基于系統(tǒng)模態(tài)匹配策略的地鐵車輛車體減振設(shè)計(jì)

馬敏納 周勁松 趙陽(yáng)陽(yáng)

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上?！蔚谝蛔髡撸T士研究生）

隨著城市軌道交通迅速發(fā)展，軌道交通制造行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，產(chǎn)品供應(yīng)周期也不斷縮短。但產(chǎn)品研發(fā)周期縮短、外購(gòu)設(shè)備增多等問(wèn)題往往使整車與設(shè)備在設(shè)計(jì)中不能合理匹配，導(dǎo)致軌道車輛的振動(dòng)、噪聲問(wèn)題日益突出，有些車輛的振動(dòng)噪聲問(wèn)題更直接導(dǎo)致車輛交付延期甚至不能交車，給主機(jī)廠帶來(lái)嚴(yán)重的負(fù)面影響。此外，振動(dòng)和噪聲共存的環(huán)境直接影響舒適度和運(yùn)營(yíng)質(zhì)量，甚至人的大腦思維也會(huì)受到干擾。人腦的工作頻率約為20～40 Hz［1］，人體在這個(gè)頻段內(nèi)感受到正弦振動(dòng)會(huì)非常敏感［2－3］。隨著生活水平的提高，人們對(duì)生活質(zhì)量的要求也日益增高，因軌道交通迅速發(fā)展而誘發(fā)的振動(dòng)問(wèn)題，已經(jīng)引起了公眾的強(qiáng)烈反應(yīng)。

為及早避免系統(tǒng)出現(xiàn)共振從而進(jìn)一步影響舒適性，在車輛開發(fā)過(guò)程中就制定設(shè)備和車體的模態(tài)頻率規(guī)劃，是如今軌道交通產(chǎn)業(yè)提高產(chǎn)品成功率和列車運(yùn)行舒適性的必然趨勢(shì)。本文提出了適用于地鐵車輛的模態(tài)匹配策略和模態(tài)設(shè)計(jì)原則，以系統(tǒng)有效地指導(dǎo)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、采購(gòu)和生產(chǎn)過(guò)程，盡可能減少車輛組裝下線后出現(xiàn)振動(dòng)、噪聲劇烈的現(xiàn)象。

1 基于彈性振動(dòng)性能的模態(tài)設(shè)計(jì)原則

模態(tài)匹配最基本的原則是在設(shè)計(jì)上保證車體承載結(jié)構(gòu)、車體局部結(jié)構(gòu)及其各子系統(tǒng)的模態(tài)頻率不與吊掛設(shè)備及懸掛激勵(lì)頻率發(fā)生共振。車體彈性體及各子系統(tǒng)主要的振動(dòng)頻率都在5～80 Hz以內(nèi)，子系統(tǒng)之間很可能出現(xiàn)模態(tài)耦合的情況，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，模態(tài)匹配的理想狀態(tài)是各系統(tǒng)自身的模態(tài)彼此解耦，同時(shí)所有相鄰的系統(tǒng)模態(tài)彼此解耦。

1.1 模態(tài)匹配策略

在車輛開發(fā)過(guò)程中，為了避免設(shè)計(jì)時(shí)相連系統(tǒng)產(chǎn)生共振，各部門工程師可協(xié)商制定各個(gè)系統(tǒng)的模態(tài)頻率范圍并繪制成表格（標(biāo)出各個(gè)系統(tǒng)的模態(tài)頻率，把相連系統(tǒng)的模態(tài)頻率錯(cuò)開），得到整車模態(tài)頻率規(guī)劃表。各系統(tǒng)振動(dòng)模態(tài)頻率目標(biāo)值的制定過(guò)程即是模態(tài)規(guī)劃的過(guò)程。在模態(tài)匹配過(guò)程中，各部門應(yīng)以模態(tài)規(guī)劃表為設(shè)計(jì)指南，嚴(yán)格按照規(guī)劃表來(lái)設(shè)計(jì)。

