最大周向力理論研究瀝青路面Top-Down裂縫擴展方向

霍 典謝嘉煉農世聰蔣合進

（1.廣西交通投資集團崇左高速公路運營有限公司）

最大周向力理論研究瀝青路面Top-Down裂縫擴展方向

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（1.廣西交通投資集團崇左高速公路運營有限公司）

為研究瀝青路面結構在水平荷載和垂直荷載作用下的裂縫擴展，利用擴展有限元（XFEM）法建立瀝青路面結構有限元模型。瀝青路面結構由于荷載條件的復雜性，結構中出現(xiàn)的Top-Down裂縫多為復合型裂縫，瀝青路面引起的斷裂多為Ⅰ-Ⅱ復合型裂縫主導的斷裂。為研究裂縫的擴展方向，引入最大周向力理論計算裂縫尖端斷裂角。

周向力 Top-Down裂縫 理論研究

1. 建立瀝青路面結構有限元模型

瀝青路面Top-Down裂縫屬于三維斷裂力學問題，但目前斷裂力學研究的是二維平面內的復變函數(shù)問題，三維斷裂力學的理論不是很成熟，有限體積的三維問題還沒有得到有效地解析解。

二維模型結構尺寸確定路面三維結構模型長為6m，厚度3m。路面結構組成為上面層瀝青瑪蹄脂SMA13（4cm）+瀝青混凝土AC-20（6cm）+瀝青混凝土AC-25（8cm）+水泥穩(wěn)定碎石（20cm）+二灰土（20cm）+土基。荷載作用位置與大小與三維模型保持一致，在路面頂面作用標準雙圓均布行車荷載0.7MPa，兩荷載圓半徑為10.65cm，圓心距為31.95cm，建立路面二維有限元模型。裂縫尖端應力云圖如圖所示。

裂縫尖端應力云圖

2. 最大周向應力理論計算復合型斷裂角

對于Ⅰ-Ⅱ型加載下的平面復合斷裂問題，利用疊加原理，求得裂縫端部區(qū)域的應力，用極坐標形式表示的Ⅰ-Ⅱ型符復合加載下的裂縫尖端區(qū)域的應力分量表達式。最大周向應力理論是由Erdogan和G.C.Sih提出的，其基本假設是裂縫是沿著具有最大周向拉應力maxθσ的截面的擴展的，這一截面與原裂縫擴展方向之間的夾角就是斷裂角，用符號0θ表示。斷裂角下述公式求得：

上式有兩個解：

表1 橫向力系數(shù)0.5時裂縫尖端斷裂角

由表可知橫向力系數(shù)0.5時，裂縫尖端最大斷裂角為44°，起始斷裂角為2.8 °。在裂縫深度為1mm～15mm是，斷裂角迅速增大為30°。即在此過程中，裂縫尖端張開型應力強度因子KI增長速度大大高于剪切應力強度因子KII，臨近斷裂時，裂縫尖端斷裂角變化較小，沿著45°左右方向擴展。

本文研究內容可以總結為以下幾點：

（1）裂縫尖端前緣存在微小“內聚力”區(qū)域，裂縫尖端奇異性的產生源于尖端曲率為零。外力作用區(qū)域內所有原子距離增大，原子間的內聚力起牽制作用，內聚力大小與距離有函數(shù)關系。由負荷造成的奇異性與內聚力誘發(fā)的奇異性相互抵消，使尖端應力數(shù)值有限而非無窮大。

（2）Top-Down裂縫尖端存在應力集中現(xiàn)象，應力集中是指結構缺陷處的應力遠大于平均應力的現(xiàn)象。Top-Down裂縫初始形成階段，最大正應力作用點在裂縫尖端，即瀝青道路表面。因此，開始出現(xiàn)裂縫時是最不利的，處治Top-Down裂縫的關鍵在于預防。

（3）水平荷載在路面Top-Down裂縫的擴展中是不可忽視的。當荷載對稱作用在Top-Down裂縫上方時，水平荷載主要改變裂縫的擴展方向。當荷載偏載作用在Top-Down裂縫上方時，水平荷載使得裂縫尖端的剪切型應力強度因子KII和J積分增大，使其大于材料的臨界強度因子和臨界J積分，從而使裂縫更易擴展。水平荷載可有效降低基層層底拉應力，但同時會增大路面面層和中面層的拉應力。

（4）不考慮水平荷載的路面結構面層內沒有出現(xiàn)拉應力，考慮水平荷載作用路面結構面層存在較大的拉應力。因此導致路面Top-Down裂縫的是水平荷載和垂直荷載的共同作用。

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