duì)面板進(jìn)行保溫之后，面板內(nèi)部峰值主應(yīng)力水平有所提高，但影響不大，見圖11（b）.

圖11 不同保溫措施下面板溫度應(yīng)力歷程

2）保溫時(shí)間的選擇

圖12（a）為不同保溫時(shí)長(zhǎng)下，面板表面峰值第一主應(yīng)力，圖12（b）為峰值第一主應(yīng)力對(duì)應(yīng)的最小抗裂安全度（混凝土在主應(yīng)力峰值齡期的強(qiáng)度與峰值主應(yīng)力的比值）.在保溫3d、7d時(shí)，面板拆除保溫材料后峰值第一主應(yīng)力仍超過混凝土強(qiáng)度.保溫10d、15d時(shí)，面板拆除保溫后峰值主應(yīng)力雖小于混凝土強(qiáng)度（最小抗裂安全度大于1.0），但最小抗裂安全度無法達(dá)到2.0.（容許抗拉強(qiáng)度為1／2的抗拉強(qiáng)度）.保溫20、25d時(shí)，面板在10月份最小抗裂安全度均在2.0左右，11月份由于整體氣溫降低，導(dǎo)致峰值主應(yīng)力略有增加，但最小抗裂安全度仍在1.5以上.從上述計(jì)算結(jié)果來看，施工期保溫時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)面板應(yīng)力特性的影響明顯，保溫時(shí)間越長(zhǎng)對(duì)面板早期防裂越有利，在條件容許情況下應(yīng)盡可能延長(zhǎng)保溫時(shí)間.

圖12 表面峰值主應(yīng)力與最小抗裂安全度

4 結(jié) 論

1）施工期面板表面早期極有可能開裂.乳化瀝青填料能有效減小擠壓邊墻對(duì)面板變形的約束作用.面板厚度方向，頂?shù)赘髯詿峤粨Q，導(dǎo)致面板溫度分布呈現(xiàn)T中部＞T底面＞T頂面，對(duì)應(yīng)第一主應(yīng)力依次為σ頂部＞σ底部＞σ中部，溫度應(yīng)力主要由沿厚度方向的非線性溫度分布引起.坡向應(yīng)力沿面板坡向分布規(guī)律基本一致，但越靠近趾板，坡向壓應(yīng)力水平越高，隨齡期增長(zhǎng)，坡向拉應(yīng)力區(qū)范圍逐漸增大；A型接縫（乳化瀝青填料）使兩序面板間坡向約束較小，坡向應(yīng)力相互影響?。恢喊鍖?duì)面板約束作用明顯，面板軸向受壓區(qū)主要位于趾板附近，隨齡期增長(zhǎng)，面板軸向受拉區(qū)范圍和數(shù)值均逐漸增大.Ⅱ序面板澆筑對(duì)Ⅰ序面板軸向應(yīng)力影響明顯.

2）施工期表面保溫能夠有效減小面板峰值主應(yīng)力，防止表面裂縫的發(fā)生，提高面板早期抗裂能力.面板保溫材料的選擇，應(yīng)著力減小晝夜溫差應(yīng)力（沿厚度方向非線性溫差應(yīng)力），不應(yīng)該盲目追求大力度保溫，保證早期適當(dāng)散熱，實(shí)現(xiàn)溫度“早降”，避免后期面板在大彈模及強(qiáng)約束下完成較大幅度降溫.

3）保溫時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)面板早期防裂工作至關(guān)重要，澆筑后10d內(nèi)拆除保溫材料，極易導(dǎo)致面板表面出現(xiàn)裂縫.面板厚度較薄，表面裂縫往往容易裂穿.現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)該杜絕澆筑15d內(nèi)拆除保溫材料現(xiàn)象，條件容許時(shí)，應(yīng)盡可能保溫至蓄水.

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