基于激光測距的中小型貨物三維體積掃描

路 達(dá)，滕奇志，卿粼波，何海波

（1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.成都西圖科技有限公司，四川 成都 610000）

基于激光測距的中小型貨物三維體積掃描

路 達(dá)1，滕奇志1，卿粼波1，何海波2

（1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.成都西圖科技有限公司，四川 成都 610000）

介紹了利用扇形激光截面掃描方式對物體進(jìn)行輪廓掃描與體積計(jì)算的原理與方案。同時(shí)闡述了其中體積計(jì)算的核心思路與實(shí)現(xiàn)方式，重點(diǎn)指出了對物體進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集的幾種方式，包括構(gòu)建虛擬模型的構(gòu)架與思路。在實(shí)現(xiàn)中，著重介紹所采用的灰度距邊緣檢測算法，用以識別被測物體與背景之間的邊緣結(jié)構(gòu)，此外還提出了雙面體積拼接算法，通過雙面測量、擬合成為整體的方式，實(shí)現(xiàn)了物體的雙面拼接測量，使得該方案具有更加廣泛的適用性。最后，通過數(shù)次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分析與重建三維模型和實(shí)物的觀察對比證實(shí)了本方案能夠確切、可靠地完成物體的三維體積掃描。

激光測距；點(diǎn)云數(shù)據(jù)；sobel算子；邊緣檢測；體積計(jì)算

0 引言

在物流行業(yè)中，對于運(yùn)輸貨物體積的控制，往往有著明確的要求和標(biāo)準(zhǔn)。例如在航空運(yùn)輸中，準(zhǔn)確獲知貨物的重量和體積，對于飛機(jī)的配重有很重要的作用。體積目前大多是靠人工目估，精確性比較差，因此，需要使用規(guī)范化、自動化的室內(nèi)貨物體積測量方案來提高測量精度［1-3］。

本文將著重介紹使用扇形激光截面掃描技術(shù)對中小型貨物進(jìn)行快速體積掃描，以截面掃描的方式獲取目標(biāo)單個(gè)截面的測距數(shù)據(jù)，橫向采集的同時(shí)對目標(biāo)進(jìn)行縱向間隔采樣，獲取類似二維矩陣的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，整合之后即可獲取目標(biāo)整體的高度點(diǎn)云信息，以用于后續(xù)的體積計(jì)算與三維建模。本方案的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)快速、精確度高并且誤差可控等幾方面。對于中小型目標(biāo)進(jìn)行體積測量時(shí)需要著重考慮由于激光直線傳播所帶來的遮擋問題，針對于此，利用 sobel算子［4-6］進(jìn)行兩次單面邊緣檢測的方式給出了解決方案。

1 設(shè)備選型

文中所提及的測量設(shè)備選取 SICK激光掃描測距儀，掃描范圍：-135°～+135°可調(diào)；掃描角分辨率：0.25°/ 0.5°可調(diào)；系統(tǒng)誤差：10 mm/typ.±30 mm；工作范圍（最大值10%反射率）：20m；掃描頻率：25/50 Hz可調(diào)。

掃描方式為如圖1所示的扇形區(qū)域掃描。

圖1 激光掃描原理示意圖

2 三維測量原理及數(shù)學(xué)模型

激光測距儀主要采用激光測距技術(shù)，同時(shí)根據(jù)測量點(diǎn)所在空間的三維坐標(biāo)與偏轉(zhuǎn)角三角函數(shù)關(guān)系獲得后期計(jì)算、構(gòu)建三維模型中所需要的各種信息。激光測距儀采取飛行時(shí)間算法，掃描儀記錄并處理激光發(fā)射與返回之間經(jīng)歷的時(shí)間，即可獲得所測距離 R，同時(shí)由于物體與激光頭位于三維坐標(biāo)之內(nèi)，存在原點(diǎn)與偏移角的問題，因此需要獲取激光頭每次測距時(shí)與初始 0角度之間的水平方向的夾角 α與垂直方向的夾角 β，三者結(jié)合計(jì)算即可獲得被測點(diǎn)的三維坐標(biāo)［7-8］。 如圖2所示。

圖2 三維激光掃描原理示意圖

通過以上原理進(jìn)行體積計(jì)算時(shí)，采取離散量化，體積累加的方式。首先，根據(jù)離散的測量點(diǎn)對三維物體進(jìn)行柱體分隔；然后計(jì)算每個(gè)小柱體的體積；最終累加所有體積，獲得待測物體的整體體積。

獲得待測物輪廓高度信息時(shí)主要提取每個(gè)待測點(diǎn)在Y（初始垂直）方向上的距離信息，將激光頭到地面的距離 H0與激光頭與物體在 X方向上的投影距離 Hy作差，結(jié)果即為物體表面輪廓的高度 H［9］。離散體積計(jì)算示意圖如圖3。

對于待測物體的總體積用V表示，數(shù)學(xué)關(guān)系可表示為：

根據(jù)角度關(guān)系可知， 式（1） 中 ΔSi不為定值，ΔSi= ΔxiΔxi且與偏轉(zhuǎn)角度 α有關(guān)；柱體高度 Hi=H0-Hy。

