基于有限元的冷床格柵裂紋熱力耦合分析與優(yōu)化

宋則進(jìn) 金沙沙

(中冶京誠(chéng)工程技術(shù)有限公司 北京100176)

基于有限元的冷床格柵裂紋熱力耦合分析與優(yōu)化

宋則進(jìn)①金沙沙

(中冶京誠(chéng)工程技術(shù)有限公司 北京100176)

針對(duì)中厚板冷床設(shè)備在生產(chǎn)中產(chǎn)生的裂紋缺陷，分析拉裂紋的產(chǎn)生原因。展開(kāi)了設(shè)計(jì)改進(jìn)，采用有限元軟件等方法進(jìn)行分析，對(duì)冷床格柵進(jìn)行了應(yīng)力與變形分析，找到了開(kāi)裂的原因，并且通過(guò)控制該機(jī)設(shè)備結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)，選擇合適的材料，解決此類問(wèn)題。

冷床格柵 有限元 裂紋 熱力耦合分析

1 引言

步進(jìn)式冷床是熱軋中厚板冷卻的主要設(shè)備，用于冷卻軋制后的鋼板。中厚板熱矯后溫度為 500℃～900℃，要求均勻迅速冷卻至 100℃～150℃以下，在冷卻鋼板的同時(shí)將鋼板移送至下一道工序，并保證鋼板在冷卻過(guò)程中的平直度、盡可能避免鋼板下表面產(chǎn)生劃傷。因此冷床在精整區(qū)起到十分重要的作用，近十多年來(lái)得到廣泛應(yīng)用。步進(jìn)式冷床是一種大型結(jié)構(gòu)冷床，它由上下料裝置和具有良好的平面性的多組固定梁及格柵、活動(dòng)梁及格柵組成?；顒?dòng)梁及格柵可通過(guò)液壓或電動(dòng)升降傳動(dòng)裝置及移送傳動(dòng)機(jī)構(gòu)使其上下及前后運(yùn)動(dòng)，達(dá)到冷卻和輸送鋼板的目的。通常的步進(jìn)冷床分為常規(guī)型和特厚板型。國(guó)內(nèi)某鋼廠是一條5000mm中厚板生產(chǎn)線，設(shè)備投產(chǎn)后該線上的特厚板冷床固定梁格柵上出現(xiàn)橫向裂紋，鋼廠對(duì)裂紋的出現(xiàn)沒(méi)有良好的對(duì)策，現(xiàn)場(chǎng)維修效果不佳(如圖1)通過(guò)焊接修補(bǔ)裂紋，但沒(méi)有成功，裂紋繼續(xù)擴(kuò)大，因此通常的方法是更換格柵梁，這些格柵的出現(xiàn)，不但影響冷床的正常運(yùn)行，而且也導(dǎo)致了很大的經(jīng)濟(jì)損失。通過(guò)對(duì)格柵裂紋這種缺陷進(jìn)行分析、研究，制定一系列的措施，來(lái)解決這一問(wèn)題。提高生產(chǎn)效率，減少經(jīng)濟(jì)損失。對(duì)于冷床這種工況溫度高、載荷大的設(shè)備，傳統(tǒng)的單一強(qiáng)度校核已經(jīng)無(wú)法滿足要求，需要通過(guò)有限元法來(lái)研究應(yīng)力與變形，指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

圖1 冷床格柵裂紋

2 固定梁格柵有限元模型的建立

2.1 固定梁格柵結(jié)構(gòu)

原格柵梁是一個(gè)網(wǎng)格式的空間結(jié)構(gòu)，由縱梁、橫梁組成，縱梁起承載作用。承受的載荷主要由縱梁承擔(dān)，且縱梁工作溫度高、上下表面溫差大，縱梁的壽命決定了格柵的壽命。固定梁格柵為整體式結(jié)構(gòu)，原格柵的三維模型見(jiàn)圖2，通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，修改后的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。降低格柵熱流密度較高處高度，增加格柵厚度，增加間距。

