全相位單通道混合LDPC碼識別安全跟蹤算法

劉恩強等

摘 要： LDPC碼識別和安全跟蹤是自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)研究的核心。在此提出一種基于全相位單通道混合的LDPC碼識別安全跟蹤算法，構(gòu)建LDPC碼識別模型，設(shè)計全相位單通道混合編碼技術(shù)。采用相空間重構(gòu)技術(shù)對LDPC碼進行多維空間向量重組，通過信宿譯碼降低加密信息的帶寬占用率，同時減小了對編碼向量分配的限制，通過全相位單通道混合補償，降低碼間干擾，提高LDPC碼識別能力。仿真實驗表明，該算法具有較好的LDPC碼輸出空間增益響應(yīng)，提高了LDPC碼的識別安全跟蹤性能，輸出誤差較小，誤碼率較低，在自適應(yīng)調(diào)制編碼通信等領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞： LDPC碼； 碼識別； 安全跟蹤； 數(shù)據(jù)通信

中圖分類號： TN929.5?34 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）08?0031?04

LDPC code recognition security tracking algorithm based on

whole phase single channel admixture

LIU En?qiang1， LIU Zeng?liang2， SUN Zhen1

（1. School of Automation and Electrical Engineering， University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083， China；

2. National Defense University of PLA， Beijing 100091， China）

Abstract： LDPC code recognition and security tracking are the cores of adaptive modulation and coding technology. A LDPC code recognition security tracking algorithm based on whole phase single channel admixture is proposed， LDPC code recognition model is constructed， and all?phase single channel mixed coding technology is proposed in this paper. The phase space reconstruction technique is used for multi?dimensional space vector recombinant of LDPC code. While the bandwidth occupancy rate of encryption information is reduced by the sink decoding， the coding vector distribution restriction is reduced. With the all?phase of single channel mixed compensation， inter symbol interference is reduced and the LDPC code recognition ability is improved. Simulation results show that the algorithm has better spatial gain response of LDPC code output， little output error and low error rate. Therefore， the recognition security tracking performance of LDPC code is improved. It has a higher application value in the fields of adaptive modulation and coding communication.

Keywords： LDPC code； code recognition； security tracking； data communication

0 引 言

隨著自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)（ACM）的成熟與發(fā)展，LDPC（Low?Density Parity?Check）編碼識別技術(shù)受到人們的廣發(fā)關(guān)注。低密度奇偶校驗碼LDPC是由Gallager 在1963 年提出的一類具有稀疏校驗矩陣的線性分組碼。它具有描述和實現(xiàn)簡單，編譯方便，實用性強等特點，特別適合于硬件實現(xiàn)。因此LDPC碼具有巨大的應(yīng)用潛力，在深空通信、光纖通信、衛(wèi)星數(shù)字視頻、數(shù)字水印、磁/光/全息存儲、雷達目標(biāo)識別和密碼通信等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用空間。由于LDPC碼具有稀疏校驗矩陣的分組糾錯碼，幾乎適用于所有的信道，研究LDPC碼的識別和安全跟蹤算法成為近年來通信與信息系統(tǒng)專家研究的重點話題[1]。

從通信系統(tǒng)角度講，在通信中主要注重兩個情況：一是通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量，如何能夠在較短的時間內(nèi)將發(fā)送信息者所需要發(fā)送的內(nèi)容及時準(zhǔn)確地發(fā)送到接收信息者的手中；二是通信的保密性能，在通信中涉及秘密事項時，對通信保密性能的要求是很高的。LDPC碼的識別和安全跟蹤能有效滿足上述要求，通過設(shè)計有效的LDPC碼的識別安全跟蹤算法，提高數(shù)據(jù)通信質(zhì)量[2]。傳統(tǒng)方法中，對LDPC碼的識別安全跟蹤研究集中于基于正交頻率集合編碼和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的LDPC碼識別跟蹤算法[3]。文獻[4]中提出一種基于正交頻率集合的編碼方法，通過在編碼過程中設(shè)計16種不同初始相位的碼型，并正交編碼，使得在解碼中各自信道的碼型各不相關(guān)，此方法抗干擾性能也較差，面對不同移動條件下的相位抖動對系統(tǒng)通信信噪比影響較大。文獻[5]提出基于LDPC碼的最小連通集特性分析，實現(xiàn)對LDPC碼的識別，并建立集合間的連通索引函數(shù)，進行編碼過程中的索引，通過碼型預(yù)失真算法對所有碼型進行抗干擾設(shè)計，然而算法具有計算量大，實現(xiàn)困難等缺點[6]。針對上述問題，本文提出一種基于全相位單通道混合的LDPC碼識別安全跟蹤算法，首先進行LDPC編碼和識別總體模型構(gòu)建，設(shè)計編碼算法和LDPC碼識別的安全跟蹤算法，通過全相位單通道混合濾波器設(shè)計，提高數(shù)據(jù)安全跟蹤性能，仿真實驗驗證了算法的優(yōu)越性。

