一種基于電流預測的電壓型逆變器死區(qū)補償方法

金雪峰，田凱，張策，張挺，王歡

（天津電氣科學研究院有限公司，天津300180）

對于電壓型逆變器，為防止上下橋臂直通，通常需設置一個死區(qū)時間以延遲開關器件的導通。但在逆變器輸出電流的作用下，死區(qū)會使實際輸出電壓與給定電壓之間出現(xiàn)偏差，導致輸出電流波形畸變和電機轉矩脈動，在輸出電壓較低時這種影響尤為嚴重［1］。

現(xiàn)有死區(qū)補償方法大體分為硬件補償和軟件補償兩類［2］。硬件補償大體分為電壓檢測補償和電流極性檢測補償：1）電壓檢測補償通過實時采集到的輸出電壓與給定電壓進行比較，將誤差反饋到給定通道進行補償［4］；2）電流檢測補償通過硬件電路實時檢測電流極性，判斷補償電壓［5］。由于硬件補償方法需要額外的硬件電路，使成本增加，所以在實際中并不常用。軟件補償大體也分為兩種：1）通過計算需要補償?shù)碾妷浩骄颠M行補償，該方法簡單易行，但對于電流過零點附近的補償效果不佳［6］；2）通過在每個PWM 周期內采集電流極性實時對輸出電壓進行補償，補償效果取決于電流采樣的準確性和實時性，若電流檢測不準或滯后時間過長則導致補償不準，反而可能會使死區(qū)影響加重［7-9］。

另外，功率開關器件的寄生電容對器件的開通和關斷也有影響，寄生電容的存在相當于減小了死區(qū)時間，應對補償電壓進行調整［10］。

本文以異步電機數(shù)學模型為基礎，提出了一種基于電流預測的死區(qū)補償方法。該方法以當前時刻電流采樣值作為初值，根據電機數(shù)學模型去預測后續(xù)時刻的電流值，再去判斷電流極性并進行死區(qū)補償。該方法消除了電流采樣滯后帶來的影響，解決了電流極性檢測困難的問題。本文還分析了功率開關器件寄生電容對輸出電壓影響，并對此進行了補償。

1 死區(qū)效應及補償電壓

1.1 死區(qū)效應分析

圖1 示出了電壓型PWM 逆變器單相橋臂電路以及死區(qū)效應的原理，其中電壓參考點選為電容中點，電流以流出逆變器為正方向。

圖1 死區(qū)效應原理圖Fig.1 Schematic of dead time effect

圖1中，V1和V2是開關器件，D1和D2是續(xù)流二極管，S1是器件V1的驅動信號，S2是器件V2的驅動信號。PWM 調制選用三角波載波比較方式，CB=1 表示三角載波的下降段，CB=0 表示三角載波的上升段，U*為給定電壓，U 為逆變器輸出電壓，Udc為逆變器直流側電壓，I 為逆變器輸出電流，以流出為正方向，Td為死區(qū)時間。

當電流I>0時，若V1由開通轉為關斷，由于電感電流不能突變，電流將通過D2續(xù)流，U 迅速由正變負，不受死區(qū)影響；若V2由開通轉為關斷，此時V1由于死區(qū)設置也保持關斷，電流仍然通過D2續(xù)流，逆變器輸出電壓U保持低電平。當死區(qū)結束，V1開通，U 才變?yōu)楦唠娖??？梢?，在圖1 條件下，死區(qū)效應導致逆變器輸出相電壓在一個開關周期內比給定值少開通Td時間，其伏秒面積為-Udc·Td，實際電壓小于期望電壓。同理，可以獲得I<0時的死區(qū)效應對輸出電壓影響情況。逆變器輸出相電壓受死區(qū)影響如表1所示。

