金屬比熱容與溫度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)研究

魏秀芳

(蘭州城市學(xué)院培黎工程技術(shù)學(xué)院,甘肅蘭州 730070)

金屬比熱容與溫度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)研究

魏秀芳

(蘭州城市學(xué)院培黎工程技術(shù)學(xué)院,甘肅蘭州 730070)

比熱容是金屬的一個(gè)重要參數(shù),金屬的比熱容與金屬的溫度有關(guān)。以銅為標(biāo)準(zhǔn)樣品,利用金屬比熱容測量儀測量了鐵和鋁在50~200℃范圍內(nèi)的熱容量。利用Mathematica軟件擬合出鐵和鋁的熱容量與溫度的關(guān)系曲線,得到了金屬比熱容與溫度之間的關(guān)系。

牛頓冷卻定理;金屬比熱容;溫度

隨著金屬材料在人類日常生活及生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用,人們越來越關(guān)注對金屬性質(zhì)的研究,金屬比熱容是金屬材料的重要性質(zhì)之一,是指單位質(zhì)量的金屬在某一過程溫度升高1攝氏度所吸收的熱量,也是特定粒子如電子、原子、分子等結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)特性的宏觀表現(xiàn)。物體比熱容的大小與物體的性質(zhì)和物體的溫度有關(guān)[1]。對于固態(tài)物質(zhì),熱容量一般指定容熱容量。熱容量的測量對了解晶格振動(dòng)、電子能帶結(jié)構(gòu)和能態(tài)密度、磁性材料中磁性離子的能級、固體中的相變等都是有力的工具[2-3]。

比熱容涉及物質(zhì)、質(zhì)量、溫度和熱量四個(gè)因素,對于一定質(zhì)量物質(zhì)的比熱容大小與物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān),而且與物質(zhì)的溫度有關(guān)。而金屬比熱容作為金屬的一個(gè)重要物理量不僅對科研很重要,而且對我們的生產(chǎn)和生活也意義重大,所以對金屬比熱容的研究有它特殊的意義。

熱容量的測量方法較多,如絕熱法、混合法、脈沖加熱法、冷卻法等,各種測量方法既有優(yōu)勢也有弊端。冷卻法測金屬比熱容實(shí)驗(yàn)是熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一[4-5]。利用FD-JSBR金屬比熱容測量儀可以測量不同金屬在不同溫度值時(shí)的比熱容。

1 實(shí)驗(yàn)原理

單位質(zhì)量的物質(zhì),其溫度升高一攝氏度所需的熱量稱為該物質(zhì)的比熱容,其值隨溫度變化而變化。將質(zhì)量為M1的金屬樣品加熱后,放到較低溫度的介質(zhì)(例如室溫的空氣)中,樣品將會逐漸冷卻。其單位時(shí)間的熱量損失與溫度下降的速率成正比,于是得到下述關(guān)系式

(1)式中c1為該金屬樣品在溫度θ1時(shí)的比熱容,根據(jù)冷卻定律有

同理,對質(zhì)量為M2,比熱容為c2的另一種金屬樣品,可有同樣的表達(dá)式:

由(3)式和(4)式可得

所以有

假設(shè)兩樣品的形狀尺寸都相同(例如細(xì)小的圓柱體),即S1=S2;兩樣品的表 面狀況也相同(如涂層、色澤等),而周圍介質(zhì)(空氣)的性質(zhì)當(dāng)然也不變,則有α1=α2。于是當(dāng)周圍介質(zhì)溫度不變(即室溫θ0恒定),兩樣品又處于相同溫度θ1= θ2時(shí),(5)式可以簡化為

如果降溫區(qū)間Δθ相同,由(6)式可得到

標(biāo)準(zhǔn)金屬樣品的比熱容c1、質(zhì)量M1;待測樣品的質(zhì)量M2。兩樣品降低相同溫度時(shí)所用時(shí)間分別為Δt1和Δt2,如果已知就可以求出待測金屬材料的比熱容[6-7]。

圖1 金屬比熱容測量實(shí)驗(yàn)裝置

2 結(jié)果與討論

冷卻法測量金屬比熱容的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。主要由三位半數(shù)字電壓表、銅-康銅熱電偶、冰水混合物及防風(fēng)容器組成。

利用FD-JSBR金屬比熱容測量儀,分別測量銅、鐵和鋁在50~200℃范圍內(nèi),每間隔10℃時(shí),各溫度值θ時(shí)的溫度下降速率,在實(shí)驗(yàn)中取θ=4℃,只需測出每個(gè)溫度值時(shí)的t,如表1所示。三種金屬的質(zhì)量以及室溫如表2所示。

表1 冷卻法測量銅、鐵和鋁的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

續(xù)表1

表2 其它實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)

在同一溫度下金屬銅、鐵和鋁的比熱容中,銅的比熱容最小,且隨溫度的變化也很小,選取銅為標(biāo)準(zhǔn)樣品,并近似認(rèn)為在測量溫度范圍內(nèi)銅的比熱容為一常數(shù),利用(7)式分別計(jì)算出鐵和鋁在不同溫度下的比熱容,結(jié)果見表3所示。

表3 鐵和鋁在不同溫度下的比熱容

將表3中鐵和鋁在不同溫度下的比熱容數(shù)據(jù)用Mathematica數(shù)學(xué)軟件編程進(jìn)行函數(shù)擬合,得到鐵和鋁的比熱容隨溫度的變化曲線,如圖2和圖3所示。

由圖2、圖3可以看出鐵和鋁的比熱容隨溫度的擬合曲線都能比較精確的反映出數(shù)據(jù)的變化趨勢,結(jié)果表明,鐵和鋁的比熱容隨溫度的升高而增大。

圖2 鐵的比熱容隨溫度的變化曲線

圖3 鋁的比熱容隨溫度的變化曲線

圖4 鐵和鋁的比熱容隨溫度的關(guān)系比較圖

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The Experimental Inquiry of the Relation Between M ental Specific Heat Capacity and Tem perature

WEIXiu-fang
(College of Bailie Engineering and Technology,Lanzhou Ctiy University,Lanzhou 730070)

Specific heat capacity is an important parameter and it is related to themental temperature.Copper as standard sample,We acquire specific heat capacity of the iron and aluminum within the scope of 50℃ to 200℃ by usingmetal specific heatmeasured instrument.We obtained the iron and aluminum capacity curves of heat and temperature by using MATLAB software,and obtained the relation ofmetal heat capacity and temperature.

Newtons low of cooling;mental specific heat capacity;temperature

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.015

1007-2934(2015)05-0049-04

2015-06-13

甘肅省“十二五”教育科學(xué)規(guī)劃課題(GS[2015]GHB0921);蘭州城市學(xué)院本科教育教學(xué)研究項(xiàng)目(2013-JY-17)