圖2 原格柵的三維模型圖

圖3 修改后格柵的三維模型圖

2.2 有限元模型與網(wǎng)格劃分

采用自動(dòng)劃分的方法獲得的網(wǎng)格，由于沒(méi)有指定網(wǎng)格劃分方法和大小，單元畸變度達(dá)到了0.99。復(fù)雜幾何區(qū)域的網(wǎng)格單元會(huì)變扭曲。劣質(zhì)的單元會(huì)導(dǎo)致劣質(zhì)的結(jié)果，或者在某些情況無(wú)結(jié)果，有很多方法來(lái)檢查單元網(wǎng)格質(zhì)量 (mesh metrics)。例如 ，一個(gè)重要的度量是單元畸變度( Skewness )?；兌仁菃卧鄬?duì)其理想形狀的相對(duì)扭曲的度量，是一個(gè)值在0 (極好的) 到1 (無(wú)法接受的)之間的比例因子。

圖4 平均單元網(wǎng)格質(zhì)量(mesh metrics)

在ANSYS中應(yīng)用以下原理劃分網(wǎng)格：利用四面體單元(Tetrahedrons)劃分實(shí)體，相關(guān)度中心定義為fine：relevance和element值定義為100和0.01采用自Solidedge導(dǎo)入的建模方法，建立實(shí)體模型，保存成iges格式后，導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行有限元分析。充分利用三維設(shè)計(jì)軟件建模方便和易于修改的特點(diǎn)，簡(jiǎn)化了建立三維有限元模型的繁瑣過(guò)程。整個(gè)模型共劃分為1974848個(gè)單元，1204562個(gè)節(jié)點(diǎn)。

表1 不同溫度下導(dǎo)熱系數(shù)

圖5 線膨脹系數(shù)曲線

單元畸變度降低到了0.34可以接受的程度。

2.3 材料特性參數(shù)確定

格柵材料為鑄造碳鋼QT230-450，修改后的格柵材料為鑄造碳鋼QT310-570，特性參數(shù)如下：

彈性模量：見(jiàn)曲線圖6

泊松比：0.30

屈服極限：310MPa

抗拉強(qiáng)度：570MPa

密度：7850kg/m3

導(dǎo)熱系數(shù)：見(jiàn)曲線

線膨脹系數(shù)：見(jiàn)曲線圖5

表2 不同溫度下彈性模量

表3

圖6 彈性模量系數(shù)曲線

通過(guò)分析比較不同溫度對(duì)α-Fe彈性模量的數(shù)據(jù)，在一定溫度區(qū)間回歸得到α-Fe的彈性模量E的近似關(guān)系式(1)(2)，得到表2和圖6彈性模量系數(shù)曲線：

Eα-Fe=230660-76.665(T+273)(20℃-583℃)

(1)

Eα-Fe=385350-257.41(T+273)(583℃-911℃)

(2)

3 冷床熱分析數(shù)學(xué)模型程

一般而言，熱分析可分為穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析兩種。其中，溫度場(chǎng)隨時(shí)間而變化的傳熱過(guò)程稱為瞬態(tài)傳熱，反之則為穩(wěn)態(tài)傳熱。在進(jìn)行瞬態(tài)熱分析以前，通常需要通過(guò)穩(wěn)態(tài)熱分析來(lái)確定初始溫度分布；而對(duì)于一個(gè)從瞬態(tài)逐漸過(guò)渡到穩(wěn)態(tài)的傳熱問(wèn)題，則將穩(wěn)態(tài)熱分析作為瞬態(tài)熱分析的最后一部工作，用以確定系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)所處的狀態(tài)。根據(jù)能量守恒原理，上述兩種情況的熱平衡方程可以統(tǒng)一表達(dá)為公式(3)：

(3)

式中 A—熱擴(kuò)散率，m2/s； λ—導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·K; qv—內(nèi)熱源強(qiáng)度，W/m。

熱分析過(guò)程是指對(duì)一個(gè)系統(tǒng)在加熱或是冷卻過(guò)程中其熱場(chǎng)分布狀態(tài)及其變化規(guī)律的分析和描述。分析的方法分為實(shí)驗(yàn)分析法．?dāng)?shù)值解析法和計(jì)算法共三種。

其中，數(shù)值解析法以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)求解定解問(wèn)題，得出的解用函數(shù)形式表達(dá)。雖然此法求得的解精確可靠，但通常只能用于有規(guī)則邊界條件的問(wèn)題；實(shí)驗(yàn)法是利用熱像儀等分析儀器進(jìn)行測(cè)試分析的方法，其操作簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是只能獲得被測(cè)對(duì)象的表面溫度，并且要求必須有被測(cè)實(shí)物等；數(shù)值計(jì)算法是一種以離散數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的求解方法，常見(jiàn)的是有限元法和有限差分法。此法求解精度高，適宜于解算復(fù)雜模型，是當(dāng)前廣泛應(yīng)用的一種方法。

