基于離散裂縫的致密油藏重復(fù)壓裂數(shù)值模擬研究

馬 康，姜漢橋，方文超，趙 林，張振濤，郭 亮

(中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京昌平 102249)

基于離散裂縫的致密油藏重復(fù)壓裂數(shù)值模擬研究

馬 康，姜漢橋，方文超，趙 林，張振濤，郭 亮

(中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京昌平 102249)

致密油藏儲層物性差，大多采用壓裂方式開發(fā)，當產(chǎn)量下降時需要重復(fù)壓裂進行增產(chǎn)。建立了基質(zhì)與人工裂縫相互耦合的致密油藏重復(fù)壓裂滲流模型，采用離散裂縫模型對壓裂形成的人工裂縫進行分析，用三種網(wǎng)格劃分體系剖分基質(zhì)系統(tǒng)、初次壓裂裂縫、重復(fù)壓裂裂縫系統(tǒng)。研究結(jié)果表明：裂縫長度和導(dǎo)流能力對重復(fù)壓裂后的產(chǎn)能影響較大，在生產(chǎn)實際中應(yīng)采用與儲層性質(zhì)匹配的裂縫長度和導(dǎo)流能力；啟動壓力梯度對于致密油藏的產(chǎn)能影響明顯，在生產(chǎn)設(shè)計時需要重點考慮。

致密油藏；重復(fù)壓裂；數(shù)值模擬

1 前言

致密油藏儲層孔喉結(jié)構(gòu)復(fù)雜，滲透率極低，流體滲流阻力大[1-3]，流體流動的非線性程度增強，不可忽略啟動壓力梯度對產(chǎn)能的影響。致密油藏采用壓裂方式開發(fā)，但由于縫內(nèi)支撐劑長期受擠壓發(fā)生變形，造成裂縫堵塞等原因，人工裂縫的導(dǎo)流能力會不斷變差，需要采用重復(fù)壓裂使油井提高產(chǎn)量。由于初次壓裂裂縫的影響，重復(fù)壓裂的新縫將在未泄油區(qū)發(fā)生延伸[4-9]。前人對于氣井的重復(fù)壓裂做了相應(yīng)的研究[10-11]，但對于致密油藏的重復(fù)壓裂的研究較少，特別是在數(shù)值模擬方面的研究還不夠深入。本文主要建立了致密油藏兩維兩相的非線性滲流與離散裂縫中一維兩相達西滲流耦合的模型。根據(jù)在基質(zhì)和裂縫接觸壁面位置上壓力和相互之間交換的竄流量相等的條件，建立兩個系統(tǒng)間流體交換的內(nèi)邊界條件[12-16]。根據(jù)對稱性原則，選取三角井網(wǎng)(交錯井網(wǎng))中對角上的兩口油水井作為計算單元體進行研究，通過建立模型可以得出相應(yīng)的壓力、飽和度的分布情況以及在不同條件下產(chǎn)液量的變化情況，從而為致密油藏重復(fù)壓裂生產(chǎn)方式優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

2 致密油藏重復(fù)壓裂的滲流模型

2.1 物理模型

將實際地層中存在的人工裂縫進行簡化，其中重復(fù)壓裂的裂縫簡化為相互垂直的裂縫系統(tǒng)，如圖1所示。圖1中a表示在初次壓裂裂縫存在的條件下，井周圍一定橢圓區(qū)域內(nèi)發(fā)生應(yīng)力反轉(zhuǎn)，即最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力方向轉(zhuǎn)換，進行重復(fù)壓裂時，在應(yīng)力重定向區(qū)內(nèi)，裂縫的起裂角與初次壓裂裂縫呈90°角，當裂縫超出應(yīng)力重定向區(qū)后，繼續(xù)沿初始地應(yīng)力狀態(tài)進行延伸。b表示將地層中的初次和重復(fù)壓裂的裂縫進行簡化處理的模型，將重復(fù)壓裂裂縫分成相互垂直的兩段：垂直段、水平段。

圖1 物理模型

2.2 模型假設(shè)

(1)基質(zhì)中流體流動為考慮啟動壓力梯度的非線性滲流，并且忽略重力、毛管力的影響；

(2)油藏巖石和流體微可壓縮，地層均質(zhì)；

(3)三角井網(wǎng)生產(chǎn)，油水井均采用定壓生產(chǎn)工作制度，僅油井進行重復(fù)壓裂；

(4)人工裂縫為有限導(dǎo)流的垂直縫；

(5)裂縫中的流動為達西滲流。

2.3 模型建立

(1)基質(zhì)區(qū)域壓裂模型為：

(1)

式中：ρo為油相的密度，g/cm3；K為地層滲透率，10-3μm2；Kro為油相相對滲透率；μo為油相的黏度，mPa·s；po,w為油水相的壓力,MPa；Go為油相的啟動壓力梯度,MPa/m；qo為單位地層體積的產(chǎn)量,m3；δnf(0-1)表示基質(zhì)是否與第n條裂縫相鄰；qonf為與第n條裂縫相鄰的基質(zhì)竄流量,m3；φ為孔隙度，%；So為油相飽和度，%；Pin為注水井注入壓力，MPa；Pwf為生產(chǎn)井井底流壓，MPa；Pi為原始地層壓力，MPa；Swi為原始地層飽和度，%。

(2)裂縫區(qū)域壓裂模型為：

(2)

