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    噪聲相關(guān)情況下的強(qiáng)跟蹤濾波器在飛行器姿態(tài)確定中的應(yīng)用

    2015-07-24 19:01:15鄭均輝張國平
    微型電腦應(yīng)用 2015年7期
    關(guān)鍵詞:飛行器靜態(tài)姿態(tài)

    鄭均輝,張國平

    噪聲相關(guān)情況下的強(qiáng)跟蹤濾波器在飛行器姿態(tài)確定中的應(yīng)用

    鄭均輝,張國平

    針對飛行器姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)問題,標(biāo)準(zhǔn) EKF 存在不能克服測量噪聲和過程噪聲相關(guān)和抗干擾能力差的缺陷。為此,提出了一種噪聲相關(guān)的強(qiáng)跟蹤濾波器算法,該算法通過引入噪聲相關(guān)矩陣和自適應(yīng)因子來調(diào)整狀態(tài)協(xié)方差矩陣和增益矩陣,可以較好地克服干擾和噪聲相關(guān)的情況。通過實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明算法的有效性。

    飛行器姿態(tài)估計(jì);強(qiáng)跟蹤濾波器;噪聲相關(guān);估計(jì)精度

    0 引言

    飛行器姿態(tài)確定系統(tǒng)是飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的重要組成部分,其精度直接影響姿態(tài)控制系統(tǒng)的精度,飛行器姿態(tài)通常采用濾波的方法從概率統(tǒng)計(jì)角度最優(yōu)的估計(jì)出飛行器的姿態(tài)。由于飛行器姿態(tài)系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu),因此,需要用非線性濾波方法才能較好地得到系統(tǒng)狀態(tài)變量的最優(yōu)估計(jì)。

    EKF方法作為最早提出的非線性濾波方法之一,在工程上有著廣泛的應(yīng)用,文獻(xiàn)[1]將EKF用于兩種MRPs誤差模型下的飛行器姿態(tài)確定。文獻(xiàn)[2]將EKF和噪聲估計(jì)器相結(jié)合用于對地三軸穩(wěn)定的飛行器進(jìn)行姿態(tài)估計(jì)。但是,上述都沒有考慮噪聲相關(guān)的情況和系統(tǒng)存在噪聲干擾的情況。而飛行器的實(shí)際運(yùn)行空間環(huán)境是錯綜復(fù)雜的,狀態(tài)系統(tǒng)和測量系統(tǒng)常常會受到未知的干擾,而且,測量噪聲和過程噪聲也不相互獨(dú)立,這會使得EKF的估計(jì)性能下降。針對未知干擾問題,周東華等提出了強(qiáng)跟蹤濾波器(STF),STF具有較好的關(guān)于模型不確定性魯棒性和較強(qiáng)的關(guān)于突變狀態(tài)的跟蹤能力。但是,文獻(xiàn)[3]并未討論噪聲相關(guān)情況下的強(qiáng)跟蹤濾波情況。

    為此,針對上述問題,本文提出了一種噪聲相關(guān)情況下的強(qiáng)跟蹤濾波算法,將該算法應(yīng)用與飛行器姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果表明該算法相對于EKF和傳統(tǒng)的強(qiáng)跟蹤濾波器, 能夠較好的解決狀態(tài)系統(tǒng)和測量系統(tǒng)受到干擾以及測量噪聲和過程噪聲相關(guān)的情況,具有更好的估計(jì)精度和適應(yīng)性。

    1 系統(tǒng)狀態(tài)方程及測量方程

    由MRPs表示的姿態(tài)運(yùn)動學(xué)方程為公式(2):

    式中,I3為單位矩陣,為星體的三軸角速度,的斜單位對稱矩陣。

    從MRPs到四元數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系通過下式實(shí)現(xiàn),即公式(3):

    在沒有陀螺提供角速度的情況下,需要利用飛行器的姿態(tài)動力學(xué)方程為公式(4):

    姿態(tài)測量方案采用基于星敏感器的雙矢量觀測,離散觀測方程為公式(6):

