淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識

李雨倩

我們生活在“符號化”的世界中，文學(xué)、語言、電碼、醫(yī)學(xué)、交通等，符號無處不在。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，符號又有什么重要的意義呢？

數(shù)學(xué)家羅素說：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！笨梢哉f符號性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特質(zhì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中把發(fā)展學(xué)生的符號意識作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，指出：“符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！币虼耍瑪?shù)學(xué)課程的一個重要任務(wù)就是使學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)符號的意義和使用符號解決數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)以外的問題的能力，發(fā)展學(xué)生的符號意識。

一、在低年級教學(xué)中，對學(xué)生形象地引入符號，激發(fā)學(xué)生對符號意識的興趣

剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，在已有的現(xiàn)實(shí)生活中，已接觸到了很多的符號，如停車牌、交通標(biāo)志、路標(biāo)等，在他們的頭腦中，符號記憶并非空白，教師要善于運(yùn)用啟發(fā)式的提問，點(diǎn)撥性的話語，喚醒學(xué)生記憶中的符號表象。如，學(xué)習(xí)數(shù)字1、2、3、4……時，它就表示的是一種數(shù)字符號，這些數(shù)字是怎樣表示出來的？教學(xué)中我運(yùn)用數(shù)字歌謠讓學(xué)生形象地記憶它們：“1”像鉛筆能寫字，“2”像小鴨水上游……學(xué)生在形象的比喻中有了學(xué)習(xí)數(shù)字的興趣，同時，對數(shù)學(xué)符號有了初步的認(rèn)識。我在教學(xué)“同樣多”這個數(shù)量關(guān)系時，運(yùn)用兩種圖形符號上下兩部分一一對應(yīng)地表示出“同樣多”的物體數(shù)量，從而引出上下兩橫對齊且一樣長的“等于”符號，即“=”。認(rèn)識并出現(xiàn)了等于符號，學(xué)生和教師避免了枯燥的重復(fù)“同樣多”這個短語，任何圖形和記號都沒有比平行而又等長的線段更能確切地表示相等的符號了。同樣的方法還能講解“多”與“少”這兩個量之間出現(xiàn)的“>”與“<”這些符號。每個數(shù)學(xué)符號都有它特定的意義，如同“象形文字”簡潔、生動、形象、傳神，任何教學(xué)藝術(shù)，任何語言文字的描繪都相形見絀。學(xué)生在潛移默化的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)了符號意識的興趣。

二、逐步滲透，循序漸進(jìn)，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)符號意識

低年級數(shù)的計(jì)算教學(xué)中，很多未知數(shù)會用△、○、□、（ ）、？等代替變量，隨著年級的增高，在教學(xué)“列含有未知數(shù)的等式解答應(yīng)用題”時，出現(xiàn)用字母x表示數(shù)的思想，如求x+18=40中的未知數(shù)x。還出現(xiàn)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，如s=vt，s表示路程，v表示速度，t表示時間。每個數(shù)學(xué)符號的出現(xiàn)，往往就意味著新的知識、新的觀點(diǎn)、新的方法和新的思維的降臨。到了高年級，可以激發(fā)聯(lián)想活動，提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)符號的能力，例如，由符號“1”可以聯(lián)想到、單位“1”、0.5+0.5、一個事物的整體等，也可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的復(fù)合應(yīng)用題，有意識地訓(xùn)練學(xué)生用自創(chuàng)符號（圖形、標(biāo)記）來表達(dá)題意，靈活、富有創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)符號，自主建構(gòu)字母模型進(jìn)行運(yùn)算、推理，得出具有一般性的規(guī)律，以便于分析問題、解決問題。

三、在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生日常語言與數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)表達(dá)是學(xué)生在解決具體問題時必須采用的方式，數(shù)學(xué)表達(dá)實(shí)質(zhì)上就是以數(shù)學(xué)符號作為媒體的一種語言表達(dá)。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力成為當(dāng)今課堂關(guān)注的目標(biāo)。如，在教學(xué)“運(yùn)算定律與簡便算法”時，任何一個運(yùn)算定律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)后，都可以用數(shù)學(xué)符號清晰簡潔地表示出來。此時，數(shù)學(xué)符號的壓縮信息功能體現(xiàn)了出來。數(shù)學(xué)符號是一種特殊的語言，對它的理解和認(rèn)識不只是形式上的，而是全面的、完整的。因此，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表述與數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)化，這是不可缺少的一部分。訓(xùn)練的內(nèi)容還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)計(jì)算公式、常用的數(shù)量關(guān)系式上，這既提高了學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，也促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)符號意義的理解，強(qiáng)化了學(xué)生的符號意識。

四、整理歸納，形成數(shù)學(xué)符號的知識體系，優(yōu)化數(shù)學(xué)符號

數(shù)學(xué)符號是豐富多彩的，隨著知識的更新，要教會學(xué)生善于總結(jié)、積累。數(shù)學(xué)符號分為很多形式，有個體符號，即數(shù)的符號，如1，2，3…；a，b，c…；小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的符號；運(yùn)算符號+，-，×，÷；關(guān)系符號=，≈，≠，<，>；結(jié)合符號（ ），{ }，[ ]等等。解決實(shí)際問題時，不僅可以運(yùn)用數(shù)學(xué)符號表示公式、定律，含有字母的數(shù)量關(guān)系式，還可以采用列表、圖像、線段圖等多種符號表達(dá)方式來解決具體問題。

培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，在解決問題的過程中，學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號，靈活地、富有創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)符號，是實(shí)現(xiàn)符號意識優(yōu)化的有效途徑。