頁巖氣氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法研究進(jìn)展

劉傳斌,姜漢橋,李俊鍵,糜利棟,田 野,高 暢

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京昌平 102249)

頁巖氣氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法研究進(jìn)展

劉傳斌,姜漢橋,李俊鍵,糜利棟,田 野,高 暢

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京昌平 102249)

從遞減曲線方法、產(chǎn)能解析公式以及數(shù)值模擬方法等三方面闡述國內(nèi)外頁巖氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法的研究進(jìn)展，通過總結(jié)對(duì)比指出各方法亟待發(fā)展與改進(jìn)的問題：遞減曲線方法應(yīng)考慮分階段研究，即考慮組合模型；產(chǎn)能解析公式應(yīng)考慮中國頁巖氣藏地質(zhì)條件進(jìn)行模型研究；數(shù)值模擬方法應(yīng)主要發(fā)展復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的地質(zhì)建模等技術(shù)，實(shí)際開采中綜合考慮其他監(jiān)測技術(shù)。

頁巖氣；產(chǎn)能評(píng)價(jià)；遞減曲線；解析公式；數(shù)值模型

頁巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜且多尺度分布，大到微米級(jí)天然裂縫，小至納米級(jí)孔隙，不同尺度孔隙中氣體滲流機(jī)理不同，氣體在孔隙中流動(dòng)不再滿足常規(guī)儲(chǔ)層中的達(dá)西定律，從而常規(guī)氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)在頁巖氣藏有諸多局限性。對(duì)于頁巖氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)問題，國內(nèi)外主要從三方面進(jìn)行研究：數(shù)值模擬方法、產(chǎn)能解析公式以及遞減曲線方法。

1 遞減曲線方法

1945年，Arps根據(jù)大量礦場數(shù)據(jù)，引入遞減率的概念，提出產(chǎn)能遞減雙曲模型[1]。Fetkovich等[2]研究指出達(dá)到擬穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)量遞減符合雙曲模型。Rushing等[3]指出不穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，雙曲模型不再適用，由于通常出現(xiàn) 的情況，造成累計(jì)產(chǎn)量無限大的不合理性，且后期對(duì)遞減指數(shù)變化不敏感。Lee和Sidle等[4]利用Arps遞減關(guān)系分析頁巖氣井產(chǎn)量時(shí)，總是出現(xiàn)遞減指數(shù)n>1的情況。其原因是Arps模型適合達(dá)到擬穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，而頁巖氣的特低滲低孔不能滿足要求。

近幾年，針對(duì)頁巖氣產(chǎn)量遞減問題，D.IIK等[5](2008)研究遞減指數(shù)與遞減率的關(guān)系，修正Arps模型，提出指數(shù)遞減曲線方程如公式(1)。

(1)

上述指數(shù)遞減曲線避免了Arps的局限性，但不能夠準(zhǔn)確描述整個(gè)階段。L. Mattar 等[6](2009)在此基礎(chǔ)之上指出遞減曲線分為兩部分:不穩(wěn)定流動(dòng)階段遞減曲線與邊界控制流動(dòng)遞減曲線，未達(dá)到邊界流動(dòng)時(shí)，遞減曲線方程如公式(2)。

(2)

D. S. Fulford等(2013)考慮生產(chǎn)階段中，遞減指數(shù)的變化，并認(rèn)為遞減指數(shù)在最大值和最小值之間是時(shí)間的Logistic函數(shù)[7]，進(jìn)一步推導(dǎo)計(jì)算得到公式。

另外，有不少學(xué)者提出新模型，Duong等(2010)基于裂縫儲(chǔ)層線性流規(guī)律，建立Duong指數(shù)遞減方程[8]。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，產(chǎn)量與累積產(chǎn)量的比值和時(shí)間呈線性關(guān)系，如式(3)。

(3)

Valko等(2009)在考慮到影響產(chǎn)量因素變化的指數(shù)規(guī)律以及變化中的常因素，提出伸縮指數(shù)遞減模型(SEPD)[9]，如公式(4)。

(4)

相對(duì)而言，SEPD模型預(yù)測較為準(zhǔn)確，但SEPD模型中參數(shù)的確定需要不斷試算，不能保證預(yù)測的精確性。Yu S等(2013)通過引入特征值計(jì)算，提高參數(shù)的精確，從而提出修正伸縮指數(shù)遞減模型(YM-SEPD)[10]，如式(5)。

(5)

