呂宏麗

(唐山學(xué)院 信息工程系，河北 唐山 063000)

粗糙集約簡(jiǎn)算法在變壓器故障診斷中的應(yīng)用研究

呂宏麗

(唐山學(xué)院 信息工程系，河北 唐山 063000)

將粗糙集理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于變壓器故障診斷中，粗糙集約簡(jiǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置單元，采用基于屬性重要性的約簡(jiǎn)算法。詳細(xì)闡述了基于屬性重要性的約簡(jiǎn)算法和實(shí)現(xiàn)方法，經(jīng)實(shí)際數(shù)據(jù)訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果表明，該算法減少了輸入樣本數(shù)，提高了訓(xùn)練速度效率和故障診斷準(zhǔn)確率，驗(yàn)證了該算法應(yīng)用于變壓器故障診斷系統(tǒng)的可行性和有效性。

故障診斷；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粗糙集；屬性約簡(jiǎn)；屬性重要性

0 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)中輸電、變電、配電設(shè)備中最重要和最昂貴的設(shè)備之一，其運(yùn)行狀態(tài)的安全與否直接關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。變壓器故障診斷技術(shù)一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)，變壓器故障的因果關(guān)系復(fù)雜，其中蘊(yùn)涵著較大的冗余性。采用傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法，由于不能有效地簡(jiǎn)化知識(shí)，壓縮樣本空間，影響了診斷的實(shí)時(shí)性與效率。由于目前智能故障診斷技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)是將多種診斷技術(shù)融合起來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，因此本設(shè)計(jì)將粗糙集理論引入變壓器故障診斷中，用于簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，提高診斷速度。

粗糙集理論是由波蘭華沙理工大學(xué)Z.Pawlak教授于1982年提出來(lái)的，是一種處理不確定信息的數(shù)學(xué)工具，具有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮和約簡(jiǎn)的能力，同時(shí)不需要任何先驗(yàn)信息，因此更具有客觀性[1]，被廣泛應(yīng)用于人工智能、模式識(shí)別和故障診斷等領(lǐng)域。粗糙集理論的主要思想是通過(guò)屬性約簡(jiǎn)和值約簡(jiǎn)，導(dǎo)出問(wèn)題的決策或分類規(guī)則，其核心內(nèi)容是屬性約簡(jiǎn)。

屬性約簡(jiǎn)是在保持信息系統(tǒng)的分類能力不變的前提下，去除其中的冗余屬性。經(jīng)過(guò)屬性約簡(jiǎn)能形成精簡(jiǎn)的規(guī)則庫(kù)以便作出快速、準(zhǔn)確的決策。目前屬性約簡(jiǎn)算法主要有：?jiǎn)l(fā)式約簡(jiǎn)算法[2-4]、基于差別矩陣的屬性約簡(jiǎn)算法[5]和基于屬性重要性的屬性約簡(jiǎn)算法[6]。這些屬性約簡(jiǎn)算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，而本設(shè)計(jì)選用基于屬性重要性的約簡(jiǎn)算法。

1 基于屬性重要性的屬性約簡(jiǎn)算法

屬性的重要性是建立在屬性的分類能力上的，屬性的重要程度是當(dāng)刪除該屬性時(shí)，考察對(duì)信息系統(tǒng)的分類產(chǎn)生的影響。如果刪除前后分類沒(méi)有變化，說(shuō)明屬性重要程度低；如果產(chǎn)生相應(yīng)的變化，說(shuō)明該屬性重要。

1.1 信息系統(tǒng)的定義

粗糙集理論研究的信息系統(tǒng)通常用一個(gè)數(shù)據(jù)表來(lái)表示[7]。S=(U，A，V，f)是一個(gè)信息系統(tǒng)，其中U是非空的對(duì)象集，即U={X1，X2，…，Xn}，U中的每個(gè)xi稱為一個(gè)對(duì)象；A=C∪D是表示屬性的非空有限集合，C={c1，c2，…，cm}稱為條件屬性集合，D={d1，d2，…，dk}表示決策屬性集合；V=∪va，?a∈A，va表示屬性的值域；f=U×A→V是一個(gè)信息函數(shù)，它對(duì)一個(gè)對(duì)象的每一個(gè)屬性賦予一個(gè)信息值，即x∈U，a∈A有f(x，a)∈va。

