基于灰色關(guān)聯(lián)度和BP網(wǎng)絡(luò)的SO2濃度軟測量模型

吳林峰

（浙能樂清發(fā)電有限公司，浙江樂清325600）

基于灰色關(guān)聯(lián)度和BP網(wǎng)絡(luò)的SO2濃度軟測量模型

吳林峰

（浙能樂清發(fā)電有限公司，浙江樂清325600）

燃煤發(fā)電廠SO2排放量的監(jiān)測是進行大氣污染源控制的基礎(chǔ)性工作。但監(jiān)測煙氣環(huán)境惡劣，安裝監(jiān)測設(shè)備費用高、維護困難。為此，提出了一種SO2濃度預(yù)測的方法。SO2的產(chǎn)生受很多因素影響，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法提取影響大的因素，然后利用選優(yōu)后的參數(shù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。試驗結(jié)果表明預(yù)測模型具有較高的準確性。

灰色關(guān)聯(lián)度；SO2排放量；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測

0 引言

SO2是大氣污染物中危害較大的污染源，是形成酸雨的主要原因。燃煤發(fā)電廠是SO2排放的主要來源，對SO2濃度實行有效的監(jiān)測才能控制SO2的排放量。當前，主要利用CEMS（煙氣在線連續(xù)監(jiān)測系統(tǒng)）監(jiān)測煙氣中的固體污染物含量和氣體污染物濃度，控制脫硫脫硝處理過程，同時上級環(huán)保部門通過CEMS對煙氣排放進行監(jiān)控。燃煤發(fā)電廠煙道煙氣環(huán)境惡劣，風(fēng)速大、顆粒物多，容易對CEMS設(shè)備形成沖刷磨損，存在安裝費用過高、維護困難等問題。因此，有必要研究一種煙氣SO2軟測量方法，實現(xiàn)對原煙氣進行準確測量。

目前研究較多的是利用灰色系統(tǒng)理論建立預(yù)測模型?；叶壤碚撝饕獞?yīng)用于小樣本、貧信息問題的研究[1-2]，它認為任何雜亂無章的數(shù)據(jù)，必然存在某種內(nèi)在的聯(lián)系。SO2的生成是一個復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，影響SO2生成量的因素很多，沒有嚴格的數(shù)學(xué)模型，表現(xiàn)出信息不完全性。把隨時間變化的SO2看成灰色量，利用SO2歷史數(shù)據(jù)建立灰色模型，預(yù)測下一時刻的生成量。支持向量機學(xué)習(xí)算法也能較好地解決小樣本、非線性等問題，有研究人員將支持向量機應(yīng)用于大氣污染物濃度預(yù)測，利用大氣污染物濃度的時間序列建立預(yù)測模型。雖然以上方法都能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)測，但是預(yù)測的基礎(chǔ)是建立在待測量的歷史數(shù)據(jù)上，再結(jié)合數(shù)據(jù)處理方法進行擬合、逼近，預(yù)測的準確性和穩(wěn)定性有待提高。

從影響SO2的因素入手，建立軟測量模型。通過易測變量，實現(xiàn)對待測變量的預(yù)測分析。煙氣中SO2的濃度受機組運行工況影響，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法提取對SO2濃度影響較大的參數(shù)作為易測變量，建立基于辨識建模的軟測量模型。利用易測變量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入端，待測變量作為系統(tǒng)的輸出端。試驗數(shù)據(jù)采用浙能樂清發(fā)電廠3號機組的實際數(shù)據(jù)。試驗結(jié)果表明：該模型具有較高的穩(wěn)定性和準確性。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色關(guān)聯(lián)度分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，它能挖掘出數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系[3]。簡言之，如果2個因素變化的趨勢一樣，則認為兩者關(guān)聯(lián)度大；反之，則兩者關(guān)聯(lián)度小?；疑P(guān)聯(lián)度分析為灰色動態(tài)系統(tǒng)提供了量化指標。

設(shè)參考序列為X0，被比較序列為Xi，則第k個時刻的數(shù)分別為x0（k）與xi（k），即：

X0與Xi在k時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

分別為兩級最小差和兩級最大差；ρ為分辨系數(shù)，一般在0與1之間選取，這里取0.5。

關(guān)聯(lián)系數(shù)反映2個被比較序列在某一時刻的緊密程度。關(guān)聯(lián)系數(shù)的值比較多，信息分散不便比較，有必要將它們集中在1個點上，因此關(guān)聯(lián)度的一般表達式為：

