PCB三維CT圖像的直方圖變權(quán)累加增強(qiáng)算法

童 莉,曾 磊,李中國(guó),閆 鑌

(解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院,鄭州450002)

PCB三維CT圖像的直方圖變權(quán)累加增強(qiáng)算法

童 莉,曾 磊,李中國(guó),閆 鑌

(解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院,鄭州450002)

印刷電路板(PCB)在現(xiàn)代工業(yè)中發(fā)揮著重要作用,通過(guò)錐束CT對(duì)PCB進(jìn)行三維無(wú)損檢測(cè)具有重要意義。但是在CT成像過(guò)程中,存在金屬偽影、射束硬化等諸多影響圖像質(zhì)量的因素,導(dǎo)致低對(duì)比度PCB三維CT圖像的出現(xiàn)。針對(duì)PCB三維CT圖像中由于對(duì)比度低造成電路信息難以分辨的問(wèn)題,提出一種基于變權(quán)直方圖的圖像增強(qiáng)算法。在基于直方圖生成累積概率密度函數(shù)時(shí),通過(guò)變權(quán)累積求和的方式,把灰度值大小、灰度值概率以及灰度值區(qū)間附近的概率分布引入到變權(quán)策略中,生成一個(gè)兼顧提高對(duì)比度和擴(kuò)展灰度范圍的灰度映射曲線,實(shí)現(xiàn)低對(duì)比度圖像的增強(qiáng),提高PCB圖像中物體的可分辨性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法取得了較好的增強(qiáng)效果和圖像質(zhì)量。

圖像增強(qiáng);直方圖均衡;低對(duì)比度圖像;三維圖像;印刷電路板;CT圖像

1 概述

印刷電路板(Printed Circuit Board,PCB)是電子產(chǎn)品的非常重要組成部分,起著至關(guān)重要的作用。通過(guò)錐束 CT(Cone Beam Computed Tomography, CBCT)對(duì)PCB進(jìn)行三維成像和無(wú)損檢測(cè),具有重要意義。但是由于PCB含有大量的金屬,在CT成像過(guò)程中,存在金屬偽影、射束硬化等諸多影響圖像質(zhì)量的因素,導(dǎo)致低對(duì)比度PCB三維CT圖像的出現(xiàn)。此時(shí),需要應(yīng)用圖像增強(qiáng)技術(shù)來(lái)突顯PCB中的金屬物質(zhì)。直方圖增強(qiáng)技術(shù)是最基本的圖像對(duì)比度增強(qiáng)方法[1],通過(guò)改變圖像灰度映射關(guān)系以改善整體圖像灰度的動(dòng)態(tài)分布,其中,很重要的一種方法是直方圖均衡(Histogram Equalization,HE)算法。HE算法通過(guò)對(duì)已知灰度概率密度的圖像進(jìn)行處理使其變成一幅概率密度服從均勻分布的新圖像,通過(guò)增加和調(diào)節(jié)灰度的動(dòng)態(tài)分布范圍的方式來(lái)增強(qiáng)圖像的對(duì)比度,從而實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)[2]。HE算法具有原理簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn),是一個(gè)常用的圖像增強(qiáng)方法。但是HE算法使用全局直方圖信息,這限制了圖像中某些局部區(qū)域的對(duì)比度拉伸力度,使某些細(xì)節(jié)與背景之間的對(duì)比度難以得到有效增強(qiáng),增強(qiáng)效果不易控制,甚至出現(xiàn)褪化[3]。并且輸出圖像的灰度級(jí)有可能被過(guò)多地合并,產(chǎn)生灰度級(jí)丟失和不連續(xù),導(dǎo)致圖像的一些細(xì)節(jié)信息丟失。針對(duì)這些問(wèn)題,一些研究者采取的策略是分區(qū)間進(jìn)行增強(qiáng),在緩解傳統(tǒng)直方圖均衡算法的過(guò)增強(qiáng)問(wèn)題的同時(shí)盡可能多地保留圖像的一些細(xì)節(jié)信息,采取的方法是先對(duì)原圖像的全局直方圖的灰度范圍進(jìn)行分段形成子區(qū)間,然后分別在每個(gè)子區(qū)間進(jìn)行直方圖均衡增強(qiáng)處理,最后再在全局直方圖上進(jìn)行灰度合并。這些改進(jìn)算法包括亮度保持的雙直方圖均衡(Brightness Preserving Bi-histogram Equalization, BBHE)[4]、遞歸均值分離直方圖均衡(Recursive Mean-separate Histogram Equalization,RMSHE)[5]、雙面積均等子圖像直方圖均衡(Dualistic Sub-image Histogram Equalization,DSIHE)[6]、最小灰度均值誤差雙直方圖均衡(Minimum Mean Brightness Error Bihistogram Equalization,MMBEBHE)[7]、加權(quán)均值分離子直方圖均衡(Weighting Mean-separated Subhistogram Equalization,WMSHE)[8]、遞歸分離加權(quán)直方圖均衡算法 (Recursively Separated and Weighted Histogram Equalization,RSWHE)[9]以及加權(quán)定限直方圖均衡算法(Weighted and Thresholded Histogram Equalization,WTHE)[10]等算法。