1.2 屬性重要性的定義

設(shè)S=(U，A，V，f)是一個(gè)信息系統(tǒng)，X?A，?x∈(A-X)的重要性定義為：

(1)

其中|X|=|IND(X)|，IND(X)是由X構(gòu)造的不可分辨關(guān)系。具有不可分辨關(guān)系的對(duì)象是屬性值完全相同的對(duì)象，所以只要通過(guò)判斷離散決策表中各樣本的不可分辨關(guān)系，就能夠找到重復(fù)的實(shí)例。

信息系統(tǒng)I=(U，A)，X是A中的屬性子集，屬性x∈A，當(dāng)x加入到集合X使得其分辨程度越大，就說(shuō)明屬性x對(duì)集合X的重要性越大。

定理[8]：設(shè)S=(U，A，V，f)是一個(gè)信息系統(tǒng)，P?A，若|U/P|=|U/A|，且?x∈P，有SigP-x(x)>0，則P為A的一個(gè)約簡(jiǎn)。

令X?A，如果X-CORE(X)≠φ，CORE(X)=RED(X)的充分必要條件是SigCORE(X)(x)=0，x∈X-CORE(X)。

其中CORE(X)為信息系統(tǒng)的“核”?！昂恕笨梢宰鳛樗屑s簡(jiǎn)的計(jì)算基礎(chǔ)，因?yàn)楹税谒械募s簡(jiǎn)之中。RED(X)表示信息系統(tǒng)的“約簡(jiǎn)”。

圖1 屬性約簡(jiǎn)算法流程圖

基于屬性重要性的屬性約簡(jiǎn)算法分成兩個(gè)階段：第一階段先計(jì)算出決策表中單個(gè)屬性的重要性，當(dāng)某一屬性的重要性大于零時(shí)此屬性為核屬性，并入到核屬性集CORE中；第二階段以核屬性為基礎(chǔ)，計(jì)算條件屬性集中除核以外其他屬性的重要性，取重要性最大的屬性加入到核集中形成新的集合RED，再以RED為基礎(chǔ)依次循環(huán)下去直至剩下所有屬性的重要性都為零，最后就得到了屬性約簡(jiǎn)結(jié)果。圖1為算法流程圖。2 變壓器故障診斷系統(tǒng)

油中溶解氣體分析方法(DisoslvdeGasesAnalyssi，簡(jiǎn)稱DGA)作為一種有效的油浸式電力變壓器異常監(jiān)測(cè)手段，在電力系統(tǒng)得到廣泛的應(yīng)用。其診斷原理是運(yùn)行中的變壓器會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的氫氣(H2)、甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)等氣體，正常運(yùn)行和故障運(yùn)行時(shí)氣體的組分、含量及產(chǎn)氣速率不同從而判斷是否發(fā)生故障。典型故障分為低能放電、高能放電、中低溫過(guò)熱、高溫過(guò)熱[9]。

以DGA為基礎(chǔ)，建立粗糙集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RoughSetNeuralNetwork，簡(jiǎn)稱RSNN)故障診斷系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以確定變壓器油中溶解氣體組分含量與變壓器故障之間的非線性映射關(guān)系；粗糙集理論在變壓器故障知識(shí)不完備的情況下，采用基于屬性重要性的屬性約簡(jiǎn)算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，去除冗余屬性和冗余樣本，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的前置單元。圖2為RSNN系統(tǒng)框圖。

圖2 RSNN系統(tǒng)框圖

3 屬性約簡(jiǎn)算法的應(yīng)用

結(jié)合DGA方法，選取氫氣(H2)，甲烷(CH4)，乙烷(C2H6)，乙烯(C2H4)，乙炔(C2H2)為故障診斷的五種特征氣體，以其組分含量占總含量的百分比作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，輸出層表示變壓器工作狀態(tài)：正常、低能放電、高能放電、中低溫過(guò)熱、高溫過(guò)熱，分別表示為1，2，3，4，5。選取15組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，離散化處理得到原始決策表(見(jiàn)表1)，8個(gè)樣本輸入數(shù)據(jù)作為條件屬性分別用{C1，…，C8}表示，樣本輸出數(shù)據(jù)作為決策屬性用D表示。

