李秋稷

(中國建筑西南設計研究院有限公司，四川成都 610081)

高層建筑考慮土-結構相互作用的地震反應分析

李秋稷

(中國建筑西南設計研究院有限公司，四川成都 610081)

基于地基基礎剛性假設的設計方法不再被認為是偏于保守的設計方法，文章采用有限元軟件ABAQUS，將橋梁抗震分析中應用的土柱模型用于高層建筑與地基土相互作用分析中，對兩種不同高寬比的框架模型進行地震反應分析數(shù)值模擬，分別對比了考慮土與結構作用和不考慮相互作用下的樓層位移、層間位移角及樓層剪力，研究結果對結構抗震設計和安全使用提供科學依據(jù)。

土與結構相互作用； 土柱模型； 高層建筑； 地震反應

隨著我國城市化進程不斷擴展，高層建筑因其占地面積小、使用空間大而受到人們的青睞。在以往的結構設計過程中，工程師都采用剛性地基假設。但是大量的震害調查報告顯示[1-2]，基于地基剛性假設設計的結構并不完全是趨于保守的設計，實際完全存在由土與結構相互作用使結構地震響應放大的可能。

例如，1957年7月墨西哥地震中，遠離震中220 km的墨西哥城，許多建在軟土地基上的高層建筑遭受嚴重破壞，而周期較短的老舊建筑物卻安然無恙。因此在高層建筑抗震設計過程中，考慮土與結構動力相互作用的影響具有實際重大的意義。

本文利用ABAQUS有限元數(shù)值模擬軟件，將橋梁抗震計算中使用的土柱模型引入到結構與地基土相互作用分析中，實現(xiàn)結構與土的動力彈塑性時程分析。研究和對比地震作用下土—結構相互作用對兩種不同高寬比框架結構體系的影響。

1 土柱模型的建模方法

1.1 土層自振頻率的計算

在本次研究過程中，地基土物理參數(shù)選用深圳地區(qū)一份實際工程地質勘查報告。此類地基土針對高層建筑與地基土抗震性能進行系統(tǒng)的分析和研究是十分必要的，具體土層截面平均土性物理參數(shù)如表1所示。

表1 典型土層截面平均土性物理參數(shù)

假設土層為水平成層介質，并將整個場地土劃分為1～2 m厚的土層，按照表1中給出地基土的物理參數(shù)，相鄰兩土層之間的剪切波速相差1～2倍，土層厚度經過人為劃分，厚度比為1，按照熊建國[3]提出的公式計算土層的自振頻率，在土層的性質相差不大時，可以得到比較精確的結果。

分層土第j階頻率近似表達式為:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：N為場地土劃分后土層總層數(shù)；L為場地土總厚度(m)。

1.2 土柱模型的參數(shù)與建立方法

本文使用土柱模型代替實際的地基土，在模型使用中關鍵點在于水平剪切剛度和等效阻尼。土柱模型具體如圖1所示。

圖1 土柱模型示意

土柱模型一共分為質點、梁單元和阻尼單元三個部分。截取部分的地基土所有質量都集中于土柱的質點上，土層與土層之間的相互剪切作用由連接質點的梁單元模擬，地基土的阻尼由阻尼單元模擬。梁單元水平剪切剛度和阻尼系數(shù)的計算參照文獻[4]中公式進行計算，其中等效線性剪切模量與等效線性阻尼采用美國南加州大學開發(fā)的計算程序EERA得出。

梁單元水平剪切剛度：

Kvi=GA/hi

(6)

阻尼單元阻尼系數(shù)：

(7)

式中：G為EERA計算所得剪切模量(Pa)；A為土柱面積(m2)；hi為第i層土層厚度(m)；βi為EERA計算所得阻尼比；ω為土層自振頻率(rad/s)，按式(1)計算。

1.3 土柱模型與樁的連接

樁與土之間相互作用較為復雜，在本文應用的過程中，樁與土之間的相互作用力由線性彈簧單元表示，產生能量損耗通過阻尼單元代替。在整個相互作用的過程中，假設樁與土之間沒有相對滑移，不存在樁與土接觸面脫開情況。在水平地震作用下，樁與土地相互作用由兩個正交一維彈簧組成的平面模擬。樁與土柱由一個彈簧單元和一個阻尼單元連接，在實際ABAQUS建模過程中，這兩個單元共用同一套節(jié)點。樁網格劃分方法與土柱模型一致，在每一個樁單元與土柱單元之間都建立連接單元。樁與土柱模型連接方式如圖2所示。

圖2 樁與土柱模型連接示意

彈簧單元的剛度上下獨立，只與土和樁的彈性模量有關，阻尼單元阻尼系數(shù)與地震荷載頻率有關[5]。

2 兩種框架模型的建立

2.1 三維幾何模型的建立

本文建立了兩種不同高寬比的框架模型，分別為平面尺寸6 m×6 m、層高3 m的12層單跨模型以及平面尺寸24 m×36 m、樓層高度為3 m的12層多跨模型。模型全部采用梁單元以及殼單元建立，在彈塑性模型分析時，對單元賦予ABAQUS自身提供的塑性損傷模型。計算模型示意如圖3所示。

(a) 6 m×6 m框架模型

對于框架結構模型的配筋，梁單元采用梁單元等效配筋方法[1]，殼單元的配筋直接用*Rebar layer關鍵詞定義。

(b) 24 m×36 m框架模型圖3 框架結構計算模型

2.2 荷載模型

本次計算分別采用El-Centro和Taft兩條地震波對自由場地進行地震響應計算，所有地震響應計算都是基于罕遇地震情況下。此次地震設防烈度為7度，按照抗震規(guī)范要求，地震波峰值加速度為220 Gal，兩條地震波的加速度峰值全按照此值進行調整。地震波加速度曲線如圖4所示。

