衛(wèi)星通信中常用卷積碼的識(shí)別方法研究

昝俊軍

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

衛(wèi)星通信中常用卷積碼的識(shí)別方法研究

昝俊軍

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

針對(duì)衛(wèi)星通信系統(tǒng)中常用的系統(tǒng)卷積碼和非系統(tǒng)卷積碼進(jìn)行識(shí)別研究，建立基于基本監(jiān)督矩陣的識(shí)別方法，推廣了碼字同步方法適應(yīng)各種編碼率的卷積碼起始位置的判定，給出了BPSK和QPSK調(diào)制下的相位模糊的處理方法，實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星通信系統(tǒng)中常用卷積碼的識(shí)別結(jié)果的判定，為卷積碼識(shí)別技術(shù)的工程應(yīng)用提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

基本監(jiān)督矩陣；碼字起始位置；相位模糊；卷積碼識(shí)別

0 引言

衛(wèi)星通信系統(tǒng)以很遠(yuǎn)的距離傳送數(shù)據(jù)，由于衰落、噪聲和干擾等的影響不可避免地會(huì)降低通信質(zhì)量，同時(shí)由于衛(wèi)星體積和載重等的限制，衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射功率有限，因此，糾錯(cuò)編碼成為了衛(wèi)星通信系統(tǒng)中普遍采用的一種提高通信可靠性的方法。衛(wèi)星信道噪聲多為隨機(jī)突發(fā)出現(xiàn)，而卷積碼具有延時(shí)小、編譯碼簡(jiǎn)便、適合糾正突發(fā)錯(cuò)誤、技術(shù)成熟等特點(diǎn)，使得卷積編碼在衛(wèi)星通信中得到了廣泛應(yīng)用。在接收到信號(hào)后，要實(shí)現(xiàn)對(duì)信息的提取，就必須對(duì)糾錯(cuò)編碼方式進(jìn)行識(shí)別。

目前，卷積碼識(shí)別的研究方法主要有基于快速雙合沖算法［1］、構(gòu)建分析矩陣法［2］和歐幾里德算法［3］。這些方法計(jì)算復(fù)雜度高，且不能在誤碼率較高情況下進(jìn)行識(shí)別，工程實(shí)用價(jià)值不高。文獻(xiàn)［4］～文獻(xiàn)［7］所提出的方法僅適用于某一種碼率卷積碼識(shí)別，不具有普遍適用性。本文提出的基于基本監(jiān)督矩陣的盲識(shí)別方法計(jì)算復(fù)雜度低，可有效應(yīng)對(duì)相位模糊，能夠在10－3量級(jí)誤碼率情況下有效完成識(shí)別，工程實(shí)用價(jià)值高。

1 卷積編碼

(n，k，m)卷積編碼器可以看作一個(gè)由k個(gè)輸入端和n個(gè)輸出端組成的時(shí)序網(wǎng)絡(luò)，某時(shí)刻的輸出不僅與該時(shí)刻輸入編碼器的信息組有關(guān)，而且與以前若干時(shí)刻輸入編碼器的m組信息有關(guān)，通常以編碼約束長(zhǎng)度N表示相互約束的碼字個(gè)數(shù)?，F(xiàn)以衛(wèi)星通信中使用較多N=14的(2，1，6)卷積碼為例說明編碼過程。其編碼框圖如圖1所示。

圖1 N=14(2，1，6)卷積碼編碼原理圖

若輸入、輸出序列分別用C和R表示，則輸入和輸出關(guān)系為:

若G為生成矩陣，則上式向量表示為:

譯碼的方法不是本文討論的重點(diǎn)，這里不詳細(xì)討論，可參考相關(guān)文獻(xiàn)，但要實(shí)現(xiàn)正確譯碼必須明確接收數(shù)據(jù)所采用的編碼方式。下面討論在有誤碼率情況下，利用基本監(jiān)督矩陣實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星通信中常用卷積碼的盲識(shí)別。

2 識(shí)別原理

2.1 基于基本監(jiān)督矩陣的卷積碼識(shí)別

卷積碼是一種線性碼，一個(gè)線性碼完全由一監(jiān)督矩陣H或生成矩陣G所確定。由文獻(xiàn)［1］知，G和H可由基本生成矩陣g和基本監(jiān)督矩陣h生成，且g和h存在如下關(guān)系:

