光纖激光陣列占空比對相干合成效果影響分析

黃智蒙，唐 選，李曉峰，張大勇，王小軍，李劍峰，劉倉理

光纖激光陣列占空比對相干合成效果影響分析

黃智蒙1,4，唐 選2,4，李曉峰3，張大勇1,4，王小軍2,4，李劍峰1,4，劉倉理1

(1. 中國工程物理研究院流體物理研究所 四川 綿陽 621900; 2. 北京應(yīng)用物理與計算數(shù)學(xué)研究所 北京 海淀區(qū) 100094; 3. 電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院 成都 610054; 4. 中國工程物理研究院高能激光科學(xué)與技術(shù)重點實驗室 四川 綿陽 621900)

根據(jù)弗瑯和費衍射理論，建立了19路、37路和91路光纖激光相干合成模型，仿真模擬了不同占空比情況下，大陣列合成光束在遠場的強度分布和光束質(zhì)量，分析了占空比排布與合成路數(shù)對遠場光束質(zhì)量的影響。仿真結(jié)果表明，隨著光纖陣列占空比的下降, 遠場艾里斑內(nèi)的光強逐漸減小, 合成效果變差；反之，遠場艾里斑內(nèi)的光強逐漸增大，合成光束遠場能量集中度增強，光束質(zhì)量變好。因此，提高相干合成的效果，必須提高光束陣列的占空比。

光束質(zhì)量; 相干合成; 光纖激光; 占空比; 遠場能量集中度

由于熱效應(yīng)和非線性效應(yīng)的限制，單臺光纖激光器無法達到很高的輸出能量或功率，并同時保持高的光束質(zhì)量。而多臺光纖激光器陣列的相干合成技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)高功率、高光束質(zhì)量激光輸出，因此成為國際上研究的熱點[1-3]。

在光纖激光相干合成中，并聯(lián)主振蕩功率放大(MOPA)方案由于其相位控制的精確性和主動性，適用于大陣列的激光相干合成。該方案的關(guān)鍵是對光路相位進行探測與控制。目前，適用于光纖陣列相干合成的主動相位控制方法主要有外差法[4-6]、 SPGD算法[7-9]、頻域多抖動法(MFD)[10]、時域單抖動法(SFD)[11]和多相位擾動法(MPD)[12-13]等。

光纖陣列激光排布的緊湊程度是影響遠場能量集中度的一個重要因素。由于機械裝配等因素的影響，各路光束排布不可能無限緊密。實驗中如不重視占空比的影響，則可能導(dǎo)致中央主瓣內(nèi)能量很少，能量集中度低，光束質(zhì)量較差。本文分別建立了37路和91路光纖激光相干合成模型，仿真模擬了不同占空比情況下，大陣列合成光束在遠場的強度分布和光束質(zhì)量，分析了占空比排布與合成路數(shù)對遠場光束質(zhì)量的影響。仿真結(jié)果表明，要提高相干合成的效果，須提高陣列的占空比。數(shù)值模擬分析為大陣列光纖激光相干合成設(shè)計提供了參考依據(jù)。

1 理論模型

1.1 光束相干合成建模

對于本文所涉及的問題，可以理解為在發(fā)射面對光束進行調(diào)制后，光束在自由空間進行傍軸傳播，因此其傳播過程可以由Fresnel衍射積分描述：

式中，λ為波長；k=2π/λ為波數(shù)。對于所考慮的對象，可以有以下假設(shè)：1) 忽略子光束的縱向極化；2) 子光束都是無色散的，即ω/k等于常數(shù)；3) 子光束的譜寬足夠窄，因此其不同頻率分量具有相同的空間分布。那么對于多光束發(fā)射面的場可以表示為：

式中，單位矢量ei表示第i束光的偏振方向；為第i束光的質(zhì)心位置；gij為第i束光第j個偏振分量的光譜線形函數(shù)。因為自由空間傳播不改變光束的偏振，總可以將每束光的偏振分解到兩個正交方向上分布描述其傳播過程。因此式(1)可以寫為：

輸入?yún)?shù)包括：子光束外半徑r0，子光束發(fā)射孔徑半徑r，激光波長(1.06 μm)，子光束個數(shù)、總發(fā)射孔徑D及子光束中心坐標(biāo)。

1.2 合成效果評價標(biāo)準(zhǔn)

相干合成系統(tǒng)一般采用多孔徑陣列輸出，而傳統(tǒng)的光束質(zhì)量因子主要針對單口徑激光制定，并不完全適用于合成系統(tǒng)，因此有必要對合成光斑的光束質(zhì)量和合成效果的評價標(biāo)準(zhǔn)進行討論。常用光束質(zhì)量評價函數(shù)主要有：M2因子、Strehl比、BQ因子、β因子等。相干合成技術(shù)通過各光束的鎖相控制在遠場形成亮斑，因此，可以選擇最能反映遠場能量集中度的評價因子對合成效果進行衡量。