在整車規(guī)劃前期，除了制定模態(tài)頻率規(guī)劃表外，還應(yīng)制定振動(dòng)技術(shù)指標(biāo)。振動(dòng)技術(shù)指標(biāo)以乘坐舒適性為出發(fā)點(diǎn)，規(guī)定了靜止?fàn)顟B(tài)下各下吊設(shè)備單獨(dú)啟動(dòng)時(shí)車體各部分振動(dòng)的最大值，如空調(diào)或空壓機(jī)開啟時(shí)扶手、座椅、側(cè)窗玻璃和地板的振動(dòng)最大值?？傮w噪聲及振動(dòng)技術(shù)指標(biāo)應(yīng)分解到各子系統(tǒng)直至部件級(jí)和供應(yīng)商。在制定系統(tǒng)振動(dòng)目標(biāo)值時(shí)，應(yīng)綜合考慮乘客需求、技術(shù)規(guī)范、同類車型的NVH（噪聲、振動(dòng)、平穩(wěn)）性能，定性定量地對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出目標(biāo)?？傮w技術(shù)指標(biāo)的確定能夠宏觀地規(guī)范車體各部位的振動(dòng)等級(jí)，對(duì)舒適性的提高至關(guān)重要。

本文提出的整車模態(tài)匹配策略，即以模態(tài)頻率規(guī)劃表和整車噪聲與振動(dòng)技術(shù)目標(biāo)為指南，以車身為模態(tài)匹配中心，以下吊設(shè)備為基本控制單元的車輛噪聲振動(dòng)設(shè)計(jì)匹配策略。

1.2 模態(tài)設(shè)計(jì)流程

一種車型的研發(fā)可以分為概念設(shè)計(jì)、虛擬設(shè)計(jì)和樣車試制等3個(gè)階段，為保證在每個(gè)階段各部門和各供應(yīng)商都能嚴(yán)格遵守模態(tài)匹配策略［4］，本文設(shè)計(jì)了具體的模態(tài)流程。

概念設(shè)計(jì)階段的主要任務(wù)是制定模態(tài)規(guī)劃表和振動(dòng)技術(shù)指標(biāo)。其中，振動(dòng)技術(shù)指標(biāo)主要按照相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)及客戶需求制定；模態(tài)規(guī)劃表的確定主要借鑒已量產(chǎn)的同類型車輛的設(shè)計(jì)參數(shù)和以往的試驗(yàn)分析結(jié)果。在城市軌道交通車輛制造中，整車廠對(duì)某線路車輛的開發(fā)是有階段性和延續(xù)性的，所以同類型車體的結(jié)構(gòu)和所用材料基本相同。因此，已量產(chǎn)同類型車輛的設(shè)計(jì)參數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)車輛的后續(xù)開發(fā)和制造具有重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和廣泛的指導(dǎo)意義，同時(shí)這些數(shù)據(jù)也為部件供應(yīng)商制定技術(shù)參數(shù)提供了依據(jù)。

當(dāng)缺少相應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，可使用試驗(yàn)手段進(jìn)行補(bǔ)充。試驗(yàn)的類型主要分為整車和部件NVH水平測(cè)試與整車NVH固有特性試驗(yàn)。

整車和部件NVH水平測(cè)試包括振動(dòng)測(cè)試和噪聲測(cè)試。振動(dòng)測(cè)試主要有整備狀態(tài)下車輛平穩(wěn)性、車身和轉(zhuǎn)向架的工作模態(tài)，轉(zhuǎn)向架、軸箱、座椅、地板、側(cè)墻、側(cè)窗玻璃、內(nèi)裝和扶手的振動(dòng)大小（幅值和均方根值）以及方向和主要峰值頻率。工況主要有車輛靜止?fàn)顟B(tài)下各下吊設(shè)備單獨(dú)開啟、加減速和穩(wěn)速運(yùn)行。測(cè)試路段為直線、過(guò)道岔和曲線半徑的線路。噪聲測(cè)試主要包括車內(nèi)噪聲、通過(guò)噪聲隨速度變化的關(guān)系、開關(guān)門噪聲、下吊設(shè)備單獨(dú)開啟時(shí)的噪聲、制動(dòng)噪聲等。

整車NVH固有特性試驗(yàn)包括整備狀態(tài)車體、白車身、轉(zhuǎn)向架，下吊設(shè)備對(duì)應(yīng)地板、側(cè)窗玻璃、車體側(cè)墻，空調(diào)機(jī)組下車頂和各下吊設(shè)備等的剛性和彈性模態(tài)試驗(yàn)，以及整車剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量試驗(yàn)；行駛狀態(tài)下二系空簧、地板減振墊及下吊設(shè)備減振墊的隔振率；隔聲率試驗(yàn)、隔聲與消聲材料特性試驗(yàn)等。

