基于預(yù)測(cè)直接功率的雙PWM一體化控制策略

王輝，徐雪剛，吳軒，鐘立群

（湖南大學(xué)國(guó)家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心，湖南長(zhǎng)沙410082）

雙PWM 變換器由整流器和逆變器組成，直流側(cè)并聯(lián)一個(gè)電解電容來抑制電壓的波動(dòng)。因此，如何減小直流側(cè)電解電容的體積成為當(dāng)前研究的課題［1-2］。

文獻(xiàn)［2］通過在整流器的矢量控制系統(tǒng)中引入負(fù)載電流加入到電壓環(huán)中作為前饋補(bǔ)償，文獻(xiàn)［3-4］通過引入電容電流控制，以電容電流為零作為控制目標(biāo)，使得電流從整流器全部流向逆變器，從而抑制直流側(cè)電壓的波動(dòng)。文獻(xiàn)［5］通過將逆變器（主系統(tǒng)）的信息引入到整流器（從系統(tǒng)）控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)［6］從整流器和逆變器的瞬時(shí)功率平衡關(guān)系分析，對(duì)整流器和逆變器進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。

本文著重分析整流器的控制策略，提出一種基于直接功率控制理論的預(yù)測(cè)控制策略，分析整流器與逆變器的功率關(guān)系，將兩者之間不平衡的功率信息作為功率補(bǔ)償引入到整流器的控制回路中，實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制。

1 雙PWM變換器的數(shù)學(xué)模型

雙PWM 變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，雙PWM 變換器由PWM 整流器和逆變器通過并聯(lián)直流側(cè)組成，直流側(cè)并聯(lián)一個(gè)電解電容用于穩(wěn)壓，整流器側(cè)接電網(wǎng)，逆變器側(cè)接電機(jī)。

圖1 雙PWM變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Toplogical structure of AC-DC-AC PWM converter

圖1中，ea，eb，ec為三相交流電網(wǎng)電壓；ia，ib，ic為整流器網(wǎng)側(cè)三相交流輸入電流；va，vb，vc為整流器三相交流輸入電壓；Udc為直流母線電壓；L，R分別為網(wǎng)側(cè)濾波電感和電阻。

兩相靜止坐標(biāo)系下建立電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型為

式中：eα，eβ分別為三相交流電網(wǎng)電壓αβ坐標(biāo)系分量；iα，iβ為整流器網(wǎng)側(cè)輸入電流αβ坐標(biāo)系分量；vα，vβ為整流器交流輸入電壓αβ坐標(biāo)系分量；L 為網(wǎng)側(cè)電感；R為網(wǎng)側(cè)電阻。

圖1中電機(jī)為永磁同步電機(jī)，其數(shù)學(xué)模型為

式中：R為定子電阻；ω’ωr分別為轉(zhuǎn)子的電角速度和機(jī)械角速度；id，iq分別為d-q 軸電流分量；ud’uq分別為d-q軸電壓分量；Ld，Lq分別為d-q軸電感分量；Ψd，Ψq分別為d-q軸磁鏈分量；Ψr為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；np為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 PWM 整流器直接功率預(yù)測(cè)控制策略

在α-β兩相靜止坐標(biāo)系下，瞬時(shí)功率表達(dá)式為

式中：P，Q分別為電網(wǎng)瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無功功率；eα，eβ分別為三相交流電網(wǎng)電壓αβ坐標(biāo)系分量；iα，iβ為整流器網(wǎng)側(cè)輸入電流αβ坐標(biāo)系分量。

采樣周期為Ts時(shí)，設(shè)kTs時(shí)刻交流側(cè)電源電壓、整流器交流側(cè)電壓以及輸入電流分別為e(k)’v(k)’i(k)。由于電阻很小，忽略電阻R帶來的影響。對(duì)式（1）進(jìn)行離散化，得：

假設(shè)采樣頻率遠(yuǎn)大于電網(wǎng)電壓頻率，電源電壓大小在相鄰2 個(gè)采樣周期可看作不變，即：e(k+1)與e(k)相等。因此，根據(jù)式（3），可得連續(xù)2個(gè)采樣周期的瞬時(shí)功率改變量為

由于要使得控制對(duì)象的功率跟蹤作為參考的下一個(gè)采樣周期的功率，故定義

式中：P*(k+1)，Q*(k+1)為(k+1)Ts時(shí)刻的期望有功功率和無功功率。

將式（5）、式（6）代入式（4）可以得到

在直接功率控制策略中，整流器為實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制，期望的無功功率Q*直接給定為0，而期望的有功功率P*由電壓外環(huán)控制。

要實(shí)現(xiàn)在kTs時(shí)刻對(duì)（k+1）Ts時(shí)刻的預(yù)測(cè)，式（7）可以表示為

式中：εP(k)，εQ(k)分別為實(shí)際的有功功率和無功功率的跟蹤誤差。

3 雙PWM變換器一體化控制策略

雙PWM 協(xié)調(diào)控制策略的框圖如圖2 所示，雙PWM 系統(tǒng)中，能量在三相電網(wǎng)與電動(dòng)機(jī)負(fù)載之間流動(dòng)，系統(tǒng)中電感和電容作為存儲(chǔ)一部分能量，忽略能量流動(dòng)中的開關(guān)損耗與電阻損耗，根據(jù)功率平衡原理可以得到整流器、逆變器與直流側(cè)電容之間的功率關(guān)系