式中：Kf為裂縫的滲透率，10-3μm2；qfo為單位地層體積的產(chǎn)量,m3；δnf(0-1)表示基質(zhì)是否與第n條裂縫相鄰；qonf為與第n條裂縫相鄰的基質(zhì)的竄流量,m3；δnfkf(0-1)函數(shù)表示第n條裂縫是否與第k條裂縫交叉；So為油相飽和度,%；pf為裂縫中的壓力,MPa；xf為裂縫長度,m；wf為裂縫寬度,m；Kf為裂縫滲透率,10-3μm2；h為裂縫高度,m。

(3)關(guān)聯(lián)條件：與裂縫接觸的基質(zhì)流出量與流入裂縫的流量相等。

(3)

2.4 計算單元選取與網(wǎng)格劃分

圖2-a表示選取三角井網(wǎng)中對角上的兩口井研究，并且僅對油井進行重復(fù)壓裂。在圖2-b中，點A表示實際空間中兩條裂縫的交點，為同一個點，點B是兩次壓裂形成的人工縫與生產(chǎn)井的交點，兩條人工縫并不相交。因此需要將初次壓裂的裂縫和重復(fù)壓裂的裂縫看作兩個體系。對初次壓裂裂縫采用一維的網(wǎng)格如圖2-c所示；對重復(fù)壓裂裂縫采用二維“縫網(wǎng)”的網(wǎng)格體系，此時的“縫網(wǎng)”與常規(guī)的縫網(wǎng)不同，僅僅由兩條相互垂直的水平段和轉(zhuǎn)向段(線段AB)組成，該網(wǎng)格體系中只有實線位置是有效網(wǎng)格，其他位置為無效網(wǎng)格，如圖2-d所示。

2.5 基質(zhì)-裂縫的流量與產(chǎn)能

根據(jù)基質(zhì)中的流出量與裂縫中的流入量相等的條件，將基質(zhì)與裂縫聯(lián)系起來。并且流量項采用隱式處理。

(4)

圖2 計算單元與網(wǎng)格劃分

因此生產(chǎn)井的產(chǎn)能由三部分組成：基質(zhì)流到井筒中的量、初次壓裂裂縫流到井筒的量、重復(fù)壓裂裂縫流到井筒中的量，產(chǎn)量項均采用隱式處理。

基質(zhì)中產(chǎn)液量的計算公式為：

(5)

式中：re邊界的半徑，m;rw井筒半徑,m。

致密油藏重復(fù)壓裂井的產(chǎn)能公式：

Q=4Qm+2Qif+2Qrf

(6)

式中，Qm、Qif、Qrf分別表示由基質(zhì)、初次壓裂裂縫、重復(fù)壓裂裂縫所提供的液量,m3。

3 產(chǎn)能影響因素分析

結(jié)合某油藏儲層參數(shù)，利用上述重復(fù)壓裂滲流模型分析不同的油藏及裂縫參數(shù)對重復(fù)壓裂油井產(chǎn)能的影響效果。

分別分析重復(fù)壓裂的轉(zhuǎn)向段、水平段長度，裂縫導(dǎo)流能力對產(chǎn)能的影響。從圖3和圖4可以看出，在三角井網(wǎng)油水井定壓生產(chǎn)的條件下，重復(fù)壓裂轉(zhuǎn)向段和水平段的裂縫長度對生產(chǎn)動態(tài)的影響較大。在生產(chǎn)初期，裂縫的長度對產(chǎn)量影響較大，但長度增大到一定階段后，產(chǎn)量沒有明顯的增加。

圖3 不同轉(zhuǎn)向段長度與產(chǎn)液量的關(guān)系

圖4 不同水平段長度與產(chǎn)液量的關(guān)系

從圖5可以看出，重復(fù)壓裂裂縫導(dǎo)流能力在生產(chǎn)初期對油井產(chǎn)能的影響較明顯，導(dǎo)流能力對產(chǎn)量影響較大，但在生產(chǎn)的后期，不同導(dǎo)流能力的裂縫的產(chǎn)能基本一致。通過圖中的對比可以得到，當導(dǎo)流能力為20 μm2·cm時，生產(chǎn)中可獲得較大的產(chǎn)能。

4 結(jié)論

(1)建立了致密油藏重復(fù)壓裂模型，其中，基質(zhì)為系統(tǒng)考慮啟動壓力梯度的兩維兩相非線性滲流，離散裂縫系統(tǒng)為一維兩相達西滲流耦合模型，采用隱式處理裂縫-基質(zhì)竄流關(guān)系。

圖5 不同導(dǎo)流能力與產(chǎn)液量的關(guān)系

(2)采用離散裂縫的處理方法對于重復(fù)壓裂中的基質(zhì)-裂縫流動動態(tài)、交叉裂縫的流動關(guān)系以及產(chǎn)能變化形式的描述更加精細化，計算結(jié)果更加可靠。

(3)致密油藏重復(fù)壓裂轉(zhuǎn)向裂縫段和初始裂縫長度對井網(wǎng)產(chǎn)能影響較大，隨裂縫長度增加，井網(wǎng)產(chǎn)量增加，但是增加的幅度逐漸減小。裂縫導(dǎo)流能力在生產(chǎn)初期對產(chǎn)量影響效果明顯，后期沒有太大的影響，需要在生產(chǎn)中優(yōu)選合理的導(dǎo)流能力。

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編輯：李金華

1673-8217(2015)04-0128-04

2015-03-22

馬康,1991年生，2014畢業(yè)于中國石油大學(華東)石油工程專業(yè)，在讀碩士生，從事油氣田開發(fā)方向研究。

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)項目子課題“致密油高效開發(fā)油藏工程理論與方法研究”(2015250905)。

TE357

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