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      半平面上零級(jí)Dirichlet級(jí)數(shù)的對(duì)數(shù)級(jí)的型

      2015-05-30 20:17:13王曉瑋

      王曉瑋

      【摘要】本文采用Knopp-Kojima方法,重新定義了對(duì)數(shù)級(jí)的型,研究了半平面上零級(jí)Dirichlet級(jí)數(shù)的系數(shù)與對(duì)數(shù)級(jí)的型之間的關(guān)系,得到了相關(guān)的結(jié)論.

      【關(guān)鍵詞】Dirichlet級(jí)數(shù);對(duì)數(shù)級(jí);Knopp-Kojima方法;型

      一、引言

      國內(nèi)外學(xué)者對(duì)Dirichlet級(jí)數(shù)的增長級(jí)的研究已有許多重要完美的結(jié)果.但這些研究成果中,對(duì)于考慮的級(jí)數(shù)要加限制上條件,,某種程度上來說,這就使得Dirichlet級(jí)數(shù)的性質(zhì)與Taylor級(jí)數(shù)類似.本文對(duì)于半平面上零級(jí)Dirichlet級(jí)數(shù)的對(duì)數(shù)級(jí)的型的研究,在孫道椿先生文章[1-2]的啟發(fā)下,采用Knopp-Kojima方法[3],去掉限制條件limn→∞lnnlnλn=d1<1,重新定義對(duì)數(shù)級(jí)的型,在此基礎(chǔ)之上,得到了對(duì)數(shù)級(jí)的型與其系數(shù)之間的關(guān)系,得到了相關(guān)的結(jié)論.

      二、相關(guān)概念及引理

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]岳超,孫道椿.Dirichlet級(jí)數(shù)的下級(jí)[J].數(shù)學(xué)年刊,2010,31(6):667-674.

      [2]岳超,孫道椿.Dirichlet級(jí)數(shù)及隨機(jī)Dirichlet級(jí)數(shù)在半平面內(nèi)的增長性[J].華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011(2):23-27.

      [3]余家榮,丁曉慶,田范基.Dirichlet級(jí)數(shù)與隨機(jī)Dirichlet級(jí)數(shù)的值分布[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2004.

      [4]岳超,孫道椿.Dirichlet級(jí)數(shù)的下級(jí)[J].數(shù)學(xué)年刊,2010,31(6):667-674.

      [5]岳超,孫道椿.Dirichlet級(jí)數(shù)及隨機(jī)Dirichlet級(jí)數(shù)在半平面內(nèi)的增長性[J].華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011(2):23-27.

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