通過ri值的大小就能分辨出待測量與參考量關(guān)聯(lián)度的大小。ri越大，X0與Xi的關(guān)聯(lián)度越大。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)特點，通過訓(xùn)練能夠任意地逼近非線性函數(shù)[4]，適合用于具有多因素性、不確定性動態(tài)系統(tǒng)的研究[5-6]。三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

輸入向量為x，隱含層輸出向量為y，輸出層向量為o，期望輸出向量為d。用v和w來表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值向量，其中v代表輸入層與隱含層之間的權(quán)值系數(shù)，而ω代表輸出層與隱含層之間的權(quán)值系數(shù)。

第k個神經(jīng)元的輸出為：

圖1 三層BP網(wǎng)絡(luò)模型

對于隱層第j個神經(jīng)元：

在訓(xùn)練過程中，當網(wǎng)絡(luò)輸出信號與期望值不一樣時，系統(tǒng)的誤差為：

將隱層輸出代入式（5）得：

為了使輸出與期望值一致，必須不斷調(diào)整權(quán)值使誤差不斷減小。在梯度下降法中，權(quán)值變化量與誤差變化量的梯度成正比：

式中：η為常數(shù)，代表網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時的學(xué)習(xí)速度，負號代表梯度下降。

根據(jù)輸出層的變換公式，則式（7）可寫為：

進一步推導(dǎo)得：

綜合以上公式得出輸出層各權(quán)值調(diào)整量為：

同理通過迭代計算可得到輸入層與隱含層之間的權(quán)值系數(shù)調(diào)整量為：

可以看出BP學(xué)習(xí)算法是利用誤差不斷調(diào)整權(quán)值來減小誤差的一個過程，其中學(xué)習(xí)速度、誤差大小和輸入信號決定了該算法的迭代速度。

3 煙氣SO2軟測量模型的建立

3.1 輸入?yún)?shù)的確定

煙氣中SO2的濃度很大程度上受鍋爐的運行工況影響。當鍋爐處于良好的燃燒空氣動力場時，燃燒產(chǎn)生SO2濃度就低。影響鍋爐燃燒工況的參數(shù)很多，這里選取瞬時給煤量、一次風(fēng)溫度、一次風(fēng)風(fēng)量、煙氣含氧量、爐膛溫度、排煙溫度、二次風(fēng)溫度、二次風(fēng)風(fēng)量、鍋爐負荷和煤質(zhì)含硫質(zhì)量分數(shù)10個參數(shù)進行分析，分析數(shù)據(jù)采用浙能樂清發(fā)電廠3號機組實際運行數(shù)據(jù)。

圖2給出了鍋爐負荷與SO2濃度之間的關(guān)系，總體發(fā)展趨勢相似。從曲線中可以看出加負荷過程中煙氣中SO2濃度與負荷變化相對應(yīng)，負荷增大，相應(yīng)的給煤量增大，因此燃燒產(chǎn)生的SO2濃度就相應(yīng)增多。當機組滿負荷運行時即660 MW時，機組運行在最優(yōu)工況條件下，燃燒完全，因此SO2濃度略微下降。降負荷時，由于慣性作用，SO2濃度略微波動。

圖2 負荷與SO2濃度變化關(guān)系

為了更好的體現(xiàn)各參數(shù)與SO2之間關(guān)系的緊密程度，用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法定量分析，從而區(qū)分出主導(dǎo)變量。

通過關(guān)聯(lián)度分析得出的關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)見表1，其中煤質(zhì)含硫質(zhì)量分數(shù)的關(guān)聯(lián)度只有0.221 4，主要因為發(fā)電廠燃用的煤質(zhì)在一定時期內(nèi)是比較穩(wěn)定的，不會有較大的變化，因此在關(guān)聯(lián)度分析中關(guān)聯(lián)度小。而其他幾個因素如給煤量、一次風(fēng)、二次風(fēng)、含氧量等關(guān)聯(lián)度都很大，因此在以下分析中，將利用關(guān)聯(lián)度大的因素作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，對預(yù)測模型進行訓(xùn)練。

表1 各影響因素與SO2濃度的關(guān)聯(lián)度

3.2 BP軟測量模型

根據(jù)以上的分析，將瞬時給煤量、一次風(fēng)溫度、一次風(fēng)風(fēng)量、煙氣含氧量、爐膛溫度、排煙溫度、二次風(fēng)溫度、二次風(fēng)風(fēng)量和鍋爐負荷9個參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出為待測量SO2濃度。數(shù)據(jù)采樣間隔為2 min，總共150組數(shù)據(jù)，前100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后50組數(shù)據(jù)作為測試樣本，部分數(shù)據(jù)見表2和表3。

