基于幅相一致性校正的穩(wěn)健植被參數(shù)反演方法

盧紅喜宋文青李 飛王英華劉宏偉保 錚黃海風(fēng)

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

②(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長沙 410073)

基于幅相一致性校正的穩(wěn)健植被參數(shù)反演方法

盧紅喜*①宋文青①李 飛①王英華①劉宏偉①保 錚①黃海風(fēng)②

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

②(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長沙 410073)

植被參數(shù)反演是極化干涉合成孔徑雷達(dá)(PolInSAR)的重要應(yīng)用。傳統(tǒng)反演方法未考慮觀測樣本數(shù)據(jù)幅度和相位的非平穩(wěn)特性，以及觀測信號非均勻分布對其散布區(qū)域線性變化主導(dǎo)方向估計的影響。針對這些問題，該文首先采用經(jīng)過幅度和相位一致性校正的數(shù)據(jù)樣本估計極化相干矩陣，提高了極化干涉復(fù)相干系數(shù)的估計性能，并提出了映射空間均衡化(MSR)處理技術(shù)以消除觀測信號非均勻分布對主導(dǎo)方向提取的影響，通過引入主成分分析(PCA)方法進(jìn)一步提高了參數(shù)反演算法的性能。利用歐空局(ESA)發(fā)布的軟件PolSARPro仿真驗(yàn)證了該文方法在植被參數(shù)反演方面具有更好的穩(wěn)健性和估計精度。

極化干涉合成孔徑雷達(dá)；植被參數(shù)反演；非平穩(wěn)校正；映射空間均衡化；主成分分析

1 引言

極化干涉合成孔徑雷達(dá)(Polarimetric Interference SAR, Interferometry, PolInSAR)因其對散射體材質(zhì)、形狀、方向和空間分布極為敏感，已越來越多的應(yīng)用于地形測繪、海洋監(jiān)測、農(nóng)林業(yè)測繪、氣象制圖等領(lǐng)域，尤其在植被覆蓋區(qū)地形干涉相位獲取、植被參數(shù)估計(如森林高度、植被體衰減系數(shù)等)和森林分類與制圖等應(yīng)用領(lǐng)域表現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢[1]。據(jù)統(tǒng)計，森林區(qū)域覆蓋了全球大約30%的陸地面積，且平均樹高達(dá)到20 m左右，植被參數(shù)反演對地球生物環(huán)境和碳循環(huán)平穩(wěn)性的研究具有重要意義。目前利用極化干涉雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行植被參數(shù)反演的主要算法包括三階段反演方法[24]-、基于樣本相關(guān)矩陣的最大似然估計方法[5]、基于極化干涉互協(xié)方差模型的參數(shù)反演方法[6,7]和基于優(yōu)化模型的地體散射分離方法[8]，其中以三階段植被參數(shù)反演及其改進(jìn)方法使用最為廣泛，而最大似然方法和基于互協(xié)方差模型的植被高度反演結(jié)果均有所低估。此外，當(dāng)前主流的這些算法均假設(shè)統(tǒng)計窗內(nèi)觀測樣本具有獨(dú)立同布特性，而實(shí)際上簡單以空域平均代替集合平均無法補(bǔ)償數(shù)據(jù)的幅相非平穩(wěn)變化[9]。在經(jīng)典的森林植被兩層散射模型中，三階段方法也未考慮觀測信號在映射空間的非均勻分布密度對散布區(qū)域線性變化主導(dǎo)方向提取的影響。本文首先給出了觀測樣本數(shù)據(jù)幅度和相位非平穩(wěn)變化自校正的補(bǔ)償方法，詳細(xì)分析了在統(tǒng)計模型非線性映射下，離散化的觀測信號非均勻分布對散布區(qū)域線性變化主導(dǎo)方向估計的影響，并提出了基于映射空間均衡化(Mapping Space Regularization, MSR)的主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)植被參數(shù)反演方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)主流算法相比本文方法具有更好的穩(wěn)健性和更高的估計精度。

