淺談數(shù)學(xué)課堂的有效引入
——以《圓的標準方程》為例

（江蘇省無錫市市北高級中學(xué)214045）

淺談數(shù)學(xué)課堂的有效引入
——以《圓的標準方程》為例

李適君（江蘇省無錫市市北高級中學(xué)214045）

在新課改下，課堂引入成為眾多教育者關(guān)注的焦點。課堂引入是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有效的課堂引入不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的思維快速地進入課堂，還能起到建立前后知識聯(lián)系的作用。

課堂引入有效設(shè)計

教育家葉圣陶說過：“教師非謂滔滔不絕地說，學(xué)生默默聆聽，而蓋在于引導(dǎo)啟迪?！苯處熢诮谭ㄉ现卦谝粋€“引”字，就是教師通過各種方法引出所要講述的課題即課堂引入，把學(xué)生領(lǐng)進學(xué)習(xí)的“大門”。課堂引入是教師在進入新課題時建立問題情境的教學(xué)方式，是一節(jié)課的重要部分，它為整節(jié)課的氣氛奠定了一種基調(diào)，而整堂課的氣氛又直接影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進而影響他們的知識建構(gòu)。要駕馭好課堂教學(xué)，必須駕馭好課堂教學(xué)引入。在新課改下，課堂引入更是成為眾多教育者關(guān)注的焦點。

以下是三位老師上蘇教版高二數(shù)學(xué)“圓的標準方程”這一課的引入設(shè)計：

【案例一】

師：今天我們來學(xué)習(xí)圓的標準方程。首先，我們來回顧一下：圓的定義是什么？

【案例二】

師：（PPT展示趙州橋圖片）讓我們一起來欣賞下面這幅風(fēng)景畫,我們能發(fā)現(xiàn)什么幾何圖形？

生：圓(個別學(xué)生:也有可能不是圓)。

師：設(shè)此圓的半徑為r米，如何寫出此圓的方程？

【案例三】

師：（PPT展示奧運五環(huán)旗）圖片中是我們常見的什么幾何圖形？

生：圓。

師：圖片中的五環(huán)有何異同？

生：大小相同，位置不同（個別學(xué)生：顏色不同，全班哄堂大笑）。

師：說得很好，那么同學(xué)們能不能從“圓”的數(shù)學(xué)說說“大小相同，位置不同”是什么意思？

生：半徑相同，圓心不同。

師：非常好，圓心和半徑是圓的兩個關(guān)鍵因素，圓心定位，半徑定大小。（PPT展示摩天輪）當摩天輪上的一個箱體繞著軸旋轉(zhuǎn)一周便形成了一個圓，那么圓的定義是什么？

生：平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的集合。

師：之前我們所學(xué)的直線方程是關(guān)于x,y的二元一次方程，是怎么得到的？圓有沒有方程，是怎樣的方程，這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書課題）

案例一中是我們經(jīng)常用到或聽到的引入：“今天我們來學(xué)習(xí)……，首先，我們來回顧一下……”這種引入方式是開門見山的引入方式，一般用于新授的數(shù)學(xué)知識難以借助舊知識引入時使用。這種引入方式用在此處看似直截了當，但過于枯燥乏味，沒有考慮到教學(xué)效果。俗話說：萬事開頭難，好的開始是成功的一半。如果課的一開始就沒上好，學(xué)生對整節(jié)課將索然無味，下面的課將難以順利進行，所以教師應(yīng)該意識到良好引入的重要性，在引入上下一番工夫。

案例二是借助生活中的“趙州橋”把圓引入課堂。用貼近學(xué)生生活實際或為學(xué)生所喜聞樂見的學(xué)習(xí)材料，把學(xué)生熟悉、感興趣的實例作為認識的背景材料導(dǎo)入課題，不僅使學(xué)生感到親切、自然，可以強化視覺形象，達到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能盡快喚起學(xué)生的認知行為促成學(xué)生主動思考，為課堂后續(xù)實施做好心理準備。用“趙州橋”一圖似乎完全符合這種生活實際的引入，學(xué)生的注意力順利地從下課的嬉鬧轉(zhuǎn)移到課堂學(xué)習(xí)上來，有一定的效果。但仔細想想個別學(xué)生的質(zhì)疑也是有一定的依據(jù)的。趙州橋的橋拱實際上是一個圓拱，并不是一個半圓，所以圓拱和它的倒影合起來并不是一個圓。因此，此處有趙州橋及其倒影合起來構(gòu)成圓來引入有些欠妥。

一開始接觸到案例三時，覺得這位教師設(shè)計的“五環(huán)旗”圖片沒有什么很特別的，用“五環(huán)旗”圖片作為圓的標準方程的引入也很普遍，就是常規(guī)的給了一個生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，沒什么亮點。但隨著課堂的進行，我們不能不對這位教師刮目相看，這個引入表面普通，卻蘊含精彩。五環(huán)圖片告訴我們的不僅僅是一個我們熟悉的幾何圖形“圓”，而是由“五環(huán)有何異同”引出了圓的兩個關(guān)鍵要素圓心和半徑(亮點)；摩天輪圖片則是把箱體看作平面上一點，繞軸轉(zhuǎn)動，形成的軌跡是圓，揭示出圓的定義，進而給圓的標準方程的推導(dǎo)奠定知識基礎(chǔ)(亮點)。后期課堂上，學(xué)生對于圓心在原點的圓的標準方程都能夠快速地推導(dǎo)出。可見，這位教師在情境設(shè)計上落到了實處,有效地完成了從舊識到新知的過渡。美國教育家杜威說過：“教育的藝術(shù)就在于能夠創(chuàng)設(shè)恰當?shù)那榫?。”情境是否恰當在于能不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能不能有效地把知識點落到實處,完成知識對接。

教無定法,貴在得法。課堂引入是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有效的課堂引入不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的思維快速地進入課堂，還需在內(nèi)容上有的放矢，建立前后知識聯(lián)系的作用。因此，我們要在瞄準教材的重點、難點的前提下，根據(jù)學(xué)生的心理特點與教學(xué)內(nèi)容，靈活設(shè)計，巧妙運用課堂引入，用精彩的引入去撥動學(xué)生心靈的琴弦，演奏出新知識的樂章。

[1]徐解清.感悟“教學(xué)的智慧”——例談?wù)n堂教學(xué)的導(dǎo)入[J].數(shù)學(xué)之友，2013（8）：15.

[2]稽敏.淺談高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入方法[J].數(shù)理化研究，2011（2）：49.

（責(zé)編 張敬亞）