BP預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)為4層，9輸入1輸出，其中隱含層設(shè)計為2層，隱含層神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)多次試驗得到，第1層和第2層隱含層神經(jīng)元個數(shù)分別為30，35；隱含層傳遞函數(shù)和輸出層傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig。學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.01，目標誤差為0.00 1，訓(xùn)練步數(shù)為2 000。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，采用的是自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率動量梯度下降反向傳播算法traingdx。

利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行測試，結(jié)果如圖3所示。前100組數(shù)據(jù)是用訓(xùn)練樣本仿真的結(jié)果，可以看出預(yù)測結(jié)果與實際值相差很小，幾乎吻合。后50組數(shù)據(jù)是測試數(shù)據(jù)，利用測試數(shù)據(jù)得到的預(yù)測結(jié)果整體變化趨勢與實際值變化一致，誤差在0.01數(shù)量級范圍內(nèi)，對于預(yù)測控制來說，這種誤差完全在允許范圍內(nèi)。

圖3 預(yù)測值與實際值

為了驗證該模型的預(yù)測精度，用灰色預(yù)測模型對樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果進行對比。

圖4為選優(yōu)后的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果誤差分析，該預(yù)測模型相對誤差明顯比灰色預(yù)測模型小，預(yù)測精度達到0.01，預(yù)測值與實際值的平均相對誤差為0.24%，對于預(yù)測控制來說誤差范圍在允許范圍之內(nèi)。

表2 部分訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

圖4 選優(yōu)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型誤差分析

圖5為灰色預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果，從該誤差分析圖可以看出灰色預(yù)測模型預(yù)測的準確性不高，平均相對誤差達到4.52%。

4 結(jié)語

火力發(fā)電廠煙氣SO2濃度受多因素影響，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法有效地提取出了關(guān)聯(lián)度大的因素。根據(jù)選優(yōu)得到的輸入?yún)?shù)，建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，能夠及時準確地預(yù)測出數(shù)據(jù)。與單純的灰色理論預(yù)測方法對比，該算法具有較強的泛化能力和更高的預(yù)測精度、穩(wěn)定性，能夠滿足對煙氣SO2濃度預(yù)測的要求。

圖5 灰色預(yù)測

[1]劉文穎，王維洲．基于灰色關(guān)聯(lián)度與LSSVM組合的月度負荷預(yù)測[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（8）∶228-232．

[2]劉慶龍，魏夕合，史俊偉．基于灰關(guān)聯(lián)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通風(fēng)系統(tǒng)評價模型[J]．礦業(yè)研究與開發(fā)，2012，32（2）∶63-66．[3]田建艷，張鵬飛，劉思峰．基于灰色關(guān)聯(lián)分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軋制力預(yù)報模型的研究[J]．應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，2009，26（1）∶164-168．

[4]盧建昌，王柳．基于時序分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負荷預(yù)測模型研究[J]．環(huán)境科學(xué)學(xué)報，2006，26（9）∶1553-1558．

[5]楊國棟，趙琛瑜．環(huán)境規(guī)劃中大氣SO2預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J]．干旱區(qū)資源與環(huán)境，2007，21（9）∶85-88．

[6]郎君，蘇小紅，周秀杰．基于有機灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的空氣污染指數(shù)預(yù)測[J]．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004，36（12）∶1598-1601．

（本文編輯：陸瑩）

Soft Measurement Model of SO2Concentration Based on Gray Relation Degree and BP Networks

WU Linfeng
（Zhejiang Energy Yueqing Power Generation Co.，Ltd.，Yueqin Zhejiang 325600，China）

The monitoring of SO2emissions from coal-fired power plant is the basic work to control atmospheric pollution sources.However，the environment of flue gas monitoring is harsh and the monitoring devices are costly and difficult in maintenance.Therefore，the paper brings forward a method of SO2concentration prediction.The generation of SO2is influenced by multiple factors.Therefore，factors that owns the most influence is picked up by gray relational analysis；then，the selected parameters are used to establish BP neural network prediction model.The test result shows that the prediction model owns higher accuracy.

gray relation degree；SO2emission；BP neural network；prediction

X773

：A

：1007-1881（2015）03-0044-04

2014-09-12

吳林峰（1988），男，碩士，助理工程師，從事發(fā)電廠熱工控制工作。