若編碼前的序列為c，待識(shí)別的編碼序列為r，則結(jié)合式(1)和式(2)有:

因此，只要獲得了卷積碼的基本監(jiān)督矩陣h，就可以根據(jù)式(3)的關(guān)系對(duì)編碼序列進(jìn)行判定。對(duì)于大多數(shù)的衛(wèi)星通信系統(tǒng)，常用的卷積編碼種類有限，根據(jù)其通信協(xié)議可以獲得其卷積編碼參數(shù)，因此通過對(duì)各個(gè)卷積編碼參數(shù)的逐一匹配，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各種常用的卷積編碼的識(shí)別。

但式(3)的關(guān)系是在卷積碼同步且不存在相位模糊的情況下才存在的，而實(shí)際接收的數(shù)據(jù)，并不能保證數(shù)據(jù)同步和不存在相位模糊，因此，必須對(duì)碼字起始位置和相位模糊進(jìn)行識(shí)別。

2.2 碼字起始位置的判定

文獻(xiàn)［8］給出了1/2碼率(2，1，6)卷積碼的碼字起始位置的識(shí)別方法，但是對(duì)于更高碼率的卷積碼的碼字起始位置的識(shí)別并未涉及，而衛(wèi)星通信系統(tǒng)中使用的卷積碼碼率最高可達(dá)7/8碼率，因此，本文對(duì)文獻(xiàn)［8］中的識(shí)別方法進(jìn)行了推廣。

假設(shè)接收到的k/n碼率的待識(shí)別卷積編碼序列為:

其一個(gè)子碼由n比特組成，對(duì)于某一特定的接收比特ri，若ri不是子碼的起始比特則:

若ri滿足式(4)，則通過移位操作，重復(fù)計(jì)算式(4)，當(dāng)rj使得(4)式等于0時(shí)，則rj就是子碼的起始比特，最差情況下，需要移位n－1次才能確定碼字起始位置。

為了防止誤判，如r=0…0 []1×n則會(huì)出現(xiàn)誤判，需要將接收序列每次移動(dòng)n位重復(fù)計(jì)算式(4)，給出式(4)的符合率，最終確定碼字的起始比特。

2.3 相位模糊的處理

文獻(xiàn)［1］～文獻(xiàn)［8］中的卷積碼識(shí)別方法都沒有考慮存在相位模糊的情況，而對(duì)于實(shí)際接收的信號(hào)，解調(diào)后很可能存在相位模糊。由于相位模糊情況與信號(hào)的調(diào)制樣式有著密切關(guān)系，本文僅討論衛(wèi)星通信中常用的BPSK和QPSK 2種典型調(diào)制樣式的相位模糊的處理方法。

BPSK調(diào)制情況下，相位模糊的情況只能是±180°，此時(shí)可能產(chǎn)生將ri比特與ri－1判反(－180°)，和將ri比特與ri+1判反(+180°)，2種相位模糊情況。為了克服這2種模糊，可以將接收序列相應(yīng)的將ri與ri－1交換或?qū)i與ri+1交換，將變換后的序列帶入式(3)，判定是否是該種相位模糊。

QPSK調(diào)制情況下，相位模糊的情況有:±90°、±180°、±270°共6種模糊情況。經(jīng)典的QPSK調(diào)制星座點(diǎn)映射關(guān)系如表1所示。此時(shí)可能產(chǎn)生將ri和ri+1錯(cuò)判象限(90°、180°和270°)，也可能將ri－1和ri錯(cuò)判象限(－90°、－180°和－270°)，為了克服這6種模糊，需將接收序列相應(yīng)的將ri－1與ri對(duì)應(yīng)為相應(yīng)象限的，或?qū)i與ri+1交換為相應(yīng)象限的，將變換后的序列帶入式(3)，判定是否是該種相位模糊。對(duì)于表1所示的映射關(guān)系，±180°模糊時(shí)，糾正相位模糊的方法是一樣的，因此，實(shí)際上QPSK調(diào)制共有5種相位模糊。