頁巖氣產(chǎn)量遞減曲線集中在Arps模型的修正和新模型的提出，但基本都是研究單一模型預(yù)測產(chǎn)能，而在頁巖氣開采過程中，采用壓裂技術(shù)，前后期氣體的流態(tài)不同，符合不同的產(chǎn)能遞減曲線。從滲流機(jī)理的大方向來看，前后期的產(chǎn)能的遞減曲線不同，因此，頁巖氣產(chǎn)能遞減曲線應(yīng)分階段研究。

2 數(shù)值模擬方法

頁巖氣數(shù)值模擬對(duì)產(chǎn)能評(píng)價(jià)有著重要的意義，頁巖氣藏?cái)?shù)值模擬的難點(diǎn)主要體現(xiàn)在①對(duì)水力壓裂措施形成的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)精確描述難度大；②儲(chǔ)集方式和運(yùn)移規(guī)律復(fù)雜，滲流規(guī)律難以表征。其中，復(fù)雜裂縫系統(tǒng)的精確描述極為重要。

2.1 地質(zhì)建模

目前頁巖氣藏模型主要有離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型(DFN)、等效連續(xù)介質(zhì)模型和多重介質(zhì)模型。

離散裂縫網(wǎng)格模型指用一系列網(wǎng)格描述裂縫，基質(zhì)與裂縫之間的流動(dòng)由網(wǎng)格之間的傳導(dǎo)率控制，由非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格或局部加密技術(shù)描述裂縫和基質(zhì)的特殊性質(zhì)。通過裂縫分布密度屬性、螞蟻?zhàn)粉櫟臄嗥?、裂縫平面分布數(shù)據(jù)等參數(shù)，得到裂縫模型，基于流動(dòng)學(xué)的離散方法將裂縫粗化。頁巖氣藏?cái)?shù)值模擬局限性[11]表現(xiàn)在：①建模過程需要花費(fèi)大量時(shí)間，且模型計(jì)算量相對(duì)較大; ②歷史擬合過程中常需要對(duì)裂縫系統(tǒng)的性質(zhì)進(jìn)行調(diào)整，而離散裂縫網(wǎng)格模型的使用不便于對(duì)裂縫系統(tǒng)性質(zhì)進(jìn)行調(diào)整。實(shí)際應(yīng)用中，離散裂縫網(wǎng)格模型常用于對(duì)特定問題進(jìn)行定量分析和計(jì)算。

等效連續(xù)介質(zhì)模型把基質(zhì)-裂縫系統(tǒng)等效成連續(xù)介質(zhì)，用連續(xù)介質(zhì)理論描述，其適用于裂縫均勻分布的多孔介質(zhì)[12]。在頁巖儲(chǔ)層中，基質(zhì)系統(tǒng)低孔低滲，裂縫不規(guī)則，存在多尺度效應(yīng)，難以達(dá)到流動(dòng)穩(wěn)定，使得該模型具有局限性。

多重介質(zhì)模型[13]包括雙孔模型、雙孔雙滲模型和多孔多滲模型。頁巖氣藏?cái)?shù)值模擬中, 考慮頁巖由基質(zhì)和裂縫兩種孔隙介質(zhì)構(gòu)成，裂縫中僅存在游離態(tài)氣體，基質(zhì)系統(tǒng)中同時(shí)存在游離態(tài)、吸附態(tài)和溶解態(tài)氣體。在天然裂縫和孔隙中以游離狀態(tài)存在、在黏土顆粒表面上以吸附狀態(tài)存在，在干酪根和瀝青質(zhì)中以溶解狀態(tài)存在。隨頁巖氣藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展，雙重介質(zhì)模型被廣泛應(yīng)用和改進(jìn)[14-15]。

C.Du 和 X.Zhang等[16]提出了一種系統(tǒng)的研究方法，其中，地質(zhì)建模部分集成了速度建模、時(shí)深轉(zhuǎn)換、3D裂縫建模、螞蟻?zhàn)粉?、大?guī)模裂縫系統(tǒng)模型建立等關(guān)鍵技術(shù)。通過地震解釋、測井?dāng)?shù)據(jù)、井壁成像、水力壓裂監(jiān)測、微裂縫監(jiān)測、油藏屬性等數(shù)據(jù)描述裂縫，油藏模型建立為雙孔模型。

A.Kalantari-Dahaghi等研究通過裂縫延展特征、裂縫幾何尺寸等基本參數(shù)隨機(jī)建模[17]，對(duì)水力裂縫采用網(wǎng)格間距呈對(duì)數(shù)變化的局部加密技術(shù)，并引入形狀因子表示多孔介質(zhì)的雙孔/雙滲模型中基質(zhì)和裂縫間的流動(dòng)方式：

