核反應堆系統(tǒng)中以超臨界二氧化碳為工質(zhì)的熱力循環(huán)過程的建模與分析

梁墩煌,張堯立,郭奇勛,沈道祥,黃錦鋒

(廈門大學能源學院,福建廈門361102)

核反應堆系統(tǒng)中以超臨界二氧化碳為工質(zhì)的熱力循環(huán)過程的建模與分析

梁墩煌,張堯立*,郭奇勛,沈道祥,黃錦鋒

(廈門大學能源學院,福建廈門361102)

超臨界二氧化碳(S-CO2)有可能作為循環(huán)工質(zhì)應用于第四代核能系統(tǒng)中的3種快中子反應堆系統(tǒng)和當前常見商用反應堆系統(tǒng)內(nèi)．使用工程等式求解器(engineering equation solver,EES)工具,對S-CO2布雷頓循環(huán)進行了理論建模和分析．其中,針對系統(tǒng)中的重要部件換熱器,進行了較為詳細的建模．分析了S-CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的循環(huán)熱效率,并與核工業(yè)中常用的循環(huán)工質(zhì)進行對比．結果表明,S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)在特定的溫度下具有較高的熱轉(zhuǎn)化效率．同時,針對不同的反應堆類型,對比分析S-CO2布雷頓循環(huán)與各種類型反應堆系統(tǒng)耦合時的熱力循環(huán)效率與特性．結果表明,S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)材料最適合在氣冷快堆與液態(tài)金屬快堆(鈉冷快堆和鉛冷快堆)中使用,具有熱效率和鈾資源利用率高等優(yōu)勢．

反應堆系統(tǒng);循環(huán)工質(zhì)材料;超臨界二氧化碳;布雷頓循環(huán)

目前世界上運行和在建的核電站中,絕大部分采用水蒸氣朗肯循環(huán)作為能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)．在中國山東石島灣建設的高溫氣冷堆,選取氦氣作為工質(zhì),使用布雷頓循環(huán)作為能量轉(zhuǎn)換方式．超臨界二氧化碳(supercritical CO2,S-CO2)作為一種工質(zhì),在物理和熱工等方面表現(xiàn)出優(yōu)異的特性．S-CO2布雷頓循環(huán)成為了第四代先進核能系統(tǒng)的備選熱力方案之一．在第四代核能論壇提出的第四代先進核能系統(tǒng)6種推薦堆型中,除了超臨界水反應堆(supercritical water reactor,SCWR)外,其余堆型的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)均可采用布雷頓循環(huán)[1],其中,鉛冷快堆和鈉冷快堆中推薦使用CO2作為布雷頓循環(huán)的循環(huán)工質(zhì)．

1 S-CO2簡介

1.1 S-CO2性質(zhì)

CO2是自然界中的一種常見物質(zhì),多數(shù)情況下以氣態(tài)形式出現(xiàn)．當CO2的溫度超過31 ℃、壓力超過7.38 MPa時,即進入S-CO2狀態(tài)．在這種狀態(tài)下,液體與氣體之間的相界面消失．S-CO2介于氣體和液體之間,兼有氣體、液體的雙重特點．CO2由于其性質(zhì)穩(wěn)定、無毒、不易燃易爆、價格低廉以及臨界壓力和臨界溫度較低,因而成為當代工業(yè)中最常見的超臨界流體之一．

當流體處于超臨界狀態(tài)時,會表現(xiàn)出很多不同尋常的性質(zhì)．CO2在超臨界狀態(tài)時,比焓、定壓比熱、密度、音速、黏度、熱傳導系數(shù)、比熱比等物性參數(shù)都會發(fā)生劇烈的變化．

1.2 S-CO2布雷頓循環(huán)

采用超臨界流體作為布雷頓循環(huán)的工質(zhì),可以利用超臨界流體擬臨界區(qū)物性突變性質(zhì),將壓縮機工況運行點設置在擬臨界區(qū)溫度附近的密度較大區(qū)間,將反應堆運行設置在擬臨界區(qū)溫度之后的密度較小區(qū)間,利用密度在臨界點附件發(fā)生突變的性質(zhì),保證氣體冷卻,同時大幅降低壓縮機功耗,使得氣冷堆在中等堆芯出口溫度時達到較高的循環(huán)效率[2]．這一性質(zhì)使得超臨界流體用作反應堆二回路能量轉(zhuǎn)換工質(zhì)具有明顯優(yōu)勢．