條件屬性集C對(duì)決策表的劃分是：

U/C={{x1}，{x2}，{x3}，{x4，x6}，{x5}，{x7}，{x8}，{x9}，{x10}，{x11}，{x12}，{x13}，{x14}，{x15}}。

在條件屬性集C中依次去除屬性C1，…，C8，新的劃分為：

U/C-{C1}={{x1}，{x2}，{x3}，{x4，x6}，{x5}，{x7}，{x8}，{x9}，{x10}，{x11}，{x12}，{x13，x15}，{x14}}，

U/C-{C5}={{x1}，{x2}，{x3}，{x4，x6}，{x5}，{x7，x8}，{x9}，{x10}，{x11}，{x12}，{x13}，{x14}，{x15}}，

U/C-{C2}=U/C-{C3}=U/C-{C4}=U/C-{C6}=U/C-{C7}=U/C-{C8}=U/C。

表1 訓(xùn)練樣本原始決策表

根據(jù)公式(1)推演出去除各屬性后的重要性公式為

(2)

計(jì)算出各屬性的重要性如表2所示。

表2 各屬性的重要性

根據(jù)屬性重要性的計(jì)算結(jié)果，得到CORE(C)={C1，C5}。

令RED(C)=CORE(C)，約簡(jiǎn)對(duì)U的劃分為

U/RED={{x1}，{x2}，{x3}，{x4，x6}，{x5}，{x7}，{x8}，{x9}，{x10}，{x11，x12}，{x13}，{x14}，{x15}}，

U/RED+{C2}=U/RED+{C8}={{x1}，{x2}，{x3}，{x4，x6}，{x5}，{x7}，{x8}，{x9}，{x10}，{x11}，{x12}，{x13}，{x14}，{x15}}，

U/RED+{C3}=U/RED+{C4}=U/RED+{C6}=U/RED+{C7}=U/RED。

根據(jù)公式(1)計(jì)算基于核屬性的屬性重要性，見(jiàn)表3。

表3 基于核屬性的各屬性重要性

將15組原始樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)粗糙集約簡(jiǎn)后，作為三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸入層數(shù)據(jù)，選取LM算法，訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.001，依次采用不同的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，當(dāng)隱含層為10時(shí)訓(xùn)練次數(shù)和測(cè)試正確率最佳，RSNN診斷系統(tǒng)訓(xùn)練曲線如圖3所示。與之對(duì)比，將15組原始樣本數(shù)據(jù)直接作為三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸入層數(shù)據(jù)，其它參數(shù)與前設(shè)置相同，當(dāng)隱含層為7時(shí)訓(xùn)練效果最佳，圖4為NN診斷系統(tǒng)訓(xùn)練曲線圖。

圖3 RSNN診斷系統(tǒng)訓(xùn)練曲線圖

圖4 NN診斷系統(tǒng)訓(xùn)練曲線圖

選取10組數(shù)據(jù)作為RSNN和NN診斷系統(tǒng)的測(cè)試樣本，測(cè)試結(jié)果如表4所示。

表4 兩種方法的測(cè)試結(jié)果比較表

4 結(jié)論

通過(guò)將粗糙集理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合形成RSNN智能方法進(jìn)行變壓器故障診斷，把粗糙集約簡(jiǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置單元。測(cè)試結(jié)果表明，基于屬性重要性的約簡(jiǎn)算法在變壓器故障診斷系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了樣本化簡(jiǎn)，較之常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷系統(tǒng)的變壓器故障診斷訓(xùn)練效率提高，故障診斷準(zhǔn)確率提高。

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(責(zé)任編校：李高峰)

Application of Rough Set Reduction Algorithm in Fault Diagnosis of Power Transformer

LV Hong-li

(Department of Information Engineering，Tangshan College，Tangshan 063000，China)

In this paper， the rough set theory and neural network technology are applied to transformer fault diagnosis， through reduction algorithm with rough set reduction as the pre-unit of neural network. Reduction algorithm and its implementation are discussed in detail. The actual training data and test results show that rough set reduction algorithm reduces the number of input samples， improves the training speed and efficiency and accuracy of fault diagnosis. In conclusion， the application of rough set reduction algorithm to fault diagnosis system of power transformers is feasible and effective.

fault diagnosis；neural network；rough set；attribute reduction；attribute significance

TP299

A

1672-349X(2015)03-0029-03

10.16160/j.cnki.tsxyxb.2015.03.010