基于Snake模型的空間目標(biāo)跟蹤方法?

許占偉12 王 歆12

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)

(2中國科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片觀測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210008)

基于Snake模型的空間目標(biāo)跟蹤方法?

許占偉1,2?王 歆1,2?

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)

(2中國科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片觀測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210008)

針對(duì)低軌變光空間目標(biāo)和較亮空間目標(biāo)的跟蹤不穩(wěn)問題,采用主動(dòng)輪廓模型,提出一種改進(jìn)的GVF-Snake算法,實(shí)現(xiàn)了星像實(shí)際輪廓的實(shí)時(shí)搜索.結(jié)合Kalman濾波外推,實(shí)現(xiàn)了一種空間目標(biāo)的自適應(yīng)跟蹤方法.實(shí)驗(yàn)表明,跟蹤過程中方法能夠克服采用固定窗口帶來的跟蹤誤差,提高跟蹤的穩(wěn)健性.

航天器,望遠(yuǎn)鏡,技術(shù):圖像處理

1 引言

光學(xué)觀測是空間目標(biāo)監(jiān)視的重要手段,空間目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤是空間目標(biāo)監(jiān)視的關(guān)鍵技術(shù).跟蹤的魯棒性直接關(guān)系到空間目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別、定位和編目精度以及望遠(yuǎn)鏡的運(yùn)行效率.空間目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤是指在獲取空間目標(biāo)初始航跡后,根據(jù)實(shí)時(shí)采集結(jié)果外推跟蹤位置,引導(dǎo)望遠(yuǎn)鏡完成對(duì)空間目標(biāo)的后續(xù)弧段的自動(dòng)跟蹤,跟蹤過程包含了外推和實(shí)時(shí)采集兩個(gè)不斷重復(fù)的交互過程.

由于空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)較快,采集幀頻較高,對(duì)采集圖像進(jìn)行全圖像處理耗費(fèi)時(shí)間太長,因此多數(shù)采用在空間目標(biāo)預(yù)測位置處開窗,以窗口質(zhì)心作為目標(biāo)質(zhì)心.空間目標(biāo)由于自身姿態(tài)調(diào)整或云層遮擋等原因,其視亮度會(huì)發(fā)生較大變化,在CCD圖像上反映為其成像的大小變化.采用固定窗口時(shí),成像大小的變化會(huì)使得窗口無法完全包含目標(biāo)或者窗口內(nèi)還有其他目標(biāo),從而導(dǎo)致窗口質(zhì)心和目標(biāo)質(zhì)心偏差增大,嚴(yán)重時(shí)造成失跟[1].而對(duì)于極其明亮的目標(biāo),例如國際空間站等,在CCD圖像上成像面積很大,固定窗口往往僅覆蓋了成像中心區(qū)域的很小一部分,從而導(dǎo)致跟蹤效果不佳.

文獻(xiàn)[2-3]提出了根據(jù)成像大小自適應(yīng)改變窗口大小的方法,一定程度上解決了由于目標(biāo)成像尺寸變化帶來的跟蹤不穩(wěn)問題,但若窗口中出現(xiàn)較強(qiáng)干擾時(shí),窗口仍不能很好地包絡(luò)住目標(biāo),影響跟蹤效果.文獻(xiàn)[4-5]將均值漂移(Meanshift)方法引入空間目標(biāo)跟蹤,可實(shí)現(xiàn)固定窗口的位置調(diào)整,但對(duì)于干擾造成的跟蹤誤差仍不能修正,只能丟棄采樣,影響采集效率.

本文從主動(dòng)輪廓模型出發(fā),不使用固定的矩形窗口,而是搜索空間目標(biāo)星像的實(shí)際輪廓.在改進(jìn)GVF-Snake算法的基礎(chǔ)上,和Kalman濾波相結(jié)合,形成了一種空間目標(biāo)線性自適應(yīng)跟蹤方法,有效地解決了變光和成像較大空間目標(biāo)的跟蹤問題.

2 星像輪廓的獲取

2.1 Snake模型

Snake模型是Kass等人為了跟蹤人臉嘴部的輪廓于1988年提出的一種主動(dòng)輪廓模型(active contour model)[6],由于其在圖像噪聲和圖像對(duì)比度方面的卓越表現(xiàn),并且其能很好地獲得目標(biāo)的封閉輪廓,在圖像處理領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用.Snake模型將目標(biāo)輪廓作為一條連續(xù)的彈性曲線,并定義相應(yīng)的能量函數(shù),基于能量最小化準(zhǔn)則進(jìn)行曲線變形,從而使該彈性曲線向目標(biāo)實(shí)際輪廓逼近,能量函數(shù)最小值處即為目標(biāo)真實(shí)輪廓. Snake模型有效地將底層局部圖像特征和目標(biāo)外形輪廓線全局信息相互融合,從而實(shí)現(xiàn)圖像的分割和識(shí)別.定義參數(shù)化輪廓線v的參數(shù)化方程為:

其中x和y是曲線在2維圖像上的直角坐標(biāo),s是參數(shù).在輪廓線上的能量函數(shù)為:

其中Etotal為總能量,Eint為內(nèi)部能量,控制輪廓線的彈性形變,一般考慮曲線的連續(xù)性和剛性,定義為:

其中右邊第1項(xiàng)為彈性能量,用于保持輪廓的連續(xù)性;第2項(xiàng)為彎曲能量,用于保持輪廓的光滑性.Eext為外部能量,一般考慮圖像局部特征,如圖像灰度、梯度變化等情況,定義為:

其中p(s)為圖像勢能函數(shù).

從能量定義可見,彈性能量把輪廓曲線壓縮成一個(gè)光滑的圓形,彎曲能量保持輪廓線光滑,外部能量趨使輪廓線向著感興趣的圖像特征處運(yùn)動(dòng),正是在這3種力的共同作用下引導(dǎo)控制點(diǎn)趨向真實(shí)輪廓線邊界.

2.2 離散化的Snake模型

在數(shù)字圖像處理中,需要對(duì)上述算法進(jìn)行離散化,離散化的輪廓線v由N個(gè)控制點(diǎn)構(gòu)成,定義為:

則總能量函數(shù)為:

利用差分代替微分,有:

其中αi和βi為控制參數(shù).

傳統(tǒng)的Snake算法搜索范圍小,無法捕獲凹陷邊界,而空間目標(biāo)在跟蹤過程中星像并不十分圓整,對(duì)于亮星常常出現(xiàn)凹陷邊界,因此在外力選取上采用了梯度矢量流(Gradient Vector Flow,GVF)能量場[7].

其中I為所采集的數(shù)字圖像,γi為控制參數(shù).采用了GVF能量場的Snake模型被稱為GVF-Snake方法.輪廓線為能量函數(shù)極小的曲線v:

2.3 改進(jìn)的GVF-Snake方法

由于空間目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過程中易受到較亮恒星干擾,或遇星團(tuán)圍繞,而恒星和空間目標(biāo)在成像上并無明顯特征區(qū)別,易導(dǎo)致輪廓收斂到恒星星像;或由于云層遮掩、空間目標(biāo)姿態(tài)調(diào)整造成成像變化較大,像斑較小,初始輪廓線過大,導(dǎo)致影響收斂速度,從而影響跟蹤的實(shí)時(shí)性.因此在GVF-Snake方法基礎(chǔ)上新增了控制能量Econtrol加快收斂速度,同時(shí)避免收斂到其他星像上.以跟蹤預(yù)測位置C=(xc,yc)為中心,Econtrol的離散形式為:

其中λi為控制參數(shù),根據(jù)控制點(diǎn)所在位置改變輪廓線的搜索和膨脹,定義ˉI為圖像窗口的灰度均值,σ為灰度方差.當(dāng)I(vi)＞+3σ時(shí),認(rèn)為控制點(diǎn)落入了星像中心附近,此時(shí)λi取負(fù)值,使得輪廓線快速向外擴(kuò)張;當(dāng)I(vi)＜+σ時(shí),認(rèn)為控制點(diǎn)落入了圖像背景,此時(shí)λi取正值,使得輪廓線快速向內(nèi)收縮;在其它區(qū)域時(shí),控制點(diǎn)在輪廓線附近,此時(shí)取λi=0,利用圖像梯度調(diào)整輪廓線.此外,控制力以預(yù)測位置為中心,這樣可使輪廓線向預(yù)測位置附近收斂,避免收斂到干擾源.

在內(nèi)力計(jì)算中,為了避免控制點(diǎn)集中到曲率較高的部分,對(duì)1階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行修正[8]:

顯然,1階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)上越接近各控制點(diǎn)平均距離值,其能量值越小,從而使各控制點(diǎn)能均勻分布于輪廓線上,避免控制點(diǎn)聚集.

改進(jìn)后完整的Snake能量函數(shù)為:

3 改進(jìn)的空間目標(biāo)跟蹤算法

3.1 跟蹤外推

空間目標(biāo)的跟蹤過程中需要根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻采集到的位置信息預(yù)測下一個(gè)時(shí)刻的位置,從而引導(dǎo)望遠(yuǎn)鏡實(shí)現(xiàn)跟蹤.Kalman濾波器是一種線性最小均方誤差準(zhǔn)則下的最優(yōu)遞歸估計(jì)器,其在估計(jì)時(shí)不需要全部的歷史數(shù)據(jù),只需前一個(gè)輸入信號(hào)和當(dāng)前輸入信號(hào),非常便于空間目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤處理.因此我們?nèi)酝ㄟ^Kalman濾波進(jìn)行跟蹤外推,采用和文獻(xiàn)[4-5]一致的模型進(jìn)行外推.