1 LDPC碼識別模型由于編碼問題描述

1.1 LDPC碼識別模型構(gòu)建

本文主要針對信道編碼的識別問題進行分析，在AMC技術(shù)中，為適應(yīng)時變信道不斷變化的信道質(zhì)量，常常利用控制信道來傳遞調(diào)制和編碼的參數(shù)信息。隨著LDPC碼應(yīng)用的日趨廣泛，可以有效地對LDPC碼進行識，提高自適應(yīng)調(diào)制編碼性能。利用LDPC編碼對系統(tǒng)參數(shù)的敏感性、私密參數(shù)的統(tǒng)計特性和LDPC編碼的遍歷特性，本文構(gòu)建LDPC碼識別模型，針對不同信道的不同衰落特性和信道沖擊響應(yīng)特性，設(shè)計不同編碼的預(yù)失真算法，使得在實際信道中傳輸時，碼型的失真特性剛好與信道的衰落特性，沖擊響應(yīng)形成匹配濾波，從而達到最大信噪比輸出。LDPC編碼識別過程中的碼字結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所所示。

從圖1可見，LDPC編碼碼字結(jié)構(gòu)是多個LDPC字符序列進行編碼，本文引入混沌映射概念，可以將混沌映射進行擴展來完成對序列的編碼，其表達式為：

[f（x）=x/P1， x∈I1（x-P1）P2， x∈I2 ... x-i=1n-1PiPn， x∈In] （1）

式中：[Pi（i=1，2，…，n）]表示序列中每種符號出現(xiàn)的概率，而區(qū)間[Ii]表示累積概率區(qū)間。采用相空間重構(gòu)技術(shù)對LDPC碼進行多維空間向量重組，求得維數(shù)為[N×m]子空間矩陣[X]，得到LDPC碼識別相空間中分布矩陣為：

[X=x1x2?x3=aT1c1aT1c2…aT1cmaT2c1aT2c2…aT2cm????aTNc1aTNc2???aTNcm] （2）

LDPC碼信息流的相空間重構(gòu)軌跡矩陣[L]和最佳嵌入維數(shù)[m]通過平均互信息法求得，通過參數(shù)[p]來得到編碼序列映射，當(dāng)[p=0.5]時，該映射為標(biāo)準(zhǔn)混沌序列映射。每個算法編碼碼元的分布概率計算式為：

[Ii=j=1i-1Pj，j=1iPj， i=2，3，…，n] （3）

假設(shè)LDPC碼識別系統(tǒng)存儲節(jié)點空間SN為[s1，s2，…，sN]，數(shù)據(jù)元素和校驗元素中[n]個存儲節(jié)點的權(quán)重分別為[w1，w2，…，wn]，在相空間中得到算術(shù)編碼信息熵的逆變換，實現(xiàn)對LDPC碼識別模型構(gòu)建。

1.2 全相位單通道混合編碼技術(shù)

為了實現(xiàn)對LDPC碼識別和安全跟蹤，需要進行全相位單通道混合編碼技術(shù)設(shè)計，求得維數(shù)為[N×m]子空間矩陣[X]，得到基于混沌映射的算術(shù)編碼在單通道通信系統(tǒng)中的循環(huán)反向位移函數(shù)：

[f-1（x）=P1xP2x+P1…Pnx+i=1n-1Pi] （4）

校驗向量采用反函數(shù)進行算術(shù)編碼，該系統(tǒng)是一個多輸入/多輸出系統(tǒng)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)終設(shè)備數(shù)量為[m]，在這[m]個終端上進行數(shù)據(jù)測試。根據(jù)信源熵理論，一般信源編碼符號[si]的自信息量為[-log2（P（si））]，得到LDPC碼的全相位勢能函數(shù)為：

