基于改進二階段法的黑啟動方案有效性評估

張鵬，劉天琪，李興源，趙達維，唐建

（1.四川大學電氣信息學院，成都610065；2.廣西電力調(diào)度控制中心，南寧530000）

基于改進二階段法的黑啟動方案有效性評估

張鵬1，劉天琪1，李興源1，趙達維1，唐建2

（1.四川大學電氣信息學院，成都610065；2.廣西電力調(diào)度控制中心，南寧530000）

將黑啟動方案對后續(xù)網(wǎng)絡恢復影響的網(wǎng)絡重構(gòu)效率指標納入評價指標體系，提出一種基于改進二階段法的黑啟動方案評估模型來解決黑啟動方案優(yōu)選問題。先利用三角模糊數(shù)的模糊層次賦權(quán)法計算各待評價指標的初始權(quán)重，再結(jié)合各個方案的差異和偏好后得到各個方案期望的指標權(quán)重，在此基礎(chǔ)上借助最小二乘法建立評價指標權(quán)重的優(yōu)化模型，求出最終最合理的指標權(quán)重；其次提出了一種指標優(yōu)劣度權(quán)重的計算方法來得到待評估方案指標的優(yōu)劣度矩陣；最后由指標權(quán)重結(jié)合各個方案指標的優(yōu)劣度計算方案的綜合效率值。通過實例驗證了所提模型的科學性和實用性。

黑啟動；模糊層次；二階段法；優(yōu)化模型；優(yōu)劣度；權(quán)重；綜合評估

電力系統(tǒng)黑啟動是系統(tǒng)發(fā)生全停電后系統(tǒng)恢復策略中非常重要的問題，根據(jù)全停電后系統(tǒng)狀態(tài)，再結(jié)合某些黑啟動決策支持系統(tǒng)，可能會有多個可行的黑啟動方案。因此，對這些黑啟動方案進行優(yōu)選評價，可為現(xiàn)場調(diào)度提供科學可靠的決策依據(jù)，對于保證系統(tǒng)在大停電后的快速恢復具有重大意義[1]。

將黑啟動單項評價指標看作多目標決策的目標后，黑啟動方案的綜合評估就成為多目標綜合評估問題。目前，多目標評估方法主要包括：數(shù)據(jù)包絡分析DEA（data envelopmentanalysis）[1-2]、層次分析法AHP（analytic hierarchy process）[3]、模糊數(shù)學法[4]、關(guān)聯(lián)矩陣法[5]RMA（relationalmatrix analysis）。DEA是對權(quán)重的精細選擇，可能會造成決策結(jié)果與現(xiàn)實相悖，且不能實現(xiàn)方案的全排序。AHP依靠評價者的實際經(jīng)驗來設(shè)定判斷矩陣元素；應用模糊數(shù)學是對指標重要等級進行一系列模糊等級化；RMA則是將評估要素對于被評估者的重要程度進行區(qū)別對待，這3種方法都具有一定的主觀性與隨意性。有學者將上述方法兩兩組合使用[6-7]，以獲得更準確的評價結(jié)果，然而，這仍然無法降低評估者主觀性帶來的影響。目前，確定指標權(quán)重有主、客和主客觀結(jié)合3種方法。主觀法根據(jù)主觀判斷決定權(quán)系數(shù)，客觀性差但解釋性強；客觀法多數(shù)情況下客觀性強，但有時得出的權(quán)重會與實際指標的重要程度相反，且解釋性較差；文獻[8]將主觀權(quán)重與商權(quán)用一個有效性系數(shù)加權(quán)結(jié)合，但有效性系數(shù)的確定也具有主觀性。此外，在現(xiàn)有黑啟動方案評估中，少有將方案對網(wǎng)絡重構(gòu)的影響納入評價指標體系。由于不同的黑啟動方案對系統(tǒng)后續(xù)恢復的影響有差異[9]，將方案對網(wǎng)架重構(gòu)的影響計入評估過程是必要的。

