小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的滲透研究

蔡寶興

【摘 要】步入21世紀(jì)以后，中國的教育方式發(fā)生巨大的變化，從“填鴨式”的教學(xué)方式逐漸走向開放式教學(xué)模型。重點(diǎn)培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和實(shí)踐意識的新一代人才。在教學(xué)中，教師更多采用建立數(shù)學(xué)模型的方式，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建模型思想，讓學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，利用模型讓學(xué)生理清數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與形式，幫助他們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型;小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想

當(dāng)今社會發(fā)展，使得社會對人才渴求度越來越高，教育部門也意識到需要從小培養(yǎng)學(xué)生們思維創(chuàng)新模型，才能適應(yīng)今后社會的發(fā)展。教育事業(yè)受到社會和國家共同關(guān)注，新課改以后數(shù)學(xué)作為重要學(xué)科，教師們投入巨大心血進(jìn)行教學(xué)研究。通過多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析、總結(jié)提出，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想，具有現(xiàn)實(shí)使用價值。教師們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠更好地掌握數(shù)學(xué)模型思想。

1.數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型是利用有關(guān)符號或者數(shù)學(xué)語言，對某種用詳細(xì)的語言描述出事物，通過總結(jié)特征或者觀察數(shù)據(jù)間關(guān)系，然后進(jìn)行統(tǒng)計和歸納，建立簡單明了的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。但是其應(yīng)用范圍比較狹窄，不能用來套用所有數(shù)學(xué)中的關(guān)系，只能反應(yīng)結(jié)構(gòu)相似部分?jǐn)?shù)學(xué)關(guān)系。

而數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，是一種可以解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型思想，它是通過對數(shù)學(xué)模型深入研究，并不斷抽象、概括的過程。只有真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)模型的意義，才能用數(shù)學(xué)模型思想來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想建設(shè)。具有提高教育意義，同時具有增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的作用。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中重要繁榮數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)

2.1學(xué)生表格思維的運(yùn)用

培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力很重要，學(xué)生上學(xué)的最終目的不是學(xué)習(xí)知識，學(xué)會學(xué)習(xí)方法才是教學(xué)重點(diǎn)。將與他們生活中隨處可見事物進(jìn)行舉例，將抽象的理論知識進(jìn)行具體化分析，幫助學(xué)生深入理解知識點(diǎn)。

例如： 有甲乙兩杯果汁，甲杯中的果汁倒20ml到乙杯中，這時甲乙杯中各有100ml果汁，求原來甲乙兩個杯子中的果汁有多少？

利用表格模型簡化條件和問題，讓學(xué)生簡單明了看清問題的本質(zhì)。這樣的模型對于小學(xué)生來說并不難建立。學(xué)生能夠解出這一道問題意義并不大，但是從角度長遠(yuǎn)來看，學(xué)生們學(xué)會把復(fù)雜的文字通過自己理解以后，提煉重點(diǎn)信息，然后進(jìn)行整合，這對學(xué)生今后處理任何問題都是一種啟發(fā)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2.2以舊換新模型

其實(shí)所有數(shù)學(xué)公式都只是一種數(shù)學(xué)模型，僅僅是一種新知識的構(gòu)建方式， 只是把已有的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行逐級增加難度。例如，多位數(shù)乘法這一知識點(diǎn)，以往教學(xué)模型，只是在“一個數(shù)乘一個數(shù)”的基礎(chǔ)上逐級增加，新型思維模型的后，教學(xué)內(nèi)容可以加深難度。

“小明家新裝修房子，裝潢工人需要給墻刷油漆，每平方米需要120元，刷5平方米要多少錢呢？”

首先學(xué)生需要把文字用公式的方式套用出來

得出120*5=？

然后學(xué)生考慮如何才能得出結(jié)論？教師此時引導(dǎo)學(xué)生，“一個數(shù)乘一個數(shù)”運(yùn)算大家都會，這其中一個數(shù)變成三位數(shù)應(yīng)該怎樣運(yùn)算。讓學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)換思維，用已經(jīng)學(xué)過知識點(diǎn)來得到新結(jié)論的數(shù)學(xué)模型思維。但是教師必須把握教材中各知識點(diǎn)要素，利用學(xué)生已有認(rèn)知的結(jié)構(gòu)模型區(qū)進(jìn)行新思維的開發(fā)，從而能夠使學(xué)生利用已經(jīng)了解知識模型應(yīng)對更多類型不變但是難度增加的問題。

2.3利用生活原型上升為數(shù)學(xué)模型

小學(xué)階段，學(xué)生的心理和生理各方面都不成熟，所以在教學(xué)過程中教師需要吸引學(xué)生注意力，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。利用（創(chuàng)設(shè)）豐富有趣的情景（境），引導(dǎo)學(xué)生思路緊跟教師教學(xué)內(nèi)容展開，“小熊原有120元人民幣，這個月獎金199元，現(xiàn)在他一共有多少元？讓學(xué)生來表演發(fā)獎金，先給小熊2張100元鈔（200元），小熊找還1元。”其實(shí)就是簡單多位數(shù)的加減法。通過整個題目列出的算式，不僅讓學(xué)生明白計算事理，在生活中他們能夠?qū)嵺`，本質(zhì)上就是一個建立思維模型的過程。把情境抽象變成數(shù)學(xué)問題：小熊原有120元，收入199元;現(xiàn)共有多少元？

用數(shù)學(xué)算式來表示：120+199=120+200-1=319。

總結(jié)其中的算理，概括出速算的法則。利用生活原型構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是小學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)的方式，通過教師精心設(shè)計的問題，創(chuàng)造一個現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生通過這一例題被老師引導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型思維方式對問題進(jìn)行解決。

2.4讓學(xué)生參與到教學(xué)中去，自己動手實(shí)踐

對任何事物充滿好奇是學(xué)生小學(xué)階段的特點(diǎn)，教師應(yīng)該充分抓住這一特質(zhì)，在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生自己動手制作教具，使其都參與到教學(xué)中來。這是利用情感教材，在教學(xué)中利用這一非常重要的基礎(chǔ)設(shè)施，讓學(xué)生在自主實(shí)踐的過程中提高動手能力和主觀能動性。在教學(xué)過程中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思維的培養(yǎng)，是一種非常重要的媒介，能夠幫助學(xué)生加深記憶，對知識點(diǎn)的理解也會更加透徹，是非常好的學(xué)習(xí)模型。例如，在教受乘法口訣時，可以在提示部分簡單的乘法口訣，后面的部分可以讓學(xué)生自己找尋規(guī)律，總結(jié)出剩余部分的懲罰口訣。即鍛煉學(xué)生的推導(dǎo)能力和總結(jié)歸納能力，同時構(gòu)建模型思維奠定基礎(chǔ)。

3.結(jié)束語

通過模型思維教學(xué)，可以提高學(xué)生自我鍛煉意識。隨著時代進(jìn)步，社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的不斷深入，模型思維教學(xué)是為祖國建設(shè)培養(yǎng)人才的必經(jīng)道路。本文總結(jié)出于小學(xué)教育數(shù)學(xué)模型思想幾個方面，但是依然還有很多教學(xué)方式需要靠所有教育事業(yè)工作者一起深入研究。通過大家的力量，才能夠研究出有效的培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行模型思維方法。使小學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候能夠更快的掌握知識點(diǎn)，并且能夠運(yùn)用思維模型應(yīng)對生活中的問題。

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（作者單位：福建省長泰縣巖溪中心小學(xué)）