1.2.1 M2因子

M2因子定義為實際光束光斑半徑與遠場發(fā)散角的乘積與理想基模高斯光束的相應(yīng)乘積之比，由于相干合成光束的遠場不是高斯型分布，采用M2因子作為評價標(biāo)準(zhǔn)不準(zhǔn)確，在特定條件下將得出合成光束質(zhì)量將隨著合成激光數(shù)目的增多而急劇下降的結(jié)論。而單元激光放大器不論采用超高斯光束、平頂高斯光束、平頂多高斯光束還有Li模型，都將得到M2因子隨著階數(shù)N遞增的關(guān)系，顯然也不符合光強均勻分布的要求。因此，對于合成系統(tǒng)，其光束質(zhì)量不宜用M2因子進行評價。

1.2.2 Strehl比

Strehl比的定義為實際光束峰值功率與理想光束峰值功率的比值。即：

Strehl比可以直觀地反映激光在遠場的峰值強度信息。Strehl比雖能夠反映鎖相效果，但其大小僅取決于子孔徑數(shù)目和相位控制殘差，無法反映合束發(fā)射系統(tǒng)中占空比等因素導(dǎo)致的遠場能量集中度下降，也不適于判斷整個相干合成光束的作用效果。

1.2.3 BQ因子

BQ因子是諾格公司在MLD系統(tǒng)中所用的光束質(zhì)量評價因子，其定義為：

式中，DLα是理想條件下遠場發(fā)散角為λ/D的衍射環(huán)內(nèi)的桶中功率；α是實測相同大小區(qū)域內(nèi)桶中功率。采用BQ因子能夠綜合反映系統(tǒng)的遠場光斑集中度，只需測量光斑強度分布就可用圖像處理方法進行計算，在實際應(yīng)用中非常便利。因此，本文將同樣以BQ因子為主要的光束質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)。

1.2.4 β因子

光束質(zhì)量因子β的定義為實際光束的遠場發(fā)散角θactual與理想光束遠場發(fā)散角θideal的比值，即：

采用BQ因子、BPF因子和β因子均能夠反映相干合成系統(tǒng)遠場光斑的能量集中度。

2 計算條件設(shè)置

2.1 19路六角形排布

19路子光束按照圖1中的六角方式排列。圖1中，設(shè)子光束外半徑r與子光束發(fā)射孔徑外半徑r0相等，子光束外沿相切，設(shè)r=r0=2 cm，高斯光束束腰半徑為1.8 cm。另外，當(dāng)子光束外半徑r=2 cm，子光束發(fā)射孔徑半徑r0=1.4 cm，高斯光束束腰半徑為1.2 cm時，19路光束六角排列的占空比下降為0.37。

圖1 r/r0=1.0(占空比0.76)，19子束無相差六角形排布的近場幅值

2.2 37路六角形排布

37路子光束按照圖2中的六角方式排列，設(shè)子光束外半徑r與發(fā)射孔徑外半徑r0相等，子光束外沿相切，具有最大的占空比，設(shè)r=r0=2 cm，高斯光束束腰半徑為1.8 cm。另外，當(dāng)子光束外半徑r=2 cm，子光束發(fā)射孔徑半徑r0=1.4 cm，高斯光束束腰半徑為1.2 cm時，37路光束六角排列的占空比下降為0.37。

圖2 r/r0=1.0(占空比0.76)，37子束無相差六角形排布的近場幅值

2.3 91路六角形排布

91路子光束按照圖3中的六角方式排列。圖3中，設(shè)子光束外半徑r與子光束發(fā)射孔徑外半徑r0相等，子光束外沿相切，具有最大的占空比，設(shè)r=r0=2 cm，高斯光束束腰半徑為1.8 cm。當(dāng)子光束外半徑r=2 cm,子光束發(fā)射孔徑半徑r0=1.4 cm，高斯光束束腰半徑為1.2 cm時，占空比下降為0.37。

圖3 r/r0=1.0(占空比0.75)，91子束無相差六角形排布的近場幅值

3 仿真結(jié)果與影響分析

陣列激光排布的緊湊程度是影響遠場能量集中度的一個重要因素。由于機械裝配等因素的影響，各路光束排布不可能無限緊密。實驗中如不重視占空比的影響，則可能導(dǎo)致相干合成實驗結(jié)果均為相位鎖定的遠場干涉條紋，中央主瓣內(nèi)能量很少，能量集中度低，光束質(zhì)量較差。相干合成系統(tǒng)的作用距離一般約為1～10 km，發(fā)射孔徑為1～60 cm，其作用距離基本滿足夫瑯禾費近似條件。本文不考慮大氣湍流，僅對系統(tǒng)光束質(zhì)量進行分析，設(shè)光束合成系統(tǒng)傳輸距離即遠場為10 km，可以分別得到19束、37束和91束光束相干合成在遠場處的光強分布。