S-CO2工質(zhì)用于核反應堆一般采用布雷頓熱力循環(huán)模式．布雷頓循環(huán)一般包括絕熱壓縮(過程1→2)、定壓加熱(過程2→3)、絕熱膨脹(過程3→4)、定壓放熱(過程4→1)4個基本過程,循環(huán)中溫度與比熵變化過程如圖1所示[3]．

T.溫度;S.熵;p.壓力;1～4.狀態(tài)點，表示相應位置.

對于核反應堆內(nèi)的S-CO2布雷頓循環(huán),其最簡單、最基本的系統(tǒng)流程如圖2所示,主要由壓縮機、回熱器、汽輪機、冷卻器和熱源構成[4]．直接循環(huán)條件下的熱源是堆芯,間接循環(huán)下的熱源是反應堆一、二回路之間的換熱器．低溫低壓的氣體經(jīng)壓縮機升壓,再經(jīng)回熱器高溫側(cè)流體預熱后進入熱源,吸收熱量后直接進入汽輪機做功,做功后的乏氣經(jīng)回熱器低溫側(cè)流體冷卻后,再由冷卻器冷卻至所需的壓縮機入口溫度,進入壓縮機形成閉式循環(huán)．由于這種循環(huán)可以將壓縮機入口溫度控制在流體的擬臨界溫度附近,使流體密度增大,流體壓縮性較好,從而降低了壓縮功耗,提高了熱力系統(tǒng)凈效率．

圖2 簡單布雷頓循環(huán)流程圖

2 S-CO2布雷頓循環(huán)的建模與分析

2.1 系統(tǒng)布置

工程等式求解器(engineering equation solver,EES)是一種計算軟件，它提供了很多對工程計算常用的內(nèi)置數(shù)學和熱物性函數(shù),常用于求解代數(shù)方程組，差分方程、工程優(yōu)化、線性和非線性回歸；并可繪制二維圖形．本文為了研究S-CO2布雷頓循環(huán)在不同情況下的運行狀況與性能,使用EES軟件對能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)熱力循環(huán)進行數(shù)學建模，建立了S-CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的熱力學分析模型．

所建模型為S-CO2再壓縮布雷頓循環(huán)[5],主要部件有壓縮機、透平和換熱器．再壓縮布雷頓循環(huán)是結構簡單緊湊,熱效率高的一種S-CO2布雷頓循環(huán)的系統(tǒng)布置形式[6]．如圖3所示,與簡單布雷頓循環(huán)相比,再壓縮布雷頓循環(huán)模式中設置了高溫、低溫2組回熱器,并增加了再壓縮壓縮機．再壓縮循環(huán)中溫度與比熵變化如圖4所示,圖中所標注的1～10表示狀態(tài)點，與系統(tǒng)布置圖中(圖3)的狀態(tài)點相對應．

1～10.狀態(tài)點，表示相應位置.

1～10對應于圖3中的狀態(tài)點，其中7～9重合.

2.2 換熱器模型

由于換熱器是循環(huán)回路中最大的組件,所以換熱器的設計尤為重要．本文中S-CO2布雷頓循環(huán)模型包含3個換熱器：高溫回熱器、低溫回熱器和預冷器,為了減小換熱器的體積,這3個換熱器建模均采用印刷電路板式換熱器(PCHE)設計[7],該換熱器由板層組成,板層上有化學蝕刻出的流道,以冷板/熱板交替疊加組成并通過擴散黏結為集成塊體．流動布置為逆向?qū)α?流道截面為半圓形．PCHE截面如圖5所示．

t.板間距;tf.流道間距.