3.2 空間目標(biāo)質(zhì)心的計(jì)算

由于空間目標(biāo)星像圓整度并不好,因此采用矩方法計(jì)算空間目標(biāo)質(zhì)心是最為廣泛采用的方法[9].雖然通過Snake方法獲取了空間目標(biāo)實(shí)際輪廓,但求質(zhì)心時(shí)嚴(yán)格按照輪廓計(jì)算耗費(fèi)較多計(jì)算時(shí)間,仍采用矩形窗口求質(zhì)心,選擇輪廓線的外接矩形作為質(zhì)心求取窗口.矩形中心(cx,cy)為:

窗口的寬和高分別為:

3.3 初始輪廓的選擇和控制點(diǎn)調(diào)整

Snake算法需要給出一個(gè)初始輪廓,在跟蹤過程中,以前一幀的輪廓作為下一幀的初始輪廓.空間目標(biāo)成像遠(yuǎn)不及恒星規(guī)則,因此搜索到的輪廓形狀相對(duì)復(fù)雜,如果以完整輪廓作為下一幀的初始輪廓,計(jì)算量增大同時(shí)效果并不顯著.作為初始輪廓,對(duì)于星像而言,圓是一種合理的簡化,這樣輪廓只需要一個(gè)參數(shù)就可以表達(dá),便于在跟蹤過程中傳遞.定義輪廓的等效半徑R為:

在跟蹤過程中得到每幀最終輪廓后計(jì)算等效半徑,在下一幀中以R為半徑的圓作為初始輪廓.

另外,為了適應(yīng)在跟蹤過程中空間目標(biāo)成像的尺寸變化,在輪廓搜索過程中避免控制點(diǎn)過密或者過稀,控制點(diǎn)數(shù)量也需要自適應(yīng)地進(jìn)行變化,采取下列措施增刪控制點(diǎn):若|vi+1?vi|＜/2,則刪去點(diǎn)vi+1;若|vi+1?vi|＞2,則增加控制點(diǎn)v′=(vi+vi+1)/2.

3.4 跟蹤過程

根據(jù)上述討論,建立完整的基于改進(jìn)GVF-Snake算法和Kalman濾波的跟蹤過程,在獲取初始航跡后,按如下具體步驟循環(huán)實(shí)施跟蹤:

(1)引導(dǎo)望遠(yuǎn)鏡到預(yù)測位置,采集一幀圖像;

(2)在采集圖像上以預(yù)測位置為圓心,前一幀得到的R為半徑的圓周上平均選N個(gè)控制點(diǎn)作為初始輪廓;

(3)利用改進(jìn)的GVF-Snake算法得到收斂的空間目標(biāo)輪廓;

(4)根據(jù)收斂的輪廓計(jì)算外接矩形窗口,并獲取空間目標(biāo)質(zhì)心;

(5)計(jì)算當(dāng)前輪廓的等效半徑;

(6)利用Kalman濾波更新數(shù)據(jù),并外推下一個(gè)跟蹤位置.重復(fù)步驟(1).

4 算法試驗(yàn)

為驗(yàn)證本文方法的有效性,使用中國科學(xué)院空間目標(biāo)光學(xué)觀測網(wǎng)中的40 cm口徑的望遠(yuǎn)鏡采集空間目標(biāo)圖像進(jìn)行試驗(yàn),圖像分辨率為512×512 pixel,視場0.7°×0.7°.算法采用OpenCV庫在VS2012平臺(tái)上實(shí)現(xiàn).試驗(yàn)中,彈性能量、剛性能量、外部能量權(quán)值皆采用定值,分別取值：αi=1.0,βi=0.5,γi=1.0,|λi|=3.0.輪廓搜索采用爬山法.

圖1～5分別給出了各種情況下的搜索結(jié)果,圖中黑線為輪廓線,左邊為初始輪廓,右邊為搜索到的空間目標(biāo)實(shí)際輪廓線.

圖1為初始輪廓包含目標(biāo)全部的情況,圓半徑R=20 pixel,控制點(diǎn)數(shù)N=20,搜索時(shí)間4.973 ms.

圖2為初始輪廓在目標(biāo)內(nèi)部的情況,圓半徑R=8 pixel,控制點(diǎn)數(shù)N=20,搜索時(shí)間1.921 ms.

圖3為初始輪廓包含目標(biāo)大部分的情況,圓半徑R=15 pixel,控制點(diǎn)數(shù)N=20,搜索時(shí)間5.451 ms.

