細(xì)找規(guī)律 巧妙計(jì)算

潘瑞蓮

兔子

我是這樣算的：1+2=3，3+3=6，6+4= 10，10+5=15，……太麻煩了，不知道算到什么時(shí)候才能算出來。

松鼠

我是這樣算的：1+199=200，2+198= 200，3+197=200，4+196=200，……，98+ 102=200，99+101=200，一共有99對(duì)和為200的數(shù)，所以答案是200×99=19800。密碼就是19800，我來試一試，看能不能打開。?。〈虿婚_，為什么錯(cuò)了？

猴子

你算錯(cuò)了，因?yàn)檫€有一個(gè)100沒有加，從1開始一直加到199，這里總共有199個(gè)數(shù)字，一共有99對(duì)和為200的數(shù)，還有一個(gè)100沒有加，所以答案是19800+100= 19900。密碼就是19900，我來試一試。哈哈，打開啦！

猩猩

兔子是從1開始一個(gè)一個(gè)地加，計(jì)算起來太麻煩了，要花很長的時(shí)間。松鼠少加了一個(gè)100，所以算錯(cuò)了。猴子真棒，算對(duì)了。還可以這樣計(jì)算：把這個(gè)題目看成從0開始一直加到199，一共有200個(gè)數(shù)字相加，0+199=199，1+198=199，……，98+101= 199，99+100=199，一共有100對(duì)和為199的數(shù)，所以答案是199×100=19900。

計(jì)算連續(xù)自然數(shù)的和，如果一個(gè)一個(gè)地加，計(jì)算起來比較麻煩，要花很長時(shí)間。通過細(xì)心觀察，我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的規(guī)律是：相鄰兩個(gè)數(shù)相差1，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多1。正數(shù)第一個(gè)數(shù)與倒數(shù)第一個(gè)數(shù)相加，正數(shù)第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)相加……按照這樣的順序，前后對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)相加的和都是相等的，把這些數(shù)一對(duì)一對(duì)地湊在一起，算一算有多少對(duì)，用乘法計(jì)算出它們的和。再想一想有沒有少加的數(shù)，如果有，把少加的數(shù)加起來，這樣計(jì)算就簡單多了。因此，我們要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)字的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，巧妙地用簡便方法進(jìn)行計(jì)算。下面，我們一起來試一試吧！

練一練

（1）1+2+3+4+5+……+100=

（2）101+102+103+104+105+……+299=