虛擬設(shè)計(jì)階段的主要任務(wù)是車體詳細(xì)設(shè)計(jì)，此時(shí)要將NVH目標(biāo)融入到設(shè)計(jì)之中，特別是外包出去的系統(tǒng)和部件，應(yīng)將NVH指標(biāo)作為工程標(biāo)書和合同的一部分。由于NVH問(wèn)題通常比較復(fù)雜，多環(huán)節(jié)相互關(guān)聯(lián)和耦合，當(dāng)一個(gè)零部件改動(dòng)設(shè)計(jì)后，可對(duì)整車NVH性能產(chǎn)生影響，因此整車廠、設(shè)計(jì)公司和供應(yīng)商工程師要協(xié)作研制，特別關(guān)注性能集成的協(xié)調(diào)。此階段的工作主要是結(jié)合CAD（計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)），運(yùn)用不同CAE（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）方法進(jìn)行車體各零件、部件和整車的NVH性能分析，與供應(yīng)商配合，在部件級(jí)系統(tǒng)層次進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，同時(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性不能滿足模態(tài)規(guī)劃表制定的目標(biāo)值時(shí)，應(yīng)對(duì)車體承載結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行修改。靈敏度分析是模態(tài)參數(shù)修改的理論依據(jù)，通常是將車體承載結(jié)構(gòu)低階整體模態(tài)頻率提高到目標(biāo)值水平，并保證車體承載結(jié)構(gòu)足夠的剛度和較輕的質(zhì)量。

樣車試制階段是在虛擬設(shè)計(jì)各項(xiàng)性能達(dá)成要求后，進(jìn)行模型車輛試制。這時(shí)，要對(duì)模型車進(jìn)行主觀和客觀評(píng)價(jià)。客觀評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是振動(dòng)技術(shù)指標(biāo)。該階段主要是發(fā)現(xiàn)NVH問(wèn)題和對(duì)數(shù)字化樣車進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)數(shù)字樣車模型進(jìn)行修改，建立混合數(shù)字化模型，為進(jìn)一步修改結(jié)構(gòu)、優(yōu)化設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的數(shù)字化NVH設(shè)計(jì)與分析平臺(tái)。

根據(jù)車輛模態(tài)匹配策略和車體設(shè)計(jì)各階段的主要工作，可制定整車模態(tài)設(shè)計(jì)流程［5］，如圖1所示。

由圖1可以看出，在模態(tài)設(shè)計(jì)流程中，頻率規(guī)劃表是基礎(chǔ)，振動(dòng)技術(shù)指標(biāo)是匹配關(guān)鍵點(diǎn)，兩者之間是相輔相成的；頻率規(guī)劃表體現(xiàn)了設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)和合作的重要性，振動(dòng)技術(shù)指標(biāo)則體現(xiàn)了NVH試驗(yàn)的重要性。

2 基于模態(tài)匹配策略的應(yīng)用實(shí)例

因下吊設(shè)備匹配不良而引起的劇烈振動(dòng)將嚴(yán)重影響乘客舒適性。下吊設(shè)備的振動(dòng)特性及其對(duì)車體振動(dòng)和噪聲的影響已經(jīng)不能被忽視［6－8］。上海某型地鐵車輛在空調(diào)機(jī)組開啟時(shí)出現(xiàn)側(cè)窗玻璃和車頂劇烈振動(dòng)現(xiàn)象，本文采用所提出的模態(tài)匹配策略和頻率規(guī)劃概念，對(duì)該車的異常振動(dòng)進(jìn)行分析和治理。

圖1 整車模態(tài)設(shè)計(jì)流程

2.1 車輛系統(tǒng)頻率規(guī)劃表

概念設(shè)計(jì)階段，針對(duì)振動(dòng)劇烈部位及其相鄰系統(tǒng)建立頻率規(guī)劃表。借鑒原車輛整車模態(tài)設(shè)計(jì)參數(shù)的同時(shí)進(jìn)行空調(diào)機(jī)組振動(dòng)測(cè)試和車體局部模態(tài)試驗(yàn)。空調(diào)機(jī)組的振動(dòng)測(cè)試見圖2。側(cè)窗玻璃的模態(tài)測(cè)試結(jié)果見圖3。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置圖