由于PCHE中各層板的厚度、流道幾何尺寸均相同,因此,該換熱器模型可以退化為使用n個換熱單元來描述整個換熱器的換熱效果．以相鄰冷熱板對應的流道作為一個換熱單元,該換熱單元的換熱乘以n,即得到換熱器的整體換熱效果．簡化模型單元結構如圖6所示．

圖6 PCHE單元結構

對于傳熱單元兩個流道之間,模型的傳熱過程分為熱工質(zhì)與板層之間的對流換熱、板層之間的熱傳導以及板層與冷流體之間的對流換熱．對于直線半圓形流道,在雷諾數(shù)大于2 300的紊流區(qū)選用Gnielinski關聯(lián)式：

(1)

其中，Nu為努謝爾數(shù),Re為雷諾數(shù),Pr為普朗特數(shù),fc為莫狄摩擦系數(shù),計算關聯(lián)式如式(2):

(2)

這些等式適用于Pr為0.5～2 000的物質(zhì),CO2工質(zhì)在這個范圍內(nèi)．

Re的定義如下:

(3)

其中v為CO2工質(zhì)流速,deq為流道的水力直徑,υ為工質(zhì)流體運動黏度．對于半圓形流道的水力直徑計算公式如下：

(4)

其中dc為半圓形流道的直徑．

一旦確定Nu,便可以通過式(5)得到換熱系數(shù)h(W/m2·K),

(5)

根據(jù)h,便可以計算PCHE的整體換熱量,利用EES進行迭代計算,得出各個換熱器冷側(cè)與熱側(cè)工質(zhì)的進出口溫度、比焓等熱力學參數(shù),確定工質(zhì)熱力學狀態(tài)．

2.3 透平及壓縮機模型

壓縮機與透平模型假設在等熵效率為ηisen的情況下的絕熱運行,當確定一個恒定的等熵效率,可由透平機械入口的溫度與壓力確定CO2工質(zhì)的比焓和比熵(hin和sin),由于CO2工質(zhì)在透平機械中的變化過程為等熵過程,出口比熵(sout)等于入口比熵,根據(jù)透平機械出口壓力與比熵,便可確定出口工質(zhì)的絕熱比焓(hout,i)．透平機械所產(chǎn)生的等熵比功可由式(6)得出:

wi=hin-hout,i.

(6)

壓縮機的實際比功可由等熵效率得出,如等式(7)所示:

(7)

對于透平的實際比功可根據(jù)等熵效率由式(8)計算得出:

wturbine=wiηisen.

(8)

根據(jù)能量平衡,可得出透平機械出口工質(zhì)實際比焓(hout):

hout=hin-w.

(9)

最終通過出口比焓以及出口壓力等已知參數(shù)確定透平機械出口工質(zhì)熱力學狀態(tài)．

2.4 循環(huán)建模分析

各個換熱器、壓縮機及透平之間的管路假設為絕熱,反應堆作為熱源提供能量Q,根據(jù)摩擦阻力公式確定沿程阻力,確定各個節(jié)點壓力及各段壓降,完成對S-CO2布雷頓再壓縮循環(huán)回路的建模．

對循環(huán)回路整體熱效率進行分析時,可以由下列等式計算整體循環(huán)熱效率η,

(10)

或

(11)

wcomp=wcm(1-rfrac)+wcrrfrace,

(12)

qout=(1-rfrac)(hpin-hpout).

(13)

其中w代表相應部件的功,q為相應熱量,rfrac為再壓縮循環(huán)中的再壓縮份額,qout為預冷器排出的熱量．如式(12)所示,壓縮機的功耗分為兩部分,即主壓縮機功耗及再壓縮壓縮機功耗．根據(jù)所建模的再壓縮布雷頓循環(huán)回路,給定的入口溫度,即透平入口溫度,利用EES進行循環(huán)迭代計算,算出各個狀態(tài)點的熱力學參數(shù),得出循環(huán)效率．

對系統(tǒng)的最高壓力選擇為22 MPa,最低壓力選擇為7.8 MPa,在最高溫度為300～750 ℃變化的區(qū)間內(nèi),調(diào)整再壓縮回路的流量,以得到在該參數(shù)下S-CO2布雷頓循環(huán)熱效率的最大值．計算結果與水蒸汽朗肯循環(huán)[8]、氦氣布雷頓循環(huán)[9]進行對比,變化趨勢如圖7所示．

