舵機(jī)結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性力學(xué)特性研究

張 鵬，張開(kāi)敏，沈 穎

(1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng) 471009；2.駐中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院軍事代表室，河南洛陽(yáng) 471009）

舵機(jī)結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性力學(xué)特性研究

張 鵬1，張開(kāi)敏1，沈 穎2

(1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng) 471009；2.駐中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院軍事代表室，河南洛陽(yáng) 471009）

空空導(dǎo)彈用電動(dòng)舵機(jī)為具有間隙、摩擦等非線(xiàn)性因素的復(fù)雜機(jī)構(gòu)，其精確的力學(xué)建模技術(shù)是空空導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)主動(dòng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)。本文以某型空空導(dǎo)彈電動(dòng)舵機(jī)為實(shí)例，采用有限元軟件ABAQUS建立舵機(jī)系統(tǒng)數(shù)字模型，研究了摩擦、間隙及螺紋聯(lián)接對(duì)系統(tǒng)靜剛度的影響規(guī)律，通過(guò)對(duì)舵機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)靜剛度特性的理論分析和試驗(yàn)研究，形成了對(duì)具有間隙、摩擦強(qiáng)非線(xiàn)性因素復(fù)雜機(jī)構(gòu)的建模和分析方法，為導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的主動(dòng)分析和設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

電動(dòng)舵機(jī)；系統(tǒng)建模；非線(xiàn)性；靜剛度特性

0 引 言

空空導(dǎo)彈廣泛采用電動(dòng)舵機(jī)作為導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)［1］,舵機(jī)輸出軸與舵面直接相連,舵面在飛行中受到的彎矩與扭矩很大,舵機(jī)機(jī)械剛度的好壞影響其傳動(dòng)精度和性能［2］,并直接影響到導(dǎo)彈控制系統(tǒng)從而影響導(dǎo)彈的跟蹤能力、快速響應(yīng)能力、機(jī)動(dòng)能力［3］。舵機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)零部件間的間隙、摩擦等結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性因素對(duì)導(dǎo)彈飛行性能、顫振及伺服氣彈特性有直接影響。國(guó)際上對(duì)舵機(jī)動(dòng)態(tài)特性的氣動(dòng)彈性顫振特性分析正處于理論建模計(jì)算和地面振動(dòng)試驗(yàn)階段,國(guó)內(nèi)對(duì)結(jié)合舵機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的導(dǎo)彈顫振分析的研究工作還很少［4］,目前舵機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)力學(xué)特性主要是靠試驗(yàn)驗(yàn)證,缺少在舵機(jī)設(shè)計(jì)完成后即對(duì)模型進(jìn)行力學(xué)建模的分析方法［5］。而舵機(jī)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性是全彈結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)主動(dòng)分析的理論基礎(chǔ),其非線(xiàn)性剛度特性是導(dǎo)彈常規(guī)動(dòng)力學(xué)和顫振分析的輸入數(shù)據(jù),因此研究舵機(jī)結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性力學(xué)特性具有重要意義。

1 研究方法

舵機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)由電機(jī)、齒輪箱、滾珠絲杠、螺母、撥叉、舵軸和本體結(jié)構(gòu)等部件構(gòu)成。本文采用直角坐標(biāo)系：舵軸上端面圓心為原點(diǎn)；X軸沿舵軸上端面凹槽長(zhǎng)度方向(舵面弦向),指向電機(jī)方向?yàn)檎?；Y軸沿舵軸軸線(xiàn)方向,指向滾針軸承方向?yàn)檎?；右手法則構(gòu)成Z軸。結(jié)構(gòu)組成和坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 舵機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成圖