(6)

Barry Rubin(CMG)等在對(duì)數(shù)間距局部網(wǎng)格加密技術(shù)基礎(chǔ)上，提出“雙滲模型、對(duì)數(shù)間距變化、局部網(wǎng)格加密”模擬方法[18]，壓裂后的裂縫分布由微地震成像數(shù)據(jù)確定，基質(zhì)參數(shù)由巖心資料確定。壓裂區(qū)域內(nèi)采用對(duì)數(shù)間距、局部網(wǎng)格加密的雙滲網(wǎng)格，區(qū)域外網(wǎng)格不加密?；诖朔椒ǖ牡刭|(zhì)模型可以較好地反映儲(chǔ)層特征。

James Li和 Mike Du等(2011，Schlumberger)認(rèn)為頁巖氣模擬過程中，首要關(guān)鍵技術(shù)是單孔(SP)模型和雙孔(DP)模型的建立[19]，其分別模擬頁巖氣藏裂縫系統(tǒng)，對(duì)比其異同，可以通過對(duì)模型的修正實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的歷史擬合，但對(duì)產(chǎn)能的預(yù)測給不出準(zhǔn)確的合理表征方式。

2.2 滲流機(jī)理

關(guān)于其頁巖氣滲流理論的研究處于起步階段，微納米孔隙為頁巖氣提供主要儲(chǔ)集空間，裂縫系統(tǒng)為頁巖氣提供主要的滲流通道。氣體賦存形式主要表現(xiàn)為裂縫和微納米孔隙中的游離氣、有機(jī)質(zhì)和黏土顆粒表面的吸附氣以及有機(jī)質(zhì)干酪根和瀝青質(zhì)內(nèi)部的溶解氣[20-21]。滲流機(jī)理的研究中，大部分集中滲透率的表征，Javadpour等(2009)在考慮納米孔隙中氣體Knudsen擴(kuò)散效應(yīng)和氣體滑脫效應(yīng)基礎(chǔ)之上，建立表觀滲透率數(shù)學(xué)模型[22]；Vivek Swami等(2012)在考慮有機(jī)干酪根中溶解氣擴(kuò)散效應(yīng)、孔壁吸附氣的解吸附效應(yīng)以及納米孔隙中Knudsen擴(kuò)散效應(yīng)和氣體滑脫效應(yīng)的基礎(chǔ)之上，建立滲流數(shù)學(xué)模型[23]；李治平等(2012)研究了頁巖氣分子在納米級(jí)孔隙中的滲流特征以及吸附氣解吸引起孔隙結(jié)構(gòu)變化而導(dǎo)致滲透率改變的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律[24]；郭為等(2012)利用Beskok-Karniandakis模型得到了頁巖表觀滲透率表達(dá)式，研究了吸附氣對(duì)滲流規(guī)律的影響[25]；王瑞等(2013)首次對(duì)納米孔隙頁巖氣擴(kuò)散模式進(jìn)行分析，給出不同擴(kuò)散模式對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方法[26]。目前多數(shù)關(guān)于頁巖儲(chǔ)層滲流能力的研究僅僅局限在基質(zhì)滲透率的修正，并未全面考慮裂縫滲透率的影響，同時(shí)也沒有分析納米孔隙中不同擴(kuò)散機(jī)理對(duì)基質(zhì)滲透率的影響。

2.3 數(shù)值模擬器發(fā)展與應(yīng)用

滲流機(jī)理的研究有利于數(shù)值模擬器的發(fā)展和應(yīng)用，Zhang等(2009)使用Eclipse數(shù)值模擬軟件研究頁巖氣藏產(chǎn)能[27]，用擴(kuò)展的Langmuir等溫吸附方程模擬多組分解吸，基巖到裂縫的非穩(wěn)態(tài)氣體流動(dòng)采用帶基巖子網(wǎng)格。C.Du 等[16]以Battle地區(qū)為例，建立地質(zhì)模型以及ECLIPSE數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)頁巖氣藏的開發(fā)方案進(jìn)行分析優(yōu)化。Freeman等(2010)基于TOUGH+建立數(shù)值模擬器[28]，考慮水平井水力裂縫中Forchheimer流動(dòng)、壓力敏感性、多組分?jǐn)U散、Knudsen擴(kuò)散、吸附、水相、溶解氣以及相態(tài)變化等。Kalantari(2010)采用ECLIPSE軟件論證了二氧化碳驅(qū)開發(fā)頁巖氣的可行性[29]。孫海成等(2011)利用ECLIPSE軟件的煤層氣、裂縫性油藏、常規(guī)低滲透砂巖等模塊對(duì)頁巖氣儲(chǔ)層的裂縫系統(tǒng)與產(chǎn)量的關(guān)系進(jìn)行研究[30]。