圖7 不同熱力循環(huán)效率隨堆芯出口溫度變化

圖7為水蒸氣朗肯循環(huán)、S-CO2布雷頓循環(huán)和氦氣布雷頓循環(huán)在反應堆系統(tǒng)相應適用范圍內(nèi),循環(huán)熱效率隨堆芯出口溫度的相應變化．由圖可見,在溫度低于400 ℃時,水蒸氣朗肯循環(huán)的效率高于S-CO2布雷頓循環(huán)．但是在400～750 ℃的溫度范圍內(nèi),S-CO2布雷頓循環(huán)效率遠遠高于水蒸氣朗肯循環(huán)和氦氣布雷頓循環(huán)．而氦氣由于其性質(zhì)穩(wěn)定,當溫度超過800 ℃時,它能夠繼續(xù)穩(wěn)定工作,且表現(xiàn)出良好的熱力學性能．

3 S-CO2布雷頓循環(huán)適用堆型的比較

S-CO2布雷頓循環(huán)可用于目前常見常用反應堆和第四代反應堆系統(tǒng),具有熱效率高、設備體積小、系統(tǒng)結構緊湊便于模塊化制造等優(yōu)點,將其與各種堆型結合，特性如表1所示．同時利用EES所建的S-CO2布雷頓循環(huán)模型,采用S-CO2為二次側(cè)工質(zhì),與這些反應堆系統(tǒng)進行耦合,根據(jù)反應堆系統(tǒng)出口溫度等熱工參數(shù),計算得到S-CO2布雷頓循環(huán)應用與各種反應堆系統(tǒng)時的循環(huán)熱效率η,對結果進行分析比較．

表1 堆型特性對比

如表1所示,S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)應用于能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)時,鉛冷快堆熱效率最高,高達53.8%;用于重水堆時循環(huán)熱效率最低[10],為29.3%．可見，S-CO2布雷頓循環(huán)能用于各種類型的反應堆，但在不同的應用場合下,S-CO2布雷頓循環(huán)與不同的反應堆結合可以表現(xiàn)出不同的特性．

當使用S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)用于不同反應堆時,循環(huán)熱效率各不相同,循環(huán)熱效率從高到低依次為鉛冷快堆、氣冷快堆、鈉冷快堆、壓水堆和重水堆．除了循環(huán)熱效率外,各個堆型應用S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)也有各自的優(yōu)缺點．從上述結果可以看出,S-CO2作為循環(huán)工質(zhì),比較適合應用于氣冷快堆和鈉冷或鉛冷快堆等液態(tài)金屬冷卻快中子反應堆．

氣冷快堆系統(tǒng)可使用S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)進行直接循環(huán)[11],它可簡化系統(tǒng)回路,同時由于堆芯出口溫度較高,循環(huán)熱效率較高,為50.54%；由于結構簡單,機械效率高,損失小,凈效率約為47%．氣冷快堆由于可直接循環(huán),結構緊湊,便于模塊化建造,縮短了建設周期,可降低建設成本．同時氣冷快堆還有可充分利用鈾(U)資源和產(chǎn)生放射性廢物極少的優(yōu)點:通過快中子能譜和完全錒系元素再循環(huán)相結合,可大幅減少長壽期反射性廢物的產(chǎn)生,快中子能譜也能更有效地利用可裂變材料和增殖材料．

鈉冷快堆采用閉式燃料循環(huán),能有效管理錒系元素和U238的轉(zhuǎn)換,使用钚鈾氧化物混合材料(mixed oxide fuel,MOX)燃料,S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)通過中間換熱器與一回路相連接,出口溫度可達540 ℃,循環(huán)熱效率可達46.4%．對比鈉與水會發(fā)生劇烈的化學反應,CO2與鈉的相容性較好,這樣可提高鈉冷快堆的安全性[12],降低維護成本．鈉冷快堆可有效管理高放廢物,系統(tǒng)熱響應時間長,主系統(tǒng)可在常壓下運行．