圖3 體積分割計(jì)算示意圖

在本次測量方案中，選擇扇形截面激光測距儀，該掃描儀以類似于圖4的方式在垂直截面上對物體進(jìn)行列掃描，扇形掃描范圍最大 270°（±135°）。以角分辨率0.5進(jìn)行間隔角度采樣，掃描范圍內(nèi)共可獲取 540個(gè)離散點(diǎn)的測距信息。單次扇形掃描完成后數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)接口成組發(fā)送。

圖4 截面掃描示意圖

單次截面掃描情況（Y-Z軸方向）如圖5所示，截面掃描儀對截面上方輪廓進(jìn)行激光測距采樣，掃描儀返回激光頭到各采樣點(diǎn)的距離 Li以及與中心線的夾角值。由三角函數(shù)關(guān)系可以獲得采樣點(diǎn)的三維坐標(biāo)mi（zi，yi），其中以M1點(diǎn)為例：

由式（2）、式（3）可得出，M1與m2之間的距離為：

同理，獲得其余采樣點(diǎn)的信息［10-11］。

圖5 Y-Z軸方向掃描截面

對物體進(jìn)行整體掃描之后，以每個(gè)采樣點(diǎn)為中心進(jìn)行如圖3所示的體積分割，由于已知每個(gè)模擬小柱體的高 Hi為：

長 Δz為：

而寬度 Δx可以由掃描儀前進(jìn)的速度 v與列采樣間隔 t決定：

由式（1）可求每個(gè)分割小柱體的體積，由此可推得被測物體體積的整體表達(dá)式如下：

3 系統(tǒng)構(gòu)架

三維激光體積測量系統(tǒng)中，首先由激光掃描儀與運(yùn)動軌道系統(tǒng)負(fù)責(zé)收集待測物體的表面輪廓信息，軟件即對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)化為二維點(diǎn)云高度信息陣列進(jìn)行保存，再根據(jù)圖3所示的體積分割算法對待測物體體積進(jìn)行整體測量，并將結(jié)果輸出顯示器或保存［12］。

三維激光體積測量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)流程圖如圖6所示。

圖6 實(shí)現(xiàn)流程圖

4 數(shù)據(jù)采集過程與改進(jìn)

扇形截面掃描儀在單一方向上勻速進(jìn)行列掃描，獲取整個(gè)物體單側(cè)表面的點(diǎn)云高度信息。但當(dāng)物體單側(cè)表面對背側(cè)表面形成遮擋時(shí)，僅獲取單側(cè)表面的數(shù)據(jù)無法準(zhǔn)確地計(jì)算出被測物體實(shí)際體積，因此設(shè)計(jì)了改進(jìn)型的雙面拼接測量方式，如圖7所示。

圖7 雙面采集方式

在雙面拼接采集的情況下，攝像頭將從 P1、P2左右兩個(gè)位置對被測物體分別進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，由于每次采集時(shí)，背面的情況攝像頭無法獲取，因此每次采集只計(jì)算當(dāng)前可見部分的二維高度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過邊緣檢測獲取臨界面 S的高度信息。將物體可視表面與臨界面的二維高度點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行作差處理，再進(jìn)行體積計(jì)算，即可獲得兩部分分別的體積信息，兩者疊加即為待測物體最終體積。

5 sobel算子邊緣檢測

在使用雙面拼接采集方式時(shí)，激光頭到臨界面的距離隨測量實(shí)際情況而確定，需要使用邊緣檢測技術(shù)來確定臨界面的位置。由于所采集、整理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)以二維矩陣的形式存儲，邊緣點(diǎn)存在數(shù)值上的跳躍，與灰度圖像邊緣分析模型類似，可以使用sobel算子進(jìn)行邊緣檢測，A代表二維點(diǎn)云數(shù)據(jù)信息， 式 （9）、（10） 中使用Gx、Gy分別完成橫向與縱向上的邊緣檢測。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)中可以用式（11）結(jié)合每點(diǎn)的橫向、縱向梯度值獲得梯度大小 G，當(dāng)梯度值 G大于閾值 Ω時(shí)，可以判定此處為邊緣，即所求臨界面邊緣位置。

理想的灰度邊緣模型按照階躍邊緣模型分布，而實(shí)際中的邊緣灰度模型與階躍模型有所差異，因此，使用sobel算子檢測的邊緣不夠尖銳，因此需要理想的階躍邊緣模型劃分出準(zhǔn)確邊緣的位置。一階邊緣模型被認(rèn)為是由所獲取的被測物體表面輪廓高度信息與位置信息在二維坐標(biāo)系中分布的離散點(diǎn)所組成的［13-14］。理想的邊緣由三個(gè)離散點(diǎn)組合而成：邊緣位置 Pi、與邊緣相鄰的兩個(gè)點(diǎn) Pi-1、Pi+1。 如圖8所示，實(shí)線表示理想模型，離散點(diǎn)表示實(shí)際邊緣點(diǎn)。