2 森林植被散射模型

森林植被散射一般被建模為由導(dǎo)向隨機(jī)、均勻分布的植被體散射(Random Volume over Ground, RVoG)和地面散射構(gòu)成的兩層散射模型?；谶@一假設(shè)，RVoG植被散射模型建立了不同極化狀態(tài)下PolInSAR復(fù)相干系數(shù)()γω與地形干涉相位oφ、森林植被高度vh和衰減系數(shù)σ等參數(shù)的函數(shù)關(guān)系[2,10]。

式中，i為虛數(shù)單位，oφ與地形高程有關(guān)，體散射去相干vγ隨vh和σ變化。()μω表示地面散射與體散射幅度之比，與觀測極化方式ω相關(guān)，()μ∈ω ()0,+∞。整理式(1)可以得到

在實(shí)際PolInSAR系統(tǒng)中，主輔雷達(dá)以不同的視角分別獲取全極化散射向量k1, k2，則相應(yīng)的極化相干矩陣可表示為

其中，zj=·kj(j =1,2)為對應(yīng)于極化方式ωn的PolInSAR復(fù)圖像數(shù)據(jù)，·表示集合平均。由此可見，PolInSAR觀測信號是雷達(dá)觀測極化方式ω向觀測空間γ(ω)的投影，式(4)給出了這一映射法則。根據(jù)式(4)計算得到(ωn)，并結(jié)合模型式(1)即可實(shí)現(xiàn)地形干涉相位φo、森林植被高度hv和衰減系數(shù)σ等參數(shù)的估計。

在理想情況下，由式(1)給出的PolInSAR復(fù)相干系數(shù)在復(fù)平面單位圓內(nèi)呈直線分布。然而，由于森林植被并不完全滿足RVoG模型，而PolInSAR復(fù)相干系數(shù)的計算式(4)也存在一定的失配，這使得由觀測樣本計算得到的復(fù)相干系數(shù)不再滿足直線模型，而是散布在復(fù)平面單位圓內(nèi)近似橢圓的區(qū)域內(nèi)。根據(jù)理論分析表明，該散布區(qū)域在復(fù)平面上是一個連續(xù)的凸集[11]。為了擬合得到能反應(yīng)復(fù)相干系數(shù)整體線性變化規(guī)律的直線，常規(guī)的參數(shù)估計方法主要利用最小二乘線性擬合或?qū)ι⒉紖^(qū)域的長軸進(jìn)行檢測[12]等。例如文獻(xiàn)[2]提出的經(jīng)典三階段反演算法，首先根據(jù)式(2)對觀測得到的()在復(fù)平面上進(jìn)行最小二乘擬合，然后利用先驗(yàn)信息確定擬合直線與單位圓的交點(diǎn)之一作為，并選取沿該直線方向與相距最遠(yuǎn)的(ωn)在直線上的投影作為，最后利用查表法(Look-Up Table, LUT)確定森林植被高度和衰減系數(shù)。此時，影響森林植被參數(shù)和地形干涉相位估計精度的關(guān)鍵在于PolInSAR復(fù)相干系數(shù)統(tǒng)計一致性樣本的選取和散布區(qū)域線性變化主導(dǎo)方向的估計。實(shí)際上，觀測樣本數(shù)據(jù)幅度和相位的非平穩(wěn)變化都會引起PolInSAR復(fù)相干系數(shù)的估計偏差，并且由雷達(dá)觀測極化方式ω離散采樣導(dǎo)致的復(fù)相干系數(shù)非均勻分布也會影響散布區(qū)域主導(dǎo)方向的估計性能。針對這些問題，本文在下文中將結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)給出詳細(xì)的分析，提出了一種基于數(shù)據(jù)幅度和相位一致性校正的穩(wěn)健植被參數(shù)反演方法。

