降雨對汽車防撞雷達系統(tǒng)性能的影響

李瑛梅,陳 輝,汪小浩

(桂林電子科技大學信息與通信學院,廣西桂林 541004)

降雨對汽車防撞雷達系統(tǒng)性能的影響

李瑛梅,陳 輝,汪小浩

(桂林電子科技大學信息與通信學院,廣西桂林 541004)

針對全天候工作需求的汽車防撞雷達系統(tǒng),以降雨這一自然環(huán)境為基礎,通過分析降雨在雷達主要工作頻段24、35、66、77 GHz的散射和衰減特性,建立了三角調(diào)頻連續(xù)波在雨介質(zhì)中的傳輸模型,利用Matlab仿真了三角調(diào)頻連續(xù)波在不同傳輸距離、不同降雨率下經(jīng)過雨介質(zhì)區(qū)后接收到的時域信號,并討論了雨區(qū)傳輸距離和降雨率對汽車防撞雷達系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明,降雨對回波信號幅度的衰減程度隨傳輸距離、降雨率的增大而增大,且降雨率的影響比較明顯。

降雨衰減;散射;連續(xù)波;汽車防撞雷達系統(tǒng);降雨率

隨著我國高速公路事業(yè)的迅速發(fā)展,路網(wǎng)效應逐步顯現(xiàn),高速公路在客貨運交通中的優(yōu)勢地位日漸明朗。然而與此同時,因雨霧等惡劣天氣引發(fā)的高速公路交通事故也在不斷增加。降雨對行車安全的影響主要表現(xiàn)在3個方面:1)嚴重影響行車能見度;2)影響道路附著系數(shù);3)嚴重影響通行效率。汽車防撞技術是通過對道路環(huán)境進行實時監(jiān)測,以便在危險目標出現(xiàn)的情況下,能夠輔助駕駛?cè)藛T進行應急處理,可以有效避免事故發(fā)生,對整個公路交通的安全起到至關重要的作用。但如果不考慮降雨的傳播特性和雜波特性,就會造成測量誤差,也無法滿足全天候工作需求。因此,研究降雨對汽車防撞雷達系統(tǒng)性能的影響,為設計合理的信號處理算法打下基礎,減小不同降雨率對通行能力和運行車速的影響,同時降低惡劣天氣下的車禍發(fā)生率。

近年來,有關脈沖信號在連續(xù)介質(zhì)(湍流、電離層等)和離散隨機介質(zhì)(雨、霧等水凝物)中的傳播理論研究倍受關注,但卻很少涉及到對連續(xù)波在離散隨機介質(zhì)中傳播理論的研究。而連續(xù)波體制卻是汽車防撞雷達系統(tǒng)的常用體制,因其結(jié)構(gòu)簡單、成本較低、信號處理簡易、分辨率高等特性被廣泛應用于車載雷達系統(tǒng)。鑒于此,提出三角調(diào)頻連續(xù)波在雨介質(zhì)中的傳輸模型,并對其進行仿真分析,為提高降雨條件下汽車防撞雷達系統(tǒng)的性能提供理論依據(jù)和技術支撐。

1 雨的物理特性

1.1 水的介電特性

液態(tài)水的復介電特性是研究降雨傳播特性的重要參數(shù),通常用相對介電常數(shù)或折射率表示,兩者之間的關系為:

其中:ε為相對介電常數(shù);m為折射率。水的介電常數(shù)通常為復數(shù),是溫度和頻率的函數(shù)。在計算降雨的傳播特性時通常使用Ray的水介電常數(shù)經(jīng)驗公式[1]。根據(jù)Ray的水介電常數(shù)經(jīng)驗公式,可得t=20℃雷達工作在不同頻率時水的相對介電常數(shù)和折射率,如表1所示。

表1 不同頻率下雨滴的介電常數(shù)和折射率Tab.1 The dielectric constant and refractive index of raindrops at different frequencies

圖1 消光系數(shù)與半徑的關系Fig.1 The relation between extinction coefficient and radius

圖2 后向散射系數(shù)與半徑的關系Fig.2 The relation between backscattering efficient and radius

