非球形顆粒在均勻流場中繞流運動的數(shù)值模擬

張愛琴 朱敬 郭偉

摘 要：針對實際氣固分離問題中，顆粒大多為非球形，且旋風(fēng)分離器的分離效率與顆粒形狀密切相關(guān)。通過對非球形顆粒在均勻流場中繞流運動進行數(shù)值計算，研究了非球形顆粒繞流受力特征以及影響繞流曳力系數(shù)的因素。在繞流曳力研究的基礎(chǔ)上，計算了非球形顆粒在旋風(fēng)分離器中的分離效率，考察了球形度對分離性能的影響。

關(guān)鍵詞：非球形顆粒 曳力系數(shù) 球形度 顆粒雷諾數(shù)

中圖分類號：O359 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（c）-0104-02

旋風(fēng)分離器內(nèi)的流動是三維強旋湍流流動，流場中顆粒所受主要作用力包括慣性力和阻力等，顆粒在旋流場內(nèi)的分離過程也可看作是流體對顆粒的繞流運動。目前，人們對球形顆粒繞流運動規(guī)律及阻力特性已經(jīng)做了大量研究 [1]，但對旋風(fēng)分離器流場研究和結(jié)構(gòu)開發(fā)也都只考慮分離器操作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，從未結(jié)合顆粒形狀進行研究[2]。文章采用FLUENT軟件模擬了非球形顆粒在均勻流場中繞流運動，研究了顆粒形狀、雷諾數(shù)、球形度對顆粒繞流曳力系數(shù)的影響，并在旋風(fēng)分離器氣相流場模擬的基礎(chǔ)上，研究了球形度對顆粒分離效率的影響。

1 非球形顆粒繞流計算模型

1.1 計算區(qū)域與網(wǎng)格劃分

顆粒繞流幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，先取1/4繞流區(qū)域進行計算，繞流計算區(qū)域來流方向長度取50倍顆粒特征尺寸，例如，對于dp=1 mm球形顆粒，顆粒位置距離入口為：10 mm，距離出口為：40 mm；1/4矩形的長、寬、高分別為：50 mm、50 mm、50 mm。

文章以旋轉(zhuǎn)橢球體為例，研究非球形顆粒繞流受力特征。圖2為旋轉(zhuǎn)橢球體幾何模型其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為極軸b和旋轉(zhuǎn)軸a，兩半軸比b/a值變化時，橢球顆粒形態(tài)及球形度相應(yīng)變化。

采用專業(yè)軟件GAMBIT進行建模和網(wǎng)格劃分，生成非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格進行數(shù)值模擬計算。

1.2 邊界條件與初始條件

邊界條件：流體為標(biāo)況下的空氣。入口邊界為速度入口，出口邊界條件按充分發(fā)展的層流流動來處理，采用無滑移邊界條件對壁面進行處理，用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對近壁網(wǎng)格點進行處理。

對直徑為1 mm的球形顆粒、圓柱形顆粒、邊長為1 mm的立方柱顆粒及b/a=0.25～5的橢球顆粒（ψ=0.3～1.0）的繞流流場進行了數(shù)值模擬計算。顆粒雷諾數(shù)分別取0.5、1、5、10、15、20、25。

1.3 繞流計算數(shù)學(xué)模型

氣相流場模擬選用層流模型、壓力梯度項采用Standard方法進行處理，對流項采用QUICK差分格式，壓力速度耦合采用SIMPLEC算法[3]。

2 非球形顆粒繞流計算結(jié)果

2.1 繞流曳力與顆粒形狀的關(guān)系

計算了圓柱、方柱、橢球及圓球顆粒在不同雷諾數(shù)（Rep=0～30）時的曳力系數(shù)。不同形狀顆粒（球形度相同）在同一雷諾數(shù)下的繞流曳力系數(shù)CD計算結(jié)果如圖3所示。

可以看出，ψ=0.8的方柱、圓柱和橢球顆粒繞流曳力系數(shù)相差不大，且均明顯大于圓球顆粒（ψ=1.0），說明球形度相同時，顆粒形狀對繞流曳力系數(shù)的影響不大，球形度是影響繞流曳力系數(shù)的重要因素。

2.2 繞流曳力與顆粒球形度關(guān)系

文章以橢球顆粒為例，計算了不同球形度顆粒繞流曳力系數(shù)，由圖4中可以看出，隨雷諾數(shù)Rep增大，曳力系數(shù)CD逐漸減小；同一雷諾數(shù)下，球形度ψ越小的顆粒，其繞流曳力系數(shù)CD越大，ψ=1.0的圓球顆粒曳力系數(shù)最小。

3 非球形顆粒旋風(fēng)分離性能計算

最后，對非球形顆粒的旋風(fēng)分離效率進行了計算。旋風(fēng)分離器內(nèi)氣固兩相流動極為復(fù)雜，顆粒相受多種作用力，氣流曳力為主要作用力[4]，F(xiàn)LUENT軟件通過求解顆粒運動方程來預(yù)測顆粒相軌跡，其中，曳力項FD求解時引入了形狀系數(shù)ψ[5]。該文分別計算了粒徑dp=1～10μm，ψ=0.1～1.0時顆粒的分離效率，兩相流場的計算保持同一種氣速Vin=20 m/s，顆粒密度及濃度保持不變。

圖5為不同球形度顆粒分離效率隨粒徑變化曲線。由圖可以看出，球形度相同時，顆粒分離效率隨粒徑增大而顯著增大。

圖6為不同粒徑顆粒分離效率隨球形度變化曲線。可以看出，等粒徑顆粒球形度越小其分離效率越低。這是由于對于等粒徑顆粒，所受離心力相當(dāng)，但球形度小的顆粒所受繞流曳力較大。因此，顆粒從氣流中分離的難度也較大。而對于較大顆粒（dp=10μm），球形度對分離效率影響很小。這是由于其所受離心力占主導(dǎo)地位，顆粒所受阻力作用相對較弱，顆?；径寄鼙环蛛x出來，球形度對分離效率基本無影響。對于較小顆粒（例：dp=1μm），其分離效率偏低，球形度對分離效率的影響也相對較弱。

4 結(jié)論

（1）相同球形度的方柱、圓柱與橢球顆粒的繞流曳力系數(shù)相差不大，且顆粒繞流曳力系數(shù)均隨雷諾數(shù)增大而減小。

（2）顆粒繞流曳力系數(shù)隨球形度增大而減小，球形顆粒繞流曳力系數(shù)最小。

（3）等粒徑顆粒，球形度越小其分離效率越低，然而對于較大顆粒（dp≥10μm）和較小顆粒（dp≤1μm），球形度對分離效率的影響較弱。

參考文獻

[1] 王佰長，劉永衛(wèi)，劉佳，等.油頁巖旋風(fēng)分離器分離性能的試驗研究[J].石油煉制與化工，2011，42（10）：59-62.

[2] E. Loth. Drag of non-spherical solid particles of regular and irregular shape[J].Power Technology，2008，182（3）：342-353.

[3] 由長福，祁海鷹，徐旭常.氣固兩相流動中非球形顆粒所受曳力的數(shù)值研究[J].化工學(xué)報，2003，54（2）：188-191.

[4] 由長福，祁海鷹，徐旭常.煤粉顆粒所受Magnus力的數(shù)值模擬[J].工程熱物理學(xué)報，2001，22（5）：625-628.