舵機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)由于加工、制造、裝配等原因,通常存在傳動(dòng)間隙、摩擦、接觸、變剛度等非線(xiàn)性環(huán)節(jié)［6］,系統(tǒng)傳力復(fù)雜。為了突出系統(tǒng)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的重點(diǎn)問(wèn)題,解決關(guān)鍵難點(diǎn)技術(shù),將研究工作分為舵機(jī)結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)數(shù)字化建模和舵機(jī)全模數(shù)字化建模研究?jī)刹糠帧?/p>

在子系統(tǒng)階段,子系統(tǒng)并非全模的局部模型,而是在原有系統(tǒng)基礎(chǔ)上,為突出關(guān)鍵環(huán)節(jié)而建立的子系統(tǒng)模型,目的是為了分別解決間隙、摩擦、螺紋聯(lián)接在系統(tǒng)分析中的技術(shù)難題。ABAQUS軟件是國(guó)際上公認(rèn)的最好的CAE大型通用有限元軟件之一,以精于復(fù)雜問(wèn)題的求解和非線(xiàn)性見(jiàn)長(zhǎng)［7］,軟件不但可以做單一零件的力學(xué)和多物理場(chǎng)分析,同時(shí)還可以完成系統(tǒng)級(jí)的分析和研究［8］。本文采用ABAQUS軟件中Interaction功能模塊完成各零部件間摩擦、間隙的模擬,建立各子系統(tǒng)的有限元模型,通過(guò)理論分析,獲得可靠的建模技術(shù)和模型,為全模階段的完成奠定基礎(chǔ)。

第二部分是全模階段,研究目標(biāo)是獲得系統(tǒng)靜剛度(彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度)和模態(tài)特性,并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)模型進(jìn)行校驗(yàn)和修正。

2 舵機(jī)結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)建模

舵機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)按照運(yùn)動(dòng)和力的傳遞關(guān)系,可以簡(jiǎn)化為圖2所示的傳動(dòng)關(guān)系框圖。撥叉-螺母、撥叉-摩擦片、螺紋聯(lián)接都涉及間隙、摩擦等非線(xiàn)性因素,是系統(tǒng)建模中的關(guān)鍵技術(shù)。

圖2 舵通道結(jié)構(gòu)和傳動(dòng)鏈關(guān)系框圖

2.1 運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)子系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度的影響

選取圖3所示的撥叉-螺母子系統(tǒng)研究運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)系統(tǒng)剛度的影響。螺母固定,代表零輸入,軸承和螺母之間接觸連接,允許繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng),但無(wú)間隙和摩擦。軸承和撥叉之間間隙接觸,撥叉和軸承在前后兩處的接觸定義相同。間隙在-0.005～0.015 mm之間,負(fù)值表示過(guò)盈。分析中分別取間隙大小為 -0.005,0,0.005,0.01, 0.015 mm,滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.05。撥叉為輸出構(gòu)件,只允許繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在撥叉軸心處施加繞Y軸的扭矩T,測(cè)量撥叉軸線(xiàn)繞Y軸的角位移θ。

圖3 間隙子系統(tǒng)

圖4為有限元仿真獲得的剛度曲線(xiàn),仿真曲線(xiàn)表明：

(1)由于摩擦系數(shù)很小,且撥叉和軸承的接觸面也很小(理論上為線(xiàn)接觸),循環(huán)加載時(shí)幾乎未產(chǎn)生能耗,所以正向加載、卸載(反向加載)、再正向加載幾個(gè)載荷步的剛度曲線(xiàn)重合。

(2)當(dāng)間隙為零時(shí),剛度曲線(xiàn)完全線(xiàn)性。當(dāng)間隙為負(fù)值即運(yùn)動(dòng)副存在過(guò)盈時(shí),由于過(guò)盈預(yù)緊力的作用,剛度曲線(xiàn)在零點(diǎn)附近呈非線(xiàn)性。當(dāng)存在正的間隙時(shí),剛度曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性,表現(xiàn)為空程晃動(dòng),即外力矩沒(méi)有變化時(shí),角位移輸出發(fā)生突變。間隙越大,晃動(dòng)量越大。