1.2 雨滴散射

目前常用的車載雷達工作頻段為24、35、66、77 GHz,針對以上4個頻段進行研究。雨滴半徑通常介于0.05～4 mm[2],半徑大于4 mm的雨滴具有不穩(wěn)定性,在下降過程會發(fā)生破裂。半徑小于1 mm的雨滴大多為球形,對于更大半徑的雨滴,其形狀為底部有一凹槽的扁橢球形。由于主要討論雨滴的衰減效應,未涉及雨滴的去極化現(xiàn)象,因此可把雨滴處理成球形,利用Mie理論精確求解其散射特性。應用Mie理論得到的雨滴的消光系數(shù)Qt(D)、后向散射系數(shù)Qb(D)和散射系數(shù)Qs(D)的計算公式分別為[3]:

其中:an和bn為Mie系數(shù)[4];α=ka,a為雨滴半徑,k為波數(shù)。

在利用Mie理論計算雨滴散射特性時,雨滴溫度取20℃,折射率應用Ray公式。根據(jù)式(2),分別計算汽車雷達常用的工作頻段的消光系數(shù)與雨滴半徑a之間的關系,結(jié)果如圖1所示。從圖1可得出,隨著頻率的增加,小雨滴的散射效應越來越大,即歸一化的衰減截面增加得越來越快。同一頻率時,較小雨滴的衰減截面隨雨滴半徑的增大而增大,當雨滴半徑增大到一定程度時,開始出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象并逐步減小。根據(jù)式(2)計算單個雨滴的后向散射系數(shù),圖2為單個雨滴與半徑的關系。從圖2可看出,隨著頻率的增加,后向散射效應在小雨滴時增加得快,震蕩的峰值降低,對于同一頻率,隨著半徑的增大,震蕩現(xiàn)象逐步減弱。

1.4 雨滴衰減

一般情況下,降雨對低頻段的信號衰減比較小,對于10 GHz以上的頻段,雨衰減的影響就非常明顯,并且隨著頻率的增高,雨衰減越來越嚴重。大雨和暴雨對電波的影響較小雨要明顯許多,降雨對電磁波引起的衰減可表示為:

其中:γt為雨衰減系數(shù);σt(D)表示直徑為D的球形雨滴總衰減截面;N(D)為雨滴尺寸分布。

圖3為M-P分布和Weibull分布在24 GHz和77 GHz時的雨衰減系數(shù)隨降雨率的變化關系。從圖3可看出,雨衰減系數(shù)隨降雨率的增大而增大。圖4為M-P分布和Weibull分布時4個常用頻率段的雨衰減系數(shù)隨降雨率的變化。從圖4可看出,頻率越高,雨衰減系數(shù)越大,并且均隨降雨率的增大而增大。

圖3 不同分布雨衰減系數(shù)與降雨率的關系Fig.3 The relation between attenuation and rainfall rate at different distribution

圖4 不同頻率雨衰減系數(shù)與降雨率的關系Fig.4 The relation between attenuation and rainfall rate at different frequencies

2 降雨對FMCW車載防撞雷達系統(tǒng)的影響

2.1 系統(tǒng)發(fā)射信號模型

FMCW體制的調(diào)制信號頻率與時間呈線性關系并具有周期性,一般采用三角波對其進行調(diào)制。對于三角波調(diào)制信號,其頻率隨時間的變化如圖5所示。

圖5 三角波調(diào)制信號Fig.5 The triangular-wave modulation signal

發(fā)射信號頻率為:

其中:wc為載波頻率;Ac為載波信號振幅;Am為調(diào)制信號振幅;nt(t)為發(fā)射信號噪聲。將式(6)代入式(7)可得:

其中:B為調(diào)頻帶寬;T為三角形調(diào)頻波的周期;f0為調(diào)制信號中心頻率;k=2B/T為調(diào)頻斜率。發(fā)射信號的時域表達式為[5]:

2.2 雨介質(zhì)系統(tǒng)模型

由于雨滴在空間和時間上的隨機性及不均勻性,導致了計算的高復雜性。為了降低計算的復雜性,將雨媒介視為均勻分布的線性系統(tǒng)[6],如圖6所示。

圖6 電磁波在雨煤質(zhì)中傳播的線性系統(tǒng)模型Fig.6 Linear propagation model of electromagnetic waves in rain medium

經(jīng)過傳播距離為L的雨介質(zhì)后輸出信號的譜函數(shù)為:

其中H(w)為雨介質(zhì)的傳輸函數(shù)