    2 噪聲相關(guān)的強(qiáng)跟蹤濾波算法

    將公式(5)和(6)組成的飛行器姿態(tài)確定系統(tǒng)用4階龍格庫塔法離散,得到如下非線性離散系統(tǒng)公式(8):

    公式(8)中,xk為系統(tǒng)狀態(tài)矢量,uk為控制輸入向量,zk 為測量矢量,wk 和vk分別為狀態(tài)系統(tǒng)高斯白噪聲和測量系統(tǒng)高斯白噪聲,它們的統(tǒng)計(jì)特性滿足[6]公式(9):

    本文要解決的問題為針對飛行器姿態(tài)確定系統(tǒng)(8)具有公式(9)所示的噪聲統(tǒng)計(jì)特性設(shè)計(jì)強(qiáng)跟蹤濾波器使其滿足下列條件[7]公式(10):

    證明:具體證明步驟可參考文獻(xiàn)[3]和[7],這里只給出不同之處如公式(12):

    根據(jù)公式(9)可得公式(13):

    將公式(13)代入公式(12)即可得公式(11),證閉。

    定理2 針對公式(8)和(9)所示的飛行器姿態(tài)確定系統(tǒng),有如下強(qiáng)跟蹤濾波器算法為公式(14)~(25):

    證明:根據(jù)最優(yōu)濾波準(zhǔn)則,定理2中的公式(14)、(15)、(16)和(17)顯然成立。這里只需證明公式(18)和公式(19)即可。

    根據(jù)協(xié)方差矩陣的定義可知公式(26):

    和公式(28):

    由公式(26)、(27)和(28)可得公式(29):

    將公式(30)代入公式(29)即可得公式(19),證閉。對于引入自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子后,濾波器滿足公式(10)的性能指標(biāo)的證明可參考文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[7]以及結(jié)合定理1很容易得出。值得說明的是本文將引入的是兩個(gè)自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子矩陣,這樣可以保證協(xié)方差矩陣的正定性和對稱性,增強(qiáng)濾波算法的穩(wěn)定性。

    3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

    為了驗(yàn)證本文提出的自適應(yīng)UKF算法的有效性,本文將其應(yīng)用與飛行器姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)當(dāng)中,仿真參數(shù)設(shè)置為:

    狀態(tài)初始參數(shù)

    狀態(tài)估計(jì)初始參數(shù)

    協(xié)方差矩陣

    過程噪聲

    觀測噪聲

    參考矢量

    慣量矩陣

    實(shí)驗(yàn)仿真分2種情況:

    情況1:測量噪聲和過程噪聲不相關(guān),即Sk=0 ,另外同時(shí)為了說明噪聲相關(guān)的強(qiáng)跟蹤濾波器算法的抗干擾能力,在仿真時(shí)間為150s引入狀態(tài)突變?nèi)鐖D1和圖2所示:

    圖1 飛行器三軸姿態(tài)角速度估計(jì)誤差曲線

    圖2 飛行器三軸姿態(tài)角度誤差曲線

    情況1:主要是為了比較噪聲相關(guān)的強(qiáng)跟蹤濾波器和強(qiáng)跟蹤濾波器的估計(jì)精度,從圖1和圖2可以看出,在系統(tǒng)噪聲不相關(guān)的情況下,強(qiáng)跟蹤濾波器和本文提出的噪聲相關(guān)的強(qiáng)跟蹤濾波器的對飛行器的三軸角速度和姿態(tài)角的估計(jì)精度相差不大,而且都能夠較好地克服系統(tǒng)外界干擾,而EKF則不能克服外界的干擾,姿態(tài)角和三軸角速度的估計(jì)精度在受到干擾的時(shí)候變化很大。這是因?yàn)閺?qiáng)跟蹤濾波器和本文提出的噪聲相關(guān)的強(qiáng)跟蹤濾波器都引入了自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子,使其能夠在線調(diào)整狀態(tài)增益矩陣,從而使得殘差序列滿足公式(8)所示的性能指標(biāo)。

    圖3 飛行器三軸姿態(tài)角速度估計(jì)誤差曲線

    圖4 飛行器三軸姿態(tài)角度誤差曲線

    4 總結(jié)