由于無法準(zhǔn)確表征頁巖氣藏中吸附、解吸附、滑脫以及溶解等滲流機(jī)理，現(xiàn)有大型數(shù)值模擬軟件都有局限性，多對(duì)特定問題進(jìn)行建模編程定量分析和計(jì)算，尚無成熟的商業(yè)化軟件應(yīng)用。

3 產(chǎn)能解析公式

常規(guī)氣井產(chǎn)能解析公式主要有壓力平方法、擬壓力法以及一點(diǎn)法等，對(duì)于頁巖氣氣藏來說，由于滲流機(jī)理復(fù)雜，難以建立適用的產(chǎn)能模型。

任俊杰等[31](2012)在雙孔雙球形流模型之上，建立頁巖氣藏壓裂水平井模型，同時(shí)考慮吸附擴(kuò)散影響，假設(shè)人工裂縫為無限導(dǎo)流裂縫，運(yùn)用點(diǎn)源函數(shù)和疊加原理，在Laplace空間給出壓裂水平井的點(diǎn)源解，經(jīng)數(shù)值反演得到產(chǎn)能方程：

(7)

M.Tabatabaei等[32]以Bakken頁巖氣藏儲(chǔ)層特征為基礎(chǔ)，耦合氣體從基質(zhì)-裂縫-井筒-地面的整個(gè)生產(chǎn)過程，考慮井筒摩阻和裂縫導(dǎo)流能力，建立數(shù)學(xué)模型，從而給出產(chǎn)能方程(8)，與礦場實(shí)際情況吻合較好。

(8)

徐兵祥等[33]考慮未壓裂區(qū)雙重介質(zhì)特點(diǎn)及其對(duì)產(chǎn)氣的貢獻(xiàn)，建立頁巖氣多級(jí)壓裂水平井滲流模型并求得定壓條件下Laplace空間解。

Paulo J. M. Monteiro等不考慮壓裂裂縫，認(rèn)為頁巖氣中的產(chǎn)能主要是干酪根的滲流決定的，建立非均質(zhì)干酪根模型，可以得到頁巖氣藏產(chǎn)能方程，與不同地區(qū)的實(shí)際氣藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果較為符合。

對(duì)于頁巖氣產(chǎn)能的解析法主要是從產(chǎn)能理論模型的建立和產(chǎn)能公式推導(dǎo)出的，這兩者都是建立在對(duì)頁巖氣滲流規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上的，大多模型尚不能表征滲流機(jī)理，只用于建立模型分析產(chǎn)能的影響，而根據(jù)國內(nèi)實(shí)際地質(zhì)情況分析產(chǎn)能評(píng)價(jià)的模型基本尚未研究。

4 認(rèn)識(shí)

(1)頁巖氣藏中氣體的滲流機(jī)理主要以國外的吸附滑脫模型為主，但中國頁巖氣藏與國外的地質(zhì)條件相差很大，應(yīng)結(jié)合中國地質(zhì)條件情況，提出適合表征滲流機(jī)理模型，從而指導(dǎo)現(xiàn)場應(yīng)用。

(2)地質(zhì)建模是頁巖氣藏的數(shù)值模擬的重要部分，地質(zhì)模型中主要精確描述人工裂縫和微裂縫組成的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)建立表征基質(zhì)和裂縫的模型，實(shí)際開采中綜合考慮其他監(jiān)測技術(shù)。

(3)遞減曲線對(duì)現(xiàn)場有很大的指導(dǎo)作用，結(jié)合滲流機(jī)理，前后期產(chǎn)能的遞減曲線不同，應(yīng)分階段研究，同時(shí)研究過度階段的遞減曲線特征。

符號(hào)注釋

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編輯：李金華

1673-8217(2015)04-0093-04

2015-03-20

劉傳斌，1991年生，在讀碩士研究生，主要從事油氣田開發(fā)工作。

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2013-CB228005)；中國石油大學(xué)(北京)引進(jìn)人才科研啟動(dòng)基金(2462013YJRC012)。

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