基于剛度分配法的彎剪組合螺栓法蘭設(shè)計(jì)探討

沈蘭華，范開英，孟慶琳

（山東豐匯設(shè)備技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)南 250200）

基于剛度分配法的彎剪組合螺栓法蘭設(shè)計(jì)探討

沈蘭華，范開英，孟慶琳

（山東豐匯設(shè)備技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)南 250200）

[摘 要]分析了螺栓法蘭連接的變形協(xié)調(diào)原則，提出了一種新的螺栓連接計(jì)算方法——剛度分配法，通過實(shí)例對法蘭連接不同計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行比較，得到應(yīng)按螺栓分布情況對螺栓和連接斷面進(jìn)行校核的結(jié)論，為工程實(shí)際中法蘭連接設(shè)計(jì)校核提供借鑒。

[關(guān)鍵詞]剛度分配法；螺栓法蘭；連接設(shè)計(jì)；法蘭計(jì)算

梁承受彎剪組合是一種常見的受力狀態(tài)，橋機(jī)，門機(jī)的主梁，塔機(jī)的“十字梁”底架[1]都是典型的彎剪組合結(jié)構(gòu)形式。梁分段處采用螺栓法蘭連接、連接翼緣和腹板采用螺栓連接時(shí)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法[2]有以下4種：a-等強(qiáng)度設(shè)計(jì)法，b-實(shí)用設(shè)計(jì)法，c-精確計(jì)算設(shè)計(jì)法，d-常用的簡化設(shè)計(jì)法。

精確計(jì)算設(shè)計(jì)法應(yīng)是其他設(shè)計(jì)方法簡化的依據(jù)，其原理是按被連接的梁以翼緣和腹板各自分擔(dān)作用于拼接連接處的彎矩M，并以梁翼緣承擔(dān)彎矩MF，腹板同時(shí)承擔(dān)彎矩MW和全部剪力P來拼接連接的設(shè)計(jì)，其彎矩分配按照梁翼緣板和腹桿慣性矩比例進(jìn)行分配。這種方法的計(jì)算結(jié)論和常用的簡化設(shè)計(jì)法有很大差異，特別是靠近翼緣板附近的螺栓按方法d計(jì)算時(shí)不參與梁的彎矩分配，但法c計(jì)算此部分產(chǎn)生的應(yīng)力，兩種方法設(shè)計(jì)出螺栓的大小和數(shù)量差異很大。

1 剛度分配法思想

連接法蘭由螺栓群連接，梁（被螺栓孔削弱截面）受力應(yīng)按照螺栓分布對梁受力的影響考慮，從應(yīng)變的微觀角度分析，連接法蘭的變形由螺栓群的剛度決定。當(dāng)螺栓群的實(shí)際布置剛度與梁自身的剛度不同時(shí)，梁局部位置承受的載荷為螺栓群傳遞的載荷，其設(shè)計(jì)應(yīng)按螺栓載荷分配校核。

在梁受彎剪組合的作用下，計(jì)算的基本假定如下。

1）被連接的構(gòu)件是絕對剛性的，而螺栓是彈性的，螺栓群的剛度與連接法蘭無關(guān)。

2）被連接的構(gòu)件繞螺栓群中心O相對轉(zhuǎn)動，螺栓的應(yīng)變只與位置有關(guān)。

2 螺栓載荷計(jì)算

梁法蘭處的彎矩為M，剪力為P，根據(jù)上述基本假定便可以得到：每個(gè)螺栓應(yīng)變的大小與其到中心的距離成正比。

各顆螺栓承受的載荷為

式中 K——螺栓群剛度系數(shù)陣；

li——單個(gè)螺栓到螺栓群中心O的距離；

Ai——單個(gè)螺栓的截面積。

參照螺栓群法蘭計(jì)算公式[3]，螺栓群承受的彎矩等于法蘭的彎矩和

由式（2）和式（3）推導(dǎo)出

螺栓群的載荷剛度系數(shù)是個(gè)常值，與螺栓的分布位置和螺栓的大小有關(guān)。螺栓因彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力為

腹板上的螺栓是梁彎曲和梁剪切共同作用的結(jié)果。腹板螺栓水平分力由彎矩產(chǎn)生，垂直分力由剪力產(chǎn)生，假設(shè)腹板螺栓共有n個(gè)剪切面，腹板螺栓的合成應(yīng)力為

由式(4)可以看出螺栓群剛度K由全部螺栓決定，且離法蘭距離越遠(yuǎn)的螺栓承載越大，當(dāng)翼緣板螺栓數(shù)目較多時(shí)，特別是有多排螺栓時(shí)，腹板螺栓對剛度的承載比例很小，對腹板螺栓來講，此值近似為定值。

由式（6）可以看出，由彎矩分配產(chǎn)生的應(yīng)力為定值時(shí)，腹板螺栓受力只與剪應(yīng)力有關(guān)。螺栓設(shè)計(jì)方法c算法是不精確的，當(dāng)螺栓群剛度與梁剛度不一致時(shí)，載荷按照連接件分配，并不是由梁剛度決定。螺栓按方法d計(jì)算結(jié)果比實(shí)際偏小。

3 螺栓平法蘭連接計(jì)算

翼緣板計(jì)算時(shí)按扣除孔后的強(qiáng)度計(jì)算[3]，其應(yīng)力分配不應(yīng)從梁慣性矩考慮，而應(yīng)考慮螺栓布置后螺栓群剛度與梁剛度的不同，計(jì)算螺栓強(qiáng)度對梁的應(yīng)力影響。通常情況下，翼緣板的螺栓布置相對較多時(shí)，翼緣板的應(yīng)力會有所增大，造成連接部位的應(yīng)力集中。