3 基于映射空間均衡化的PCA植被參數(shù)反演算法

3.1 基于數(shù)據(jù)幅度和相位自校正的極化相干矩陣估計

PolInSAR復(fù)相干系數(shù)的估計好壞對參數(shù)反演結(jié)果有著直接的影響。對于復(fù)相干系數(shù)的估計，如式(4)所示，樣本統(tǒng)計一致性越好，其統(tǒng)計結(jié)果就越能反映目標(biāo)單元真實(shí)的散射特性。由于單基線PolInSAR僅能獲取目標(biāo)區(qū)域干涉信號的單次觀測樣本，通常式(4)利用空間平均來代替集合平均，并假定空間平均所用的樣本是平穩(wěn)且各態(tài)歷經(jīng)的[13]。然而，當(dāng)?shù)匦斡兴鸱虻匚锷⑸涮匦宰兓^大時，觀測信號的相位(受地形起伏影響)和幅度(受地物散射特性影響)難以滿足各態(tài)歷經(jīng)特性，在估計復(fù)相干系數(shù)時估計結(jié)果會發(fā)生偏差，進(jìn)而影響植被參數(shù)反演結(jié)果，因而必須對數(shù)據(jù)的幅度和相位非平穩(wěn)性進(jìn)行估計與補(bǔ)償以保證樣本的獨(dú)立同分布特性。

PolInSAR系統(tǒng)以幾乎相同的視角分別獲取目標(biāo)單元的全極化散射向量k1, k2，由式(3)可以得到反應(yīng)目標(biāo)單元散射特性的極化相干矩陣T。為使數(shù)據(jù)樣本滿足獨(dú)立同分布特性，必須對各目標(biāo)單元的極化相干矩陣T進(jìn)行幅度和相位校正。通常假設(shè)統(tǒng)計窗內(nèi)的像素單元為散射同質(zhì)區(qū)，而統(tǒng)計窗內(nèi)目標(biāo)單元極化相干矩陣干涉通道的相位非平穩(wěn)主要由地形干涉相位項(xiàng)eiφo引起，地物目標(biāo)散射能量的差異也會引起幅度非平穩(wěn)變化。因此，對于任意的目標(biāo)單元(m,n)，經(jīng)過幅度和相位校正的極化相干矩陣TAPC可表示為

其中，()TrT表示由式(3)定義的極化相干矩陣T的跡，用于校正幅度非平穩(wěn)對觀測量的影響。采用式(5)對T進(jìn)行幅度和相位校正后，即可利用式(4)計算PolInSAR復(fù)相干系數(shù)，其中

M, N為目標(biāo)單元周圍選取的統(tǒng)計窗尺寸。

針對以上方法的弊端，本文基于RVoG植被參數(shù)反演模型提出了地形干涉相位項(xiàng)的自適應(yīng)迭代計算方法，(1)將地形干涉相位初始值設(shè)置為零；(2)利用式(5)對原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行幅相非平穩(wěn)校正，并通過式(6)和式(4)(計算極化干涉復(fù)相干系數(shù)；(3)采用本文提出的數(shù)據(jù)處理技術(shù)估計出各個像素對應(yīng)的地形干涉相位項(xiàng)；(4)對觀測場景的地形干涉相位復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行相位濾波[16]得到。重復(fù)以上步驟(2)～步驟(4)進(jìn)行迭代計算可顯著提高地形干涉相位的估計精度。本文采用歐空局(ESA)PolSARPro軟件仿真了存在方位地形坡度(1.72°)和距離地形坡度(1.15°)的森林植被(平均高度10 m)極化干涉數(shù)據(jù)，并利用上述3種方法對地形干涉相位項(xiàng)進(jìn)行估計，結(jié)果如圖1所示。圖1(a)為利用HH+VV極化通道干涉數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)信息得到的地形干涉相位估計結(jié)果，圖1(b)為最優(yōu)相干分解方法估計結(jié)果，圖1(c)為本文算法估計結(jié)果，圖1(d)為仿真場景地形干涉相位(去平地相位后)的真實(shí)值。根據(jù)地形干涉相位可分別估算出方位地形坡度為1.718?，距離地形坡度為1.147?，與仿真參數(shù)相一致。圖2為植被覆蓋區(qū)地形干涉相位估計誤差的統(tǒng)計直方圖，可見本文算法能夠很好地估計出地形干涉相位。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，在實(shí)際工程計算中一次迭代計算即可得到較為滿意的估計結(jié)果。