    本文針對飛行器姿態(tài)確定系統(tǒng)中存在干擾和噪聲統(tǒng)計(jì)特性相關(guān)的情況的姿態(tài)估計(jì)問題,標(biāo)準(zhǔn)EKF存在不能克服測量噪聲和過程噪聲相關(guān)和抗干擾能力差的缺陷。為此,本文提出了一種噪聲相關(guān)的強(qiáng)跟蹤濾波器算法,該算法通過引入噪聲相關(guān)矩陣和自適應(yīng)因子來調(diào)整狀態(tài)協(xié)方差矩陣和增益矩陣,可以較好的克服干擾和噪聲相關(guān)的情況。通過實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明本文提出的算法的有效性。

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    2 CDT-RVC方案

    第3節(jié)概述了合作式數(shù)據(jù)傳輸核心思想。接下來分析CDT-RVC方案中的群Group形成、數(shù)據(jù)分組及傳輸、數(shù)據(jù)整合三個(gè)部分。

    2.1 群Group形成

    靜態(tài)和移動群Group的形成是本文的重點(diǎn)。移動車輛通過尋找其他移動車輛,并構(gòu)成群Group,這個(gè)過程類似于節(jié)點(diǎn)簇Clustering。然而,不同的是,群Group內(nèi)合作車輛間數(shù)據(jù)傳輸存在信號干擾[10]。例如,處于同群的車輛有可能同時(shí)向靜態(tài)車輛發(fā)送消息,這會引起干擾。

    (1)移動群Group形成

    假定移動車輛M1需找周圍車輛合作,構(gòu)成群。那么移動車輛Mi,能夠被選為合作伙伴,納入群內(nèi)的條件就是:該車輛移動Mi與車輛M1移動方向相同,并且距移動車輛M1為兩跳的通信距離。

    假定移動車輛M1欲尋找n 個(gè)合作伙伴,如圖2所示:

    圖2 移動群的形成示意圖

    移動車輛M1,通過轉(zhuǎn)發(fā)車輛,間接地向距兩跳的鄰居車輛(假定為移動車輛M2)發(fā)送邀請。相應(yīng)地,移動車輛M2也采用同樣的方法,間接地向距兩跳的鄰居車輛M3發(fā)送邀請,直到有n個(gè)合作伙伴或無更多鄰居節(jié)點(diǎn)加入群,便停止尋找。這些合作伙伴M2、M3,×××,Mn向移動車輛M1回復(fù)邀請,并記錄數(shù)據(jù)傳輸?shù)穆酚桑员WC整個(gè)群內(nèi)車輛是連通的。

    通過上述分析可知,移動群的形成是由移動車輛個(gè)人發(fā)起,并由多個(gè)移動車輛合作完成。如圖2所示,移動車輛M1向M2發(fā)送邀請,若M2自己已有k個(gè)合作伙伴的群,并且這時(shí)M2直接向M1直接傳輸邀請回復(fù)。如圖3所示:

    清代解《詩》以詩話的體式,相對于漢、宋傳統(tǒng)解經(jīng)模式,其文學(xué)特性彰顯,有不少橫溢出傳統(tǒng)經(jīng)學(xué)模式之外的靈心妙解,《詩》的文學(xué)情意被激發(fā)出來?!耙栽娫捊狻对姟贰钡闹饕攸c(diǎn)如下。

    圖3 移動群的形成示意圖

    若kn-1,M2繼續(xù)向后傳遞邀請,最終形成n個(gè)合作伙伴。

    (2) 靜態(tài)群Group形成

    尋找RSU附近的Parking vehicles,并構(gòu)建靜態(tài)群Group。Parking vehicles(假定S1)尋找鄰近的其余Parking vehicles建立靜態(tài)群Group。鄰近的其余Parking vehicles(假定S2)能夠成為合作伙伴,并納入靜態(tài)群Group的條件就是:S2是??吭诼愤?,并且與S1相距兩跳的距離。之所以要相距兩跳距離[11],是為了防止干擾。