二階段法是一種基于最優(yōu)理論的評估方法，指標權(quán)重的優(yōu)化模型既兼顧了對指標的偏好，也減小了主觀隨意性，能有效修正單一賦權(quán)法，避免“賦權(quán)不公正”的出現(xiàn)，進而使最終的指標權(quán)重客觀、真實、有效[10]。本文在電網(wǎng)黑啟動方案評估中引入改進的二階段法，該方法借助模糊層次分析賦權(quán)法得到指標的初始權(quán)重；其次，提出一種指標優(yōu)劣度權(quán)重的計算方法，用待評估方案指標的優(yōu)劣度矩陣替代指標標準化決策矩陣。最后由指標權(quán)重結(jié)合各方案指標優(yōu)劣度計算各個方案的綜合效率值并進行排序。

1 黑啟動方案的評估指標和評估策略

1.1 確定黑啟動方案評估指標

黑啟動過程中主要考慮的因素有啟動路徑中電壓等級的轉(zhuǎn)變、恢復線路的長度、路徑恢復需要的啟動時間、被啟動電源的優(yōu)先等級、被啟動機組的容量和是否通過技術(shù)校驗。有關(guān)這些方面的黑啟動方案評估原則在文獻[3-4]中已有詳細闡述。本文主要闡述黑啟動方案對系統(tǒng)網(wǎng)絡后續(xù)恢復的影響以及怎樣獲取網(wǎng)絡重構(gòu)效率值。

在初始黑啟動階段完成后，全黑系統(tǒng)進入網(wǎng)絡重構(gòu)階段，黑啟動方案的不同導致對后續(xù)網(wǎng)絡重構(gòu)恢復程度的不同，直接關(guān)系到后續(xù)工作能否順利進行，目前對黑啟動方案的研究，只考慮了各方案在初始階段的表現(xiàn)，導致了評估指標體系不完整，評估結(jié)果不夠準確。為了完善指標體系，提升評估準度，把方案對網(wǎng)架重構(gòu)的影響計入評估過程是必要的，最后將網(wǎng)絡重構(gòu)效率指標從這種影響中提煉出來并納入到黑啟動方案評價指標體系中，可使黑啟動方案的評估更加全面[9]。

文獻[11]將系統(tǒng)停電損失結(jié)合發(fā)電容量恢復后，通過最短路徑法與交叉粒子群算法對不同黑啟動方案下網(wǎng)絡重構(gòu)過程中的機組出力和負荷恢復進行優(yōu)化求解。目標函數(shù)為重構(gòu)過程單位時間機組發(fā)電量最大和負荷停電損失最小。基于此，黑啟動方案的網(wǎng)絡重構(gòu)效率應盡量高。

針對以上原則，本文選取的黑啟動評價指標集合由電壓轉(zhuǎn)換次數(shù)G1、線路長度G2、被啟動電源后邊負荷的重要等級G3、啟動時間G4、被啟動機組容量G5、技術(shù)校驗優(yōu)劣G6、網(wǎng)絡重構(gòu)效率G7，七項指標組成。

1.2 評估策略

具體的評估策略如圖1所示。

圖1 黑啟動綜合評估策略Fig.1 Comprehensiveevaluation strategy for black-start

2 基于改進二階段法的黑啟動方案評估模型

假設(shè)有n個通過技術(shù)校驗的待評估的黑啟動方案，其中每個方案對應有m個待評估指標屬性，組成了方案集合S={Si}（i=1，2，…，n），待評估指標集合G={Gj}（j=1，2，…，m）。第i個黑啟動方案的第j指標的屬性值表示為cij（j=1，2，…，m）。構(gòu)成初始決策矩陣C={cij}n×m。改進二階段法的具體評估過程如下。

2.1 決策矩陣標準化

評價方案的評價指標有成本型和效益型兩種，成本型指標越小越好，效益型指標越大越好。根據(jù)黑啟動基本原則結(jié)合相關(guān)規(guī)程，電壓轉(zhuǎn)換次數(shù)要盡可能少，恢復路徑長度要盡量短，啟動時間要盡量短，被啟動電源或負荷等級要盡量高（1級為最高等級），所以這4項指標為成本型指標。被啟動機組容量要盡量大，技術(shù)校驗優(yōu)劣值要盡量大，網(wǎng)絡重構(gòu)效率值要盡量高，所以這3項指標為效益型指標?；诖?，對初始決策矩陣C進行如下標準化處理。