(3)對(duì)于各種間隙大小,當(dāng)撥叉和軸承的接觸進(jìn)入線(xiàn)性階段后,剛度取決于構(gòu)件的幾何結(jié)構(gòu)和材料特性,其大小相同。

圖4 各種間隙下的子系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度曲線(xiàn)

2.2 摩擦片的作用機(jī)理及其對(duì)子系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度的影響

摩擦片主要通過(guò)撥叉和摩擦片之間的相互擠壓提供摩擦力,如圖5,圖中A處全約束,模擬絲杠螺母被完全約束；B處摩擦片與撥叉之間加接觸邊界條件,摩擦片一段由螺釘緊固,一段由螺釘壓緊,通過(guò)施加壓力模擬摩擦片的摩擦制動(dòng)效果；C處表示在撥叉中心施加轉(zhuǎn)矩。通過(guò)調(diào)節(jié)摩擦片上所施加的正壓力來(lái)改變摩擦片的作用效果,數(shù)值上用摩擦力矩來(lái)衡量。摩擦力矩為摩擦片和撥叉接觸面的切向力對(duì)撥叉軸線(xiàn)中心產(chǎn)生的合力矩。

圖5 摩擦片子系統(tǒng)

摩擦片的存在,改變了撥叉軸扭轉(zhuǎn)剛度曲線(xiàn)的走勢(shì)特征。圖6為摩擦力矩2 N·m時(shí)撥叉的扭轉(zhuǎn)剛度曲線(xiàn),由于摩擦片產(chǎn)生了摩擦力作用,使得系統(tǒng)在加載和卸載過(guò)程中產(chǎn)生能耗,剛度曲線(xiàn)出現(xiàn)了滯回環(huán)。圖中曲線(xiàn)a為從初始位置(即對(duì)稱(chēng)位置)開(kāi)始加載時(shí)的外力矩和角位移的關(guān)系；曲線(xiàn)b為反向加載(即卸載)過(guò)程的剛度曲線(xiàn)；曲線(xiàn)c為再加載過(guò)程。

圖6 正反向加載時(shí)摩擦片子系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)剛度曲線(xiàn)

摩擦力矩對(duì)摩擦子系統(tǒng)剛度的影響如圖7所示。當(dāng)摩擦力矩增大時(shí),運(yùn)動(dòng)中的能耗增加,所以滯回環(huán)面積增大。同時(shí)摩擦力矩的增大是由于摩擦片和撥叉之間的正壓力增大產(chǎn)生的,而正壓力的增大也增大了兩者之間的緊密程度,系統(tǒng)繞Y軸的剛性也隨之增大,所以系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)剛度會(huì)有所增加。

圖7 摩擦力矩對(duì)摩擦子系統(tǒng)剛度的影響

2.3 螺釘聯(lián)接預(yù)緊力的模擬及對(duì)系統(tǒng)剛度的影響

舵機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)最后一個(gè)環(huán)節(jié)是舵軸和舵接頭之間運(yùn)動(dòng)和力的傳遞：舵軸和舵接頭通過(guò)兩個(gè)M6螺釘進(jìn)行固聯(lián),預(yù)緊力為6 N·m；另外在兩者端部各有一個(gè)凸臺(tái)和凹槽進(jìn)行間隙配合。公差范圍在0.013～0.043 mm之間。

圖8為螺釘聯(lián)接子系統(tǒng),包括舵接頭、舵軸和兩個(gè)螺釘。此模型中,將舵軸上齒形花鍵對(duì)應(yīng)的外圓部分作為子系統(tǒng)的固定邊界,在舵軸軸線(xiàn)與舵面聯(lián)接孔所在截面的交點(diǎn)處施加繞Y軸的扭矩T,測(cè)量舵接頭繞Y軸的角位移θ。螺釘預(yù)緊力矩取3～8 N·m,凸臺(tái)和凹槽間的總間隙取0.03 mm。