綜合分析冷床工作，可以按穩(wěn)態(tài)進(jìn)行熱分析，熱場(chǎng)可以用偏微分方程描述。在各種熱場(chǎng)問(wèn)題的模型及其數(shù)值解的方法中，有限元分析法特別適合解決具有復(fù)雜邊界的偏微分方程及求解過(guò)程的向量化。這時(shí)，可以把熱平衡方程用矩陣形式表達(dá)為：

(4)

物體的材料參數(shù)等不隨溫度的變化而變化，即二者分別為K和C時(shí)，式(4)即為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)熱分析表達(dá)式。

4 ANSYS有限元計(jì)算結(jié)果

4.1 邊界條件

設(shè)置格柵梁兩端在Y,Z方向的位移為零，X方向自由，載荷均布在格柵梁頂面-Z方向。格柵梁的載荷分3種情況考慮:①只考慮機(jī)械載荷作用;②只考慮溫度載荷作用;③考慮機(jī)械載荷與溫度載荷的共同作用。當(dāng)溫度900℃的鋼板長(zhǎng)時(shí)間停留在冷床上的時(shí)候，格柵梁的溫度最高、上下表面溫差最大，且承擔(dān)的機(jī)械載荷為循環(huán)周期內(nèi)的最大載荷，將格柵梁的機(jī)械載荷與溫度載荷作為本次分析的載荷條件。

鑄造碳鋼QT310-570的抗拉強(qiáng)度為570MPa，取安全系數(shù)為1.5，則許用應(yīng)力為:380MPa。

4.2 機(jī)械載荷單獨(dú)作用時(shí)的格柵梁強(qiáng)度分析

在格柵梁兩端分別施加約束：UY-0，UZ-0，在格柵梁頂面的-Z方向施加最大面載荷25KN，并施加重力。由應(yīng)力云圖與位移云圖可以看出，雖然格柵梁中部應(yīng)力值較大，但最大應(yīng)力為6.5MPa；其余部分的應(yīng)力值較小，在1.0～3.0MPa之間。因此，在機(jī)械載荷單獨(dú)作用下，格柵梁完全能滿足剛度要求。而且如果是機(jī)械載荷產(chǎn)生的裂紋，應(yīng)該在格柵梁下部，這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況不符，所以機(jī)械應(yīng)力并不是設(shè)備裂紋的主要原因。

4.3 溫度載荷單獨(dú)作用時(shí)的格柵梁熱應(yīng)力分析

采用間接法進(jìn)行溫度載荷單獨(dú)作用時(shí)的熱應(yīng)力分析，先對(duì)格柵梁進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，在格柵梁的頂面施加900℃的溫度載荷和其他表面施加30℃的環(huán)境傳導(dǎo)溫度，可得到格柵梁的溫度云圖如圖9所示。在格柵梁兩端施加約束，讀入熱分析結(jié)果并將其作為載荷。得到格柵梁位移云圖、主應(yīng)力云圖見(jiàn)圖10。

由格柵梁的溫度云圖可知，在同一高度方向上溫度相同，在橫截面上自頂至底溫度呈線性降低，頂面溫度最高，底面溫度最低，格柵交聯(lián)處的溫度及熱通量最高，這與給定溫度條件是一致的。

圖7 格柵梁主應(yīng)力云圖(只有機(jī)械載荷)

圖8 格柵梁位移云圖(只有機(jī)械載荷)

圖9 格柵梁的溫度云圖

由格柵梁Y分量位移云圖可知，由于熱應(yīng)力的結(jié)果，格柵梁頂?shù)闹虚g部分位移最大，呈扇形向上。因此，在溫度載荷單獨(dú)作用下，應(yīng)力值已經(jīng)達(dá)到280MPa，可見(jiàn)溫度是格柵梁主要應(yīng)力源。

由格柵梁主應(yīng)力云圖可得:在溫度載荷單獨(dú)作用下，格柵梁完全能滿足強(qiáng)度要求。

圖10 格柵梁的主應(yīng)力云圖(只有溫度載荷)

圖11 格柵梁主應(yīng)力云圖(機(jī)械載荷與溫度載荷共同作用時(shí))

圖12 格柵梁位移云圖(機(jī)械載荷與應(yīng)力載荷共同作用時(shí))