[H=-i=1nPilog2（Pi）] （5）

采用混沌映射相空間邊緣積分特征構(gòu)建多維向量模型為：

[Xn={Xn，Xn-τ，Xn-2τ，…，Xn-（d-1）τ}] （6）

LDPC碼的全相位單通道預(yù)失真數(shù)據(jù)流定義為：

[E[VB1]=1+i=0∞pi（1-p）iN=1+pN1-p] （7）

式中：[pi]為待編碼LDPC的數(shù)據(jù)指數(shù)，對碼型預(yù)失真的碼型結(jié)構(gòu)進行分析，該分析的碼型預(yù)失真結(jié)構(gòu)可表示為：

[E[VB2]=1+i=0∞p2i+1（1-p）[i（N+m）+m]] （8）

由此得到LDPC碼的全相位單通道混合編碼失真結(jié)果可由式（9）求得：

[η2=aa+b?E[MA]+E[MB]E[VA]+E[VB]+ cc+d?1-pp+11-pp+1+pm1+p+p2（m+N）1-p2] （9）

式中：[a]為LDPC碼型預(yù)失真的碼型預(yù)失真因子；[b]為LDPC碼的混合編碼尺度因子；[c]為LDPC碼型的全相位通道加權(quán)，通過最小連通集的連通索引函數(shù)，將各個劃分的集合有效聯(lián)合，實現(xiàn)對LDPC碼識別過程中的全相位單通道混合編碼。

2 LDPC碼識別安全跟蹤算法實現(xiàn)

為改善在自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)過程中的安全性和隱私性，發(fā)送端在前向糾錯編碼時，需要進行分組重傳。在上述進行全相位單通道混合編碼方法的基礎(chǔ)上，提出一種碼識別安全跟蹤算法。通過對編碼碼型的預(yù)失真提取，實現(xiàn)與信道的最佳響應(yīng)特性匹配，從而使得輸出信噪比最大。采用橢圓曲線算法預(yù)測方法，得到碼元到達時發(fā)送窗口內(nèi)已經(jīng)傳輸?shù)拇a元分組數(shù)為m。假設(shè)采用有向圖[G=（V，E，W）]表示LDPC碼的鏈路結(jié)構(gòu)，則當(dāng)N為偶數(shù)時，[N2

[Γov=e∈Etaile=v] （10）

式中：[Γov]為非結(jié)構(gòu)化LDPC碼通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點v的空間增益度，對每一個鄰接信道配對，進行線性模值加權(quán)，得到信道對[d，e]的標(biāo)量序列為[kd，e]，通過計算得到信源節(jié)點接收到的消息解碼出信源的輸入消息信道e對應(yīng)一個[ω]維列向量，定義全局編碼核函數(shù)為：

[fe=d∈ΓITkd，efd] （11）

信源發(fā)送[n]個長度為[N-1]的消息量，采用隨機數(shù)生成器構(gòu)建Rossler擾動搜索數(shù)據(jù)矩陣，在全相位單通道濾波系統(tǒng)中，對LDPC碼進行噪聲抑制，輸出[hi′（t）*hi′（-t）]的主峰相對較高，其幅值度相對于旁瓣來說比較突出，這時有：

[hi′（t）*hi（-t）?hi′（t）*hi′（-t）?δ（t）] （12）

為了提高對LDPC碼識別能力，本文定義最大偏差比判決器，提高識別算法效率，判決器系統(tǒng)傳輸函數(shù)為：

[h（t）=i=1Mhi′（t）*hi（-t）] （13）

在全相位單通道混合信道模型中，接收到的消息解碼可用反解碼信道表示，解碼信道與[p（t）]的自相關(guān)的卷積得到對應(yīng)的等效反沖擊函數(shù)應(yīng)為：

[H（t）=h（t）*p（t）*p（-t） =（i=1Mhi′（t）*hi（-t））*p（t）*p（-t）] （14）

通過信宿譯碼降低加密信息的帶寬占用率，同時減小了對編碼向量分配的限制，當(dāng)[p（t）]的自相關(guān)幅度的峰值突出時，對應(yīng)有：

[p（t）*p（-t）?δ（t）] （15）

將經(jīng)過QAM調(diào)制的數(shù)據(jù)向量X分割為V個互不重疊的子序列[{Xv，v=1，2，…，V}]，當(dāng)系統(tǒng)子載波調(diào)制階數(shù)較低和子載波數(shù)較小時，適當(dāng)?shù)募訖?quán)系數(shù)[bv]，使其滿足：