圖8 螺釘聯(lián)接子系統(tǒng)

裝配過(guò)程中可以控制的是螺釘?shù)念A(yù)緊力矩,但是在有限元模型中,直接施加的是預(yù)緊力。所以需要先將預(yù)緊力矩轉(zhuǎn)化為預(yù)緊力：

M=k·F·d

其中：M為預(yù)緊力矩；k為轉(zhuǎn)換系數(shù),根據(jù)該螺釘使用場(chǎng)合k取0.2；F為預(yù)緊力；d為螺釘公稱(chēng)直徑。

圖9為施加不同預(yù)緊力矩時(shí)外力矩作用的子系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度曲線(xiàn)。仿真曲線(xiàn)表明：

(1)對(duì)于某一預(yù)緊力矩,在外力矩比較小時(shí),剛度曲線(xiàn)呈線(xiàn)性特征,外力矩增大,角位移也隨之線(xiàn)性增大,此時(shí)舵軸和舵接頭之間主要靠接觸面摩擦來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)。

(2)當(dāng)外力矩增大到一定程度時(shí),摩擦力不足以抵抗外載,螺紋聯(lián)接開(kāi)始松脫,外力矩增加時(shí),角位移會(huì)出現(xiàn)一個(gè)大幅度晃動(dòng),這是由于舵軸和舵接頭聯(lián)接處存在間隙,舵軸和舵接頭從一個(gè)接觸位置變化到新的接觸位置而產(chǎn)生的。

(3)在新的接觸位置建立聯(lián)接后,剛度曲線(xiàn)恢復(fù)為線(xiàn)性特征,但斜率比之前的曲線(xiàn)斜率明顯增加,因?yàn)榇藭r(shí)凸臺(tái)和凹槽之間的接觸力和原來(lái)兩者端面之間的接觸面摩擦力同時(shí)作用抵抗外載引起的扭轉(zhuǎn),抗扭能力增大,剛度也增大。當(dāng)預(yù)緊力矩增大時(shí),系統(tǒng)剛度增大,螺紋聯(lián)接失效對(duì)應(yīng)的外力矩值也增大。角位移產(chǎn)生晃動(dòng)的位置后移,但晃動(dòng)量基本不變,因?yàn)榛蝿?dòng)量取決于凸臺(tái)和凹槽之間的間隙大小。

圖9 不同預(yù)緊力作用下的子系統(tǒng)剛度曲線(xiàn)

3 舵機(jī)全模數(shù)字化建模

3.1 舵通道彎曲剛度數(shù)字化建模

研究整個(gè)舵?zhèn)鲃?dòng)通道在Z向外力作用下的抗彎能力,討論全模系統(tǒng)彎曲剛度曲線(xiàn)的非線(xiàn)性特性,以及系統(tǒng)參數(shù)對(duì)彎曲剛度的影響。

3.1.1 建模方法

電機(jī)到滾珠絲杠部分的傳動(dòng)鏈對(duì)整體系統(tǒng)的彎曲剛度影響較小,此部分模型予以簡(jiǎn)化,詳細(xì)模型主要包括從撥叉到舵接頭的部分。雖然摩擦片的摩擦作用對(duì)彎曲剛度沒(méi)有直接影響,但是由于摩擦片的預(yù)緊力會(huì)影響舵軸在Z方向的運(yùn)動(dòng),所以不能忽略。整體模型如圖10所示。本體與舵機(jī)殼體聯(lián)接的6個(gè)螺釘孔內(nèi)圓柱面作為固定邊界。摩擦片上的壓緊螺釘施加一定的預(yù)緊力,保證摩擦片和撥叉的接觸。傳動(dòng)通道建模主要參數(shù)為：四點(diǎn)球軸承徑向剛度2×107N/m；四點(diǎn)球軸承軸向剛度2.5×107N/m；滾針軸承和舵軸間隙0.02 mm；舵接頭與舵軸凸凹槽間隙0.03 mm；螺釘預(yù)緊力矩6 N·m。