圖3 側(cè)窗玻璃測(cè)點(diǎn)位置及結(jié)果（各階模態(tài)頻率與振型）

模態(tài)測(cè)試得到的側(cè)窗玻璃和車體側(cè)墻的模態(tài)參數(shù)為：TC車側(cè)窗玻璃一階彎曲模態(tài)頻率為25.285 Hz，整備狀態(tài)下車體側(cè)墻局部一階彎曲模態(tài)頻率為36.286 Hz，空調(diào)機(jī)組下車頂一階彎曲模態(tài)頻率為24.406 Hz。對(duì)振動(dòng)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行頻域分析，得到空調(diào)機(jī)組的激振頻率為24.25 Hz。運(yùn)用模態(tài)測(cè)試結(jié)果和已知的原車輛整車模態(tài)設(shè)計(jì)參數(shù)，繪制該車輛的模態(tài)頻率規(guī)劃表［9］，見表1。其中，黑色框?qū)?yīng)的頻率為結(jié)構(gòu)目標(biāo)頻率，打叉的區(qū)域?qū)?yīng)該結(jié)構(gòu)頻率禁區(qū)。

2.2 車體振動(dòng)控制

虛擬設(shè)計(jì)階段，對(duì)于不符合規(guī)劃表標(biāo)準(zhǔn)的部件，可從以下方面進(jìn)行處理：①?gòu)耐赓?gòu)件可與供應(yīng)商協(xié)調(diào)解決；②使用有限元分析技術(shù)和計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)對(duì)原有車型中的問(wèn)題部位進(jìn)行修改和優(yōu)化。從振動(dòng)激勵(lì)源頭到振動(dòng)接受方，從多個(gè)方面入手對(duì)地鐵車輛進(jìn)行減振設(shè)計(jì)。

分析頻率規(guī)劃表和車體局部模態(tài)測(cè)試結(jié)果可知，側(cè)窗玻璃一階彎曲頻率和空調(diào)機(jī)組下車頂?shù)囊浑A彎曲頻率分別與空調(diào)機(jī)組激振頻率相差1.035 Hz和0.156 Hz。這是導(dǎo)致側(cè)窗玻璃和車頂劇烈振動(dòng)的一個(gè)原因。要控制車頂、側(cè)墻和側(cè)窗玻璃振動(dòng)劇烈的現(xiàn)象，首先應(yīng)控制空調(diào)機(jī)組的振動(dòng)輸出載荷，其次對(duì)振動(dòng)源和振動(dòng)接受方的頻率進(jìn)行錯(cuò)頻設(shè)計(jì)。如空調(diào)機(jī)組不能進(jìn)行頻率移動(dòng)，可對(duì)車頂和側(cè)窗玻璃模態(tài)頻率進(jìn)行修正，使其避開21～27 Hz的范圍。

2.2.1 空調(diào)機(jī)組振動(dòng)頻率分析

由測(cè)試結(jié)果得知，空調(diào)機(jī)組的激振頻率為24.25 Hz，側(cè)窗玻璃和車頂?shù)捻憫?yīng)加速主頻為24.25 Hz及其倍頻。而空調(diào)機(jī)組的額定轉(zhuǎn)速為1 440 r／min，與空調(diào)機(jī)組的激振頻率基本相同。由此可知，冷凝風(fēng)機(jī)制造工藝的原因?qū)е驴照{(diào)機(jī)組振動(dòng)劇烈，繼而致使側(cè)窗玻璃和空調(diào)平頂振動(dòng)劇烈。需要與供應(yīng)商進(jìn)行協(xié)商并提出要求便，解決空調(diào)機(jī)組冷凝風(fēng)機(jī)動(dòng)不平衡導(dǎo)致車體局部劇烈振動(dòng)的問(wèn)題。

2.2.2 車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在與供應(yīng)商協(xié)調(diào)解決激勵(lì)源問(wèn)題的同時(shí)，還應(yīng)對(duì)車體進(jìn)行優(yōu)化。在設(shè)計(jì)中引入數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，可使設(shè)計(jì)更合理、更高效。在實(shí)際開發(fā)過(guò)程中，應(yīng)使用多種方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，如尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化等，并對(duì)每種優(yōu)化方案的整車及各個(gè)部件的NVH固有特性進(jìn)行分析和實(shí)測(cè)，確定減振效果，最終選取最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。軌道交通車輛結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)局部結(jié)構(gòu)做出改變時(shí)，應(yīng)盡可能小地影響整車特性，所以尺寸優(yōu)化是在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中能采用的最優(yōu)方案之一。本文運(yùn)用尺寸優(yōu)化方法對(duì)車體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)變動(dòng)最小情況下頻率改變的最大化。