對于效益型指標：

對于成本型指標：

式中：cij為第i個黑啟動方案的第j指標的屬性值，Ej=max{cij|1≤i≤n}為效益型指標列的最大值；ej=min{cij|1≤i≤n}為成本型指標列的最小值；rij為各指標規(guī)范化后的值，構(gòu)成標準化矩陣R= {rij}n×m。

由于電壓轉(zhuǎn)換次數(shù)這項指標可能出現(xiàn)指標屬性值為零的情況，故對于此項指標標準化處理為

2.2 一階段賦權(quán)

2.2.1 基于模糊層次分析法的主觀權(quán)重的確定

由于專家在確定比較判斷矩陣時存在主觀判斷性，針對這種不確定因素，利用三角模糊數(shù)[12]（模糊數(shù)越大越重要）形成比較判斷矩陣，由矩陣計算各指標的權(quán)重并取得排序。

判斷矩陣中的每3個模糊數(shù)表示各種待評價指標針對黑啟動的相對重要性。指標集合為G= {G1，G2，…，Gm}。bjk=[ljk，zjk，pjk]代表專家認為的指標j相比于指標k重要程度的三角模糊數(shù)判斷，左右兩個模糊數(shù)ljk，pjk為專家判斷的模糊程度，pjk-ljk越小表示該專家判斷的模糊度越低，反之越高。由兩兩指標比較而得的三角模糊數(shù)構(gòu)成了最后的模糊判斷矩陣B=（bjk）m×m。

根據(jù)模糊矩陣B計算可得指標j相比于其他待評估指標的模糊相對權(quán)重向量為

得到指標的模糊相對權(quán)重向量以后，將其中的3個三角模糊數(shù)明晰化，得到指標的主觀權(quán)重并排序。本文按文獻[13-14]確定Qj（lj，zj，pj）對應的主觀權(quán)重為

式中，xj為指標j的權(quán)重，j∈（1，m）。

2.2.2 各方案期望的指標權(quán)重的確定

根據(jù)各個待評估方案在指標屬性值上的差異以及對某些指標的偏好不同，可計算每個待評估黑啟動方案所期望的指標權(quán)重。由于已得到指標的初始權(quán)重為x（jj=1，2，…，m），則第i個待評估方案Si的第j個期望的指標權(quán)重計算式為

分析式（6）可知，那些在綜合決策值中所占比例較大的指標能獲得更高的指標權(quán)重，所以，不同黑啟動方案的決策者都希望作用較大的那些指標分得更大的權(quán)重，反之就獲得更小的權(quán)重，即按照這種方法得到黑啟動方案Si期望的指標權(quán)重向量

2.3 二階段賦權(quán)

將方案期望的指標權(quán)重與指標標準化決策矩陣相加權(quán)得方案Si的綜合效率值為

如果存在最終指標權(quán)重wj（j=1，2，…，m），可以使得所有待評估黑啟動方案的綜合效率值有最小的偏差，根據(jù)最小二乘法建立評估指標權(quán)重計算的優(yōu)化模型[10]為

對于式（8），利用拉格朗日函數(shù)法求解，能得到最終精確解W=[w1，w2，…，wm]，組成該向量的系數(shù)就是所求待評估指標的最終指標權(quán)重。

2.4 待評估黑啟動方案同項指標優(yōu)劣度計算方法

已知S={Si}（i=1，2，…，n）為待評估方案集合，每一個待評估的方案中，都包含相同的指標體系G={Gj}（j=1，2，…，m），各個待評估方案針對同一指標Gm，都有各自指標實際屬性值，根據(jù)所有待評估方案的該項指標值，可以找到一個相對最優(yōu)和一個相對最劣的指標值，由實際的指標值與最優(yōu)指標值或者最劣指標值的差可以得到該方案該項指標的得分，然后根據(jù)所有待評估方案的同一指標的打分來構(gòu)造同一指標的相對優(yōu)劣度計算矩陣，最后由矩陣計算得出不同方案同一指標的優(yōu)劣度權(quán)重。由于這里的指標得分是根據(jù)每個方案相應指標的實際值計算得來，所以在構(gòu)造優(yōu)劣度計算矩陣的時候就避免了傳統(tǒng)AHP判斷矩陣設(shè)定矩陣元素的主觀性和隨意性。此外由矩陣計算出來的指標優(yōu)劣度所組成的方案指標優(yōu)劣度集合更能體現(xiàn)各方案指標的差異度，使最終得到的方案的綜合效率值更具區(qū)分性，便于決策者更明晰的決策。具體步驟如下。

