機載預(yù)警雷達搜索參數(shù)研究

李相如,曹 晨

(中國電子科學(xué)研究院,北京 100041)

工程與應(yīng)用

機載預(yù)警雷達搜索參數(shù)研究

李相如,曹 晨

(中國電子科學(xué)研究院,北京 100041)

針對相控陣體制機載預(yù)警雷達搜索參數(shù)設(shè)計問題,從雷達威力方程出發(fā),分析了波束編排及波位脈沖積累時間計算方法,并對全向搜索模式和扇區(qū)搜索模式不同設(shè)計約束條件下的搜索參數(shù)求解方法和求解步驟進行了研究。仿真計算對扇區(qū)模式搜索參數(shù)計算方法和步驟進行了驗證,為工程應(yīng)用提供了有益參考。

機載預(yù)警雷達；探測距離；搜索時間

0 引 言

機載預(yù)警雷達從第二次世界大戰(zhàn)末期誕生以來，已經(jīng)走過了60多年歷史，其主要任務(wù)是為了解決低空目標(biāo)探測盲區(qū)問題。隨著技術(shù)的進步，機載預(yù)警雷達面臨的電磁環(huán)境日益復(fù)雜，具有高空、高速和低雷達散射截面積（RCS）等特性的目標(biāo)不斷涌現(xiàn)，給機載預(yù)警雷達帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為了適應(yīng)未來復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境，機載預(yù)警雷達不僅需要采用諸如STAP處理，認(rèn)知等新技術(shù)來提高其探測性能，同時對其工作模式設(shè)計也提出了更高要求，特別需要根據(jù)不同方向的威脅等級和載機的位置，動態(tài)設(shè)置搜索扇區(qū)寬度和搜索時間，以適應(yīng)未來復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境。

機載預(yù)警雷達搜索模式下參數(shù)設(shè)計需要滿足威力和時間的要求，文獻[1]對相控陣?yán)走_的搜索參數(shù)進行了研究，重點對多目標(biāo)條件下跟蹤和搜索時間分配進行了討論，本文在文獻[1]基礎(chǔ)上對采用相控陣體制機載預(yù)警雷達的波位編排與搜索時間和探測威力參數(shù)計算進行詳細(xì)分析并給出計算方法和計算步驟。

1 機載預(yù)警雷達搜索模式主要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)

1.1 機載預(yù)警雷達搜索威力方程

經(jīng)典雷達搜索威力方程為[2]：

其中Pav為雷達平均發(fā)射功率；Ar為接收天線孔徑有效面積；σ0為目標(biāo)雷達散射截面積；k為波爾茲曼常數(shù)；T0為熱力學(xué)溫度；Fn為接收機噪聲系數(shù)；L為系統(tǒng)總的損耗；D0為最小可檢測信噪比；ts為搜索時間長度；Ω為雷達搜索空域立體角寬度。

根據(jù)方程（1），雷達搜索模式下，搜索空域?qū)挾圈负退阉鲿r間長度ts一旦確定，對常規(guī)目標(biāo)的探測威力主要取決于功率孔徑積。

對于機載預(yù)警雷達，由于其天線俯仰波束寬度一般能滿足高度覆蓋要求（俯仰上可能存在能量浪費），常采用方位一維掃描方式，其搜索模式下威力方程為：

由于機載預(yù)警雷達為了對抗地雜波，一般采用PD體制，式中多普勒濾波器寬度Bn等于目標(biāo)所在波位相參積累時間長度的倒數(shù)。

假設(shè)搜索空域?qū)挾圈浮枝誧×θc，φc為俯仰寬度，θc為方位寬度。雷達主瓣俯仰波束寬度為△φ1/2，方位寬度為△θ1/2。當(dāng)機載預(yù)警雷達俯仰波束寬度滿足高度覆蓋要求，即△φ1/2≈φc時，搜索空域?qū)挾瓤杀硎緸?/p>

根據(jù)上式，可由經(jīng)典搜索威力方程（1）推導(dǎo)出機載預(yù)警機雷達搜索威力方程（2）。

對于同一部機載預(yù)警雷達，不同的方位扇區(qū)大小和搜索時間長度，最終體現(xiàn)在方程（2）中多普勒濾波器寬度Bn指標(biāo)的差異。

如果機載預(yù)警雷達采用機械掃描方式，則雷達天線增益和波束寬度在360°內(nèi)保持不變（不考慮機身對天線方向圖的影響），因此各方向多普勒濾波器寬度相等；而當(dāng)機載預(yù)警雷達采用相控陣電掃描方式，由于雷達波束偏離法向后，波束會逐漸展寬，天線增益將下降，因此各波位多普勒濾波器寬度將不同。如果各波位采用等威力設(shè)計，則可用雷達法向天線增益和多普勒濾波器寬度計算雷達探測威力。