3.2 映射空間均衡化處理

實(shí)際上，由于映射法則的非線性性質(zhì)，散射機(jī)理空間?(雷達(dá)觀測極化方式ω∈?)的均勻離散采樣經(jīng)過式(4)投影后，在觀測空間γ(ω)呈現(xiàn)極強(qiáng)的非均勻分布。圖3示意了PolInSAR復(fù)相干系數(shù)在復(fù)平面上的這種非均勻分布情形，近似橢圓的閉合曲線為當(dāng)前像素對應(yīng)的復(fù)相干系數(shù)散布區(qū)域包絡(luò)(由大量觀測所得)，其中虛直線表示利用這些非均勻散布點(diǎn)估計得到的直線模型，實(shí)直線為假設(shè)該包絡(luò)內(nèi)散布點(diǎn)均勻分布時估計得到的直線模型。由此可見，利用散布區(qū)域內(nèi)均勻分布的散布點(diǎn)能更好地估計復(fù)相干系數(shù)線性變化的主導(dǎo)方向。觀測信號(復(fù)相干系數(shù))在觀測空間的這種非均勻分布是由散射機(jī)理空間離散采樣引起的，為了正確估計散布區(qū)域的線性變化主導(dǎo)方向，在參數(shù)反演過程中必須剔除觀測信號非均勻分布對直線方向估計的影響。

圖1 植被覆蓋區(qū)地形干涉相位估計結(jié)果對比

由于觀測信號的散布區(qū)域在復(fù)平面上是一個連續(xù)的凸集[11]，因此可以首先利用凸包絡(luò)提取方法[17]在觀測空間(即()γω域)得到該散布區(qū)域的包絡(luò)，并對包絡(luò)內(nèi)區(qū)域進(jìn)行均勻密度重采樣，獲取新的觀測信號樣本()γ~ω，實(shí)現(xiàn)映射空間()ω的均衡化處理。MSR處理可以表示為

式中，ωn(n=1,2,…,N,?ωn∈?)為任意選取的極化狀態(tài)矢量，N 為選取的極化狀態(tài)數(shù)量。=為基于文獻(xiàn)[17]通過觀測得到的復(fù)相干系數(shù)(ωn)計算的相干區(qū)域外包絡(luò)集，2為基于文獻(xiàn)[18]以和計算的相干區(qū)域外包絡(luò)集。為子包絡(luò)點(diǎn)集和的外包絡(luò)總集合，作為相干區(qū)域真實(shí)外包絡(luò)的魯棒性估計結(jié)果。MSR{·}為映射空間均衡化算子，以實(shí)現(xiàn)對包絡(luò)·所圍合而成的復(fù)平面區(qū)域(即相干區(qū)域估計結(jié)果)進(jìn)行離散均勻采樣。經(jīng)MSR處理后的相干區(qū)域可用復(fù)相干系數(shù)點(diǎn)集{}(m=1,2,…,M)進(jìn)行表征，M為相應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)。

3.3 基于主成分分析的主導(dǎo)方向穩(wěn)健提取算法

常規(guī)采用的最小二乘方法容易受觀測信號分布的影響，即使進(jìn)行MSR處理也無法準(zhǔn)確估計復(fù)相干系數(shù)線性變化的主導(dǎo)方向。如圖4所示，觀測信號已經(jīng)過MSR處理，虛直線為利用總體最小二乘方法(Total Least Square, TLS)得到的主導(dǎo)方向直線模型，與之相比實(shí)直線所示的直線模型更符合觀測信號散布區(qū)域的線性變化主導(dǎo)方向，而最小二乘的結(jié)果只是對應(yīng)于觀測信號散布點(diǎn)分布方差最小的情況。與最小二乘方法相比，長軸檢測法[19](Detection with Longest Axis, DLA)不受觀測信號非均勻散布的影響，對于圖4所示的散布區(qū)域也能較好地估計出線性變化的主導(dǎo)方向。然而，當(dāng)觀測信號散布區(qū)域的分布形狀有所變化時，如非橢圓凸集情況，DLA仍然無法準(zhǔn)確估計出主導(dǎo)方向。如圖5所示的4種情況，虛直線對應(yīng)為DLA得到的主導(dǎo)方向直線模型，顯然實(shí)直線所示的線性模型更能反映觀測信號散布區(qū)域線性變化的主導(dǎo)方向。