    在形成靜態(tài)群Group中,首先由RSU向鄰近的Parking vehicles廣播邀請,接收到邀請的車輛,繼續(xù)廣播。若車輛數(shù)量較多時(shí),勢必產(chǎn)生廣播風(fēng)暴問題。為此,采用定時(shí)器優(yōu)先廣播原則。

    靜態(tài)Parking vehicles收到來自RSU的邀請消息后,進(jìn)入等待狀態(tài),并設(shè)置定時(shí)器,當(dāng)定時(shí)器計(jì)時(shí)完畢后,并且沒有收到其他節(jié)點(diǎn)重播消息,即自己的定時(shí)器是最先計(jì)時(shí)完畢,再重播邀請消息。定時(shí)器的運(yùn)行時(shí)間正比于離RSU的距離,如公式(1):

    其中,rsi為車輛si到RSU的距離。T為最長的等待時(shí)間。

    從公式(1)可知,離RSU最遠(yuǎn)的Parking Vehicles率先計(jì)時(shí)完畢,具有最高的重播優(yōu)先權(quán)。

    每個(gè)車輛都保存轉(zhuǎn)發(fā)邀請記錄。最終,靜態(tài)車輛連接至以RSU為根的樹[12]。在tree中的節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)也稱為上流節(jié)點(diǎn)(Upstream node)。假定,RSU發(fā)送的邀請消息內(nèi)有一區(qū)域,該區(qū)域有于記錄消息轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)h 。最初,h=0,每當(dāng)邀請消息被轉(zhuǎn)發(fā)一次,h就加一,并存于邀請消息內(nèi)。通過這種方式,收到邀請消息的靜態(tài)車輛知道距RSU的有幾跳的距離。

    RSU先發(fā)送邀請消息,轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)收到后,便轉(zhuǎn)發(fā)至靜態(tài)車輛s1,以同樣的方式,靜態(tài)車輛s1向后繼車輛重播邀請消息,如圖4所示:

    圖4 靜態(tài)群的形成示意圖

    2.2 數(shù)據(jù)分組及傳輸

    由于在移動群Group或靜態(tài)群Group中的合作伙伴均相隔兩跳的距離,每個(gè)合作伙伴均能夠在沒有任何干擾的情況下傳輸數(shù)據(jù)。當(dāng)經(jīng)過RSU或靜態(tài)車輛身邊,移動車輛便向其傳輸數(shù)據(jù)[12]。

    2.3 數(shù)據(jù)整合

    將數(shù)據(jù)分成向幾組傳輸后,接收端需要還原數(shù)據(jù),即數(shù)據(jù)整合。處于同群的靜態(tài)合作伙伴將接收到的數(shù)據(jù)組向RSU傳輸,處于同群的移動合作伙伴將接收的數(shù)據(jù)組向移動群的領(lǐng)頭車輛傳輸。

    最簡單的數(shù)據(jù)整合方案就是one-by-one原則,如圖5所示:

    圖5 one-by-one原則的數(shù)據(jù)整合過程示意圖

    最左邊的合作者將數(shù)據(jù)傳輸至群的轉(zhuǎn)發(fā)者,隨后,轉(zhuǎn)發(fā)者再將數(shù)據(jù)傳輸至第二合作者。接收數(shù)據(jù)后,第二合作者將接收的數(shù)據(jù)加上自己的數(shù)據(jù)一起傳輸轉(zhuǎn)發(fā)者,一直按此方法進(jìn)行,直到數(shù)據(jù)傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)。這種方式不存在任何競爭以及碰撞,因?yàn)槿魏螘r(shí)間只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)在傳輸數(shù)據(jù)。

    如圖5所知,最初合作伙伴M1、M2、M3均存有一個(gè)數(shù)據(jù)組。依據(jù)one-by-one的數(shù)據(jù)整合原則,第一輪,M3將自己的數(shù)據(jù)組傳輸至轉(zhuǎn)發(fā)者F1,再由F1轉(zhuǎn)發(fā)至合作伙伴M2。此時(shí),M2獲取兩個(gè)數(shù)據(jù)組。第二輪,M2將兩個(gè)數(shù)據(jù)組傳輸至轉(zhuǎn)發(fā)者F2,轉(zhuǎn)發(fā)者F2再轉(zhuǎn)發(fā)至M1。第三輪,M1將收到兩個(gè)數(shù)據(jù)組加上自己擁有的數(shù)據(jù)組,共三個(gè)數(shù)據(jù)組,一并傳輸至目的節(jié)點(diǎn)。通過這種“接力”的方式,整合數(shù)據(jù)。

