三電平逆變器SHEPWM的一種空間電壓矢量合成算法

周熙煒，熊永榮，趙洋，張奕城，侯慶華

（1.國家山區(qū)公路工程技術(shù)研究中心，重慶400056；2.長安大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，陜西西安710064）

1 引言

優(yōu)化的PWM脈寬調(diào)制技術(shù)具有改善逆變器的輸出波形，降低開關(guān)損耗、優(yōu)化算法求解、加快調(diào)節(jié)速度，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能等作用。

對(duì)于三電平逆變器而言，常用的是SVPWM技術(shù)。文獻(xiàn)［1］使用的優(yōu)化SVPWM 技術(shù)可進(jìn)一步提高電壓利用率和加快計(jì)算實(shí)時(shí)性。但是，較高開關(guān)頻率的SVPWM 調(diào)制帶來較大的開關(guān)損耗。與SVPWM 技術(shù)相比，特定諧波消去SHEPWM 技術(shù)具有開關(guān)頻率低、波形質(zhì)量高、輸出濾波器尺寸小、易于設(shè)計(jì)等顯著優(yōu)點(diǎn)，既可以滿足波形質(zhì)量，又有助于降低開關(guān)損耗并提高電壓利用率。而這一技術(shù)中的開關(guān)角的在線實(shí)時(shí)求解問題制約了其使用，其非線性超越方程組的求解與開關(guān)角的個(gè)數(shù)有關(guān)。SHEPWM 產(chǎn)生了各種優(yōu)化方法，典型的以開關(guān)角方程組的求解方法不同，有：同倫算法、牛頓下山法［2］、遺傳算法、混沌蟻群算法和蜂群算法［3］等。在求解中，方程組初值的選取和多重解的優(yōu)化也有很多研究。此外，還有一類方法基于規(guī)則采樣研究了SVPWM 與SHEPWM 之間的內(nèi)在聯(lián)系［4］，提出SHEPWM 調(diào)制表現(xiàn)為一種脈沖狀態(tài)由基本SV矢量合成的矢量序列特殊解。

本文介紹了一種三電平逆變器SHEPWM調(diào)制的新算法，該算法的開關(guān)角可通過基本空間電壓SV 矢量的運(yùn)算而直接合成，并具有同樣的消諧效果。

2 三電平SHEPWM的消諧特性

圖1a所示為SHEPWM調(diào)制的三電平逆變器單相輸出電壓波形?？梢钥闯觯@一波形有1/4周期對(duì)稱性，其中，以N表示1/4基波周期內(nèi)的開關(guān)角數(shù)，E 為直流母線電壓。圖1b 為N=10 時(shí)逆變器的三相開關(guān)角的切換波形。

圖1 三電平逆變器SHEPWM相電壓及開關(guān)角Fig.1 The phase voltage and its switching angle of three-level inverter SHEPWM

可對(duì)相電壓函數(shù)進(jìn)行傅里葉分析：

其中

并且，有：

為了消除k次諧波，可使其對(duì)應(yīng)的系數(shù)bn=0。N 個(gè)開關(guān)角可構(gòu)成N 個(gè)獨(dú)立方程，分別對(duì)應(yīng)N 個(gè)諧波的幅值。計(jì)算開關(guān)角度，并發(fā)出相應(yīng)的SHEPWM 指令波，即可消除掉逆變器的N-1 個(gè)非3的整數(shù)倍奇次諧波。

3 三電平SHEPWM 的電壓矢量合成算法

由于三電平矢量六邊形可以分解成兩電平小六邊形，找到修正后的空間參考電壓矢量，三電平可以像兩電平逆變器一樣確定開關(guān)序列和SV 矢量的作用時(shí)間。而兩電平的SHEPWM 調(diào)制可以由基本SV 矢量組成的矢量序列實(shí)現(xiàn)［4］。因此，在三電平分解的每一個(gè)兩電平小六邊形中，按照三電平SHEPWM的消諧要求，根據(jù)空間電壓矢量的工作扇區(qū)，選取三電平SHEPWM 所需的基本SV矢量，推導(dǎo)基本SV矢量的作用時(shí)間并進(jìn)行狀態(tài)切換，合成橋臂開關(guān)的SHEPWM 指令并依次發(fā)出，即可生成三電平SHEPWM。

3.1 三電平空間矢量的分解

三電平逆變器各橋臂的開關(guān)狀態(tài)組合產(chǎn)生的輸出電壓狀態(tài)有3 個(gè)：Udc/2，0，-Udc/2，可分別用狀態(tài)值1，0，-1 表示。三電平的空間電壓矢量六邊形及其分解圖參見圖2。

圖2 三電平逆變器的空間矢量六邊形分解及工作扇區(qū)Fig.2 Space vector hexagon decomposition and its work sectors of three-level inverter

對(duì)于三電平而言，兩電平的六邊形的原點(diǎn)都位于三電平逆變器內(nèi)部六邊形的頂點(diǎn)上。以小六邊形①為例，三電平的參考矢量V*在開關(guān)周期T 內(nèi)可由3 個(gè)與之相鄰的矢量V1，V2，合成：

因此，三電平的參考電壓矢量V*可以由所對(duì)應(yīng)的兩電平中的參考電壓矢量V*1來生成，三電平可以像兩電平逆變器一樣確定開關(guān)序列和電壓矢量的作用時(shí)間。

3.2 SHEPWM的電壓矢量合成

表1 工作扇區(qū)分配表Tab.1 Work sector allocation table

表2 SHEPWM的基本矢量切換狀態(tài)表Ⅰ（M＜1）Tab.2 The basic vector switching state tableⅠof SHEPWM

