數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的有效滲透

楊善國(guó)

數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。但是，在應(yīng)試教育思想的影響下，我們常常忽視數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，甚至為了考試僅是讓學(xué)生背解題過(guò)程，這樣是不利于高效數(shù)學(xué)課堂的真正實(shí)現(xiàn)的。那么，我們應(yīng)該如何有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)課堂之中呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)如何有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)課堂之中進(jìn)行概述。

一、何謂數(shù)學(xué)思想

所謂的數(shù)學(xué)思想，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力形成的重要因素之一。

二、如何有效地滲透數(shù)學(xué)思想

眾所周知，數(shù)學(xué)思想并不是一種，而是多種，其中包括：函數(shù)與方程思想、對(duì)比思想、化歸思想、分類(lèi)思想、數(shù)形結(jié)合思想以及整體思想等等。那么，我們?cè)撊绾螌⑦@些數(shù)學(xué)思想與實(shí)際課堂結(jié)合在一起呢？本文以“對(duì)比思想”和“分類(lèi)思想”兩種思想為例進(jìn)行概述。

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)及其圖象”時(shí)，為了讓學(xué)生能夠輕松地掌握二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)，也為了有效地將對(duì)比思想滲透到數(shù)學(xué)課堂之中，在本節(jié)課的授課時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生借助描點(diǎn)法將函數(shù)y=x2，y=2x2，y=-x2，y=x2+1的圖象分別畫(huà)出來(lái)，然后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比這四個(gè)函數(shù)之間的特點(diǎn)，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力，加深學(xué)生的印象，而且，還有助于學(xué)生輕松地掌握二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)以及與哪些因素有關(guān)。所以，不論是在教學(xué)中，還是在解題中，我們都要有意識(shí)地將對(duì)比思想滲透到課堂之中，以加強(qiáng)學(xué)生的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

又如，⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O2，若∠AO1B=90°，求∠AO2B的度數(shù)。這是一道關(guān)于圓與圓位置關(guān)系的試題，要想全面地解答出該題，還要對(duì)⊙O1和⊙O2的半徑情況進(jìn)行比較分類(lèi)，設(shè)⊙O1的半徑為r1，⊙O2的半徑為r2，即當(dāng)r1>r2時(shí)，∠AO2B=180°-45°=135°；當(dāng)r1

總之，在數(shù)學(xué)思想的滲透中，我們要與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊密地結(jié)合起來(lái)，要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、自主探究中掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，繼而，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，也確保高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)。

編輯 鄭 淼