對(duì)式（9）進(jìn)行拉普拉斯變換可以得到：

其中Udc(0)=化簡(jiǎn)上式可得：

圖2 雙PWM變換器一體化控制框圖Fig.2 Diagram of AC-DC-AC PWM converter control structure

由于無功功率不能通過整流橋，都體現(xiàn)在電容器的充放電過程，因而，PWM整流器有功功率指令可以表示為

考慮采樣延時(shí)，且直流電壓環(huán)采用PI 調(diào)節(jié)器，將其視為一階慣性環(huán)節(jié)，可得：

將指令值與實(shí)際值之間的延時(shí)等效為一階慣性環(huán)節(jié)，可得：

由式（9）～式（16）的功率關(guān)系可以得到雙PWM變換器功率補(bǔ)償?shù)目刂瓶驁D如圖3所示。

圖3 雙PWM變換器功率補(bǔ)償控制框圖Fig.3 Control structure diagram of AC-DC-AC PWM converter compensated with power

4 仿真分析及結(jié)論

本文提出的雙PWM變換器協(xié)調(diào)控制策略在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真，仿真時(shí)長(zhǎng)0.25 s，三相交流電頻率50 Hz，網(wǎng)側(cè)開關(guān)頻率5 kHz，直流側(cè)電壓Udc=800 V，直流側(cè)電容470 μF，交流濾波電感L=3 mH；電機(jī)的基本參數(shù)為：調(diào)制頻率10 kHz，極對(duì)數(shù)2，Ld＝0.008 5 H，Lq＝0.008 5 H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.000 8 kg·m2，定子磁阻0.002 875 Ω，摩擦系數(shù)0.001 N·m·s。

仿真過程1，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩20 N·m，在0.2 s時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速給定值nref由800 r/min突變到1200 r/min。

圖4～圖6 分別為直流側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)a 相電壓電流波形、網(wǎng)側(cè)整流器的有功和無功功率波形圖，為方便觀察，其中網(wǎng)側(cè)a相電流放大15倍，電壓縮小0.5倍。

圖4 直流側(cè)電壓波形Fig.4 Waveform for DC-link voltage

圖5 網(wǎng)側(cè)a相電壓和電流波形Fig.5 Curves for AC current and voltage on axis a

圖6 整流器有功、無功功率波形Fig.6 Curves for active power and reactive power of converter

圖7、圖8 為直流側(cè)電容在1 000 μF，網(wǎng)側(cè)采用常規(guī)PI 控制，其他參數(shù)不變的情況下，直流側(cè)電壓和a相電壓電流的波形圖。

圖7 常規(guī)PI控制下Udc的波形Fig.7 Curve of Udc under conventional PI control

圖8 常規(guī)PI控制下a相電壓和電流波形Fig.8 Curves of Ua and Ia under conventional PI control

從仿真結(jié)果可以看出在網(wǎng)側(cè)采用預(yù)測(cè)直接功率控制，并引入功率補(bǔ)償，即使直流側(cè)電容比較小，在負(fù)載突變的情況下，直流側(cè)電壓的波動(dòng)很小，電壓波動(dòng)不到5 V，系統(tǒng)性能好。

仿真過程2，負(fù)轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)，給定轉(zhuǎn)速800 r/min，直流側(cè)電容470 μF，在0.25 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由20 N·m突變?yōu)?20 N·m。圖9～圖11為仿真過程2的仿真結(jié)果。

圖9 負(fù)載突變下直流側(cè)電壓波形Fig.9 Curve for DC-link voltage when load change

圖10 負(fù)載突變下網(wǎng)側(cè)a相電壓電流波形Fig.10 Curves for ac current and voltage on axis a when load change

圖11 負(fù)載突變下網(wǎng)側(cè)有功和無功功率波形Fig.11 Curves for active power and reactive power when load change

從圖9～圖11 可以看出，永磁同步電機(jī)從電動(dòng)運(yùn)行突變到負(fù)轉(zhuǎn)矩發(fā)電運(yùn)行，在這一突變過程中，電壓的波動(dòng)也只有5 V，并很快就穩(wěn)定下來。電動(dòng)運(yùn)行時(shí)，有功功率穩(wěn)定在1 600 W左右，負(fù)轉(zhuǎn)矩發(fā)電運(yùn)行時(shí)有功功率穩(wěn)定在-1 750 W左右，由于運(yùn)行過程中電阻的一些損耗，電動(dòng)運(yùn)行與發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)的功率有些許不同也屬正?，F(xiàn)象。

本文針對(duì)雙PWM變換器提出了一種控制策略，網(wǎng)側(cè)采用一種新型的基于直接功率控制的PWM預(yù)測(cè)控制策略，逆變器采用空間矢量控制，結(jié)合網(wǎng)側(cè)與機(jī)側(cè)的瞬時(shí)功率關(guān)系，將兩者的功率信息補(bǔ)償?shù)骄W(wǎng)側(cè)控制回路中，實(shí)現(xiàn)整流器對(duì)逆變器突變情況下的快速跟蹤，大大降低了直流側(cè)電壓的波動(dòng)，有效減小了直流側(cè)電解電容的大小。與其它的雙PWM 協(xié)調(diào)控制策略相比，本文提出的控制策略具有控制結(jié)構(gòu)、方法簡(jiǎn)單，具有有效的可行性與實(shí)用性。

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