表3 SHEPWM的基本矢量切換狀態(tài)表Ⅱ（1≤M≤1.15）Tab.3 The basic vector switching state tableⅡof SHEPWM

表2、表3 中，SA為三相橋臂狀態(tài)值之和為0的基本電壓矢量，SB為狀態(tài)值之和非0 的基本電壓矢量為每個(gè)小六邊形的零矢量。而零矢量的作用是過渡相鄰基本矢量的切換，零矢量的選擇應(yīng)使三相電壓狀態(tài)單階梯變化且每次只切換一個(gè)橋臂。

3.3 SHEPWM的基本電壓矢量作用時(shí)間

在兩電平小六邊形中，三電平在對(duì)應(yīng)扇區(qū)里的參考電壓矢量需要進(jìn)行偏置修正。修正后的每相參考電壓矢量參見表4。

表4 參考電壓矢量的修正Tab.4 Correction of the reference voltage vector

每個(gè)小六邊形中，三電平SHEPWM 的基本電壓矢量SA，SB與零矢量的作用時(shí)間以k的奇偶不同有：

1）k=奇數(shù)時(shí)，

而k=N時(shí)，

2）k=偶數(shù)時(shí)，

而k=2時(shí)，

式中：M 為調(diào)制度，M=U*/(Ud/2)，U*為參考電壓矢量的幅值（實(shí)際上是期望輸出相電壓的基波峰值），Ud為直流母線電壓；δ為兩電平小六邊形中空間電壓矢量V*1與基本電壓矢量V4的夾角。

3.4 半實(shí)物仿真及實(shí)現(xiàn)

三電平SHEPWM的電壓矢量合成算法研究可以用在Matlab 模型的基礎(chǔ)上，用dSPACE 的硬件在回路的半實(shí)物仿真來完成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

整個(gè)系統(tǒng)由dSPACE 軟硬件子系統(tǒng)、硬件驅(qū)動(dòng)/保護(hù)和功率主電路3 大部分構(gòu)成。首先建立SV-SHEPWM 算法的Simulink 仿真模型，然后由dSPACE內(nèi)部實(shí)現(xiàn)DSP控制器的代碼生成/下載，用DS4002 與仿真模型的接口模塊來輸出PWM指令信號(hào)。

算法的Simulink仿真模型參見圖4。系統(tǒng)仿真前需先根據(jù)變壓變頻策略（如VVVF控制），得到參考電壓矢量V*、調(diào)制度M、諧波次數(shù)N。根據(jù)空間電壓矢量的工作扇區(qū)，選取三電平SHEPWM所需的基本SV矢量，推導(dǎo)基本SV矢量的作用時(shí)間并進(jìn)行狀態(tài)切換，合成橋臂開關(guān)的SHEPWM指令并依次發(fā)出。

圖3 半實(shí)物實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Hardware-in-the-loop experiment system structure

圖4 基于空間電壓矢量的SHEPWM單相仿真框圖Fig.4 The one-phase SHEPWM simulation block diagram

三電平逆變器直流側(cè)電壓為500 V，頻率為50 Hz、調(diào)制系數(shù)為1.15，選定1/4基波周期內(nèi)的開關(guān)角數(shù)N=10 時(shí)，三電平逆變器的電壓矢量合成SHEPWM 算法的輸出相電壓實(shí)驗(yàn)波形如圖5 所示；圖6是輸出線電壓波形和中點(diǎn)電位的波形；圖7是線電壓的FFT分析。

圖5 三電平逆變器輸出相電壓Fig.5 The output phase voltage of three-level inverter

圖6 輸出線電壓及中點(diǎn)電位Fig.6 The output line voltage and neutral voltage

圖7 線電壓FFT分析Fig.7 The FFT analysis of line voltage

4 結(jié)論

三電平逆變器的SHEPWM技術(shù)的開關(guān)角非線性超越方程組的求解是其應(yīng)用發(fā)展的瓶頸問題，而基于空間電壓矢量合成的SHEPWM 算法有助于解決這一問題。但若考慮多重解的影響、逆變器的中點(diǎn)電位、運(yùn)算實(shí)時(shí)性及動(dòng)態(tài)性能，這一方法仍需更多的研究。

［1］Vafakhah Behzad. A New Space-vector PWM with Optimal Switching Selection for Multilevel Coupled Inductor inverters［J］. IEEE Trans. on Indus. Elect.，2010，57（7）：2354-2364.

［2］陳金平，賀昱曜，巨永鋒，等.基于牛頓下山法的三電平逆變器SHEPWM求解方法［J］.電力電子技術(shù)，2013，47（9）：8-10.

［3］Ayoub Kavousi.Application of the Bee Algorithm for Selective Harmonic Elimination Strategy in Multilevel Inverters［J］.IEEE Trans.on Power Elect.，2012，27（4）：1689-1696.

［4］Sidney R Bowes. Optimal Regular-sampled PWM Inverter Control Techniques［J］. IEEE Trans. on Indus. Elect.，2007，54（3）：1547-1559.

［5］Grahame Holmes D，Thomas A Lipo.電力電子變換器PWM技術(shù)原理與實(shí)踐［M］.周克亮，譯.北京：人民郵電出版社，2010.

［6］Damoun Ahmadi，Zou Ke，Li Cong，et al. A Universal Selective Harmonic Elimination Method for High-power Inverters［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，26（10）：2743-2752.

［7］Ayoub Kavousi，Behrooz Vahidi. Application of the Bee Algorithm for Selective Harmonic Elimination Strategy in Multilevel Inverters［J］. IEEE Transactions on Power Electronics，April 2012，27（4）：1689-1696.