鉛冷快堆采用完全錒系再循環(huán)燃料循環(huán),為兩回路設計,一回路為鉛或鉛鉍合金自然循環(huán),通過中間熱交換器將熱量傳遞給二回路S-CO2布雷頓循環(huán)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng),S-CO2布雷頓循環(huán)工質(zhì)最高溫度可達750℃,循環(huán)熱效率高達53.8%,在這種溫度下,可利用熱化學過程制氫．同時鉛在常溫下沸點高、導熱能力強、化學性質(zhì)穩(wěn)定以及中子吸收截面和慢化截面都較小,因此鈾資源利用率和熱效率都比較高[13-14]．此外還有很好的固有安全性和非能動安全特性[15-17],因此S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)在鉛冷快堆中有著很好的應用前景．

4 結 論

通過對比工業(yè)中常見的循環(huán)工質(zhì)材料可以得知,S-CO2有著許多優(yōu)良性質(zhì),臨界溫度適宜,接近室溫,因此循環(huán)熱效率較高,同時CO2化學性質(zhì)穩(wěn)定,具有較好的核物理性質(zhì)和穩(wěn)定性．在反應堆堆芯冷卻劑溫度范圍內(nèi),CO2基本表現(xiàn)為惰性氣體的性質(zhì)．同時無毒性,天然存在,成本低廉．因此很適合用作反應堆內(nèi)能量傳輸和能量轉(zhuǎn)換工質(zhì)．

S-CO2在反應堆運行工況中密度較大,無相變，因此,以S-CO2為工質(zhì)的透平、壓縮機等動力系統(tǒng)設備結構緊湊,便于模塊化建造,可降低反應堆建造成本與縮短建造周期．通過分析發(fā)現(xiàn),反應堆系統(tǒng)出口溫度在400～750 ℃之間時,S-CO2布雷頓的循環(huán)熱效率明顯大于水蒸氣朗肯循環(huán)和氦氣布雷頓循環(huán)．

在目前常見的商業(yè)反應堆系統(tǒng)和第四代核能系統(tǒng)中,最適合使用S-CO2能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的堆型為第四代氣冷快堆系統(tǒng)、鈉冷快堆和鉛冷快堆．它具有循環(huán)熱效率較高、結構緊湊、便于模塊化建造、縮短建設周期、降低建設成本的優(yōu)勢,極具競爭力．

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Modeling and Analysis of Nuclear Reactor System Using Supercritical-CO2Brayton Cycle

LIANG Dun-huang,ZHANG Yao-li*,GUO Qi-xun*,SHEN Dao-xiang,HUANG Jin-feng

(College of Energy,Xiamen University,Xiamen 361102,China)

The supercritical carbon dioxide (S-CO2) is considered as a potential working medium for the commercial nuclear reactor system and three types of Gen IV fast reactors.Engineering equation solver (EES) was introduced to set up a model for S-CO2Brayton cycle,and a detailed modeling for the significant components,such as heat exchanger,turbine and compressor,was carried out.After the analysis of thermal efficiency of the S-CO2Brayton cycle system,results were compared with common mediums used in current nuclear industry,which shows the S-CO2using as working medium has the highest thermal efficiency under the specific temperature.Meanwhile,thermal efficiencies and characteristics of the S-CO2Brayton cycle system,coupling with various types of reactor systems,were analyzed.Preliminary analysis showed that S-CO2,using as cycle working fluid material,was most suitable for the gas-cooled fast reactor and the liquid metal-cooled fast reactor (the sodium-cooled fast reactor and the lead-cooled fast reactor),with the advantage of high thermal efficiency and high utilization of uranium resources.

reactor system;cycle fluid material;supercritical carbon dioxide(S-CO2);Brayton cycle

2015-03-13 錄用日期：2015-04-29

教育部重點實驗室開發(fā)基金(ARES201402)

梁墩煌,張堯立,郭奇勛，等.核反應堆系統(tǒng)中以超臨界二氧化碳為工質(zhì)的熱力循環(huán)過程的建模與分析[J].廈門大學學報:自然科學版，2015,54(5)：608-613.

：Liang Dunhuang,Zhang Yaoli,Guo Qixun,et al．Modeling and analysis of nuclear reactor system using supercritical-CO2Brayton cycle[J].Journal of Xiamen University:Natural Science，2015,54(5)：608-613．(in Chinese)

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.05.003

新能源材料專題

TL 343

A

0438-0479(2015)05-0608-06

* 通信作者：zhangyl@xmu.edu.cn