但是對(duì)于低對(duì)比度PCB三維CT圖像來(lái)說(shuō),由于成像時(shí)的種種原因,在其灰度直方圖上有時(shí)會(huì)出現(xiàn)在0值附近集中的現(xiàn)象,很難用肉眼看清楚切片中的導(dǎo)線等金屬信息。由于圖像的對(duì)比度低,并且整體的灰度表現(xiàn)也非常低,因此在實(shí)施增強(qiáng)算法時(shí)需要對(duì)灰度進(jìn)行急劇拉伸才能有效凸顯金屬物質(zhì),同時(shí),還要兼顧灰度的動(dòng)態(tài)范圍。此時(shí),增強(qiáng)算法的灰度轉(zhuǎn)換曲線應(yīng)該要陡峭,以最快的速度把圖像從低灰度值區(qū)間拉伸到高灰度值區(qū)間。但是上述采用對(duì)直方圖的區(qū)間進(jìn)行分割得到子區(qū)間并在各個(gè)子灰度區(qū)間進(jìn)行直方圖均衡的方法,得到的最左側(cè)子區(qū)間對(duì)應(yīng)于原灰度直方圖的波峰區(qū)間,雖然其累積概率密度函數(shù)會(huì)很大,但是其灰度映射的區(qū)間則只是灰度值的低端區(qū)間,使得在后續(xù)的灰度拉伸過(guò)程中即使有了很寬的灰度拉伸空間,但是拉伸的速度或者幅度卻提不起來(lái),因?yàn)榇藭r(shí)不用原圖位于低灰度值附近的波峰區(qū)間的大概率密度函數(shù)進(jìn)行灰度拉伸,不能明顯突出PCB圖像中的金屬物質(zhì)。針對(duì)該問(wèn)題,本文提出一種基于變權(quán)直方圖的增強(qiáng)算法(VWCHE),以有效凸顯PCB圖像中的金屬物質(zhì)信息。

2 變權(quán)直方圖增強(qiáng)算法

不同于HE算法,本文算法所定義的累積概率密度函數(shù)為:

其中,d(Ik,Ij)表示灰度級(jí)Ik和Ij的距離;是一個(gè)控制常數(shù),由Ik和α決定其大小,且α＞0。

把C(Ik)做如下的變形:

而直方圖均衡算法中的累積概率密度函數(shù)的表達(dá)形式為:

對(duì)比兩者發(fā)現(xiàn),除了前面多了一個(gè)常數(shù)之外,本文算法的C(Ik)在形式上與直方圖均衡算法一樣,不過(guò)此時(shí)的概率密度函數(shù)由p(I)變成了

對(duì)式(1)進(jìn)行變形:

對(duì)式(6)進(jìn)行變形:

對(duì)于不同的Ik來(lái)說(shuō),其對(duì)C(Ik)的加權(quán)幅度也會(huì)不一樣,由于 α＞0,Ik越大,則會(huì)越大,其對(duì)C(Ik)的加權(quán)幅度也會(huì)越大,相對(duì)于傳統(tǒng)的直方圖均衡算法來(lái)說(shuō),本文算法會(huì)提升大灰度值的權(quán)重。同時(shí),對(duì)于不同的Ij來(lái)說(shuō),其和Ik的距離函數(shù)d(Ik,Ij)是不一樣的,距離越近,其加權(quán)值越大。

由于采取了變權(quán)累積的方式,累積概率密度函數(shù)的最終結(jié)果不再為1,因此需要對(duì)最終的結(jié)果進(jìn)行歸一化,得到一個(gè)最終結(jié)果為1的累積概率密度函數(shù)(Ik):

