小學(xué)數(shù)學(xué)中模型思想的構(gòu)建

張兆民

摘 要：了解數(shù)學(xué)建模相關(guān)概念，發(fā)展學(xué)生模型思想，針對(duì)建模教學(xué)存在的問(wèn)題，教師要積極滲透建模思想，精心選取建模教學(xué)的內(nèi)容，提高自身素養(yǎng)，更新各種知識(shí)，科學(xué)設(shè)計(jì)豐富的建模教學(xué)的環(huán)節(jié)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)老師；科學(xué)

順應(yīng)國(guó)際課程改革大趨勢(shì)的必然要求，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，在實(shí)踐中進(jìn)行探索，建立較完整的小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想理論，有助于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為新課標(biāo)的實(shí)施提供新的理論依據(jù)。有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，建立邏輯思維方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，從而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自尊心，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。

1數(shù)學(xué)建模相關(guān)概念

面對(duì)實(shí)際生活中雜亂無(wú)章的現(xiàn)象，只要我們仔細(xì)去觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系，而作為數(shù)學(xué)研究者從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，然后再按照相應(yīng)關(guān)系，將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣我們就能夠按關(guān)系組建這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。從數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展，數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)，建立并求解模型的意識(shí)與觀念，也就是讓數(shù)學(xué)走出數(shù)學(xué)世界，是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種數(shù)學(xué)思想方法。我們分析數(shù)學(xué)內(nèi)容，首先要說(shuō)數(shù)，數(shù)是小學(xué)生接觸的第一個(gè)抽象概念，對(duì)數(shù)有了一定的抽象認(rèn)識(shí)后，就可以接觸到數(shù)的運(yùn)算。數(shù)的計(jì)算既包括計(jì)算方法，也包括計(jì)算法則，小學(xué)生還需要掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，小學(xué)階段一系列的編排都是為了學(xué)生之后學(xué)習(xí)整數(shù)打下基礎(chǔ)，也就是要逐步培養(yǎng)學(xué)生建立抽象模型的意識(shí)，使他們掌握這些數(shù)量關(guān)系模型，一步步地滲透建模思想，能夠根據(jù)具體的情境對(duì)模型進(jìn)行變形，還要掌握常見(jiàn)的量及它們間的換算關(guān)系。圖形與幾何部分中可以抽象為數(shù)學(xué)模型，這體現(xiàn)在運(yùn)用模型分析問(wèn)題的過(guò)程，在具體情境中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生逐步發(fā)展自己建模思想的過(guò)程，比如我們常用到的圖形，學(xué)生先是了解圖形的特點(diǎn)，更好地分析問(wèn)題，從具體事物中抽象出圖形，找出解決問(wèn)題的最佳方案。對(duì)圖形有了一定的了解后，學(xué)生具備了運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析問(wèn)題能力，能夠理解并建立抽象的數(shù)學(xué)模型。

2小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在問(wèn)題及原因

從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用建模思想指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐，尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)的建模意識(shí)，提高建模的能力。經(jīng)調(diào)查研究表明，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在一些問(wèn)題。表現(xiàn)為：建模教學(xué)的目標(biāo)不明確，沒(méi)有將數(shù)學(xué)建模納入考慮范圍。設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)缺乏操作性，不夠具體。設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)模糊不清，沒(méi)有針對(duì)其特點(diǎn)具體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)效果上造成學(xué)生很容易混淆；很多老師還采用傳統(tǒng)的講授法，學(xué)生在很大程度上是被動(dòng)的。沒(méi)有注意適度地安排練習(xí)的分量、次數(shù)與時(shí)間，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)單一、陳舊，放大了練習(xí)法難以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，老師并沒(méi)有將提取數(shù)學(xué)信息作為重點(diǎn)，只簡(jiǎn)單講解模型的應(yīng)用過(guò)程，只是按照課本知識(shí)的排列順序，講授時(shí)也是按分析題意，畫圖，列算式；建模教學(xué)的效果不明顯，沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神，沒(méi)有多加練習(xí)并強(qiáng)調(diào)畫圖準(zhǔn)確性的重要性，對(duì)于用圖形表示數(shù)量關(guān)系還不熟練。究其原因，在教學(xué)中缺乏系統(tǒng)地滲透模型思想意識(shí)，沒(méi)有精心選取能夠進(jìn)行建模教學(xué)的內(nèi)容，不能圍繞數(shù)學(xué)建模的過(guò)程性這一特點(diǎn)展開(kāi)。學(xué)生很可能根本接收不到教師的這種潛在的想法，選擇的教學(xué)方法也不適合開(kāi)展建模教學(xué)，不利于學(xué)生把新的知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生學(xué)會(huì)的只是單一的知識(shí)點(diǎn)，不能使學(xué)生自己做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)，教師很少研讀義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，不清楚數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程，沒(méi)有充分了解小學(xué)數(shù)學(xué)課程的實(shí)質(zhì)，不能讓學(xué)生親身經(jīng)歷建模的過(guò)程，沒(méi)有注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，也很難深入理解模型的意義。另外，日常教學(xué)依據(jù)自己從前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師無(wú)法針對(duì)建模教學(xué)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)，教師又很少主動(dòng)更新自己的知識(shí)，因而導(dǎo)致建模教學(xué)效果較差，也就無(wú)法完成數(shù)學(xué)建模思想的滲透等基本要求。

3小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)建議

小學(xué)數(shù)學(xué)老師要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的環(huán)境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)建模意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的合作交流能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，因此必須培養(yǎng)教師的建模教學(xué)意識(shí)。這需要小學(xué)各年級(jí)教師通力協(xié)作，認(rèn)真研讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，更應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，不斷以新知識(shí)充實(shí)自己。提高學(xué)生建模能力，解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要注意在日常教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)化能力、合情推理能力，順利建立模型。要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，在各種不同性質(zhì)的現(xiàn)象中建立聯(lián)系。教師要精心設(shè)計(jì)概念教學(xué)，提高合情推理能力，提高數(shù)學(xué)化能力，靈活調(diào)整模型。教師要教給學(xué)生概括的方法，提高數(shù)學(xué)模型的求解能力，鍛煉學(xué)生的閱讀理解能力，順利解決問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，很好地將數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的速度與正確率，從而達(dá)到好的教學(xué)效果。