一般地，觀測信號在復(fù)平面上沿線性變化主導(dǎo)方向的分布方差必須足夠大，而在與其正交的方向上分布方差應(yīng)盡量小，以保證觀測信號散布區(qū)域沿線性變化主導(dǎo)方向的線性度足夠好。基于這一概念，本文引入PCA方法，通過主成分分析確定方差最大的綜合變量為第1主成分，并以第1主成分方向作為觀測信號線性變化的主導(dǎo)方向。根據(jù)PCA基本原理可知，第2主成分是第1主成分的最大不相關(guān)綜合變量，可以理解為第2主成分方向與第1主成分方向正交，因此可以利用第1主成分與第2主成分貢獻(xiàn)(對應(yīng)于各自的分布方差)的比值作為觀測信號數(shù)據(jù)沿第1主成分方向分布的線性度，即η= λ2/λ1。對線性度滿足選定閾值α(例如取α=0.5)的像素，利用PCA方法估計其主導(dǎo)方向和線性變化模型。在上述示例的圖3、圖4和圖5中，橫、縱坐標(biāo)分別表示復(fù)相干系數(shù)的實(shí)部、虛部，由圖可見，與傳統(tǒng)的三階段反演算法和長軸檢測方法相比，本文方法能夠快速、穩(wěn)健地對觀測信號散布區(qū)域的線性變化主導(dǎo)方向進(jìn)行準(zhǔn)確估計，得到與PolInSAR復(fù)相干系數(shù)直線模型最優(yōu)的匹配結(jié)果。

圖2 地形干涉相位估計誤差統(tǒng)計直方圖

圖3 觀測信號非均勻分布 對主導(dǎo)方向估計的影響

圖4 MSR后PCA(實(shí)線)與 LS(虛線)估計結(jié)果對比

圖5 DLA(虛線)與PCA(實(shí)線)估計結(jié)果對比

3.4 本文算法基本流程

基于MSR處理并利用PCA方法得到與直線模型式(2)最匹配的直線l后，我們可以利用先驗(yàn)信息完成森林植被的參數(shù)估計。由式(2)可知，地體散射比μ(ω)越大，則相應(yīng)的γ(ω)越靠近地表散射中心對應(yīng)的復(fù)相干系數(shù)γg，而離γg越遠(yuǎn)的γ(ω)其μ(ω)也越小。一般認(rèn)為，HH, HH+VV和HH-VV3個極化通道的地表散射與體散射相比均占主導(dǎo)作用，這3個通道的地體散射幅度比μ(ω)均大于HV通道[2]。因此，這3個極化通道對應(yīng)的復(fù)相干系數(shù)應(yīng)位于γ(ωHV)和γg之間，據(jù)此可以確定直線l與復(fù)平面單位圓的交點(diǎn)之一作為γg的估計值。然而，由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計誤差或噪聲的影響，實(shí)際計算的結(jié)果并非完全滿足這一先驗(yàn)信息，如圖6所示的實(shí)測數(shù)據(jù)各先驗(yàn)通道相干系數(shù)的相對位置關(guān)系。針對這一問題，本文分別將這幾個極化通道的復(fù)相干系數(shù)(ωHV),(ωHV),(ωHH+VV)和ωHH-VV)向直線l作投影，并選取其中與(ωHV)投影間距最大的投影點(diǎn)作為近地點(diǎn)(即與(ωHV)相比，更靠近γg)，那么根據(jù)(ωHV)的投影和的相對位置關(guān)系就可以更為穩(wěn)健地估計出地形干涉相位項(xiàng)。由于體散射中心復(fù)相干系數(shù)μ(ω)接近于零，因此本文選取{}中與投影間距最遠(yuǎn)的投影點(diǎn)作為體散射復(fù)相干系數(shù)估計值。最后，在去除地形干涉相位影響后，利用LUT方法可直接對植被參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確估計。

綜上所述，基于MSR處理的PCA植被參數(shù)反演及高精度地形獲取算法的基本流程為：

(1)首先利用式(5)對去除平地相位的目標(biāo)單元極化相干矩陣進(jìn)行幅度和相位一致性校正，并利用式(6)統(tǒng)計計算各個目標(biāo)單元的極化相干矩陣, ,。