圖8 理想邊界模型

若 Pi點(diǎn)為邊界值，那么應(yīng)滿足公式（12）中的條件，其中 χ為邊緣點(diǎn)與前一點(diǎn)的差值閾值，δ為邊緣點(diǎn)與后一點(diǎn)的差值閾值。

使用 sobel算子與階躍閾值結(jié)合分析的方法，可以確定出圖7中雙面測量時(shí)的臨界面 S，進(jìn)而獲得 S面邊緣位置的距離信息。

6 三維模型重建及計(jì)算結(jié)果

6.1 單次掃描方案結(jié)果論證

使用單次掃描方式，獲得堆體貨物的高度點(diǎn)云信息，將數(shù)據(jù)以EXCEL格式進(jìn)行保存，再導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行三維顯示，可獲得被測物體的三維重建模型。實(shí)驗(yàn)中所使用的堆體重建后如圖9所示。

圖9 MATLAB三維重建

被測堆體由4部分組成，實(shí)際測量體積分別為0.264m3，0.060m3，0.052m3，0.029m3。總體積 0.405m3，實(shí)際測量體積與誤差對比如表1所示。

表1 掃描結(jié)果誤差

由表1可見，多次測量誤差均控制在5%之內(nèi)。

對于實(shí)驗(yàn)測量方案做了大量的實(shí)際測量工作，對不同光照條件、不同材質(zhì)物體以及不同采集速率下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了誤差比對，結(jié)果證明，此方案能夠在大多數(shù)情況下完成準(zhǔn)確的體積測量任務(wù)，結(jié)果穩(wěn)定、可靠。

6.2 雙面拼接掃描方案結(jié)果論證

使用雙面拼接掃描方法對如圖10所示的菱形柱體對象進(jìn)行雙面拼接掃描測試。由于縱向上無法提取有效的臨界面邊緣信息，因此僅使用橫向 sobel算子實(shí)現(xiàn)邊緣檢測，選取閾值 Gy≥700。最終三次測量取平均值獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：左側(cè)體積 0.149m3，右側(cè)體積 0.123m3，實(shí)際測量結(jié)果總和 0.272m3，物體實(shí)際體積 0.264m3，誤差+0.008m3，誤差率3.03%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確，誤差在可接受范圍內(nèi)。

7 結(jié)論及誤差分析

本文采用扇形界面掃描的方式以及改進(jìn)型雙面拼接掃描算法提高了方案的準(zhǔn)確度與適用性。通過三維模型重建，有效地提高了測量結(jié)果的可視性，方便直觀地驗(yàn)證了掃描數(shù)據(jù)的正確與否。大量的實(shí)際測量實(shí)驗(yàn)表明，兩種測量模式的測試結(jié)果誤差普遍小于 0.02m3，誤差可控。

圖10 雙面測量用例

系統(tǒng)誤差方面，由體積計(jì)算原理式（1）可知，誤差主要由分隔小柱體體積與原本曲面之間存在的量化誤差形成，因此盡可能小地分割柱體，減小式（8）中的角度分辨率 αi與激光掃描儀前進(jìn)的速度 v，可以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。而從測量誤差方面來看，經(jīng)過多次實(shí)際測量確定本方案中的激光掃描儀測距誤差在 0.02m左右。同時(shí)，由于激光掃描儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，光照、溫度與物體表面材質(zhì)的變化都會對激光測距的結(jié)果產(chǎn)生微弱的影響。

需要說明的是，本文所提及方案的實(shí)施需要配套的機(jī)械架構(gòu)、協(xié)調(diào)傳動設(shè)備，因此在實(shí)際試驗(yàn)測量中核心思想不變，微調(diào)了部分測量方式，但不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。

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Middle-sized cargo 3D volume measuring project based on laser ranging

Lu Da1，Teng Qizhi1，Qing Linbo1，He Haibo2
（1.College of Electronics and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Chengdu West Image Technology Ltd.，Chengdu 610000，China）

The principle and method for objects′contour scanning and volume calculation project based on a fan-sharped laser scanner was introduced.At the same time the volume calculation algorithm which describes the core ideas and implementations was involved，besides highlighted the way to use point cloud data and the idea to build a virtual model of the framework.In the implementation，gray edge detection algorithm which is used to identify the edges between the structure of the object and the background was introduced， as well as a double sides volume calculation algorithm to realize double sides mosaic measuring. Therefore，this improved algorithm has a broader applicability.Finally，through several experimental results analysis，reconstruction of three-dimensional model and the comparison of physical observations confirmed that this three-dimensional volume scanning method can be accurate and reliable.

laser ranging；point cloud data；sobel operator；edge detection；volume calculation

TN247

A

1674-7720（2015）23-0083-04

路達(dá)，滕奇志，卿粼波，等.基于激光測距的中小型貨物三維體積掃描［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2015，34（23）：83-86，90.

2015-07-02）

路達(dá)（1991-），男，碩士，主要研究方向：模式識別、圖像處理。

滕奇志（1961-），女，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：模式識別、圖像處理。

卿粼波（1982-），男，副教授，主要研究方向：電路通訊與信息處理。