廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣判定的兩個定理

崔麗娜

中圖分類號：O151.21 ? ? ?文獻標識碼：A

摘 ?要：本文給出了兩個判定廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣的方法。

關鍵詞：M-矩陣;對角占優(yōu)矩陣

我們給出一個定理。

定理：設 ，若，使得

，

且

，

則A為廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣，即。

證明 當所給定的條件成立時，我們?nèi)?/p>

，，

則，且

這時可導出

，

所以

，

則有

其中設 ，根據(jù)上式可以得出

，

則可以知道是廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣。則可知是矩陣， 是廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣，即。

定理 設 ，若，使得

，

且

，

其中，則為廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣，即。

證明 當所給的條件成立時，可以取

，

則，且

， 。

證明方法同上一個定理。

參考文獻：

[1]黃廷祝，非奇異H-矩陣的簡捷判據(jù)，計算數(shù)學，1993，15（3）：318-328.

[2]徐仲，陸全，判定廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣的一組充分條件，工程數(shù)學學報，2001，18（3）：11-15.

[3]李慶春，廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣的判定，高等學校計算數(shù)學學報，1999，1：87-92.

[4]孫玉祥，非奇異H-矩陣的判定，工程數(shù)學學報，2000，17（4）：45-49.

[5]楊載樸，關于廣義對角占優(yōu)矩陣，數(shù)學研究與評論，1985，5（5）21-24.

[6]明賢，矩陣譜論，長春：吉林大學出版社，1989.

[7]Berman A，Plemmons R J.Nonnegative Matrices Mathematical Sciences，New York：Academic press，1979.

[8]游兆永.非奇異M-矩陣[M].武漢：華中工學院出版社，1981.

（作者單位：黑龍江齊齊哈爾工程學院基礎部）