1）根據(jù)不同方案同一項指標的實際屬性值計算各個方案各項指標的分數(shù)。

成本型指標：

式中：Cij表示方案i指標j的指標得分數(shù)值；cmaxj和cminj分別表示所有方案中指標j的最大值和最小值。η∈（1，8），具體數(shù)值由該項指標的重要程度和最優(yōu)值優(yōu)于最劣值的程度共同決定后設(shè)置。

2）根據(jù)不同方案同一項指標的分數(shù)構(gòu)造不同方案同一項指標的優(yōu)劣度權(quán)重的計算矩陣P。

令：

式中，Chkj表示方案h和方案k同一指標j之間的分數(shù)差。

當Chkj≥0時有

當Chkj＜0時有

由式（12）和式（13）計算出來的值，組成計算矩陣P的元素。

2.5 方案綜合效率的計算及排序

綜合加權(quán)上文計算出的最終指標權(quán)重和最終各個待評估黑啟動方案的指標優(yōu)劣度權(quán)重，可以計算各個待評估黑啟動方案的綜合效率值為

傳統(tǒng)二階段法對于綜合效率的計算式為

傳統(tǒng)二階段法和改進二階段法對于綜合效率值相近方案的效率差異度計算式為

再對Fi進行排序，方案綜合效率值越高，表示該方案越優(yōu)，反之越劣，調(diào)度人員可根據(jù)方案優(yōu)劣排序選擇最合理的黑啟動方案。

3 算例分析

為了驗證本文方法的實用性和有效性，選取文獻[6]中通過技術(shù)校驗并參與評估的6套方案（方案1、2、3、4、6、7），具體的路徑描述在文獻[6]表3的評估列表中有詳細記錄。其各項指標G1~G7的統(tǒng)計值如表1所示。

表1 參與評估的方案指標值Tab.1 Index valuesof black-startp lans for assessment

按照本文所提評估策略，首先根據(jù)式（1）~式（3）形成標準化決策矩陣R為

聘請3位專家，由專家給出模糊比較判斷矩陣，根據(jù)3個專家的權(quán)重，將3個模糊比較判斷矩陣合成一個矩陣。由式（4）和式（5）計算各項指標的專家主觀權(quán)重，結(jié)果如表2所示。

表2 各指標的主觀權(quán)重Tab.2 Subjectiveweightsof each index

由初始主觀權(quán)重結(jié)合標準化矩陣R，按照式（6）計算各待評估黑啟動方案的期望指標權(quán)重，結(jié)果如表3所示。

表3 各待評估方案期望的指標權(quán)重Tab.3 Expected index weightsof black-start plans for assessment

結(jié)合指標主觀權(quán)重和各方案期望的指標權(quán)重，由指標權(quán)重優(yōu)化模型，得到最終的指標權(quán)重結(jié)果如表4所示。

表4 各指標的最終權(quán)重Tab.4 Final index weights

分析各個待評估黑啟動方案的實際指標屬性值，根據(jù)第2.4節(jié)所提方法構(gòu)造計算矩陣P，由矩陣P計算各方案每項指標的優(yōu)劣度權(quán)重。本文通過分析各項指標，式（9）和式（10）中的值統(tǒng)一取為3。計算結(jié)果如表5所示。

表5 各方案指標的優(yōu)劣度權(quán)重Tab.5 Excellent-inferior index weightsof black-start plans

由指標的最終權(quán)重和各方案指標的優(yōu)劣度權(quán)重，根據(jù)式（15）和式（16）分別用改進和傳統(tǒng)的二階段法計算方案的綜合效率值，另外附加模糊層次分析法、數(shù)據(jù)包絡法、層次化數(shù)據(jù)包絡法針對該算例的計算結(jié)果，如表6所示。