3 計算結果及分析對比

3.1 結構層間位移響應分析

對考慮相互作用模型和不考慮相互作用模型分別施加El-Centro波和Taft兩條地震波，地震波的持續(xù)時間為20 s。兩種模型結構層間位移如圖5所示。

(a)El-Centro地震波調幅后波形

(b) Taft 地震波調幅后波形圖4 El-Centro波和Taft波調幅后波形

(a)單跨模型El-Centro波層間位移

(b)單跨模型Taft波層間位移

(c)多跨模型El-Centro波層間位移

(d)多跨模型Taft波層間位移

從圖5中得知:對于單跨模型在El-Centro波作用下，兩種體系結構7層以下的位移基本相同，從8層起，考慮相互作用體系的樓層位移較大；在Taft波作用下，考慮相互作用體系的所有樓層位移全部大于不考慮相互作用體系的樓層位移。

對于多跨結構在El-Centro波作用下，相互作用使結構除頂層位移略有減小，其余樓層基本相同；Taft波作用下，相互作用結構位移在6層以下略有減小，6層以上基本相同。因此可以看出土與結構相互作用對多跨結構影響較小，對單跨結構影響較大。

3.2 結構層間位移角對比分析

在現(xiàn)行抗震設計中，結構抗震變形驗算是一項重要內容。兩種模型結構層間位移角如圖6所示。

(a)單跨模型El波層間位移角

(b)單跨模型Taft波層間位移角

(c)多跨模型El波層間位移角

(d)多跨模型Taft波層間位移角

對于框架結構，我國規(guī)范中對彈塑性層間位移角的限值是1/50，從圖6中可以看出該結構的層間位移角是符合這一項要求的。從圖6中得知，對于考慮土與結構相互作用后，結構的層間位移產生了變化。根據(jù)圖中的結果，層間位移角每一樓層的變化情況都不相同，對于單跨結構大部分樓層的層間位移角呈變大的趨勢，對于多跨結構土與結構相互作用減小結構層間位移角，即結構的整體變形更小。

3.3 結構樓層剪力對比分析

框架結構中整個樓層的剪力全部由柱子承擔，因此每根柱子都需要有足夠的承載力，以避免構件局部破壞導致結構整體倒塌。兩種體系模型中結構的樓層剪力如圖7所示。

圖7中可以看出，單跨模型在El-Centro波作用下，考慮相互作用后，框架結構的樓層剪力在結構的端部減小，在結構的中部樓層剪力增大；在Taft波作用下，考慮相互作用后，結構樓層剪力有增大有減小。而多跨模型在考慮相互作用后，樓層剪力較不考慮相互作用減小。分析以上數(shù)據(jù)，可以得到結論：單跨模型考慮土與結構相互作用，結構樓層剪力在局部樓層會增大，在實際遭受地震作用時，會對結構產生不利影響。對于多跨模型，結構設計較為保守。

4 結論

本文使用土柱模型代替樁基礎周圍實際的地基土，并建立土柱模型-樁-高層框架結構三維分析模型，針對廣東省具有代表性的場地土進行土與結構動力相互作用分析，對比考慮土與結構相互作用前后，結構地震響應的變化，得到以下結論：

(a)單跨模型El-Centro樓層剪力

(b)單跨模型Taft波樓層剪力

(c)多跨模型El-Centro樓層剪力

(d)多跨模型Taft波樓層剪力

(1)對于高寬比大的框架結構，土與結構相互作用能放大結構的鞭梢效應，增大結構頂部的位移。對于高寬比小平面尺寸大的框架結構，土與結構相互作用能減小結構頂層的位移，局部樓層存在位移增大的可能。

(2)考慮土與結構相互作用，對于高寬比大的框架結構，大部分樓層的層間位移角呈變大的趨勢；對于高寬比小平面尺寸大的框架結構，大部分樓層的層間位移角呈減小的趨勢。

(3)考慮土與結構相互作用，結構的地震響應不是全部都減小，樓層剪力在部分樓層增大。

(4)從結構設計方面考慮，對于高寬比大的框架結構，我們應該適當?shù)膶⑼僚c結構相互作用對結構的不利因素考慮進去；對于高寬比小平面尺寸大的框架結構，可以僅考慮樓層剪力方面的不利因素。

[1] 王有為，王開順，李林友. 土與結構相互作用地震反應研究及實用計算[J]. 建筑結構學報，1986，7(2)：64-76

[2] 方志，陸浩亮，王龍. 土-結構動力相互作用研究綜述[J]. 世界地震工程，2006，22(1)：57-63

[3] 熊建國，許貽燕. 分層土自振特性分析[J]. 地震工程與工程振動，1986，6(4)： 21-34

[4] 孫利民，張晨南. 橋梁樁土相互作用的集中質量模型及參數(shù)確定[J]. 同濟大學學報，2002，30(4)：409-415

[5] 劉忠，沈蒲生. 單樁橫向非線性運動地震響應簡化分析[J]. 應用力學學報，2006，23(4)：673-676

[6] 曾慶敦，甄圣威. 橫向荷載作用下樁-土耦合系統(tǒng)的土彈簧剛度[J]. 中北大學學報，2010，31(2)：383-388

[7] Semi-infinite Elastic Space and on Elastic Stratum[J]. Philosophical Transactions of the Toyal Society，1956，248(948)：327-368

李秋稷(1989～)，男，碩士，助理工程師，主要從事結構設計工作。

TU352.11

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[定稿日期]2014-10-20