圖10 全模系統(tǒng)彎曲剛度數(shù)字化模型

外力F沿Z向通過(guò)舵接頭軸線(xiàn)施加,沿Y軸的位置為舵接頭與舵面聯(lián)接螺釘孔軸線(xiàn)所在截面與舵接頭軸線(xiàn)的交點(diǎn),同時(shí)監(jiān)測(cè)該點(diǎn)沿Z軸的位移。外力的大小很難確定,需能使循環(huán)加載中剛度曲線(xiàn)進(jìn)入線(xiàn)性段。根據(jù)理論分析,選擇外力大小為±4 000 N。

3.1.2 仿真結(jié)果及討論

系統(tǒng)彎曲剛度曲線(xiàn)如圖11所示。因?yàn)閿?shù)值仿真中第一次加載過(guò)程是將理想位置作為初始位置,即認(rèn)為凸臺(tái)處于凹槽的中間,舵軸也處于滾針軸承中間。從總體趨勢(shì)上看剛度近似為線(xiàn)性剛度,大小約為10.5×106N/m。但是在零點(diǎn)附近,存在非線(xiàn)性特征,表現(xiàn)為滯回環(huán)的存在。剛度曲線(xiàn)在零點(diǎn)附近,有一次斜率突變,這是由于滾針軸承和舵軸之間的間隙引起的。在載荷增大到約2 000 N時(shí),曲線(xiàn)斜率又發(fā)生一次突變,在外力幾乎不變的情況下,位移發(fā)生突變,這是舵接頭凸臺(tái)和舵軸凹槽之間的螺釘聯(lián)接失效產(chǎn)生的松脫引起的。

圖11 全模系統(tǒng)彎曲剛度曲線(xiàn)

3.2 舵通道扭轉(zhuǎn)剛度數(shù)字化建模

研究整個(gè)舵?zhèn)鲃?dòng)通道在繞舵軸方向(Y向)扭矩作用下的抗扭能力,討論全模系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度曲線(xiàn)的非線(xiàn)性特性,以及系統(tǒng)參數(shù)對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度的影響。

3.2.1 建模方法

圖12 全模系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度數(shù)字化模型

電機(jī)到滾珠絲杠部分的傳動(dòng)鏈的原始特征參數(shù)無(wú)法獲得,所以該部分對(duì)整體系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)剛度的影響只能通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試獲得,在此部分對(duì)整體模型予以簡(jiǎn)化,詳細(xì)模型主要包括從撥叉到舵接頭的部分。整體模型如圖12所示。本體與殼體聯(lián)接的6個(gè)螺釘孔內(nèi)圓柱面作為固定邊界。滾珠絲杠的螺母剛化后固定,模擬零輸入條件。摩擦片上的壓緊螺釘施加一定的預(yù)緊力,保證摩擦片和撥叉的接觸并通過(guò)改變預(yù)緊力大小模擬不同的摩擦力矩,摩擦片與本體之間的摩擦系數(shù)暫取為0.15。在分析扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)并不需要考慮四點(diǎn)球軸承和滾針軸承的影響,所以維持在彎曲剛度模型中的實(shí)際參數(shù)。傳動(dòng)通道建模中主要參數(shù)為：舵接頭與舵軸凸凹槽間隙0.03 mm；螺釘預(yù)緊力矩6 N·m；撥叉和軸承之間的間隙0.005 mm；撥叉和軸承間滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.05。

扭矩T繞Y軸施加在舵軸軸心,沿Y軸看載荷平面為舵接頭上與舵面聯(lián)接的螺孔軸線(xiàn)所在平面,同時(shí)監(jiān)測(cè)舵接頭軸線(xiàn)繞Y軸的轉(zhuǎn)角。外力矩的大小很難確定,需能使循環(huán)加載中剛度曲線(xiàn)進(jìn)入線(xiàn)性段。根據(jù)理論分析,選擇外力矩大小為±30 N·m。