    3 性能分析

    在分析線-線(Line-to-Line)合作模型之前,先分析基本的點(diǎn)對點(diǎn)傳輸,如圖6所示:

    圖6 點(diǎn)對點(diǎn)模型中的傳輸距離

    假定無線傳輸范圍為r米,移動車輛與靜態(tài)車輛的垂直距離為b ,因此,兩個(gè)移動車輛能保持通信的最長距離為2l,且。假定移動車輛的平均速度為無線信道的帶寬為Bbyte/s。那么,移動車輛與靜態(tài)車輛間能夠傳輸?shù)淖畲髷?shù)據(jù)為

    點(diǎn)對線模型如圖7所示:

    圖7 點(diǎn)對線模型傳輸距離

    假定靜態(tài)車輛均勻相隔兩跳的通信距離。兩個(gè)連續(xù)靜態(tài)車輛間的距離最大為2r 。移動車輛與靜態(tài)車輛間的距離為2l 。因此,n 個(gè)成員的靜態(tài)群傳輸?shù)淖钸h(yuǎn)距離為相應(yīng)地,傳輸?shù)臄?shù)據(jù)總量等于

    若移動群內(nèi)有m個(gè)成員,每個(gè)成員傳輸相同的數(shù)據(jù)量。因此,對于線-線模型情況內(nèi)傳輸?shù)目倲?shù)據(jù)等于相對點(diǎn)對點(diǎn)情況,傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量提高了

    在不同合作模式的數(shù)據(jù)傳輸情況如圖8所示:

    圖8 在不同合作模式的數(shù)據(jù)傳輸

    接下來,分析整合數(shù)據(jù)所耗的時(shí)間。假定每個(gè)合作者擁有x 字節(jié)數(shù)據(jù),并且需要將其傳輸至最右邊的合作者。利用one-to-one整合模型,總的整合時(shí)間等于數(shù)據(jù)仿真結(jié)果如圖9 所示:

    圖9 數(shù)據(jù)整合時(shí)間隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化情況

    4 總結(jié)

    車聯(lián)網(wǎng)VANET提供了車與路邊設(shè)施RSU間的RVC通信,便捷了數(shù)據(jù)傳輸。然而,車輛的快速移動,縮短了RVC通信連接,降低了數(shù)據(jù)傳輸吞吐量。為此,本文提出基于合作式數(shù)據(jù)傳輸RVC通信CDT-RVC方案。CDT-RVC方案首先依據(jù)車輛是否移動,將車輛分為靜態(tài)車輛和移動車輛兩類。然后引用群通信理念,將靜態(tài)車輛組建成靜態(tài)群,將同向行駛的移動車輛構(gòu)成移動群。當(dāng)移動車輛需數(shù)據(jù)傳輸至RSU時(shí),首先將數(shù)據(jù)分成幾個(gè)小組,并分別傳輸至群內(nèi)的其他成員,再由這些成員轉(zhuǎn)發(fā)至它們身邊的靜態(tài)車輛,最終由這些靜態(tài)車輛傳輸至RSU。同理,RSU向移動車輛傳輸數(shù)據(jù)與移動車輛向RSU傳輸過程類似。仿真結(jié)果表明,提出的CDT-RVC方案有效延長RVC連接時(shí)間,增加數(shù)據(jù)傳輸吞吐量。

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    TP311

    A

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    河南省科技攻關(guān)基金資助項(xiàng)目(122102210258)

    鄭均輝(1981-),男,漢族,四川敘永縣人,平頂山學(xué)院,講師,碩士,研究方向:算法分析,GPS數(shù)據(jù)處理等,平頂山,467000

    張國平(1980-),男,漢族,江西南昌人,平頂山學(xué)院,講師,碩士,研究方向:算法分析,移動通信應(yīng)用等,平頂山,467000

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