3.1 19路六角形排布

圖4 r/r0=1.0(占空比0.76)，19子束無相差六角形排布的遠場幅值

圖4和圖5給出了19束光纖激光相干合成的遠場光斑圖樣。圖4中，子束占空比為0.76，r/r0=1.0表示各子光束緊挨在一起按照六角形排布，但隨著合成路數(shù)的增加，占空比略有下降。遠場合成光束質(zhì)量BQ=1.03，艾里斑內(nèi)能量約占總能量79.30%。

圖5 r/r0≈1.42(占空比0.37)，19子束無相差六角形排布的遠場幅值

3.2 37路六角形排布

圖6 6 r/r0=1.0(占空比0.76)，37子束無相差六角形排布的遠場幅值

圖7 r/r0≈1.42(占空比0.37)，37子束無相差六角形排布的遠場幅值

圖6 和圖7給出了37束光纖激光相干合成的遠場光斑圖樣。圖6中，子束占空比為0.76，r/r0=1.0表示各子光束緊挨在一起按照六角形排布，但隨著合成路數(shù)的增加，占空比略有下降。

遠場合成光束質(zhì)量BQ=1.02，艾里斑內(nèi)能量約占總能量80.70%。圖7中，子束占空比為0.37，進一步下降，遠場合成光束質(zhì)量BQ=1.45，艾里斑內(nèi)能量約占總能量39.80%，能量集中度進一步下降。

3.3 91路六角形排布

圖8和圖9給出了91束光纖激光相干合成的遠場光斑圖樣。在圖8中，子束占空比為0.75，r/r0=1.0表示各子光束緊挨在一起按照六角形排布。但隨著合成路數(shù)的增加，相比于37束時的密集拼接，占空比也略有下降。遠場合成光束質(zhì)量BQ=1.01，艾里斑內(nèi)能量約占總能量82.60%。在圖9中，子束占空比為0.37，占空比進一步下降，遠場合成光束質(zhì)量BQ=1.35，艾里斑內(nèi)能量約占總能量46.20%，能量集中度進一步下降。和37束合成類似，占空比越大，陣列排布越緊湊，光束質(zhì)量越好。

圖8 r/r0=1.0(占空比0.76)，91子束無相差六角形排布的遠場幅值

圖9 r/r0≈1.42(占空比0.37)，91子束無相差六角形排布遠場幅值

4 結(jié) 論

本文根據(jù)大陣列光纖激光相干合成模型，仿真分析了不同的光纖陣列填充比隨著合成路數(shù)增加對相干合成遠場能量集中度和光束質(zhì)量的重要影響。仿真結(jié)果表明占空比越大，陣列排布越緊湊，光束質(zhì)量越好，能量集中度越高。因此要想提高大陣列光纖激光相干合成的效果，必須設(shè)法提高光纖陣列的孔徑填充比。

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編 輯 漆 蓉

Analysis of Influence of Filling Ratio on Coherent Beam Combination of Fiber Laser Arrays

HUANG Zhi-meng1,4, TANG Xuan2,4, LI Xiao-feng3, ZHANG Da-yong1,4, WANG Xiao-jun2,4, LI Jian-feng1,4, and LIU Cang-li1

(1. Institute of Fluid Physics, China Academy of Engineering Physics Mianyang Sichuan 621900; 2. Institute of Applied Physics and Computational Mathematics Haidian Beijing 100094; 3. School of Astronautics &Aeronautics, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054; 4. Key Lab. of Science and Technology on High Energy Laser, CAEP Mianyang Sichuan 621900)

A model of coherent beam combination (CBC) of fiber laser with 19-channel, 37-channel and 91-channel is established according to Fraunhofer diffraction theory. The far-field intensity distribution and beam quality of a large-scale CBC with different duty ratios are simulated. The influences of filling ratio and the number of sub-beams on beam quality of CBC in the far-field are analyzed. Simulation results show that the far field intensity in the Airy spot decreases with the filling ratio of the fiber array decreased, which leads to the degradation of combination effect. On the contrary, the far field intensity in the Airy spot increases with the filling ratio of the fiber array increased and the beam quality of CBC will be better. In order to obtain a high efficiency of CBC, the filling ratio must be improved simultaneously.

beam quality; coherent beam combination; fiber laser; filling ratio; power in the bucket (PIB)

TN248

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.06.026

2014 ? 12 ? 04；

2015 ? 09 ? 16

國家自然科學(xué)基金(11504355)

黃智蒙(1982 ? )，男，博士，主要從事光纖激光器及光束合成技術(shù)方面的研究.