3.2.2 仿真結(jié)果及討論

由于扭轉(zhuǎn)剛度分析中出現(xiàn)的非線(xiàn)性環(huán)節(jié)相對(duì)較多,所以扭轉(zhuǎn)剛度曲線(xiàn)的變化規(guī)律較彎曲剛度曲線(xiàn)的變化更為復(fù)雜,非線(xiàn)性特征也更為明顯。圖13為系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度的仿真結(jié)果曲線(xiàn)。因?yàn)閿?shù)值仿真中第一次加載過(guò)程是從理想位置開(kāi)始的,即認(rèn)為凸臺(tái)處于凹槽中間、舵軸處于滾針軸承中間、螺母上軸承位于撥叉中間。從圖13所示結(jié)果來(lái)看,剛度曲線(xiàn)具有明顯的非線(xiàn)性特征,在零點(diǎn)周?chē)嬖谥黠@的滯回環(huán)。對(duì)應(yīng)于外力矩為零的兩個(gè)位置(圖中曲線(xiàn)與X軸相交的正負(fù)兩側(cè)的兩個(gè)位置),剛度曲線(xiàn)有一次斜率的較大突變,這個(gè)變化主要是由于撥叉和軸承之間的間隙引起的。當(dāng)外力矩增大到約10 N·m時(shí),剛度曲線(xiàn)斜率會(huì)再次發(fā)生突變。這種突變體現(xiàn)為外力矩變化很小時(shí),舵接頭角位移發(fā)生較大變化。這主要是因?yàn)槎娼宇^和舵軸之間螺紋聯(lián)接失效,由于凸臺(tái)和凹槽之間的間隙造成角位移突變。

圖13 全模系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度曲線(xiàn)

3.3 仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比及模型修正

試驗(yàn)采用某型舵通道進(jìn)行,舵軸編號(hào)為0601020。根據(jù)完成的系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)和彎曲剛度試驗(yàn)結(jié)果,和以上扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,并以此為基礎(chǔ)對(duì)有限元仿真模型進(jìn)行修正。

在扭轉(zhuǎn)剛度仿真模型中,需要利用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正的主要因素是結(jié)構(gòu)特性參數(shù),主要包括電機(jī)到絲杠螺母減速環(huán)節(jié)的等效剛度和舵軸與舵接頭端面摩擦系數(shù)。經(jīng)試驗(yàn)和分析確定的修正參數(shù)如表1所示。

表1 扭轉(zhuǎn)剛度修正參數(shù)表

圖14為修正后的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。線(xiàn)性段近似剛度誤差為2.1%；滯回環(huán)橫軸方向誤差為11%；縱軸方向誤差為7.28%。存在誤差的原因主要有：

(1)結(jié)構(gòu)原始參數(shù)的設(shè)置,主要是兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：撥叉-軸承、舵軸凹槽-舵接頭凸臺(tái)的間隙大小的確定,直接影響滯回環(huán)橫向?qū)挾取Ｔ诜抡婺Ｐ椭?主要考慮的是這兩個(gè)環(huán)節(jié)的間隙,但是在舵通道的實(shí)際結(jié)構(gòu)中,每個(gè)環(huán)都可能存在一定的間隙,所以試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的橫向晃動(dòng)量要大于理論計(jì)算結(jié)果。

(2)實(shí)際結(jié)構(gòu)在舵軸正反轉(zhuǎn)方向并不對(duì)稱(chēng),雖然在理論模型中模擬了摩擦片的固定方式和預(yù)緊方式,但摩擦片的實(shí)際試驗(yàn)中,摩擦片和撥叉外圓柱面的接觸并不均勻,這一點(diǎn)與理論模型不同。所以試驗(yàn)與仿真滯回環(huán)橫軸和縱軸正負(fù)誤差不同。曲線(xiàn)在一、四象限也不完全對(duì)稱(chēng)。