相控陣體制機載預(yù)警雷達搜索模式多普勒濾波器寬度的計算，需要確定搜索空域所需的波位數(shù)和單個波位的時間分配。

1.2 波位編排

相控陣體制機載預(yù)警雷達在方位向進行一維掃描，一般采用2 dB波束交疊進行波位編排，但天線波束寬度會隨掃描角的增大而展寬，因此需要計算各波位指向和波束寬度才能完成波位編排。假設(shè)法向2 dB波束寬度為θB，0，以法向波位為參考，偏離法向的第n個波位波束寬度為θB，n，波束中心指向角為θn，則

第n個波束與第n-1個波束之間關(guān)系為

將式（4）代入式（5），可得到關(guān)于θn的超越方程，該超越方程的解可近似表示為[3-4]

已知法向波位波束寬度θB，0，對于給定的方位掃描范圍，例如[-θc/2，θc/2]，根據(jù)式（6）和式（4），利用計算機可完成波位編排。

1.3 波位脈沖積累時間

雷達的天線增益與天線俯仰和方位波束寬度關(guān)系可近似表示為[5]

對于在方位向進行一維掃描的相控陣體制機載預(yù)警雷達，其俯仰向波束寬度保持不變，方位向波束寬度與波束指向角的余弦成反比，如式（4）所示，因此相對于法向波位天線增益G0，第n個波位天線增益可近似表示為

由搜索威力方程（2），雷達接收端回波信噪比與天線收發(fā)增益GtGr和脈沖積累時間τn成正比，即

根據(jù)式（8），第n個波位天線收發(fā)增益可近似表示為Gt，0和Gr，0分別表示法向天線發(fā)射和接收增益。

為了補償由于波束展寬導(dǎo)致的接收信號信噪比下降問題，需要增加波位的脈沖積累時間長度，假設(shè)法向波位脈沖積累時間長度為τ0，則當(dāng)時，可實現(xiàn)機載預(yù)警雷達各搜索波位的探測威力相等。

2 搜索參數(shù)設(shè)計

2.1 全向搜索模式

假設(shè)相控陣?yán)走_由于受陣元間互耦效應(yīng)等因素影響，單個陣面的掃描范圍一般限制在[-60°，+ 60°]，掃描時間長度為ts。

根據(jù)公式（6），利用計算機按2 dB波束交疊對方位掃描[-60°，+60°]內(nèi)進行波位編排，假設(shè)波位編排結(jié)果為[-60°，+60°]內(nèi)需M個波位。需要注意的是，在進行波位編排時，由于單個陣面的方位向搜索范圍關(guān)于陣面法線左右對稱，因此只需分析一側(cè)的波位編排便可求出整個[-60°，+60°]范圍內(nèi)的波位編排結(jié)果；另外，左右兩側(cè)波位編排均以法向波位為起始，到兩側(cè)±60°可能存在波位溢出問題，即兩側(cè)邊緣波位覆蓋范圍超過±60°，實際工程中可適當(dāng)對波位進行調(diào)整來解決。

接下來計算每個波位的脈沖積累時間分配。由于每個波位進行脈沖積累需要填充脈沖，如果雷達設(shè)計探測威力為Rt，完成一次脈沖積累的脈沖填充時間為2×Rt/c，c為電磁波傳播速度。如果每個波位為了解距離和速度模糊需進行K組脈沖參差，則M個波位所需總的脈沖填充時間[6]

則單陣面可用于進行目標(biāo)探測的有效時間為

假設(shè)第n個波位各參差脈組的平均積累時間長度為τn，則總的脈沖積累時間為

上式右側(cè)括號外乘2是因為式（14）右側(cè)括號內(nèi)只計算了法線一側(cè)波位脈沖積累時間；括號內(nèi)第一項除以2，是因為法向起始波位只有一半寬度位于單側(cè)扇區(qū)。

為了實現(xiàn)全向探測威力相等，各波位的脈沖積累時間需滿足式（11），將式（11）代入（14），總脈沖積累時間可表示為

經(jīng)過計算，可以得到總脈沖積累時間τt與法向波位脈沖填充時間τ0的函數(shù)關(guān)系。

由于總脈沖積累時間τt最大等于單陣面可用于進行目標(biāo)探測的有效時間ts，e，因此根據(jù)式（15）和式（13），可以求出法線波位最大脈沖積累時間為

PD處理法向波位多普勒濾波器寬度Bn= 1/τ0，max，根據(jù)天線法向收發(fā)增益，利用式（2）可求出全向等威力條件下機載預(yù)警雷達搜索模式最大探測距離Rmax。