表1 模態(tài)頻率規(guī)劃表

建立空調(diào)機(jī)組下的車頂有限元模型，運(yùn)用OptiStruct軟件，采用尺寸優(yōu)化方法對(duì)局部車頂進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。尺寸優(yōu)化參數(shù)及優(yōu)化結(jié)果見表2。

由表2可見，一階、二階模態(tài)頻率優(yōu)化為20.19 Hz和30.03 Hz，成功避開了24.25 Hz的激振頻率，并且符合頻率規(guī)劃表的要求。

2.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真分析

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果是否合格直接關(guān)系到接下來(lái)的樣機(jī)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，經(jīng)過(guò)對(duì)關(guān)鍵部件的反復(fù)修改、仿真，以及對(duì)整車在部件修改后的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，最終確定設(shè)計(jì)修改方案。

對(duì)空調(diào)機(jī)組下車頂經(jīng)過(guò)尺寸優(yōu)化，已將車頂一階彎曲頻率降至20.19 Hz，達(dá)到頻率規(guī)劃表的要求。運(yùn)用瞬態(tài)響應(yīng)分析，定量計(jì)算優(yōu)化后車頂振動(dòng)情況，可驗(yàn)證減振效果。車頂尺寸優(yōu)化前后其振動(dòng)響應(yīng)加速度值隨時(shí)間變化的曲線對(duì)比如圖4所示。

表2 空調(diào)機(jī)組下車頂尺寸優(yōu)化及優(yōu)化結(jié)果

由圖4可以看到，優(yōu)化前車頂振動(dòng)穩(wěn)態(tài)幅值為5.663 m／s2，優(yōu)化后穩(wěn)態(tài)幅值降為2.827 m／s2，幅值降低了50%，空調(diào)機(jī)組下車頂?shù)恼駝?dòng)響應(yīng)降幅明顯。此外，板殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值的降低還能降低噪聲輻射。因此，尺寸優(yōu)化對(duì)減振降噪效果明顯?？梢姡瑢?duì)車頂局部的減振設(shè)計(jì)符合模態(tài)匹配策略和設(shè)計(jì)流程，可供批量生產(chǎn)。

在整車批量生產(chǎn)之前，仍需以上述方法修改、驗(yàn)證所有不符合頻率規(guī)劃值的車體局部結(jié)構(gòu)。同時(shí)，與零部件供應(yīng)商充分協(xié)作，確定所有外購(gòu)部件合理的NVH性能指標(biāo)并寫進(jìn)采購(gòu)合同，保證各系統(tǒng)模態(tài)合理匹配，實(shí)現(xiàn)整車振動(dòng)、噪聲性能最優(yōu)。

圖4 空調(diào)機(jī)組下車頂尺寸優(yōu)化前后振動(dòng)響應(yīng)曲線對(duì)比圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于模態(tài)匹配在整車設(shè)計(jì)過(guò)程中的重要作用，提出了應(yīng)用于地鐵車輛的模態(tài)匹配策略和基于車體彈性振動(dòng)性能的模態(tài)設(shè)計(jì)原則，并給出了模態(tài)設(shè)計(jì)流程圖。針對(duì)某型地鐵車輛車窗和車頂振動(dòng)劇烈的問(wèn)題，依照提出的模態(tài)匹配策略，研究該車振動(dòng)劇烈的原因和振動(dòng)控制策略。研究表明：①空調(diào)機(jī)組冷凝風(fēng)機(jī)動(dòng)不平衡導(dǎo)致車體的局部結(jié)構(gòu)共振造成了該地鐵車輛側(cè)窗玻璃和車頂振動(dòng)劇烈；②依據(jù)模態(tài)匹配策略優(yōu)化后的地鐵車輛車體結(jié)構(gòu)減振效果明顯。

車體局部出現(xiàn)劇烈振動(dòng)可能是多重原因共同導(dǎo)致，應(yīng)用本文提出的模態(tài)匹配策略可從設(shè)計(jì)初期避免車輛系統(tǒng)尤其是車體結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。一旦車輛系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生劇烈振動(dòng)現(xiàn)象，可運(yùn)用該策略對(duì)振動(dòng)原因進(jìn)行分析，對(duì)劇烈振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行控制。

［1］Duarte M L M，F(xiàn)ilho M R.Rerception threshold of people exposed to sinusoidal vibration［C］∥Proceedings of the Tenth International Congress on Sound and Vibration.Sweden：Institute of Acoustics，2003：3791.

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