(2)任意選取散射機(jī)理ωn(n=1,2,…,N,?ωn∈?)，根據(jù)式(4)計算得到大量的觀測信號樣本{(ωn)}。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本節(jié)利用歐空局提供的L波段森林植被的PolInSAR仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了幅相非平穩(wěn)校正方法和基于MSR處理的PCA植被參數(shù)反演方法的性能。實(shí)驗(yàn)中利用歐空局研發(fā)的PolSARPro軟件獲取了均值高度分別為10 m, 16 m, 22 m的3組無地形起伏松樹林、一組植被高度為10 m的無地形起伏灌木林和一組方位、距離地形坡度均為2°、高度為10 m的松樹林極化干涉數(shù)據(jù)，主要的仿真參數(shù)如表1和表2所示。為了驗(yàn)證本文算法的有效性，本節(jié)通過表2中的幾組仿真數(shù)據(jù)分別對各子處理環(huán)節(jié)依次進(jìn)行驗(yàn)證。

仿真1 幅度非平穩(wěn)校正方法性能驗(yàn)證。為了驗(yàn)證本文提出的幅度非平穩(wěn)校正方法性能，本文采用3.4節(jié)中的算法流程，對表2中的第1組極化干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在對比試驗(yàn)中，數(shù)據(jù)處理的差異在于是否對數(shù)據(jù)進(jìn)行幅度非平穩(wěn)校正，圖7為對比試驗(yàn)的參數(shù)反演結(jié)果統(tǒng)計直方圖。受全極化干涉數(shù)據(jù)獲取體制的限制，相干矩陣主要由空間統(tǒng)計窗內(nèi)樣本的平均計算得到，而統(tǒng)計窗內(nèi)所選的樣本并不完全滿足統(tǒng)計一致性。如果所選樣本的幅度非平穩(wěn)影響沒有去除，統(tǒng)計假設(shè)也將難以得到滿足。因而，相干矩陣的估計誤差將會累積到植被參數(shù)反演過程，嚴(yán)重降低參數(shù)估計精度，甚至引入較大誤差。由圖7可見，幅度非平穩(wěn)性對參數(shù)估計結(jié)果有著顯著影響，在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中必須予以去除。

表1 雷達(dá)幾何仿真參數(shù)

表2 森林植被仿真參數(shù)

仿真2 相位非平穩(wěn)校正方法性能驗(yàn)證。為了考察相位非平穩(wěn)特性對參數(shù)估計的影響，本文在表2中第1組仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上引入了坡度為19.3?的方位地形，相位非平穩(wěn)特性影響對比試驗(yàn)中仍采用3.4節(jié)的算法流程，圖8為植被高度參數(shù)反演結(jié)果統(tǒng)計直方圖。由圖8可見，植被參數(shù)估計結(jié)果的精度同樣受相位非平穩(wěn)性的影響，因此在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中也必須消除地形相位的影響。

仿真3 基于MSR處理的PCA方法性能驗(yàn)證。經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，主導(dǎo)方向的穩(wěn)健提取成為植被參數(shù)估計的關(guān)鍵。為了驗(yàn)證本文提出的主導(dǎo)方向提取算法，本次仿真對比了基于MSR處理的PCA主導(dǎo)方向提取算法和經(jīng)典TLS算法性能。為了有效評估本文算法性能，對比試驗(yàn)均采用3.4節(jié)的算法流程，不同之處在于步驟3和步驟4替換為TLS方法作為對比。試驗(yàn)采用表2中的第1組數(shù)據(jù)，圖9所示為參數(shù)反演結(jié)果統(tǒng)計直方圖對比。由圖9可見，本文提出的算法能夠更為精準(zhǔn)有效地獲取植被參數(shù)信息。

仿真4 算法總體性能驗(yàn)證。為了評估本文算法的整體性能，本節(jié)采用表2中的第5組數(shù)據(jù)與經(jīng)典三階段法進(jìn)行了對比試驗(yàn)，圖10為兩種方法的參數(shù)反演結(jié)果統(tǒng)計直方圖對比。由圖10可見，本文算法在植被參數(shù)獲取精度方面有明顯的改善。為了便于算法性能對比，本節(jié)采用兩種方法分別對表2中的5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，試驗(yàn)結(jié)果包括樹高均值和均方誤差(Mean Square Error, MSE)兩個指標(biāo)，如表3所示。

