萬(wàn)能角度尺測(cè)量不確定度評(píng)估

李凌梅，張 欣，胡建華，路瑞軍

(天津計(jì)量監(jiān)督監(jiān)測(cè)科學(xué)研究院 天津300192)

萬(wàn)能角度尺測(cè)量不確定度評(píng)估

李凌梅，張 欣，胡建華，路瑞軍

(天津計(jì)量監(jiān)督監(jiān)測(cè)科學(xué)研究院 天津300192)

依據(jù)JJG 33—2002《萬(wàn)能角度尺》檢定規(guī)程，詳細(xì)論述了萬(wàn)能角度尺的不確定度評(píng)定的步驟與方法，按照校準(zhǔn)方法、數(shù)學(xué)模型、方差和傳播系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度以及擴(kuò)展不確定度計(jì)算的順序編寫(xiě)，最終做出萬(wàn)能角度尺的測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示。

萬(wàn)能角度尺 角度塊 不確定度

1 萬(wàn)能角度尺

萬(wàn)能角度尺是一種通用的角度測(cè)量工具，又稱為角度規(guī)、游標(biāo)角度尺、萬(wàn)能量角器，具有結(jié)構(gòu)精細(xì)、使用方便等特點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。

萬(wàn)能角度尺的測(cè)量范圍一般為 0～320,°、0～360,°等，其結(jié)構(gòu)主要由主尺、基尺、制動(dòng)頭、扇形板、直角尺、直尺、卡塊等部分組成(見(jiàn)圖 1)。測(cè)量角度時(shí)，松開(kāi)制動(dòng)頭，尺體連同基尺可以沿尺座上的半圓形滑軌轉(zhuǎn)動(dòng)，把基尺與構(gòu)成被測(cè)量角度的面和線緊密貼合，然后鎖緊制動(dòng)頭，由游標(biāo)尺上的刻度可以讀出所測(cè)量的角度值。

萬(wàn)能角度尺的讀數(shù)機(jī)構(gòu)是根據(jù)游標(biāo)原理制成的。主尺刻線每格為1,°。游標(biāo)的刻線是取主尺的29,°等分成30格，因此游標(biāo)刻線角格為29,°/30。其讀數(shù)方法與游標(biāo)卡尺完全相同。

圖1 萬(wàn)能角度尺結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of a universal bevel protractor

2 不確定度

20世紀(jì)60年代，學(xué)術(shù)界提出用不確定度取代誤差表示測(cè)量準(zhǔn)確度的定義，70年代逐漸得到應(yīng)用。1977年，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局正式向國(guó)際計(jì)量委員會(huì)(CIPM)提出解決測(cè)量不確定度的表示問(wèn)題，CIPM 和國(guó)際計(jì)量局(BIPM)經(jīng)過(guò)廣泛調(diào)研，于1980年通過(guò)了《建議書(shū) INC—1(1980)》實(shí)驗(yàn)不確定度的表達(dá)。1993年，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)出版了《測(cè)量不確定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡(jiǎn)稱 GUM)，1995年進(jìn)行了修訂。1999年，中國(guó)國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布了《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》技術(shù)規(guī)范(JJF 1059—1999)，2012年進(jìn)行了修訂。

由于萬(wàn)能角度尺的大量應(yīng)用，其檢定量也日漸增加。由于測(cè)量誤差的存在，通常用不確定度來(lái)代替誤差的表示方法，用不確定度表示對(duì)測(cè)量值不能確定的程度，也表示該結(jié)果的可信賴程度。檢定數(shù)據(jù)給出不確定度，一方面便于使用它的人評(píng)定其可靠性，另一方面也增強(qiáng)了測(cè)量結(jié)果之間的可比性。

3 不確定度評(píng)估

3.1 校準(zhǔn)方法

依據(jù) JJG 33—2002《萬(wàn)能角度尺》檢定規(guī)程，萬(wàn)能角度尺的示值誤差由萬(wàn)能角度尺對(duì)2級(jí)角度塊直接測(cè)量值，與2級(jí)角度塊標(biāo)稱值比較其差值而獲得?，F(xiàn)對(duì)分度值 2,′、測(cè)量范圍0～320,°和分度值 5,′、測(cè)量范圍 0～360,°分析其測(cè)量結(jié)果的不確定度。