4.4 機(jī)械載荷與溫度載荷聯(lián)合作用時(shí)的梁熱應(yīng)力分析

采用間接法進(jìn)行機(jī)械載荷與溫度載荷聯(lián)合作用時(shí)的熱應(yīng)力分析，先對(duì)格柵梁進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，在格柵梁的頂面施加溫度載荷及面載荷，并施加重力，讀入熱分析結(jié)果并將其作為載荷。求解后得到格柵梁位移云圖見(jiàn)圖12，格柵梁主應(yīng)力云圖見(jiàn)圖11。由格柵梁位移云圖可知，在溫度載荷與機(jī)械載荷的聯(lián)合作用下，不考慮建模產(chǎn)生的壓力集中部位，在最大彎曲變形處的最大應(yīng)力為290MPa左右，格柵梁底部的中間段向上彎曲，最大向上彎曲量在該區(qū)域，這也與現(xiàn)場(chǎng)裂紋出現(xiàn)的位置相一致，因此，在溫度載荷與機(jī)械載荷聯(lián)合作用下，新設(shè)計(jì)的格柵梁完全能滿足剛度要求。

5 結(jié)論

1)通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)改進(jìn)方案，在沒(méi)有增加設(shè)備重量，投資的情況下，可以采取漸變式的壁厚過(guò)渡形式、格柵梁連接處設(shè)計(jì)過(guò)渡圓角、增加壁厚、增加材料強(qiáng)度等措施降低該部分的主拉應(yīng)力。

2)在格柵梁表面格柵交叉處存在嚴(yán)重應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中、裂紋與載荷是格柵梁開(kāi)裂的主要原因。針對(duì)格柵梁交叉處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，格柵梁受到機(jī)械載荷與溫度載荷的共同作用，溫度載荷是影響格柵梁應(yīng)力分布與變形的首要因素。

3)降低格柵梁的溫度是減小格柵梁熱應(yīng)力的最直接、最有效的措施，冷床作為運(yùn)動(dòng)的過(guò)渡的鋼板運(yùn)輸設(shè)備，應(yīng)避免厚板長(zhǎng)時(shí)期停留在冷床上，至少應(yīng)該原地踏步，以減少向格柵梁的傳熱。

4)關(guān)于寶鋼現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)的另一種格柵梁向下方“塌腰”的問(wèn)題，從格柵梁的應(yīng)力與變形來(lái)看，在正常鑄造工藝與燒結(jié)生產(chǎn)情況下，不可能“塌腰”，“塌腰”另有它因?？赡苁怯捎谏a(chǎn)不正常導(dǎo)致格柵梁溫度過(guò)高，從而造成蠕變失效;也可能是鑄造工藝、成分控制等不符合要求所致，具體原因還有待進(jìn)一步研究。

[1]左曉明.基于ANSYS的生物質(zhì)餐具成型模具熱分析及優(yōu)化[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2010(12).

[2]陳耀武,趙良知,黃錦強(qiáng).基于Pro/E與ANSYS的一模多腔模具熱分析[J].模具技術(shù),2007(6).

[3]李春玲.柴油機(jī)氣缸蓋溫度場(chǎng)數(shù)值模擬[J].柴油機(jī)設(shè)計(jì)與制造,2006(2).

[4]曾智靈,任立軍.基于ANSYS的連鑄機(jī)拉矯輥熱結(jié)構(gòu)耦合分析[J].重型機(jī)械,2008(2).

Thermal Coupling Analysis and Optimization on Cooling Bed Grille Crack Based on Finite Element

Song Zejin Jin Shasha

(Capital Engineering and Research Incorporation Limited, Beijing 100176)

According to the crack defect of cooling bed in the production, analysis the causes of crack. By using finite element software, the stress and deformation analysis of cooling bed grille, found the causes of cracking, and through the control of the equipment structure, optimization design, selection of appropriate materials, to solve the problem.

Cooling bed grille Finite element Crack Thermal coupling analysis

宋則進(jìn)，男，1978年出生，2006年畢業(yè)于東北大學(xué)研究生院機(jī)械工程系機(jī)械設(shè)計(jì)理論專業(yè)，碩士研究生，高級(jí)工程師，從事冶金機(jī)械設(shè)備方面的研發(fā)及設(shè)計(jì)工作

TG333.3

A

10.3969/j.issn.1001-1269.2015.02.005

2014-07-22)