2.2 扇區(qū)搜索模式

雷達為提高對特定方向低RCS目標(biāo)的探測能力，例如巡航導(dǎo)彈，隱身戰(zhàn)機等，將搜索范圍將從[-60°，+60°]縮小到一個小扇區(qū)，一般扇區(qū)寬度小于60°，同時增加搜索時間，這樣將增加單個波位的脈沖積累時間，提高對低RCS目標(biāo)的探測概率。機載預(yù)警雷達扇區(qū)搜索模式的扇區(qū)中心指向需根據(jù)平臺運動和低RCS目標(biāo)來襲方向進行動態(tài)調(diào)整。

圖1 扇區(qū)中心指向隨載機運動變化示意圖

（1）等數(shù)據(jù)率

等數(shù)據(jù)率是指搜索扇區(qū)因載機運動而在[-60°，+60°]范圍內(nèi)進行變化時，其數(shù)據(jù)率保持不變，但不同扇區(qū)中心指向，探測威力將不同。實際設(shè)計中在給定扇區(qū)寬度，搜索數(shù)據(jù)率條件下，需求出不同扇區(qū)中心指向角的探測距離。

假設(shè)搜索小扇區(qū)的寬度θB，s，掃描時間周期為ts。首先計算扇區(qū)中心指向不同角度時扇區(qū)內(nèi)的波位編排。

圖2 扇區(qū)中心指向變化示意圖

扇區(qū)搜索模式下，由于扇區(qū)的中心指向需根據(jù)平臺位置進行動態(tài)調(diào)整，因此扇區(qū)不具有關(guān)于陣面法線對稱的性質(zhì)，這樣需要對公式（6）進行適當(dāng)修改。

假設(shè)扇區(qū)中心指向角為θsc，則其取值范圍為

對于給定的扇區(qū)中心指向角θsc，已知法線方位波束寬度為θB，0，以扇區(qū)內(nèi)最左側(cè)波位作為波位編參起始波位，其指向角為

左側(cè)起始波位寬度為

求出起始波位的指向角和波位寬度后，可以根據(jù)式（6）完成扇區(qū)內(nèi)其它波位的編排。

接下來計算扇區(qū)內(nèi)各波位的脈沖積累時間分配。假設(shè)法線波位脈沖積累時間為τ0，根據(jù)扇區(qū)內(nèi)各波位探測威力相等原則，扇區(qū)內(nèi)各波位總的脈沖積累時間為

上式中括號內(nèi)第一項除以2，是因為左側(cè)起始波位只有一半位于扇區(qū)內(nèi)。

根據(jù)式（16），可以求出法線波位最大脈沖積累時間

已知法向波位收發(fā)天線增益，因此可以用式（2）求出法向波位探測距離。需要注意的是，雖然法線波位不一定位于搜索扇區(qū)內(nèi)，但由于求解τ0，max是以扇區(qū)等探測威力為原則，以法向波位為計算參考，因此可以求解的法向波位探測距離代替扇區(qū)內(nèi)各波位的探測距離。

（2）等探測威力

等威力是指搜索小扇區(qū)中心指向隨載機平臺運動而變化時，探測威力保持不變，但不同扇區(qū)中心指向，數(shù)據(jù)率將不同。

假設(shè)探測距離要求為Rt，根據(jù)這一參數(shù)需要求出扇區(qū)中心指向不同角度所需的數(shù)據(jù)率。

首先，利用脈沖積累時間與多普勒濾波器寬度成倒數(shù)關(guān)系，根據(jù)式（2）求出法向波位在探測距離為Rt的約束條件下所需的脈沖積累時間τ0

其次，對于中心為任意指向扇區(qū)，根據(jù)等數(shù)據(jù)率一節(jié)分析，利用公式（18）和公式（19）對其進行波位編排，假設(shè)波位編排結(jié)果為Mx。由于各扇區(qū)探測威力相等，因此可以根據(jù)式（22）求得的法向波位脈沖積累時間τ0，利用式（20）求出扇區(qū)內(nèi)各波位所需總的脈沖積累時間τx。