表1 經(jīng)典QPSK調(diào)制星座映射關(guān)系

實(shí)際上，為了提高識(shí)別速度，通過對(duì)基本監(jiān)督矩陣做相應(yīng)的變換，并行識(shí)別可以提高相位模糊的判定速度。

2.4 識(shí)別結(jié)果的判定

實(shí)際接收的信號(hào)，一般都會(huì)存在誤碼，但衛(wèi)星信號(hào)信噪比一般較好，誤碼較少，多為突發(fā)誤碼。文獻(xiàn)［9］中關(guān)于基帶傳輸系統(tǒng)誤碼率的計(jì)算式如下:

可見，系統(tǒng)的總誤碼率依賴于信噪比r而與采樣信號(hào)形式無(wú)關(guān)，而信噪比可以根據(jù)接收的信號(hào)進(jìn)行估計(jì)。一旦系統(tǒng)的信噪比r已知，則可以對(duì)系統(tǒng)的誤碼率p給出一個(gè)估計(jì)值。實(shí)際上，可以利用Matlab工具箱中的bertool得出在不同的信道類型和調(diào)制樣式下，不同編碼形式的誤碼率與信噪比的關(guān)系［10］，在高斯信道和PSK調(diào)制下系統(tǒng)信噪比與誤碼率之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)信噪比與誤碼率的關(guān)系

因此在估計(jì)出信號(hào)的信噪比r之后，就可以得到系統(tǒng)的誤碼率p的一個(gè)估計(jì)值。

對(duì)于k/n碼率的m個(gè)寄存器的卷積碼序列中，當(dāng)出現(xiàn)一位誤碼ce時(shí)，由于每次移動(dòng)n位重復(fù)計(jì)算式(3)，因此ce將造成(m+1)個(gè)T值的錯(cuò)誤。結(jié)合以上2點(diǎn)，有:

結(jié)論1在k/n碼率的m個(gè)寄存器的卷積碼序列中，若預(yù)估計(jì)的系統(tǒng)的誤碼率為p，且2位誤碼間距大于約束長(zhǎng)度N，則基本監(jiān)督矩陣h的檢測(cè)門限為:

引理1［11］對(duì)于一個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)，若在一個(gè)碼組中同時(shí)發(fā)生t個(gè)錯(cuò)誤的概率為P(t)，則:

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，誤碼率p一般情況下滿足p≤10－3，若取p=10－3則有:

可見P(1)＞＞P(2)，又因?yàn)?n，k，m)卷積碼的約束長(zhǎng)度(m+1)n一般也較小，因而有:

結(jié)論2對(duì)于(n，k，m)卷積碼序列，在約束長(zhǎng)度N內(nèi)，發(fā)生1位誤碼的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)生2位誤碼的概率。

結(jié)合結(jié)論1和引理1，從而有:

定義2(n，k，m)卷積碼的基本監(jiān)督矩陣h的檢測(cè)門限為:

3 仿真驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

采用matlab隨機(jī)生成信息，并對(duì)其進(jìn)行編碼并添加誤碼。假設(shè)信道模型為二進(jìn)制對(duì)稱信道(BSC)［12］，這種信道是一種無(wú)記憶信道［12］，即數(shù)據(jù)序列在傳輸過程中前后出現(xiàn)的錯(cuò)誤是相互無(wú)關(guān)的。

以2/3碼率的(2，1，6)非系統(tǒng)卷積碼數(shù)據(jù)為例，序列長(zhǎng)度為7 500。生成代碼如下:

隨機(jī)添加1‰的誤碼:

仿真測(cè)試中所用到的其他卷積編碼有:35級(jí)1/2碼率的系統(tǒng)卷積碼，20級(jí)3/4碼率的系統(tǒng)卷積碼，13級(jí)7/8碼率的系統(tǒng)卷積碼。

3.2 仿真測(cè)試

6‰誤碼率情況下，對(duì)3種卷積碼碼流刪除2 bit后，碼字起始比特位置識(shí)別如圖3所示。以13級(jí)7/8卷積碼為例，在第7、15比特有明顯峰值，其間隔為8，滿足碼長(zhǎng)n=8，說明第7和15比特是分別是2個(gè)連續(xù)碼字的起點(diǎn)。