然后以(Ik)為基礎(chǔ)進(jìn)行灰度映射,實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)。由于C(Ik)是p(Ij)、和d(Ik,Ij)3個(gè)因素綜合考量的結(jié)果,對(duì)于那些灰度值較大,但是其概率很低的灰度值,此時(shí),由于p(Ik)很低,一般會(huì)伴隨著其附近區(qū)間的灰度值的概率也會(huì)很低的現(xiàn)象,也就意味著從其附近區(qū)間得到的p(Ij)×d(Ik,Ij)也會(huì)很小,即使有加權(quán),其得到的累積概率密度函數(shù)值結(jié)果也未必比那些灰度值比其小但是概率卻比其大得多的灰度所得到的累積概率密度函數(shù)值大。所以,(Ik)并不能保證其像直方圖均衡那樣在全部的灰度區(qū)間具有單調(diào)遞增特性。因此,在本文算法中需要對(duì)那些灰度值較大,但是其概率很低的灰度值的最終結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償,雖然有能起到部分的補(bǔ)償作用,但是有時(shí)還不夠,需要采取其他措施。

本文算法根據(jù)低對(duì)比度PCB三維CT圖像所反映出來(lái)的灰度直方圖的特點(diǎn)以及人們的視覺(jué)習(xí)慣特性,運(yùn)用灰度切割的方法來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償:把所有大于(Ik)中最大值所對(duì)應(yīng)的灰度值的灰度都映射到255。即有成立。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

選取一個(gè)數(shù)據(jù)規(guī)模為518×425×56像素的低對(duì)比度PCB三維CT圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該三維圖像包含56個(gè)大小為518×425像素的切片,其灰度直方圖如圖1所示。

圖1 原圖的灰度直方圖

圖2給出了不同算法得到的灰度映射變換曲線。

圖2 不同算法得到的灰度映射變換曲線

由圖2可知,本文算法在灰度值0附近的區(qū)間對(duì)灰度進(jìn)行急速拉伸,盡快把灰度值拉離低灰度,以更快地凸顯金屬,使其增強(qiáng)效果更明顯。圖3給出了不同增強(qiáng)算法結(jié)果中的第10層切片。

圖3 不同增強(qiáng)算法結(jié)果中的第10層切片結(jié)果

相關(guān)算法中的一些參數(shù)的設(shè)置:WTHE算法中α=0.5;RSWHE和RMSHE中r=2;WMSHE算法中r=1,本文VWCHE算法中距離函數(shù)設(shè)為:

其中,設(shè)置σ=10,α=0.5。表1給出了各個(gè)不同算法的增強(qiáng)性能的衡量指標(biāo),其中,灰度分布方差指標(biāo)δ2、對(duì)比度指標(biāo)C反映的是圖像的整體增強(qiáng)效果;EME (Entropy Measure of Enhancement)、MEME(Michelson law Entropy Measure of Enhancement)、PEME(Power function of Entropy Measure of Enhancement)、PAME (Power function of Amplitude Measure of Enhancement)等指標(biāo)反映的是圖像局部細(xì)節(jié)的增強(qiáng)效果[11-12],也就是局部細(xì)節(jié)保持能力。在計(jì)算指標(biāo)時(shí)是對(duì)各個(gè)具有一樣大小規(guī)模的局部三維區(qū)域進(jìn)行累加得到最終的指標(biāo)值。由于小的局部區(qū)域比大的局部區(qū)域更能體現(xiàn)細(xì)節(jié),因此在計(jì)算指標(biāo)時(shí)選擇的局部區(qū)域的大小為3×3×3像素。這些指標(biāo)都是越大說(shuō)明增強(qiáng)效果越好。由表1可知,本文算法的所有增強(qiáng)性能衡量指標(biāo)都要比其他算法要大,并且指標(biāo)δ2、C和PEME的值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他算法,說(shuō)明本文算法在低對(duì)比度圖像增強(qiáng)方面具有非常強(qiáng)的優(yōu)勢(shì),能夠?qū)Φ蛯?duì)比度PCB三維CT圖像的增強(qiáng)取得更好的效果。

表1 不同增強(qiáng)算法的性能指標(biāo)

4 結(jié)束語(yǔ)

由于傳統(tǒng)直方圖均衡算法在生成累積概率密度函數(shù)時(shí)采取各個(gè)灰度概率等權(quán)值累積求和的方式,因此在采用傳統(tǒng)直方圖均衡算法提升PCB三維CT低對(duì)比度圖像中的金屬物質(zhì)信息時(shí),存在過(guò)增強(qiáng)或者未能充分?jǐn)U展、拉伸灰度區(qū)間等問(wèn)題。為此,本文提出一種基于變權(quán)累積的低對(duì)比度圖像直方圖增強(qiáng)算法。低對(duì)比度PCB三維CT圖像在灰度直方圖上表現(xiàn)出在低灰度區(qū)間集中的特性,通過(guò)變權(quán)累積求和的方式,把灰度值大小、灰度值概率以及灰度值區(qū)間附近的概率分布引入到變權(quán)策略中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法生成的灰度映射曲線能兼顧增強(qiáng)效果和灰度擴(kuò)展范圍,有效提升圖像中金屬物質(zhì)信息,取得了更好的增強(qiáng)效果和圖像質(zhì)量。本文算法涉及到的灰度方差σ和加權(quán)冪指系數(shù)α 2個(gè)參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值來(lái)設(shè)定,在大多數(shù)情況下能夠獲得不錯(cuò)的效果。在接下來(lái)研究工作中,將尋求一種根據(jù)不同圖像來(lái)自適應(yīng)設(shè)定這2個(gè)參數(shù)的算法,以獲取更好的增強(qiáng)效果。

[1] 馬 旭,張 晉.數(shù)字牙X線圖像常用增強(qiáng)方法比較研究[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,36(2):154-156.