表1 死區(qū)效應對輸出電壓的影響Tab.1 Effect of dead time on the output voltage

1.2 補償電壓

根據伏秒平衡定理，可以采用對電壓給定進行補償?shù)姆椒▽崿F(xiàn)死區(qū)時間的補償，其原理如圖2、圖3 所示。圖2a、圖3a 中，I＞0，V1開通延時造成輸出電壓受死區(qū)影響Td1時間；I＜0，V1開通延時造成輸出電壓受死區(qū)影響Td2時間。圖2b、圖3b中，電流：D2—V1—D2，V2無電流；Td1：V2提前關，V1按時開；Td2：V1按時關，V2延時開；判斷條件分別為U*＞0，I＞0；U*＜0，I＞0。電流：V2—D1—V2，V1無電流；Td1：V2按時關，V1正常延時開；TD2：V1提前關，V2正常開；判斷條件分別為U*＞0，I＜0；U*＜0，I＞0。當電壓給定U*為“+”，電流為“+”時，在三角波下降段，由V2切換到V1時，原D2中流過電流、V2中無電流，在三角波上頂點給定電壓加上一個附加值ΔU，使V2提前關斷，消除V1開通的死區(qū)時間Td1；三角波后半周，V2開通延時對輸出電壓無影響，電流從V1切換到D2，V1按時關，V2延時開。

圖2 給定電壓大于零時的死區(qū)補償Fig.2 Given voltage is greaten than zero dead time compensation

圖3 給定電壓小于零時的死區(qū)補償Fig.3 Given voltage is less than zero dead time compensation

當電壓給定U*為“+”、電流為“-”、三角波前半周、由V2切換到V1時，V1中沒有電流，因此V1開通延時對輸出電壓無影響，V2按時關，V1延時開；三角波后半周，電流從D1切換到V2，V1中無電流，在三角波下頂點給定電壓減去一個附加值ΔU，使V1提前關斷，消除V2開通的死區(qū)時間Td2。

從上述分析看，死區(qū)補償與給定電壓極性無關，僅與電流極性和三角波前后半周期相關。具體為：電流極性為“+”，在三角波前半周期給定電壓加補償電壓ΔU；電流極性為“-”，在三角波后半周期給定電壓減補償電壓ΔU。

上述方法忽略了電流采樣時間的滯后以及電流斷續(xù)對補償效果的影響。實際裝置中，電流采樣一定會有滯后，當開關動作時，實際相電流的極性可能已經發(fā)生變化，和采樣結果不同，因此直接根據采樣電流去推斷電壓補償不一定準確，會影響補償效果。

1.3 功率器件寄生電容影響

功率開關器件寄生電容也會對逆變器輸出電壓有影響，文獻［11］對此進行了詳細分析。

以A 相為例，當CB=1，IA<0 時，下管V2關斷，上管V1延時開通，則A相輸出電壓如圖4所示。

圖4 A相輸出電壓Fig.4 Output voltage of phase A

圖4中，當下管V2關斷后，電流將通過D1續(xù)流。理想情況下，電壓將在t0時刻立刻由-Udc/2 變?yōu)?Udc/2，而實際情況下，電流會對功率管的寄生電容充電，使輸出電壓有一定的上升時間，上升時間即完全充電時間為T1=C·Udc/IA，C 為寄生電容值。寄生電容會使實際電壓小于期望電壓，其缺失的伏秒面積為圖4 中三角形陰影面積。

逆變器輸出電壓脈沖上升和下降時間隨相電流瞬時值變化而變化，輸出電壓下降時間取決于正電流的大小，電流越小下降時間越長；輸出電壓的上升時間與負電流的大小有關，電流絕對值越小，上升時間越長。

2 電流采樣延時的補償方法

逆變器驅動異步電機系統(tǒng)電路如圖5所示。

圖5 三相逆變器驅動異步電機等效電路圖Fig.5 Equivalent circuit diagram of three phase inverter driving asynchronous motor

圖5中，Ux0為逆變器出口處的電壓，Ix為逆變器的輸出電流（以流出為正方向，x=A，B，C），Rs為定子電阻，Lso為定子漏感，Lro為轉子漏感，Lm為定轉子互感，Ucom為電機公共點處共模電壓。

根據上節(jié)的分析，要想精確補償死區(qū)，必須考慮電流采樣滯后的影響。對于每個電流采樣周期，電流采樣結果為該周期內電流的平均值，它近似等于采樣周期中點時刻的電流值，采樣周期越短，這一近似效果越好?？紤]到任意時刻功率器件的開關狀態(tài)都是已知的，則圖5 的電路結構明確。若以采樣值作為當前采樣周期中點時刻的電流初值，可以預測出后續(xù)任意時刻的電流變化，直到開關動作發(fā)生改變?；谏鲜鲈恚疚牟捎眠@一預測電流結果來做死區(qū)補償，從而使補償效果更加精確。