3.1 對梁翼緣板的校核

根據(jù)螺栓的布置和被連接件的破壞形式，凈截面積的計(jì)算有以下兩種情況：螺栓并列布置時(shí)，構(gòu)件在第一列釘孔處的截面最危險(xiǎn)，構(gòu)件可能與該凈截面發(fā)生破壞；螺栓錯(cuò)列布置時(shí)，構(gòu)件也可能沿鋸齒狀的凈截面發(fā)生破壞，取決于螺栓行列間距和孔徑大小[4]。

3.2 被孔削弱的連接件的強(qiáng)度計(jì)算

螺栓連接的構(gòu)件強(qiáng)度按下式進(jìn)行計(jì)算

式中 N——翼緣板螺栓載荷和；

Aj——構(gòu)件凈截面積，按式（6）計(jì)算。

4 實(shí)例計(jì)算

某橋機(jī)跨距30m，中間承受在100t，承受彎矩750tm，在梁中間設(shè)置連接法蘭。法蘭尺寸為800×1600×30×14，按照螺栓連接法計(jì)算翼緣板需要M30螺栓15.4顆。實(shí)際螺栓群布置是一般多布置10%，因此布置17顆；腹板螺栓布置15 顆M24螺栓，螺栓為8.8級精制螺栓，連接法蘭為雙剪力板構(gòu)造。法蘭連接螺栓布置形式如圖1所示。

圖1 連接法蘭一

對此進(jìn)行精確計(jì)算設(shè)計(jì)法和簡化設(shè)計(jì)法進(jìn)行比較，數(shù)據(jù)如表1。

表1 法蘭連接不同計(jì)算方法的結(jié)果比較

由表1中數(shù)據(jù)可以看出，選擇不同的校核方法，會得出不同的結(jié)論，特別是腹板螺栓載荷差別非常大。精確計(jì)算法的結(jié)論腹板螺栓已經(jīng)不滿足要求，但實(shí)際上梁的變形從形心線開始往兩端變形越來越大，腹板螺栓的變形要小于翼緣板螺栓變形，翼緣板的螺栓未發(fā)生塑性變形前，腹板的螺栓也不可能破壞。因此精確計(jì)算法的計(jì)算假設(shè)條件是有問題的，在法蘭連接設(shè)計(jì)不應(yīng)按此方法校核。

簡化計(jì)算法與螺栓群剛度分配法比較發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上腹板螺栓即使取小后，其分擔(dān)彎矩的部分也會變小。通常情況下，梁腹板從邊緣到中間的彎曲應(yīng)力衰減比剪切應(yīng)力增大的幅度要快，因此梁腹板只通過剪力校核就滿足要求，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)同樣適用于螺栓計(jì)算。因此在簡化算法中，翼緣板螺栓承受所有彎矩，腹板螺栓也只承受剪力的計(jì)算方法是可行的。但簡化計(jì)算法并不能反映真實(shí)的應(yīng)力分布。

優(yōu)化上述實(shí)例中連接方案，使螺栓大小更接近連接板厚，按翼緣板采用20顆M30螺栓，腹板采用15顆M16螺栓，如圖2布置。優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

圖2 連接法蘭二

對比表1和表2結(jié)果可知：腹板螺栓受力因剛度分配發(fā)生了變化，實(shí)際腹板螺栓受力從82.4kN降到48.2kN，而簡化計(jì)算法體現(xiàn)不出此變化；螺栓群整體剛度的增強(qiáng)時(shí)，螺栓應(yīng)力應(yīng)該降低，剛度分配法計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了這一點(diǎn)，而簡化計(jì)算方法中的結(jié)果有所增加。綜上所述，剛度分配法比簡化計(jì)算法更符合實(shí)際情況。

表2 連接法蘭優(yōu)化方案的結(jié)果對比

5 結(jié) 論

本文總結(jié)分析以往螺栓群的計(jì)算原則和假設(shè)條件，提出了梁法蘭連接計(jì)算的螺栓群剛度分配法。

1）螺栓的剛度矩陣分配決定了連接斷面的應(yīng)力分布，而不是連接斷面的慣性矩決定了螺栓的載荷大小，精確計(jì)算設(shè)計(jì)法的假設(shè)條件有誤，因此造成了與實(shí)際設(shè)計(jì)結(jié)論的矛盾。

2）簡化計(jì)算方法和實(shí)際情況相比較：翼緣板略有保守，但誤差小于3%；腹板螺栓受力偏差較大。實(shí)際布置時(shí)應(yīng)適當(dāng)留有余量，一般螺栓數(shù)量比簡化計(jì)算數(shù)目多10%即可滿足要求。

3）腹板螺栓的應(yīng)力與腹板的慣性矩并無直接的聯(lián)系，此部分載荷并不固定，可根據(jù)剛度分配法計(jì)算。腹板螺栓承受梁彎曲引起的載荷應(yīng)力基本固定，與面積關(guān)系較小，剪應(yīng)力與面積有關(guān)，是腹板螺栓的主要計(jì)算依據(jù)。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 孟慶琳，史海紅，沈蘭華，等．塔機(jī)“十字梁”底座設(shè)計(jì)計(jì)算方法研究[J]．建筑機(jī)械化，2013，（6）：50-51．

[2] 李和華．鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)手冊（第二版）[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005．

[3] 張志文．起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊（第一版）[M].北京：中國鐵道出版社，2001．

[4] 陳瑋璋．起重機(jī)械金屬結(jié)構(gòu)[M]．北京：人民交通出版社，1986．

（編輯 賈澤輝）

Design and discussion of base on rigidity distribution method bending shear combination bolt fl ange

SHEN Lan-hua, FAN Kai-ying, MENG Qing-lin

［中圖分類號］TH131.3

［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］B

［文章編號］1001-1366(2015)06-0042-03

［收稿日期］2015-03-14