[2] Gonzalez R C,RichardE W.DigitalImageProcessing[M].[S.l.]:Prentice Hall Press,2002.

[3] 胡正平,劉 博,王成儒.基于極大灰度頻數(shù)抑制結(jié)合動(dòng)態(tài)直方圖均衡的圖像增強(qiáng)算法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(6):1327-1331.

[4] Yeong-Taeg K.Contrast Enhancement Using Brightness Preserving Bi-Histogram Equalization[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,1997,43(1):1-8.

[5] Chen S D,RamliA.ContrastEnhancementUsing Recursive Mean-Separate Histogram Equalization for Scalable Brightness Preservation[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,2003,49(4):1301-1309.

[6] Wang Yu, Chen Qian, Zhang Baomin. Image Enhancement Based on Equal Area Dualistic Sub-image Histogram Equalization Method[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,1999,45(1):68-75.

[7] Chen S D,Ramli A.Minimum Mean Brightness Error Bihistogram Equalization in Contrast Enhancement[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,2003,49(4): 1310-1319.

[8] Wu Peichen,Cheng F C,Chen Y K.A Weighting Meanseparated Sub-histogram Equalization for Contrast Enhancement[C]//Proceedings of International Conference on Biomedical Engineering and Computer Science.Wuhan, China:[s.n.],2010:1-4.

[9] Kim M,Chung M G.Recursively Separated and Weighted Histogram Equalization for Brightness Preservation and Contrast Enhancement[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,2008,54(3):1389-1397.

[10] Wang Qing,WardR K.FastImage/VideoContrast Enhancement Based on Weighted Thresholded Histogram Equalization[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,2007,53(2):757-764.

[11] Agaian S S,Panetta K,Artyom M G.A New Measure of Image Enhancement[C]//Proceedings of IASTED International Conference on Signal Processing&Communication.Marbella,Spain:[s.n.],2000:19-22.

[12] Agaian S S,Panetta K,Artyom M G.Transform Based Image Enhancement with Performance Measure[J].IEEE Transactions on Image Processing,2001,10(3):367-381.

編輯 劉 冰

Histogram Variable Weight Cumulating Enhancement Algorithm of PCB Three-dimensional CT Image

TONG Li,ZENG Lei,LI Zhongguo,YAN Bin
(School of Information System Engineering,PLA Information Engineering University,Zhengzhou 450002,China)

Printed Circuit Board(PCB)is playing an important role in the modern industry,while Cone Beam Computed Tomography(CBCT)is an effective way for PCB imaging and detection.The problem of low contrast of PCB always happens because of the artifacts introduced during the CT imaging.Aiming at the problem of enhancing the three-dimensional PCB low contrast CT image,this paper proposes a method based on variable weight cumulating histogram equalization.The value and probability of the gray and the probability distribution of the span close to the gay are introduced in the strategy of altering the weight when constructing the cumulative density function.A gray transfer curve considering both enhancement effect and gray level expand is produced to promote the metal in the low contrast PCB image,thus enhances the image.Experimental results show that this algorithm can obtain better enhancement effect and image quality.

image enhancement;histogram equalization;low contrast image;three-dimensional image;Printed Circuit Board(PCB);CT image

1000-3428(2015)01-0236-04

A

TP301.6

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.01.044

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372172);國(guó)家“863”計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2012AA011603)。

童 莉(1978-),女,博士,主研方向:圖形圖像處理,模式識(shí)別;曾 磊,博士;李中國(guó),碩士研究生;閆 鑌,博士。

2014-03-10

2014-04-08 E-mail:tom.yan@gmail.com

中文引用格式:童 莉,曾 磊,李中國(guó),等.PCB三維CT圖像的直方圖變權(quán)累加增強(qiáng)算法[J].計(jì)算機(jī)工程,2015, 41(1):236-239.

英文引用格式:Tong Li,Zeng Lei,Li Zhongguo,et al.Histogram Variable Weight Cumulating Enhancement Algorithm of PCB Three-dimensional CT Image[J].Computer Engineering,2015,41(1):236-239.