圖3 碼字起始位置識(shí)別

在不同誤碼率情況下，針對(duì)3．1節(jié)中的4種卷積碼，分別進(jìn)行了500次的蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。由圖4可見，在誤碼率p≤6‰時(shí)，4種卷積碼的識(shí)別概率都到達(dá)了75%以上;同時(shí)可見，在相同誤碼率情況下，識(shí)別概率隨著監(jiān)督矩陣的漢明重量的增加而降低，且都滿足2．4節(jié)的式(8)。

圖4 蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)衛(wèi)星通信中最常用的非系統(tǒng)和系統(tǒng)的卷積碼，通過建立基于基本監(jiān)督矩陣的卷積碼識(shí)別模型，在較高誤碼情況下，實(shí)現(xiàn)了碼字起始位置、相位模糊和卷積碼類型的判定，并給出了一種識(shí)別結(jié)果的判定方法。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能有效解決衛(wèi)星通信系統(tǒng)中常用卷積碼識(shí)別問題，相位模糊處理方法和識(shí)別結(jié)果判定方法的提出，使得該模型更加貼近實(shí)際工程需求。

［1］Lu Pei-zhong，Shen Li，Zou Yan．Blind recognition of punctured convolutional codes[J]．Science in China Series F Information Sciences，2005，48(4):484－498．

［2］劉健，王曉君，周希元．基于Walsh－Hadamard變換的卷積碼盲識(shí)別[J]．電子與信息學(xué)報(bào)，2010，32(4):884－888．

［3］WANG Feng-hua，HUANG Zhi-tao．A Method for Blind Recognition of Convolution Code based on Euclidean Algorithm［C］∥IEEE Inter Conference on Wireless Com Networking and Mobile Computing，2007:1414－1417．

［4］薛國(guó)慶，常逢佳，柳衛(wèi)平，等．1/n卷積碼盲識(shí)別[J]．無(wú)線通信技術(shù)，2009，18(3):38－42，47．

［5］Forney G D．Correction to Convolutional codes I:Algebraic structure[J]．IEEE Trans Inform，Theory，1971，IT-19: 512－518．

［6］Begin G，Haccoun D．High-rate Punctured Convolutional Codes:Structure Properties and Construction Techniques[J]．IEEE Trans on Commun，1989，37(12):1381－1385．

［7］李嘯天，李艷斌，昝俊軍，等．一種基于矩陣分析的Turbo碼長(zhǎng)識(shí)別算法[J]．無(wú)線電工程，2012，42(4):23－26．

［8］眭惠巧．基于校驗(yàn)矩陣的卷積碼識(shí)別和碼字同步[J]．無(wú)線電通信技術(shù)，2008，34(1):26－28．

［9］樊昌信．通信原理[M]．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2001．

［10］陳超，徐長(zhǎng)純，王玥，等．一種改進(jìn)的信噪比估計(jì)算法[J]．無(wú)線電工程，2012，42(2):62－64．

［11］王新梅，肖國(guó)鎮(zhèn)．糾錯(cuò)碼原理與方法[M]．西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2001．

［12］劉玉君．信道編碼[M]．鄭州:河南科學(xué)技術(shù)出版社，2006．

Recognition of Common Convolution Codes in Satellite Communication

ZAN Jun-jun
(The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China)

To solve the problem of the recognition of common convolution codes in satellite communication，a method of identifying convolution codes based on fundamental matrix is proposed．The synchronization of the word is extended to adapt to the determination of initiatory location of codes at all kinds of rates，the method for resolution of phase ambiguity at BPSK and QPSK is given，and the recognition result of the common convolution codes in satellite communication is checked．This method provides the basic technology for convolution code recognition in projects and applications．

fundamental matrix;initiatory location of word;phase ambiguity;recognition of convolution code

TN911．22

A

1003－3114(2015)05－86－4

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.05.23

昝俊軍．衛(wèi)星通信中常用卷積碼的識(shí)別方法研究［J］．無(wú)線電通信技術(shù)，2015，41(5):86－89．

2015－05－06

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目

昝俊軍(1982—)，男，工程師，主要研究方向:信道編碼分析。