圖4為初始輪廓包含目標(biāo)小部分的情況,圓半徑R=15 pixel,控制點(diǎn)數(shù)N=20,搜索時(shí)間8.19 ms.

圖1 初始輪廓包含目標(biāo)的搜索結(jié)果Fig.1 The searching result with an initial contour surrounding the object

圖2 初始輪廓在目標(biāo)內(nèi)部的搜索結(jié)果Fig.2 The searching result with an initial contour inside the object

圖3 初始輪廓包含目標(biāo)大部分的搜索結(jié)果Fig.3 The searching result with an initial contour containing the major part of the object

圖4 初始輪廓包含目標(biāo)小部分的搜索結(jié)果Fig.4 The searching result with an initial contour containing the minor part of the object

從上述結(jié)果可看出改進(jìn)的GVF-Snake算法都能克服初始輪廓線取值偏差帶來的困難,收斂的輪廓曲線能吻合空間目標(biāo)實(shí)際輪廓線,計(jì)算速度能夠滿足空間目標(biāo)跟蹤幀頻的需求.

為了驗(yàn)證算法抗干擾能力,圖5給出了初始輪廓包含空間目標(biāo)和干擾目標(biāo)的情況,圓半徑R=40 pixel,控制點(diǎn)數(shù)N=40,搜索時(shí)間30.928 ms.

圖5 干擾情況下的輪廓搜索過程Fig.5 The contour searching process with an interference

在初始輪廓包含干擾目標(biāo)的情況下,方法首先搜索到了兩個(gè)目標(biāo)的部分邊界,但在控制能量的干預(yù)下克服了干擾目標(biāo)的外部能量,迅速搜索到了所求目標(biāo)的實(shí)際輪廓線.因此改進(jìn)的GVF-Snake算法在初始輪廓偏差以及伴有較強(qiáng)干擾情況下,都能很好地達(dá)到預(yù)期目的.

最后為了驗(yàn)證跟蹤整體效果,選擇一顆變光空間目標(biāo)進(jìn)行了試驗(yàn),該目標(biāo)在運(yùn)行過程中由于自身姿態(tài)變化會(huì)出現(xiàn)亮度突變.

圖6給出了該目標(biāo)連續(xù)的3幀圖像,可見在第2幀目標(biāo)突然變亮,星像溢出了固定窗口,而到第3幀時(shí)又突然變暗,恢復(fù)到第1幀時(shí)的亮度.

圖6 變光目標(biāo)的成像圖序列Fig.6 The image sequence of an object with variational brightness

圖7 給出了跟蹤過程,其中粗線為每幀的初始輪廓.圖中可見,第2幀時(shí)目標(biāo)變亮,以第1幀收斂輪廓的等效圓作為初始輪廓,輪廓陷于目標(biāo)內(nèi)部,但最終輪廓膨脹收斂到了實(shí)際輪廓;第3幀目標(biāo)亮度恢復(fù)正常,以第2幀結(jié)果作為參考的初始輪廓?jiǎng)t遠(yuǎn)大于實(shí)際星像,最終收縮收斂到了實(shí)際輪廓,實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)跟蹤.

圖7 變光目標(biāo)的跟蹤過程Fig.7 The tracking process of an object with variational brightness

5 結(jié)論

上述實(shí)驗(yàn)表明,本文提出的方法有效可行.通過引入主動(dòng)輪廓模型,在空間目標(biāo)跟蹤過程中不再局限于固定窗口,而是能夠搜索到目標(biāo)的實(shí)際輪廓,在當(dāng)前計(jì)算條件下搜索時(shí)間已能滿足實(shí)時(shí)跟蹤的需要.將Snake模型與Kalman濾波相結(jié)合,不僅僅能夠適應(yīng)光度變化目標(biāo)以及較亮空間目標(biāo)的跟蹤,同時(shí)也適用于一般空間目標(biāo)的跟蹤,是一種穩(wěn)健的空間目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤新方法.

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Space Object Tracking Method with Snake Model

XU Zhan-wei1,2WANG Xin1,2
(1 Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008)
(2 Key Laboratory for Space Object and Debris Observation,Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008)

Aimed at the unstable tracking problem of low-orbit variable and bright space objects,an active contour model is accepted,and a re fi ned GVF-Snake algorithm is proposed to realize the real-time searching of the real contour of objects on CCD image in this paper.Combined with the Kalman fi lter for prediction,a new adaptive tracking approach is proposed for space objects.Experiments show that the method can overcome the tracking difficulty brought by a fi xed window,and improve the tracking robustness.

space vehicles,telescopes,techniques:image processing

P123;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.03.010

2014-11-04收到原稿

?國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11373072)資助?xzwei@pmo.ac.cn

?wangxin@pmo.ac.cn