這樣對于中心為任意指向扇區(qū)，當(dāng)探測距離為Rt，所需數(shù)據(jù)率為

3 仿真分析

以下重點對扇區(qū)搜索模式等數(shù)據(jù)率和等威力兩種情況進行仿真分析。

（1）等數(shù)據(jù)率

假設(shè)機載預(yù)警雷達工作頻率為3 GHz，搜索扇區(qū)寬度為10°，搜索數(shù)據(jù)率為5 s，發(fā)射天線法向增益為34 dB，主瓣2 dB波束寬度為0.72°，參差脈組數(shù)為5，不考慮天線自身互耦等非線性因素對不同掃描角天線增益的影響，根據(jù)扇區(qū)模式等數(shù)據(jù)條件下公式（17）至（21），對波位編排并求出法向波位脈沖積累時間，進而求出不同扇區(qū)中心指向角的雷達探測威力，計算仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 等數(shù)據(jù)率條件下探測威力與扇區(qū)中心指向角變化關(guān)系仿真結(jié)果

根據(jù)上圖仿真結(jié)果，當(dāng)扇區(qū)中心指向兩側(cè)±55度時，探測距離將下降13%，探測性能下降明顯。

（2）等探測威力

前面扇區(qū)搜索模式等數(shù)據(jù)率的仿真計算中假設(shè)不同中心指向扇區(qū)的數(shù)據(jù)率均為5 s，以下在前面仿真計算基礎(chǔ)上，假設(shè)不同中心指向角扇區(qū)的探測威力均為470 km，根據(jù)式（22）和（23）仿真計算不同中心指向角扇區(qū)所需搜索時間，如圖4所示。根據(jù)仿真計算結(jié)果，當(dāng)扇區(qū)中心指向兩側(cè)±55度時，為了保持探測威力不下降，搜索時間由法向5 s增加到8.7 s，時間增加了 2.4 dB，折算到距離增幅為12.9%，與前面等數(shù)據(jù)率仿真計算結(jié)果中兩側(cè)±55度探測距離下降幅度完全吻合。

4 結(jié) 語

針對相控陣體制機載預(yù)警雷達搜索參數(shù)設(shè)計問題，首先從雷達威力方程出發(fā)，分析了波束編排及每個波位脈沖積累時間計算方法。在此基礎(chǔ)上，對全向搜索模式和扇區(qū)搜索模式不同條件下的搜索參數(shù)求解方法和求解步驟進行了研究。最后，仿真計算驗證了扇區(qū)模式搜索參數(shù)計算方法和步驟的正確性。

圖4 等威力條件下扇區(qū)搜索時間與扇區(qū)中心指向角變化關(guān)系仿真結(jié)果

[1] 張立韜，李盾，王國玉.相控陣?yán)走_搜索參數(shù)研究[J].現(xiàn)代雷達，2008（10）：20-25.

[2] 張光義，趙玉潔.相控陣?yán)走_技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006

[3] 王雪松，汪連棟，肖順平，等.相控陣?yán)走_天線最佳波位研究[J].電子學(xué)報，2003（06）：74-78.

[4] 鐘廣海，王克宇.相控陣?yán)走_掃描波位和掃描時間的設(shè)計與優(yōu)化[J].上海航天，1999（05）：32-36.

[5] 王峰，傅有光.數(shù)字相控陣與模擬相控陣?yán)走_的性能對比分析[J].中國電子科學(xué)研究院學(xué)報，2012（02）：148-153.

[6] 曹晨，王小謨.機載相控陣PD雷達性能分析中的重要問題[J].現(xiàn)代雷達，2008（06）：14-16.

李相如(1984—),男,湖南益陽人,工程師,博士,主要研究方向為傳感器系統(tǒng)設(shè)計；

E-mail：xiangruli2006@163.com

曹 晨(1974—),男,湖北當(dāng)陽人,研究員,博士,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向為信息系統(tǒng)總體設(shè)計。

The Research on Airborne Early W arning Radar Search Parameters

LIXiang-ru，CAO Chen
（China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China）

Aiming at the problem of search parameters design of Early Warning Phased array radar，the selection principle and method of a number of search parameters are presented from the perspective of radar equation，including search time，detection range and beam-positon arrangement.The calculation method and process of the search parameters are analyzed according to the width of search space and precondition.A simulation is constructed to validate the calculation method of parameters of sector search model.

airborne warning radar；search range；search time

TN958.92

A

1673-5692（2015）04-406-05

10.3969/j.issn.1673-5692.2015.04.014

2015-04-08

2015-07-13

空軍十二五裝備預(yù)先研究項目（10206）