表6 待評估方案的綜合效率值Tab.6 Overallefficiency valuesof black-start plans for assessment

由綜合效率評估值可知，本文方法最終確定的排序是S2＞S1＞S3＞S4＞S6＞S5。對比其他幾種評估方法，首先，改進二階段法也能使效率指數(shù)都為1的方案得到更深入的比較，且與模糊層析分析法、數(shù)據(jù)包絡法、層次化數(shù)據(jù)包絡法評估結(jié)果基本一致，驗證了其正確性和有效性；其次二階段法賦權(quán)相比其他賦權(quán)法更客觀、真實、有效，能得到更合理的指標權(quán)重進而得到更真實的評估結(jié)果；最后，對比這幾種評估方法，最有效的兩個方案都是方案2和方案1，分析數(shù)據(jù)可知，這兩個方案無論是初期表現(xiàn)還是后續(xù)恢復效果都是非常優(yōu)秀的，本文添加了重構(gòu)效率指標后，能更加全面評估方案的優(yōu)劣，也為完善黑啟動方案評估指標體系提供了一個有效的手段。

此外，分析兩組綜合效率很接近方案的效率百分差。由式（17）用傳統(tǒng)的二階段法計算得到方案4和方案6的差異度為3.17%，而用改進二階段法計算的差異度為10.40%；傳統(tǒng)二階段法計算方案1和方案2的差異度為7.55%，而用改進二階段法計算的差異度為8.48%。比較可得，改進的二階段法比傳統(tǒng)二階段法在待評估方案優(yōu)劣非常相近的時候，得出的評估結(jié)果更具有區(qū)分性，能更好地幫助決策者果斷且準確地做出決策。

4 結(jié)語

將黑啟動方案對系統(tǒng)網(wǎng)絡后續(xù)恢復影響的網(wǎng)絡重構(gòu)效率指標納入評價指標體系，提出一種基于改進二階段法的黑啟動方案評估模型，首先，網(wǎng)絡重構(gòu)效率指標的納入使得指標體系更加完善豐富；其次應用三角模糊數(shù)的模糊層次分析法本身就考慮了主觀判斷的模糊性，再結(jié)合各個方案的差異和偏好信息后利用最小二乘法建立指標權(quán)重的優(yōu)化模型，求出的最終指標權(quán)重就更為客觀、科學，更有說服力；最后利用各待評估方案中各同項指標的差異性，構(gòu)造指標相對優(yōu)劣度計算矩陣，得到指標優(yōu)劣度。由各個方案指標優(yōu)劣度結(jié)合指標權(quán)重計算綜合效率的方法使方案評估結(jié)果更準確，更具有區(qū)分性。應用實例驗證了所提模型的有效性和實用性。

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Assessmentof Black-start Plans Based on Improved Two-stageMethod

ZHANGPeng1，LIU Tianqi1，LIXingyuan1，ZHAODawei1，TANG Jian2
（1.Schoolof Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.GuangxiPower Dispatching and ControlCenter，Nanning 530000，China）

Putting the network-reconfiguration efficiency indexwhich isbased on the influencesofblack-startplans on the following network-reconfiguration，amodelbased on improved two-stagemethod forblack-startplansassessment is proposed to solve the issuesofoptimalselection ofblack-startplans.Firstly，thispaperapplies triangular fuzzy analytic hierarchy process to confirm initial index weights，then combineswith difference and preference information ofblackstart plans，calculates the expected index weights of each plans，on this basis，this paper uses the least squares method，and establishes the optimizationmodel of index weight to determine the final and reasonable index weights. Secondly，amethod is proposed for calculating index′s excellentand inferior correlation to structure confirm matrix of black-start plans.Finally，this paper combines index weightswith index′s excellentand inferior correlation to obtain the overallefficiency values ofblack-startplans for assessment.Example demonstrates the scientific and practicability of the proposedmodel.

black-start；fuzzy analytic hierarchy process；two-stagemethod；optimizationmodel；excellentand inferior correlation；weight；synthetic evaluation

TM614；TM74

A

1003-8930（2015）04-0073-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.04.013

張鵬（1989—），男，通信作者，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析計算及穩(wěn)定。Email：zhangpeng1305@126.com

2014-04-11；

2014-10-30

廣西電網(wǎng)公司科技項目（GDD20121207045 12H1377）

劉天琪（1962—），女，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)分析計算與穩(wěn)定控制、高壓直流輸電和調(diào)度自動化。Email：tqliu@sohu.com

李興源（1945—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)分析、穩(wěn)定和控制。Email：Xingyuanli@netease.com