[{b1，b2，…，bv}=argmin{b1，b2，…，bv} （max1≤n≤Nv=1Vbv?xv2）] （16）

以此為基礎(chǔ)，再通過運用隨機數(shù)[β1β2…βn]分別恢復(fù)出信源的n個原始消息向量?？梢岳闷畋忍匦詫幋a方式進行識別。在改進的全相位單通道混合鏈路模型中，奇數(shù)次重傳[2i+1]的分組長度為[i（N+m）+m]，偶數(shù)次重傳[2i]的分組長度為[i（N+m）]，可見，在應(yīng)對高碼率LDPC碼識別安全跟蹤問題時，[h（t）]與[p（t）*p（-t）]近似于[δ（t）]的關(guān)聯(lián)程度，從而降低了碼間干擾，提高通信性能。通過全相位單通道混合補償，得到每個多徑分量周期內(nèi)的每一個碼間干擾采樣值之間都是不相關(guān)的，系統(tǒng)工作在準(zhǔn)線性區(qū)域的條件是Flip?OFDM信號滿足[{x|x≤Vmax}]時，動態(tài)補償算法的限幅噪聲可近似為：

[p2clip≈-∞-Vmax-（x′+Vmax）2p（x）dx] （17）

由此實現(xiàn)算法改進，提高了對高碼率LDPC碼識別安全跟蹤性能。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了測試本文算法的性能，進行仿真實驗。仿真系統(tǒng)LDPC碼發(fā)射陣元位于分布初始間隔為30 m，采用100個接收陣元組成的垂直線列陣分布于復(fù)雜通信背景中，空間距離為30～39 m，陣元間距為1 m，通信距離為2 km；多徑擴展時間接近100 ms，子載波采用32?QAM調(diào)制，子載波數(shù)分別為32和256?？臻g采用間隔采用4倍過采樣，得到LDPC碼在不同數(shù)據(jù)長度下的全相位單通道混合編碼輸出特征響應(yīng)如圖2所示。從圖可見，采用本文算法，通過相位單通道混合編碼，LDPC碼具有較好的輸出空間增益響應(yīng)，增益特征明顯。將LDPC碼通信信號的頻率降到0頻率附近，并獲得信號的相位信息，通過較高的空間增益提高LDPC碼的識別安全跟蹤性能。

以此為基礎(chǔ)，進行LDPC碼識別仿真，實現(xiàn)LDPC碼的安全跟蹤，通過延時5個采樣點，信噪比為-10 dB，選取權(quán)值個數(shù)[M=20]，步長[μ=0.005]，當(dāng)V=8，W=2時，得到LDPC碼的安全跟蹤輸出和誤差分析結(jié)果如圖3所示。

進一步，采用本文算法和傳統(tǒng)算法，通過分析識別正確率隨信噪比變化的結(jié)果，對比算法性能，得到仿真結(jié)果如圖4所示。分析圖3和圖4結(jié)果可知，采用本文算法，具有較高的LDPC碼識別性能，通過LDPC碼正確識別，LDPC碼的安全跟蹤測量輸出和計算輸出能準(zhǔn)確匹配，誤差較小，數(shù)據(jù)包傳輸?shù)恼`碼率隨著步長的增長而降低，在不同的信噪比下，本文算法具有較低的誤碼率，更早地將誤碼率收斂為0。展示了算法的優(yōu)越性能，在自適應(yīng)調(diào)制編碼通信等領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價值。

4 結(jié) 語

LDPC碼的識別和安全跟蹤能有效滿足和適用于所有的信道通信需求，為提高通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量設(shè)計，需要有效的LDPC碼識別安全跟蹤算法，LDPC碼識別和安全跟蹤是自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)研究的核心內(nèi)容。本文提出一種基于全相位單通道混合的LDPC碼識別安全跟蹤算法，采用相空間重構(gòu)技術(shù)對LDPC碼進行多維空間向量重組，進行全相位單通道混合編碼技術(shù)設(shè)計，通過全相位單通道混合補償，提高LDPC碼識別能力。通過實驗分析表明，本文算法具有較好的輸出空間增益響應(yīng)，提高了LDPC碼的識別安全跟蹤性能，輸出誤差較小，誤碼率較低，在自適應(yīng)調(diào)制編碼通信等領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用性。

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