基于S-H剪裁算法的船舶受風(fēng)面積計(jì)算

張建寶+周億迎

摘 要：為提高計(jì)算精度，提出一種基于S-H多邊形剪裁算法的船舶受風(fēng)面積計(jì)算方法。依據(jù)船舶設(shè)計(jì)部門(mén)提供的船舶受風(fēng)面積輪廓多邊形，采用S-H算法實(shí)時(shí)和水線面求交計(jì)算，得到水線面上和水線面下的多邊形，然后采用格林公式計(jì)算任意吃水及吃水差下的受風(fēng)面積及風(fēng)傾力臂。本文以“太行128”散貨船為例，實(shí)驗(yàn)表明：相比于傳統(tǒng)基于裝載手冊(cè)線性插值的方法，提高了計(jì)算精度，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法只能計(jì)算船舶平吃水下受風(fēng)面積的不足，且通用性好，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：船舶工程 受風(fēng)面積 S-H剪裁算法 船舶穩(wěn)性

1.引言

船舶受風(fēng)面積曲線在船舶穩(wěn)性校核時(shí)起著非常重要的作用，船舶受風(fēng)面積曲線一般由船舶設(shè)計(jì)部門(mén)計(jì)算出來(lái)，以表格或者曲線形式存儲(chǔ)在船舶裝載手冊(cè)中。在進(jìn)行穩(wěn)性校核時(shí)通常是基于裝載手冊(cè)通過(guò)線性插值的方法查取受風(fēng)面積相關(guān)參數(shù)，但是這種方法存在著以下不足：

（1）船舶裝載手冊(cè)只給出部分吃水的計(jì)算值，當(dāng)吃水超出了裝載手冊(cè)給定范圍，會(huì)導(dǎo)致一定的誤差。

（2）船舶裝載手冊(cè)只給出船舶平吃水的受風(fēng)面積值，但是船舶在實(shí)際營(yíng)運(yùn)中往往存在一定的吃水差，會(huì)導(dǎo)致一定的誤差。

（3）當(dāng)裝載手冊(cè)中給出的受風(fēng)面積表格吃水步長(zhǎng)較大時(shí)，用線性插值值代替實(shí)際值會(huì)存在一定誤差。

本文提出一種不基于裝載手冊(cè)的受風(fēng)面積計(jì)算方法，根據(jù)船舶部門(mén)提供的船舶受風(fēng)面積輪廓多邊形，采用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的S-H剪裁算法計(jì)算船舶任意吃水差下的受風(fēng)面積參數(shù)，通用性好、計(jì)算精度高，彌補(bǔ)了上文所述的不足。

2.S-H剪裁算法

S-H（Sutherland-Hodgman）算法也叫逐邊裁剪法，該算法是薩瑟蘭德（I.E.Sutherland）和霍德曼（Hodgman）在1974年提出的。這種算法采用了分割處理、逐邊裁剪的方法，是一種剪裁凸多邊形區(qū)的高效算法。這一方法的總體策略是順序的將每一多邊形的一對(duì)頂點(diǎn)送給一組裁剪器（左、右、下、上）。一個(gè)裁剪器完成對(duì)一對(duì)頂點(diǎn)的處理后，該邊留下的坐標(biāo)值立即送給下一個(gè)剪裁器，最終輸出的是一個(gè)完整的多邊形填充區(qū)邊界的頂點(diǎn)隊(duì)列。

在用裁剪邊界對(duì)多邊形的邊裁剪時(shí)有四種情況需要考慮：（1）多邊形邊的第一端點(diǎn)在裁剪邊界外部而第二端點(diǎn)在內(nèi)部；（2）兩個(gè)端點(diǎn)都在剪裁邊界內(nèi)部；（3）第一端點(diǎn)在邊界內(nèi)部而第二端點(diǎn)在邊界外部；（4）兩個(gè)端點(diǎn)都在裁減邊界外部。這四種情況的輸出點(diǎn)情況如圖1所示。

船舶受風(fēng)面積的輪廓可由船舶設(shè)計(jì)部門(mén)提供，一般多為AutoCAD格式，通過(guò)AutoCAD自帶的函數(shù)可導(dǎo)出輪廓的多邊形點(diǎn)列。

本文編寫(xiě)VC++程序，對(duì)S-H剪裁算法進(jìn)行了驗(yàn)證。圖2所示為“太行128”在任意吃水差下的船舶受風(fēng)面積輪廓與水線面的相交情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明S-H剪裁算法通用性好，適用于任何船舶任意吃水差情況，包括雙體船、三體船等特殊結(jié)構(gòu)船舶。

4.算例

本文以散貨船“太行12 8”及“SPRING COSMOS”為例，計(jì)算船舶各個(gè)吃水下的受風(fēng)面積曲線，如圖4所示。表1、表2為“太行128”受風(fēng)面積及風(fēng)傾力臂計(jì)算結(jié)果及相對(duì)誤差。

從上述數(shù)據(jù)中可以看出采用本文方法的計(jì)算值和裝載手冊(cè)給定值相比相對(duì)誤差較小，“太行128”的最大相對(duì)誤差為0.045%。

5.結(jié)語(yǔ)

本文探討了一種基于S-H剪裁算法的船舶受風(fēng)面積計(jì)算方法，可得到如下結(jié)論：基于船舶面積輪廓和S-H剪裁算法適用于船舶任意吃水差，彌補(bǔ)了常規(guī)方法只能計(jì)算船舶正浮狀態(tài)下的不足，提高了計(jì)算精度。文中的方法已經(jīng)成功應(yīng)用在自主研發(fā)的散貨船裝載計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，計(jì)算精度高，通用性好，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值，其同樣也可用于船舶設(shè)計(jì)軟件的開(kāi)發(fā)。

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