5 結(jié)束語

本文針對植被參數(shù)反演主流算法的缺陷，考慮觀測樣本數(shù)據(jù)的幅度、相位非平穩(wěn)特性以及觀測信號非均勻分布對其散布區(qū)域線性變化主導(dǎo)方向估計的影響，提出了基于幅相一致性校正的穩(wěn)健PCA植被參數(shù)反演方法。該方法首先對原始觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計樣本進(jìn)行幅度、相位非平穩(wěn)自適應(yīng)校正，然后通過映射空間均衡化處理消除觀測信號非均勻分布對參數(shù)估計的影響，再采用主成分分析方法提取信號散布區(qū)域的線性變化主導(dǎo)方向，最后結(jié)合多通道先驗(yàn)信息利用LUT方法對植被參數(shù)進(jìn)行快速準(zhǔn)確的估計?；诜嘁恢滦孕Ｕ姆€(wěn)健PCA植被參數(shù)反演方法有效地消除了觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計樣本幅相非平穩(wěn)特性的影響，解決了觀測信號非均勻分布導(dǎo)致植被參數(shù)估計結(jié)果錯誤的問題。仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，經(jīng)過幅相一致性校正和映射空間均衡化處理后，植被參數(shù)估計的期望均值誤差大大降低，能夠更為穩(wěn)健地對不同高度、不同種類的森林植被參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確估計，保證了植被參數(shù)的估計精度，效果優(yōu)于傳統(tǒng)的植被參數(shù)反演算法。

圖6 基于MSR的PCA植被參數(shù)估計方法示意圖

圖7 幅度非平穩(wěn)性對植 被高度參數(shù)估計的影響

圖8 相位非平穩(wěn)性對植 被高度參數(shù)估計的影響

圖9 基于MSR處理的PCA方法與常規(guī)TLS方法比較

圖10 本文算法與經(jīng)典三階段法參數(shù)估計結(jié)果對比

表3 參數(shù)反演算法性能比較

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盧紅喜： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)闃O化InSAR信號處理、多基線InSAR信號處理、陣列優(yōu)化設(shè)計與極化層析成像技術(shù)研究.

宋文青： 男，1988年生，博士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)識別、統(tǒng)計信號處理、統(tǒng)計機(jī)器學(xué)習(xí)等.

李 飛： 男，1984年生，博士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)成像和雷達(dá)目標(biāo)特征提取.

劉宏偉： 男，1971年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號處理、雷達(dá)自動目標(biāo)識別等.

Forest Parameters Inversion Based on Nonstationarity Compensation and Mapping Space Regularization

Lu Hong-xi①Song Wen-qing①Li Fei①Wang Ying-hua①Liu Hong-wei①Bao Zheng①Huang Hai-feng②

①(National Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)
②(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 430074, China)

Forest parameters inversion is an important application of Polarimetric Interference Synthetic Aperture Radar (PolInSAR). The traditional inversion method does not take into account the amplitude and phase non-stationary of observation, and its non-uniform distribution effect on the estimation of the principal linear change direction. Aiming at these problems, an amplitude and phase calibration approach is proposed to compensate the polarization coherence matrix nonstationarity, to enhance the performance of complex coherences estimation. Moreover, this paper develops a Mapping Space Regularization (MSR) technology which promises to be able to eliminate the non-uniform distribution effect of sample coherences on the linear variation of complex coherences. Based on MSR, the Principal Component Analysis (PCA) is further introduced to the linear variation model extraction. Processing results of ESA PolSARpro simulated data verify the better robustness and estimation accuracy of the proposal in forest parameters inversion.

Polarimetric Interference SAR (PolInSAR); Forest parameters inversion; Signal nonstationarity compensation; Mapping Space Regularization (MSR); Principal Component Analysis (PCA)

TN957.51

A

1009-5896(2015)02-0283-08

10.11999/JEIT140261

2014-03-04收到，2014-06-20改回

國家自然科學(xué)基金(61271024, 61201292, 61201283)，新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-09-0630)，全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)資金(FANEDD-201156)，國家部級基金，中國航天科技集團(tuán)公司航天科技創(chuàng)新基金和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資助課題

*通信作者：盧紅喜 xdkd@163.com