3.2 數(shù)學(xué)摸型

設(shè)：Δα＝α－α0－αs

式中：Δα——萬(wàn)能角度尺示值誤差；

α——萬(wàn)能角度尺測(cè)量角度塊角值的讀數(shù)；

α0——角度塊標(biāo)稱值；

αs——角度塊實(shí)際偏差值。

3.3 方差和傳播系數(shù)

依方程uc2＝uc2(Δα)＝C2(α)u2(α)＋C2(αs)u2(αs)

式中：C(α)＝1，C(αs)＝－1

則：uc2＝uc2(Δα)＝u2(α)＋u2(αs)

3.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度(見(jiàn)表1)

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表Tab.1 Overview of standard uncertainties

3.5 計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.5.1 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(α)

選取分度值為2,′，角度規(guī)為90,°，直接測(cè)量10次，標(biāo)準(zhǔn)差可得：

選取分度值為5,′，角度規(guī)為90,°，直接測(cè)量10次，標(biāo)準(zhǔn)差可得：

3.5.2 標(biāo)準(zhǔn)角度塊的角值誤差估算的分量u(αs)

依據(jù)JJG 70—1993角度塊檢定規(guī)程，查得1級(jí)角度塊不確定度 U＝3,″，工作角極限偏差±10,″＝0.17,′，按均勻分布，置信因子k＝3，u(αs)＝U/k＝0.10,′。

3.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

當(dāng)分度值為2,′，測(cè)量范圍為0～320,°時(shí)，萬(wàn)能角度尺合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

uc2＝u2(α)＋u2(αs)＝0.412＋0.102＝0.18(′)2

uc＝0.42,′

當(dāng)分度值為5,′，測(cè)量范圍為0～360,°時(shí)，萬(wàn)能角度尺合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

uc2＝u2(α)＋u2(αs)＝0.482＋0.102

uc＝0.49

3.7 擴(kuò)展不確定度

當(dāng)分度值為2,′，測(cè)量范圍為0～320,°時(shí)，萬(wàn)能角度尺擴(kuò)展不確定度為：

U＝k×uc＝2×0.42＝0.9,′當(dāng)分度值為5,′，測(cè)量范圍為0～360,°時(shí)，萬(wàn)能角度尺擴(kuò)展不確定度為：

U＝k×uc＝2×0.49＝1.0,′

4 結(jié) 論

當(dāng)分度值為2,′，測(cè)量范圍為0～320,°時(shí)，萬(wàn)能角度尺示值誤差的測(cè)量結(jié)果不確定度 U＝1,′，k＝2；當(dāng)分度值為 5,′，測(cè)量范圍為 0～360,°時(shí)，萬(wàn)能角度尺示值誤差的測(cè)量結(jié)果不確定度U＝1,′，k＝2?！?/p>

［1］ JJG 33—2002 《萬(wàn)能角度尺》檢定規(guī)程[S]. 2002.

［2］ JJF 1001—1998 通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義[S]. 1998.

［3］ JJF 1059—1999 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S]. 1999.

［4］ JJF 1059.1—2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S]. 2012.

Evaluation of M easurement Uncertainty of Universal Bevel Protractors

LI Lingmei，ZHANG Xin，HU Jianhua，LU Ruijun
(Tianjin Institute of Metrological Supervision and Testing，Tianjin 300192，China)

Based on verification regulations in JJG 33—2002,Universal Bevel Protractors，this paper elaborates steps and methods of uncertainty measurement evaluation on universal bevel protractors. It recommends a calculation sequence of calibration method，mathematic model，variance and transm ission coefficient，standard uncertainty，combined standard uncertainty and expanded uncertainty to make an evaluation report and expression on uncertainty measurement of universal bevel protractors.

universal bevel protractor；angle block gauge；uncertainty

TH712

：A

：1006-8945(2015)03-0031-02

2015-02-10