圖14 系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果

彎曲剛度涉及的環(huán)節(jié)相對(duì)較少,在仿真模型中影響彎曲剛度的主要因素為四點(diǎn)球軸承的徑向剛度和滾針軸承的間隙。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和對(duì)四點(diǎn)球軸承徑向剛度的計(jì)算,取徑向剛度為2.7×107N/m。修正參數(shù)如表2所示。

表2 扭轉(zhuǎn)剛度修正參數(shù)表

圖15為修正后的彎曲剛度仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。近似線(xiàn)性剛度分別為6.69×106N/m和6.62×106N/m,誤差為1.04%。兩個(gè)結(jié)果雖然呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律,但在滯回環(huán)面積上還存在誤差,主要原因有：

(1)仿真模型和試驗(yàn)中采用的模型有所區(qū)別。在仿真模型中主要考慮滾針軸承的間隙、舵軸凹槽和舵接頭凸臺(tái)之間的間隙及摩擦、四點(diǎn)球軸承的剛度對(duì)彎曲剛度的影響。而實(shí)際結(jié)構(gòu)中包含了減速環(huán)節(jié),減速環(huán)節(jié)和其他環(huán)節(jié)中的微小間隙和摩擦也會(huì)影響系統(tǒng)的彎曲剛度,所以試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的滯回環(huán)面積與仿真結(jié)果相比略大。

(2)軸承與撥叉孔之間間隙無(wú)法測(cè)量,并且未有相關(guān)的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)來(lái)源,仿真中采用的間隙值是根據(jù)軸承精度估算而得的,這會(huì)給剛度曲線(xiàn)在橫軸晃動(dòng)量的確定帶來(lái)一定的誤差。

圖15 系統(tǒng)彎曲剛度仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)舵機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中摩擦、間隙等非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的理論分析和試驗(yàn),完成了舵?zhèn)鲃?dòng)通道彎曲、扭轉(zhuǎn)靜剛度特性的研究。仿真和試驗(yàn)研究表明：舵?zhèn)鲃?dòng)通道彎曲、扭轉(zhuǎn)靜剛度曲線(xiàn)存在滯回環(huán),其面積大小由舵?zhèn)鲃?dòng)通道間隙和摩擦值確定,超過(guò)一定載荷限后舵?zhèn)鲃?dòng)通道彎、扭剛度呈線(xiàn)性特性。研究中形成了對(duì)具有間隙、摩擦等強(qiáng)非線(xiàn)性因素復(fù)雜機(jī)構(gòu)的建模和分析方法,為導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的主動(dòng)分析和設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

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Research on Nonlinear Mechanical Properties for Actuator Structure

Zhang Peng1,Zhang Kaiming1,Shen Ying2
(1.China Airborne Missile Academy,Luoyang 471009,China；2.PLA's Military Representative Office in China Airborne Missile Academy,Luoyang 471009,China)

Electric actuator for air-to-airmissile is a complex structure with some nonlinear factors, such as clearance and friction.Its precisemechanicsmodeling technology for electric actuator is the Key ofmissile's structural dynamics active design.Based on the electric actuator for a certain air-to-airmissile,digitalmodel of the actuator is established using finite element software-ABAQUS.As friction,clearance and thread connection changing,the influence law on system static stiffness is studied.Through theoretical analysis and experimental research on static stiffness,the method ofmodeling and analyzing for complex structure with strong nonlinear factors is obtained,which provides theoretical basis for active analysis and design ofmissile structure dynamics.

electric actuator；system modeling；nonlinear；static stiffness characteristics

TJ765

A

1673-5048(2015)03-0038-06

2014-12-26

張鵬（1975-），男，陜西漢中人，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閷?dǎo)彈結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)。