其中:r(w)為雨介質(zhì)的復傳播常數(shù);α(w)為雨衰減率系數(shù);β(w)為雨相移率系數(shù)[7];S(0,D)為雨滴的前項散射振幅函數(shù);N(D)為雨滴的尺寸分布模型。

為了獲得雨介質(zhì)的復傳播常數(shù),前向散射振幅函數(shù)S(0,D)可利用Mie理論近似求解,按參數(shù)x=ka (k為波數(shù),a為介質(zhì)球半徑)展開為[8]:

按參數(shù)x=k D/2(D為介質(zhì)球直徑)展開為:

經(jīng)過雨介質(zhì)區(qū)后,接收信號的時域表達式為:

將式(13)代入式(11)可求得不同分布、不同降雨率時雨介質(zhì)的復傳輸常數(shù)。仿真基本參數(shù):頻率77 GHz,調(diào)頻帶寬110 M,調(diào)制周期1μs,載波信號振幅2 V,調(diào)制信號振幅2 V,降雨率10 mm/h,雨滴尺寸分布為M-P分布,傳輸距離分別為30、80、200、400、1000、1300 m的時域波形與發(fā)射波形的對比如圖7所示。從圖7可看出,在雨區(qū)傳輸距離越長,幅度衰減越大,當傳輸距離接近1 km時,幅度衰減達到10-3量級,回波信號易被雨雜波淹沒,降雨量較小時短距離傳輸?shù)腖FMCW雷達可以正常工作,當傳輸距離較大時回波信號將被雨雜波完全淹沒,LFMCW雷達也將失去距離檢測能力。

圖8為頻率77 GHz,雨區(qū)傳輸距離30 m,降雨率10、25、50、100 mm/h時的波形對比圖形。從圖8可看出,固定頻率、固定傳輸距離時波形衰減量隨降雨率的增加而增大,當降雨率達到100 mm/h,幅度衰減達到10-3量級,即降雨量較大時,回波信號將被雨雜波信號完全淹沒,三角波LFMCW雷達也將無法正常工作,因此降雨率是影響三角波LFMCW雷達性能的主要因素。

3 結(jié)束語

利用降雨環(huán)境下的微波傳輸理論,通過分析降雨在雷達主要工作頻段24、35、66、77 GHz的散射和衰減特性,提出了三角調(diào)頻連續(xù)波在雨介質(zhì)中的傳輸模型,并對其進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明,在降雨環(huán)境下,由降雨引起的回波信號衰減程度隨傳輸距離和降雨率的增大而增大,其中降雨率的影響比較明顯,當降雨率較大時,有用信號將被強雨雜波淹沒, LFMCW雷達會失去距離檢測能力,但只要找到合理的應對之法,汽車防撞雷達系統(tǒng)在惡劣的氣象條件下依然可以發(fā)揮重要作用。下一步將對如何在強雜波背景下提取有用的目標信號進行研究,提出合理的信號處理算法,以滿足汽車防撞雷達系統(tǒng)全天候工作需求。

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編輯:翁史振

The impact of rainfall on automotive anti-collision radar system

Li Yingmei,Chen Hui,Wang Xiaohao
(School of Information and Communication Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)

In view of the all-weather requirements of automotive anti-collision radar system,the scattering and attenuation of the radar at 24,35,66 and 77 GHz respectively in rainfall is analyzed,and then the propagation model of triangular frequency modulation continuous wave in the rain medium is set up.The time-domain signal of the triangular frequency modulation continuous wave is simulated by Matlab after being through the rain medium,at different propagation distance and rainfall rate which have the influences on the performance of the automotive anti-collision radar.The conclusion shows that the attenuation degree of the amplitude of echo signal increases with the increase of propagation distance and rainfall rate,and rainfall rate has a more distinct influence.

rainfall attenuation;scattering;continuous wave;automotive anti-collision radar system;rainfall rate

TN958

A

1673-808X(2015)02-0116-05

2014-10-13

廣西自然科學基金(2014GXNSFAA118283);廣西研究生教育創(chuàng)新計劃(YCSZ2014135)

陳輝(1976-),男,廣東韶關人,副教授,博士,研究方向為光通信、微波光子學、太赫茲技術。E-mail:mchenqq2011@gmail.com

李瑛梅,陳輝,汪小浩.降雨對汽車防撞雷達系統(tǒng)性能的影響[J].桂林電子科技大學學報,2015,35(2):116-120.