根據圖5，逆變器輸出電壓可表示為

其中

式中：Lr為轉子電感，Lr=Lm+Lro；ωΨx為由轉子磁場感應出的定子側相電壓（用電壓模型算出的磁鏈乘以同步角速度）［1］；x=A，B，C。

若x 相上管導通，則Ux0=+Udc/2；若x 相下管導通，則Ux0=-Udc/2。

電機公共點處共模電壓為

由式（1）可得：

式中：ΔT為采樣等效延時。

在采樣頻率比較高時，ΔIx等效為式（1）中的dIx，ΔT等效為式（1）中的dt。

式（1）～式（3）中，反電勢ωΨx可根據矢量控制電壓模型算出［1］，Ucom可根據當前開關狀態(tài)確定，那么當前時刻實際電流，并根據電流極性、電流幅值和逆變器開關狀態(tài)計算補償時間。

3 寄生電容影響的補償方法

功率器件寄生電容對輸出電壓的影響與相電流的極性、幅值有關，因此根據第2節(jié)得到的當前實際電流對補償時間進行計算，再轉換成補償電壓。下面以A相為例詳細說明補償方法，Ton為開關器件開通延時，Toff為開關器件關斷延時，C為開關器件的結電容和等效分布電容值為實際死區(qū)時間為充放電時間。

若T1≤，如圖6b所示，同理可得：T2=T1/2。因為理想情況下電壓應在t0時刻從-Udc/2上升到+Udc/2，而實際情況如圖6所示，電壓存在逐漸上升的過程，從而實際電壓可等效為在tc時刻從-Udc/2上升到+Udc/2，所以補償時間Tc=Toff+T2。

圖6 CB=1時A相輸出電壓Fig.6 Output voltage of phase A at CB=1，

若T1≤，如圖7b所示，同理可得：T2=T1/2。因為理想情況下電壓應在t0時刻從+Udc/2 下降到-Udc/2，而實際情況如圖7 所示，電壓存在逐漸下降的過程，從而實際電壓可等效為在tc時刻從+Udc/2下降到-Udc/2，所以補償時間Tc=Toff+T2。

圖7 CB=0時A相輸出電壓Fig.7 Output voltage of phase A at CB=0，

根據圖2、圖3 可推導出補償電壓Uc=2UdcTc/Ts，其中Ts是PWM逆變器三角波載波周期。

圖8給出了本文死區(qū)補償方法的流程圖。

圖8 死區(qū)補償流程圖Fig.8 Flow diagram of dead-time compensation

4 實驗

為驗證上述方法的有效性，在160 kW 電機試驗臺上做了驗證。PWM 載波頻率2.5 kHz，死區(qū)時間5 μs。圖9為電機工作在2.5 Hz，50%負載下的電流波形，圖9a 為無死區(qū)補償?shù)牟ㄐ危瑘D9b為采用死區(qū)補償后的波形，可知采用上述補償方法后，低頻下電流波形得到明顯改善。

圖9 2.5 Hz時50%負載的電流波形Fig.9 Current waveforms with 50%load at 2.5 Hz

圖10 理想電壓與實際電壓對比波形Fig.10 Ideal voltage compared with the actual voltage waveforms

圖10為理想電壓與實際電壓對比波形，圖10中通道1為A相理想電壓波形，通道3為A相電流過零處，通道4 為逆變器A 相實際輸出電壓波形?？芍a償后實際輸出電壓與理想電壓基本上實現(xiàn)了面積等效。

5 結論

本文分析了電壓源型PWM逆變器死區(qū)效應的原理以及開關器件寄生電容對輸出電壓影響，針對傳統(tǒng)補償方法受電流采樣滯后影響顯著這一問題，以逆變器驅動異步電機系統(tǒng)為例提出一種電流預測方法。根據逆變器輸出電壓方程算出電流變化率并得到電流預測值，基于預測電流對死區(qū)效應和開關器件分布電容效應進行補償。在160 kW感應電機試驗臺上獲得的試驗結果表明，所述方法能夠較為準確地預測電流，電壓補償效果理想，和補償前相比，逆變器輸出電流波形有顯著改善。

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